冪的乘方課件

1、冪的乘方冪的乘方復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)冪的意義冪的意義: :aa an個(gè)個(gè)a=an同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：am an=am+n（m,n都是正整數(shù)）都是正整數(shù)）mmaa練 習(xí)333aaama29a木星木星太陽(yáng)太陽(yáng)地球地球(102)3=106，為什么為什么？體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半體積擴(kuò)大的倍數(shù)比半徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多徑擴(kuò)大的倍數(shù)大得多. .地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作地球、木星、太陽(yáng)可以近似地看作球體球體 . .木星、太陽(yáng)的半徑分別約是木星、太陽(yáng)的半徑分別約是地球的地球的1010倍和倍和10102 2倍，它們的體積分倍，它們的體積分別約是地球的別約是地球的 倍和倍和 倍倍103106(102

2、)3=102102102=102+2+2=1023=106太棒了！太棒了！( (根據(jù)根據(jù) ) ) ( (根據(jù)根據(jù) ).).同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)冪的意義冪的意義如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是如果這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)是 42 cm,那么它的體積是那么它的體積是cm3. 你知道你知道 (4(42 2) )3 3 是多少個(gè)是多少個(gè) 4 4 相乘嗎相乘嗎? ?你知道你知道嗎？嗎？(42)332)(a222aaa222 a632aa想一想想一想：冪的乘方，底數(shù)變不變？?jī)绲某朔?，底?shù)變不變？指數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算？指數(shù)應(yīng)怎樣計(jì)算？試計(jì)算試計(jì)算：?)(nma其中其中m , nm , n都是都是正整數(shù)正整數(shù)(am)

3、n=amam amn個(gè)個(gè)am=am+m+ +mn個(gè)個(gè)m=amn（冪的意義冪的意義）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（同底數(shù)冪的乘法性質(zhì)）（乘法的意義乘法的意義）冪的乘方法則冪的乘方法則：mnnmaa)(其中其中m , nm , n都是都是正整數(shù)正整數(shù)這就是說(shuō)這就是說(shuō): 冪的乘方，底數(shù)冪的乘方，底數(shù)不變不變，指數(shù)指數(shù)相乘相乘。例例1 計(jì)算：計(jì)算：;)(2(;)10)(1 (3327b解：解：272710)10)(1 (14103333)(2 (bb9b例例1 1 計(jì)算：計(jì)算：;)() 4(;)(3 (2342yam解：解：623yy23) 4 ()(y4242)(3 (mmaama8例例2 計(jì)算：計(jì)算：2

4、342)() 1 (aaa解解: :原式原式= =2342aa66aa 62a2423)()(2(xx解解: :原式原式= =2423xx86xx 86 x14x例例3 3 把把42)(yx化成化成nyx)( 的形式。的形式。解：解：4242)()(yxyx8)(yx想一想想一想：同底數(shù)同底數(shù)冪的乘法法則冪的乘法法則與與冪的乘方法則冪的乘方法則有有什么相同點(diǎn)和不什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？同點(diǎn)？?jī)绲某朔椒▌t冪的乘方法則：mnnmaa)(（其中（其中m,nm,n都是都是正整數(shù)）正整數(shù)）同底數(shù)冪的乘法法則同底數(shù)冪的乘法法則：nmnmaaa底數(shù)不變底數(shù)不變指數(shù)相乘指數(shù)相乘指數(shù)相加指數(shù)相加mnnmaa)(nm

5、nmaaa同底數(shù)冪相乘同底數(shù)冪相乘冪的乘方冪的乘方其中其中m,nm,n都是都是正整數(shù)正整數(shù)底數(shù)不變底數(shù)不變口答：口答： (a2)4(b3m)4 (xn)m (b3)3 x4x4 (x4)7口答：口答： (a3)3 (x6)5 (y7)2 (x+y)34 (1)35 (a+1)3n (an+1)2 (am)3 (410)5 (1)34 4(a2)3(a+b)25 (mn)n+1 (x2a)3 (y3)m+31.1.計(jì)算計(jì)算： 要認(rèn)要認(rèn)真呀！真呀！ (a2)3 a2a3 (y5)5 y5y52.2.計(jì)算計(jì)算： (x2)3 (x2)2 (y3)4 (y4)3 (xn)2 (x3)2m (a2)3+a

6、3 a3思考題思考題：1 1、若、若 a am m = 2, = 2, 則則a a3m 3m =_.=_.2 2、若、若 m mx x = 2, = 2, m my y = 3 , = 3 ,則則 m mx+yx+y =_, =_, m m3x+2y3x+2y =_. =_.8672動(dòng)腦動(dòng)腦筋！筋！小結(jié)同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)：aman=am+n(m,n都是正整數(shù)都是正整數(shù))底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)冪的乘方的運(yùn)算性質(zhì)： (am)n = amn (m,n 都是正整數(shù)都是正整數(shù)).底數(shù)底數(shù) ，指數(shù)指數(shù) .相加相加相乘相乘不變不變不變不變冪的意義冪的意義小 結(jié).冪的乘方法則冪的乘方法則：.