最大公因數(shù) (2)

1、最大公因數(shù)說課設計南部縣城關第一小學 付小花尊敬的各位評委、各位老師：大家好！今天，我說課的內(nèi)容是人教版五年級數(shù)學下冊第四單元第7981頁的內(nèi)容最大公因數(shù),主要包括以下六方面。第一方面：教材分析本節(jié)課是在學生已經(jīng)理解和掌握因數(shù)的含義及其特點的基礎上進行教學的。這部分內(nèi)容既是“數(shù)與代數(shù)”領域基礎知識的重要組成部分，又是進一步學習約分和分數(shù)四則計算的基礎。對于學生的后續(xù)學習和發(fā)展，具有舉足輕重的作用。第二方面：教學目標的確定我力求達到以下三維目標：1、知識與技能：結合情境在活動過程中理解公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；會用集合圈表示兩個數(shù)的公因數(shù)；能正確找出兩個數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)。2、過程與方法：在

2、探索公因數(shù)和最大公因數(shù)意義的過程中，經(jīng)歷觀察、猜測、操作、歸納等數(shù)學學習活動，進一步發(fā)展初步的探究能力、操作能力、推理能力；滲透集合思想，培養(yǎng)學生有序思考的能力，讓學生養(yǎng)成不重復、不遺漏的思考習慣。在解決問題的過程中，學會主動探索簡捷方法，能有條理、有根據(jù)的進行思考，體驗解決問題策略的多樣化。3、情感態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)學生勇于探索、自主學習的精神和合作意識，獲得成功的體驗；培養(yǎng)學生能用自己的語言表達自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力；體驗數(shù)學與生活的緊密聯(lián)系。 本節(jié)課的教學重難點：理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義；能正確、熟練地找出兩個數(shù)的公因數(shù)和最大公因數(shù)。第三方面：教法設想

3、我設計把“情景教學”、“啟發(fā)誘導”、 “動手操作”、“自主探索”、 “合作交流”、 “愉快教學”、“激勵性評價”等多種教學方法融會貫通。力求讓學生們在和諧愉快的氛圍中主動探索新知，意在把抽象的概念教學變得具體化、形象化、生動化。同時，也讓孩子們享受到成功的喜悅。第四方面：學法指導為了讓學生經(jīng)歷概念的形成過程，探索找最大公因數(shù)的方法。我設計了讓學生在半獨立的狀態(tài)下進行自主探究、合作交流。這種學法的指導意在體現(xiàn)學生的主體地位和教師的主導作用。第四方面：教學媒體的運用教具準備：多媒體課件。學具準備：同學們的桌面上放兩個信封，每個信封里都有儲藏室地面的平面圖和一些卡片。號信封里的卡片代表的是邊長6dm

4、的地磚，號信封里的卡片代表的是邊長4dm的地磚。同桌兩人協(xié)商各選一個信封。 第五方面：教學程序我設計了以下五個教學環(huán)節(jié)：（一）第一個環(huán)節(jié)是“創(chuàng)設情景、抽象概念”1、創(chuàng)設情境。（課件分步出示） 這是我家儲藏室的地面，長16dm，寬12dm。我想在上面鋪上地磚。地磚店的老板向我推薦了邊長6dm和邊長4dm這兩種規(guī)格的正方形地磚。我選哪種地磚就可以不用分割正好鋪滿？（設計意圖：利用學生熟悉的生活實際來創(chuàng)設情境給我家儲藏室鋪地磚，讓學生在真實的生活環(huán)境中解決實際問題。課一開始，就激發(fā)了學生強烈的探究興趣。）（設計意圖：教材中設計的問題是：給儲藏室鋪地磚，而且所用的地磚必須是整塊的,地磚的邊長可以是幾分

5、米（地磚的邊長是整分米數(shù)）？雖然在日常生活中經(jīng)常可以看到用方磚鋪地的情境，但小學生一般很少參與這類勞動，所以并無直接的體驗。如果直接讓學生探究這個問題，難度較大，容易挫傷孩子的探究積極性。于是，我在這里提供了兩種地磚，讓學生探究這兩種地磚哪一種符合要求，巧妙地找準了問題探究的入口。而且這兩種地磚的邊長我也是精心設計的，體現(xiàn)在兩個方面：第一，既讓老師容易制作給學生探究問題的學具，又讓學生容易操作；第二，邊長6dm的地磚，只能把儲藏室的寬邊正好鋪滿，不能把儲藏室的長邊正好鋪滿。而邊長4dm的地磚，既能正好鋪滿長邊，又能正好鋪滿寬邊。） 2、動手操作請你打開桌面上的信封，用學具擺一擺，看看哪種卡片能

6、將長方形正好鋪滿。 （設計意圖：當學生正處在“心求通而未達”的憤悱狀態(tài)、急于躍躍欲試的時候，我及時給學生提供了可以動手操作的學具，讓學生充分地進行自主探究，盡情享受探究知識的樂趣。學生通過親自動擺一擺，實實在在地看到邊長6dm的地磚不能正好鋪滿整個地面，而邊長4dm的地磚卻能正好鋪滿整個地面。）3、課件演示引導學生觀察、發(fā)現(xiàn)正方形的邊長與長方形長、寬之間有關系。4、引出公因數(shù)的概念接著我不失時機地追問：“如果不動手去擺，你也能想出來選哪一種地磚嗎？”迫使他們?nèi)ニ伎歼@里面蘊含的數(shù)學知識?！霸鯓拥牡卮u才能正好鋪滿呢？”讓學生明白了地磚的邊長只要是16和12的公因數(shù)就可以正好鋪滿整個地面?！?6和1

7、2的公因數(shù)除了4以外，還有哪些？”學生回答后用課件展示：如果用邊長2dm的地磚來鋪，每行鋪幾塊？可以鋪這樣的幾行？如果用邊長1dm的呢？5、 引出最大公因數(shù)的概念“如果我想鋪得快一點、鋪得方便一點，應該選哪一種呢？”引出最大公因數(shù)的概念 （設計意圖：學生在操作探索中解決了生活中的實際問題，并初步建立了公因數(shù)和最大公因數(shù)的概念的表象。） 6、介紹集合圈：（分步出示課件）學生思考，教師再引導。 “前面我們學過用集合圖表示一個數(shù)的因數(shù)，那公因數(shù)有辦法用集合圖表示嗎？”學生回答后，課件出示兩個集合圈，再把它們往一起移動，使兩個集合圈相交，讓學生自己把16、12的因數(shù)填寫在圈內(nèi)適當?shù)牟糠帧?在此基礎上讓

8、學生概括公因數(shù)、最大公因數(shù)的意義。并板書課題。（設計意圖：利用集合圈幫助學生抽象出公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義，意在讓學生能夠更加直觀的理解概念，同時也滲透了集合思想。） （二）第二個環(huán)節(jié)是“自主探究，用多種方法求兩個數(shù)的最大公因數(shù)” 找兩個數(shù)的最大公因數(shù)是本節(jié)課的難點。在學生理解和掌握公因數(shù)和最大公因數(shù)的意義的基礎上，這部分教學我大膽放手，為學生創(chuàng)設大量的時間和空間，讓學生們自學探究。怎樣求18和27的最大公因數(shù)？在學生用列舉法板書之后，讓學生想一想，還有沒有更簡單的方法？學生可能會想出：列舉出27的因數(shù)，再看哪些是18的因數(shù)，從而找出公因數(shù)和最大公因數(shù)；也可能會想出：列舉出較小數(shù)18的因數(shù)，再

9、看哪些是27的因數(shù)，從而找出公因數(shù)和最大公因數(shù)。如果學生想不出來，就讓學生先自學教材，再組織全班學生討論、交流這種方法蘊含的道理。 通過比較這些方法，讓學生感受哪種方法比較簡捷。讓學生選擇自己喜歡的方法來找出兩個數(shù)的公因數(shù)。如果有個別學生提出可以用分解質因數(shù)的方法找出最大公因數(shù)，應該對發(fā)現(xiàn)這方法的同學特別提出表揚和鼓勵，并提議其他學生課后可以根據(jù)教材第81頁的“你知道嗎”小知識了解一下這種方法，下節(jié)課再一起探討。（設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，鼓勵學生嘗試多種角度思考問題，體現(xiàn)了解決問題策略的多樣化，并在學生感悟、理解的基礎上，由學生進行方法的最優(yōu)化。） （三）第三個環(huán)節(jié)是“鞏固練習，發(fā)現(xiàn)求兩個數(shù)的

10、最大公因數(shù)的兩種特殊情況” 1、用你喜歡的方法求出6和24的最大公因數(shù)。學生交流后啟發(fā)：像這樣的兩個數(shù)，你能舉舉例子嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？課件用集合圈演示：24的因數(shù)包含了6的因數(shù)。讓學生通過觀察、討論，發(fā)現(xiàn)如下規(guī)律：以后遇到這類題目，我們還用一個一個地去找它們的公因數(shù)嗎？直接寫出誰就可以了？緊接著課件出示針對性練習：2、 用你喜歡的方法求出8和29的最大公因數(shù)。學生交流后啟發(fā)：像這樣的兩個數(shù)，你能舉舉例子嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？（設計意圖：在這一環(huán)節(jié)中，學生通過練習，照樣子舉例子，培養(yǎng)學生能用自己的語言表達自己的發(fā)現(xiàn)，善于發(fā)現(xiàn)規(guī)律，利用規(guī)律解決問題的能力。） （四）第四個環(huán)節(jié)是“觀察板書，發(fā)現(xiàn)公因數(shù)與

11、最大公因數(shù)的關系”學生交流后，引發(fā)思考：我告訴你20和30的最大公因數(shù)是10，你能很快說出它們的公因數(shù)有哪些嗎？ （五）第五個環(huán)節(jié)是“自我評價、大膽質疑”本課結束時，我拋出最后一個問題：在今天的學習中，你有什么收獲？還有什么困惑？你對自己今天的學習做個評價好嗎？  設計意圖：讓學生自主回顧歸納所學知識內(nèi)容，重構認知，也為進一步學習新知識掃除了障礙。 五、第五方面：板書設計板書設計是重要的教學輔助手段，也是課堂教學中必不可缺少的重要組成部分。我的板書簡明扼要地呈現(xiàn)了本節(jié)課的教學內(nèi)容，是學生獲取知識的思路圖。公因數(shù)和最大公因數(shù)18的因數(shù)：1 、 2 、3、6 、9 、1827的因數(shù)：1 、 3 、 9 、 2718的因數(shù)：1 、2 、3 、6 、9 、1827的因數(shù)：1 、3 、9 、27第六方面：預設的教學效果。本節(jié)課遵循“以人為本”的