我國經(jīng)濟增長分析及城市化對環(huán)境影響的計量經(jīng)濟模型

1、北航研究生精品課程建設計量經(jīng)濟學 課 程 案 例 分 析我國經(jīng)濟增長分析單方程模型一、 理論依據(jù)自 20 世紀 80 年代中期以來，隨著羅默(Paul Romer)和盧卡斯(Robert Lucas)為代表的“新增長理論”的出現(xiàn)，。經(jīng)濟增長理論在經(jīng)過 20 余年的沉寂之后再次煥發(fā)生機。新經(jīng)濟增長理論的重要內(nèi)容之一是把新古典增長模型中的“勞動力”的定義擴大為人力資本投資，即人力不僅包括絕對的勞動力數(shù)量和該國所處的平均技術(shù)水平，而且還包括勞動力的教育水平、生產(chǎn)技能訓練和相互協(xié)作能力的培養(yǎng)等等，這些統(tǒng)稱為“人力資本”。美國經(jīng)濟學家保羅羅默 1990 年提出了技術(shù)進步內(nèi)生增長模型，他在理論上第一次提出

2、了技術(shù)進步內(nèi)生的增長模型，把經(jīng)濟增長建立在內(nèi)生技術(shù)進步上。技術(shù)進步內(nèi)生增長模型的基礎是：（1）技術(shù)進步是經(jīng)濟增長的核心；（2）大部分技術(shù)進步是出于市場激勵而導致的有意識行為的結(jié)果；（3）知識商品可反復使用，無需追加成本，成本只是生產(chǎn)開發(fā)本身的成本。新增長理論模型中的生產(chǎn)函數(shù)是一個產(chǎn)出量和資本、勞動、人力資本以及技術(shù)進步相關(guān)的函數(shù)形式，即 Y=F(K,L,H,t)其中，Y 是總產(chǎn)出，K、L 和 H 分別是物質(zhì)資本存量、勞動力投入量和人力資本（無形資本）存量，t 表示時間。對此有影響的模型有阿羅提出的邊干邊學模型以及羅默提出的收益遞增增長模型。在阿羅的模型中，只是將技術(shù)進步的一部分內(nèi)生化了。在這一

3、模型中，產(chǎn)出不僅僅是有形要素的投入，而且也是學習和經(jīng)驗積累的結(jié)果。體現(xiàn)為：資本的貢獻要大于傳統(tǒng)的貢獻，因為增加的資本不僅通過其對生產(chǎn)的直接貢獻來提高產(chǎn)量，而且通過其間接推動新思想的發(fā)展來提高產(chǎn)量。但在這一模型中技術(shù)仍然是外生的，它隨著內(nèi)生的資本存量的變化而變化。在羅默等人提出的新經(jīng)濟增長理論中，充分的重視了知識的作用，將技術(shù)進步完全的內(nèi)生化。他們認為，增長的原動力是知識積累，資本的積累不是增長的關(guān)鍵。有代表性的是所謂的研究與開發(fā)模型。另外還有人將資本這一概念的外延擴大，認為資本不僅包含物質(zhì)資本，而且也包含人力資本，因而資本仍然是增長問題的關(guān)鍵。但這兩者在本質(zhì)上都是一樣的，都強調(diào)知識的積累，技術(shù)

4、的進步對于經(jīng)濟的增長具有決定性的作用，都認為知識或者知識的載體人力資本具有規(guī)模報酬遞增的性質(zhì)，而且存在著投資（即資本的積累）刺激知識的積累，反過來知識的積累又促進投資的良性循環(huán)。這種以知識為基礎的新的經(jīng)濟增長理論鼓勵新知識的積累以及知識在經(jīng)濟中的廣泛運用，促進了高新技術(shù)革命的發(fā)展和知識經(jīng)濟時代的到來。在這一過程中資本對于經(jīng)濟增長的關(guān)鍵性作用已讓位于知識和技術(shù)進步。二、 模型建立（一）數(shù)據(jù)說明在我們的分析中，假定中國經(jīng)濟增長具有生產(chǎn)函數(shù)的特性，經(jīng)濟產(chǎn)出用 Y：GDP(億元)來衡量，經(jīng)濟投入主要有四個因素：物質(zhì)資本、勞動力、人力資本、技術(shù)進步。我們用 K：全社會固定資產(chǎn)投資總額(億元)來衡量物質(zhì)資

5、本；用 L：總就業(yè)人數(shù)(萬人)來衡量勞動力；用 H：國家財政性教育經(jīng)費(億元)來衡量人力資本；用 T：R&D 經(jīng)費(億元)來衡量技術(shù)進步。各變量的有關(guān)數(shù)據(jù)見圖 1，數(shù)據(jù)來源于中國統(tǒng)計年鑒（1985-2007 年數(shù)據(jù)）GDPK(物質(zhì)資本）全社會固定資產(chǎn)投資L（勞動力）全社會總就業(yè)人數(shù)H（人力資本）國家財政性教育經(jīng)費T（技術(shù)進步）R&D 經(jīng)費9016.0372543.249873226.858.310275.183019.651282274.766.512058.623640.952783293.978.215042.824496.554334356.790.616992.324137.75532

6、9412.411418667.824449.364749462.5125.421781.55508.865491617.8142.326923.487865.666152728.816935333.929568.366808867.819648197.8617042.9674551174.722260793.7320019.3680651411.528671176.5922913.6689501671.7404.578973.0324941.1698201862.5481.584402.2828406.2706372032.5551.189677.0529854.7713942287.2678

7、.999214.5532917.7720852562.6895.7109655.237213.57302530571042.5120332.743499.9737403491.41287.6135822.855566.6744323850.61539.6159878.370072.7752004465.91966.6183867.988773.6758255161.12450211923.5109998.2764006348.43003.1249529.9137323.9769908280.23710.2（二）模型設定我們設產(chǎn)出與物質(zhì)資本、勞動力、人力資本、技術(shù)因素的模型為：GDP = AKa

8、 Lb H gT d變換為：ln GDP = a ln K + b ln L + g ln H + d ln T + C三、 多元線性回歸及其相關(guān)檢驗（一）OLS 回歸結(jié)果從結(jié)果中看出，擬合優(yōu)度較好，但是 log(T)的系數(shù)為負值，與現(xiàn)實矛盾。并且在 10%下，log(L)和c的t 檢驗不顯著。首先，去掉常數(shù)項 C可以發(fā)現(xiàn)擬合優(yōu)度進一步提高了，而且在置信度為 10%下，log(L)變的顯著。但是 log(T)的系數(shù)仍為負值，與現(xiàn)實矛盾。因此存在多重共線性。而且 D.W 值1，所以還存在序列相關(guān)性。（二）多重共線性 1、 檢驗可以看出，H 與 K、T 存在多重共線性。2、 修正逐步回歸法： (1

9、)lnGDP 與 lnH:(2)lnGDP 與 lnK(3)lnGDP 與 lnL(4)lnGDP 與 lnT(5)首先選取 GDP 與 K,然后加入 H(6)加入 L因此，最終剔除變量 lnT最終得到的方程為：（三）異方差 1、檢驗圖示法（1）lnGDP 與lnK(2) lnGDP 與lnH(3) lnGDP 與lnLWhite 檢驗可以看出不存在異方差（三）序列相關(guān)性1、 檢驗由D.W 值和圖示法可以看出，存在序列相關(guān)性2、修正采用杜賓兩步法進行修正D.W 值為 1.595202 大于 1.54（5%的顯著性水平下），所以可以認為消除了序列相關(guān)性。聯(lián)立方程模型1、 模型以我國的國內(nèi)生產(chǎn)總值

10、（Y）、居民消費總額（C）、投資總額（I）、政府消費額（G）等變量構(gòu)成的簡單的宏觀經(jīng)濟系統(tǒng)為例。如果將政府消費額由系統(tǒng)外部給定，并對經(jīng)濟系統(tǒng)其他變量產(chǎn)生影響，就國內(nèi)生產(chǎn)總值、居民消費總額、投資總額來講，是相互影響并互為因果。居民消費和投資當然取決于國內(nèi)生產(chǎn)總值，但反過來又影響國內(nèi)生產(chǎn)總值。所以就無法建立一個方程描述她們之間的關(guān)系，就需要建立一個由多個方程組成的方程系統(tǒng)。根據(jù)凱恩斯理論，消費是影響收入的最重要因素，由于國民收入的滯后作用，不僅當年的國民收入，上年的國民收入也是影響本年投資的重要因素。結(jié)合我國經(jīng)濟運行實際情況，建立了簡單的中國宏觀經(jīng)濟模型。模型的結(jié)構(gòu)式為：Ct = a 0 + a1

11、Yt + a 2Ct -1 + m1tIt = b0 + b1Yt + b 2Yt -1 + m2tYt = Ct + It + Gt其中：內(nèi)生變量有3 個，即國內(nèi)生產(chǎn)總值Y、居民消費總額C和投資總額I。先決變量有1個，即政府消費G（將凈出口也包含其中，為了實現(xiàn)數(shù)據(jù)的平穩(wěn)；該數(shù)據(jù)是按照Y-C-I2、數(shù)據(jù)年份計算出來國內(nèi)生產(chǎn)總值(Y)居民消費總額(C)投資總額(I)政府消費額(G)19783605.61759.11377.948019794092.62011.51478.9622.219804592.92331.21599.7676.719815008.82627.91630.2733.6198

12、255902902.91784.2811.919836216.23231.12039895.319847362.737422515.11104.319859076.74687.43457.51298.9198610508.55302.13941.91519.7198712277.46126.144621678.5198815388.67868.15700.21971.4198917311.38812.66332.72351.6199019347.89450.967472639.6199122577.410730.678683361.3199227565.213000.110086.34203.

13、2199336938.116412.115717.75487.8199450217.421844.220341.17398199563216.928369.725470.18378.5199674163.633955.928784.99963.6199781658.536921.52996811219.1199886531.639229.331314.212358.9199990964.141920.432951.513716.520009874945854.634842.815661.42001108972.449213.239769.417665.12002120350.352571.34

14、556519119.92003136398.856834.45596320615.12004160280.463833.569168.423199.42005186700.971217.579559.826012.1200621087180120.594103.230292.73、參數(shù)估計Ct = 1018.11 + 0.125124Yt + 0.751899Ct -1I t = 1787.743 + 0.855653Yt - 0.490036Yt -1Yt = Ct + It + Gt程的擬合優(yōu)度均大于0.99；估計參數(shù)在0.05 顯著性水平下能夠通過參數(shù)的顯著性檢驗。上述結(jié)論表明，本模型的

15、參數(shù)估計結(jié)果在經(jīng)濟意義和統(tǒng)計意義上均具有一定的可信度。4、結(jié)果分析1、邊際分析。由以上方程可知，GDP 的消費邊際消費傾向是0.126，即GDP 每提高1 個單位，將有12.6%個單位用于消費。同時上期消費支出對本期消費的滯后影響為0.75,即上期消費支出的75%將本應于上期消費卻在本期才得到實現(xiàn)，呈現(xiàn)保守型消費的某些特征。此外，GDP 對投資的影響，GDP 每增長1 個單位，總投資將上升0.86 個單位，同時上期GDP 對本期投資的滯后影響為0.49，即上期GDP的49%本應用于本期投資，這體現(xiàn)出了國家對經(jīng)濟的宏觀調(diào)控，不想經(jīng)濟增長過快過熱，實現(xiàn)經(jīng)濟的軟著陸。 2、歷史模擬。為了檢驗模型用于

16、模擬分析的可靠性，利用上述模型對樣本期間的數(shù)據(jù)進行模擬，通過計算內(nèi)生變量1979-2006 年模擬值與實際值的誤差數(shù)來考察模型的預測能力。計算結(jié)果見下表。結(jié)果顯示，本模型變量模擬值與實際值的相對誤差絕大部分均小于5%，這表明由隨機方程式解釋的內(nèi)生變量的相對誤差較低。因此該模型對歷史的整體擬合效果較好，用于外推模擬分析具有一定的可信度。Y19794092.62011.51478.9622.24929.2060.0519804592.92331.21599.7676.75661.7070.0319815008.82627.91630.2733.65933.4310.08198255902902.9

17、1784.2811.96732.5930.0119836216.23231.12039895.37331.8330.0819847362.737422515.11104.38347.5810.0319859076.74687.43457.51298.99484.6350.04198610508.55302.13941.91519.711468.650.09198712277.46126.144621678.513011.570.06198815388.67868.15700.21971.414625.53-0.05198917311.38812.66332.72351.617929.190.0

18、4199019347.89450.967472639.620629.30.07199122577.410730.678683361.323043.440.02199227565.213000.110086.34203.226449.04-0.04199336938.116412.115717.75487.836665.81-0.01199450217.421844.220341.1739849576.11-0.01199563216.928369.725470.18378.562404.3-0.01199674163.633955.928784.99963.673623.54-0.011997

19、81658.536921.52996811219.181887.580199886531.639229.331314.212358.988134.050.02年份國內(nèi)生產(chǎn)總值 Y總消費 CC總投資 I政府支出G 預測國內(nèi)生產(chǎn)總值相對誤差數(shù)199990964.141920.432951.513716.591822.610.0120009874945854.634842.815661.497545.84-0.012001108972.449213.239769.417665.1109726.60.012002120350.352571.34556519119.9122290.40.02200313

20、6398.856834.45596320615.1137359.20.012004160280.463833.569168.423199.4159527.402005186700.97090679559.826012.1188410.70.01200621087180120.594103.230292.720451.640.03城市化對環(huán)境影響的計量經(jīng)濟模型1.模型建立3it本文嘗試構(gòu)建城市化對環(huán)境影響的計量經(jīng)濟模型，選取描述環(huán)境質(zhì)量的流量指標工業(yè)“三廢”排放量來代表環(huán)境壓力，選取城市化率來反映城市化狀況，當然，影響環(huán)境質(zhì)量的還有其它一些因素，諸如：氣候，地理條件和資源稟賦等，但由于這些數(shù)據(jù)很

21、難獲得，且有效性存在懷疑，所以，本文僅就環(huán)境與城市化率之間的變化關(guān)系進行研究。根據(jù)面板數(shù)據(jù)的思想，選取我國的 31 個省市作為截面單位，分析中國的城市化對環(huán)境質(zhì)量的影響。使用變截距面板數(shù)據(jù)模型，各個省市之間的差異都反映在截距項上，構(gòu)建我國城市化發(fā)展對環(huán)境質(zhì)量影響的模型如下：WATERit= ai+ b1URBANit+ b2URBANit2 + b URBAN3+ eit（1）SO2it= hi+ g1URBANit+ g 2URBANit2 + g URBAN3+ uit（2）WASTEit= n i+ d1URBANit+ d2URBANit2 + d URBAN33it+ mit（3）3

22、it其中， i = 1,L ,31，表示各橫截面單位，分別對應我國的 31 個省市 ；t = 1,L T ，表示年份，由于數(shù)據(jù)的可得性，這里我們選取的時間為 2000 年、2005 年和 2006 年，共三年的數(shù)據(jù)，T 等于 3； WATER，表示工業(yè)廢水排放量，單位為：萬噸； SO2，表示工業(yè)二氧化硫排放量，單位為：萬噸。由于個別年份工業(yè)廢氣排放量的不可得，所以這里采用工業(yè)二氧化硫排放量來代表大氣環(huán)境的壓力?？諝庵腥绻羞^量的二氧化硫，就會使得水體酸化，影響水生動植物的生長甚至死亡；同時使土壤酸化，土壤肥力減退、農(nóng)業(yè)減產(chǎn)；還可能形成酸雨導致森林衰退；以及腐蝕建筑材料，損壞建筑物、文物等；另

23、外，它還會直接或間接影響人體健康。WASTE，表示工業(yè)固體廢棄物排放量，單位為：萬噸；變量 WATER，SO2，WASTE 用來描述我國環(huán)境的質(zhì)量，當然“三廢”排放量的增加，會使得環(huán)境質(zhì)量下降。URBAN，表示城市化率，單位為：%，用來描述城市化的發(fā)展狀況。根據(jù)以上三個模型，選取 2000、2005、2006 這三年間中國 31 個省市的各個指標數(shù)據(jù)，使用面板數(shù)據(jù)的思想方法，對模型進行擬合。所有數(shù)據(jù)均來自中國統(tǒng)計年鑒（2001 年、2006 年、2007 年）。2模型結(jié)果及分析這里我們使用固定效應變截距模型。根據(jù)前面設定的模型，使用可行的廣義最小二乘法（GLS）估計，經(jīng) Eviews 軟件處理

24、數(shù)據(jù)，結(jié)果如下：我們以工業(yè)廢水排放量與城市化率之間的關(guān)系為例進行分析：(其余類似分析)表 1 工業(yè)廢水排放量與城市化率關(guān)系的面板數(shù)據(jù)模型(3)結(jié)果VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.URBAN-17018.57971.1555-17.524040.0000URBAN2416.523326.1047715.955830.0000URBAN3-2.5959520.236815-10.961940.0000Weighted StatisticsR-squared0.999981F-statistic1579646Adjusted R-square