大橫桿計(jì)算荷載組合簡圖

1、大橫桿計(jì)算荷載組合簡圖(跨中最大彎矩和跨中最大鋼管腳手架的計(jì)算參照建筑施工扣件式鋼管腳手架安全技術(shù)規(guī)范（JGJ130-2001）。 計(jì)算的腳手架為雙排腳手架，搭設(shè)高度為16.8米，立桿采用單立管。 搭設(shè)尺寸為：立桿的縱距1.50米，立桿的橫距1.05米，立桿的步距1.80米。 采用的鋼管類型為48×3.0， 連墻件采用2步2跨，豎向間距3.60米，水平間距3.00米。 施工均布荷載為3.0kN/m2，同時(shí)施工2層，腳手板共鋪設(shè)3層。 懸挑水平鋼梁采用16b號槽鋼U口水平，其中建筑物外懸挑段長度1.50米，建筑物內(nèi)錨固段長度3.00米。 懸挑水平鋼梁采用拉桿與建筑物拉結(jié)，最外面支點(diǎn)距離

2、建筑物1.45m。拉桿采用鋼管100.0×10.0mm。 一、大橫桿的計(jì)算: 大橫桿按照三跨連續(xù)梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算，大橫桿在小橫桿的上面。 按照大橫桿上面的腳手板和活荷載作為均布荷載計(jì)算大橫桿的最大彎矩和變形。 1.均布荷載值計(jì)算 大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0.038kN/m 腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.150×1.050/3=0.052kN/m 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×1.050/3=1.050kN/m 靜荷載的計(jì)算值 q1=1.2×0.038+1.2×0.052=0.109kN/m 活荷載的計(jì)算值 q2=1.4×1.05

3、0=1.470kN/m撓度) 大橫桿計(jì)算荷載組合簡圖(支座最大彎矩) 2.抗彎強(qiáng)度計(jì)算 最大彎矩考慮為三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的彎矩 跨中最大彎矩計(jì)算公式如下: 跨中最大彎矩為 M1=(0.08×0.109+0.10×1.470)×1.5002 支座最大彎矩計(jì)算公式如下: 支座最大彎矩為 M2=-(0.10×0.109+0.117×1.470)×1.5002 我們選擇支座彎矩和跨中彎矩的最大值進(jìn)行強(qiáng)度驗(yàn)算： =0.412×106/4491.0=91.632N/mm2 大橫桿的計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求! 3.

4、撓度計(jì)算 最大撓度考慮為三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的撓度 計(jì)算公式如下: 靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值q1=0.038+0.052=0.091kN/m 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值q2=1.050kN/m 三跨連續(xù)梁均布荷載作用下的最大撓度 V=(0.677×0.091+0.990×1.050)×1500.04/(100×2.06×105×107780.0)=2.511mm 大橫桿的最大撓度小于1500.0/150與10mm,滿足要求! 二、小橫桿的計(jì)算: 小橫桿按照簡支梁進(jìn)行強(qiáng)度和撓度計(jì)算，大橫桿在小橫桿的上面。 用大橫桿支座的最大反力計(jì)算值，在最不利荷載布置下計(jì)算

5、小橫桿的最大彎矩和變形。 1.荷載值計(jì)算 大橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0.038×1.500=0.058kN 腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.150×1.050×1.500/3=0.079kN 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×1.050×1.500/3=1.575kN 荷載的計(jì)算值 P=1.2×0.058+1.2×0.079+1.4×1.575=2.369kN 小橫桿計(jì)算簡圖 2.抗彎強(qiáng)度計(jì)算 最大彎矩考慮為小橫桿自重均布荷載與荷載的計(jì)算值最不利分配的彎矩和 均布荷載最大彎矩計(jì)算公式如下: 集中荷載最大彎矩計(jì)算公式如下:

6、 M=(1.2×0.038)×1.0502/8+2.369× =0.835×106/4491.0=186.009N/mm2 小橫桿的計(jì)算強(qiáng)度小于205.0N/mm2,滿足要求! 3.撓度計(jì)算 最大撓度考慮為小橫桿自重均布荷載與荷載的計(jì)算值最不利分配的撓度和 均布荷載最大撓度計(jì)算公式如下: 集中荷載最大撓度計(jì)算公式如下: 小橫桿自重均布荷載引起的最大撓度 V1=5.0×0.038×1050.004/(384×2.060×105×107780.000)=0.03mm 集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值P=0.058+0.079+

7、1.575=1.711kN 集中荷載標(biāo)準(zhǔn)值最不利分配引起的最大撓度 V2=1711.350×1050.0×(3×1050.02-4×1050.02/9)/(72×2.06×105×107780.0)=3.167mm 最大撓度和 V=V1+V2=3.194mm 小橫桿的最大撓度小于1050.0/150與10mm,滿足要求! 三、扣件抗滑力的計(jì)算: 縱向或橫向水平桿與立桿連接時(shí)，扣件的抗滑承載力按照下式計(jì)算(規(guī)范5.2.5): R Rc 其中 Rc 扣件抗滑承載力設(shè)計(jì)值,取8.0kN； R 縱向或橫向水平桿傳給立桿的豎向作用力設(shè)

8、計(jì)值； 1.荷載值計(jì)算 橫桿的自重標(biāo)準(zhǔn)值 P1=0.038×1.050=0.040kN 腳手板的荷載標(biāo)準(zhǔn)值 P2=0.150×1.050×1.500/2=0.118kN 活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 Q=3.000×1.050×1.500/2=2.362kN 荷載的計(jì)算值 R=1.2×0.040+1.2×0.118+1.4×2.362=3.498kN 單扣件抗滑承載力的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求! 當(dāng)直角扣件的擰緊力矩達(dá)40-65N.m時(shí),試驗(yàn)表明:單扣件在12kN的荷載下會(huì)滑動(dòng),其抗滑承載力可取8.0kN； 雙扣件在20kN的荷載下會(huì)滑動(dòng)

9、,其抗滑承載力可取12.0kN； 四、腳手架荷載標(biāo)準(zhǔn)值: 作用于腳手架的荷載包括靜荷載、活荷載和風(fēng)荷載。 靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值包括以下內(nèi)容： (1)每米立桿承受的結(jié)構(gòu)自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例為0.1248 NG1 = 0.125×16.800=2.097kN (2)腳手板的自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)；本例采用竹笆片腳手板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.15 NG2 = 0.150×3×1.500×(1.050+0.300)/2=0.456kN (3)欄桿與擋腳手板自重標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m)；本例采用欄桿、竹笆片腳手板擋板，標(biāo)準(zhǔn)值為0.15 NG3 = 0.150×1.50

10、0×3/2=0.338kN (4)吊掛的安全設(shè)施荷載，包括安全網(wǎng)(kN/m2)；0.005 NG4 = 0.005×1.500×16.800=0.126kN 經(jīng)計(jì)算得到，靜荷載標(biāo)準(zhǔn)值 NG = NG1+NG2+NG3+NG4 = 3.016kN。 活荷載為施工荷載標(biāo)準(zhǔn)值產(chǎn)生的軸向力總和，內(nèi)、外立桿按一縱距內(nèi)施工荷載總和的1/2取值。 經(jīng)計(jì)算得到，活荷載標(biāo)準(zhǔn)值 NQ = 3.000×2×1.500×1.050/2=4.725kN 風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值應(yīng)按照以下公式計(jì)算 其中 W0 基本風(fēng)壓(kN/m2)，按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2

11、001)的規(guī)定采用：W0 = 0.450 Uz 風(fēng)荷載高度變化系數(shù)，按照建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范(GB50009-2001)的規(guī)定采用：Uz = 1.250 Us 風(fēng)荷載體型系數(shù)：Us = 1.200 經(jīng)計(jì)算得到，風(fēng)荷載標(biāo)準(zhǔn)值Wk = 0.7×0.450×1.250×1.200 = 0.472kN/m2。 考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的軸向壓力設(shè)計(jì)值計(jì)算公式 N = 1.2NG + 0.85×1.4NQ 風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的立桿段彎矩 MW計(jì)算公式 MW = 0.85×1.4Wklah2/10 其中 Wk 風(fēng)荷載基本風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值(kN/m2)； la 立桿的縱距 (

12、m)； h 立桿的步距 (m)。 五、立桿的穩(wěn)定性計(jì)算: 1.不考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 其中 N 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N=10.23kN； 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比 l0/i 的結(jié)果查表得到0.19； i 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm； l0 計(jì)算長度 (m),由公式 l0 = kuh 確定，l0=3.12m； k 計(jì)算長度附加系數(shù)，取1.155； u 計(jì)算長度系數(shù)，由腳手架的高度確定，u=1.50； A 立桿凈截面面積，A=4.24cm2； W 立桿凈截面模量(抵抗矩),W=4.49cm3； 鋼管立桿受壓強(qiáng)度計(jì)算值 (N/mm2)；經(jīng)計(jì)算得到 = 127.36

13、f 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f = 205.00N/mm2； 不考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求! 2.考慮風(fēng)荷載時(shí),立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 其中 N 立桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N=9.24kN； 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比 l0/i 的結(jié)果查表得到0.19； i 計(jì)算立桿的截面回轉(zhuǎn)半徑，i=1.60cm； l0 計(jì)算長度 (m),由公式 l0 = kuh 確定，l0=3.12m； k 計(jì)算長度附加系數(shù)，取1.155； u 計(jì)算長度系數(shù)，由腳手架的高度確定；u = 1.50 A 立桿凈截面面積，A=4.24cm2； W 立桿凈截面模量(抵抗矩)，W=4.49cm3； MW 計(jì)

14、算立桿段由風(fēng)荷載設(shè)計(jì)值產(chǎn)生的彎矩，； 鋼管立桿受壓強(qiáng)度計(jì)算值 (N/mm2)；經(jīng)計(jì)算得到 = 175.86 f 鋼管立桿抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f = 205.00N/mm2； 考慮風(fēng)荷載時(shí)，立桿的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求! 六、連墻件的計(jì)算: 連墻件的軸向力計(jì)算值應(yīng)按照下式計(jì)算： Nl = Nlw + No 其中 Nlw 風(fēng)荷載產(chǎn)生的連墻件軸向力設(shè)計(jì)值(kN)，應(yīng)按照下式計(jì)算： Nlw = 1.4 × wk × Aw wk 風(fēng)荷載基本風(fēng)壓標(biāo)準(zhǔn)值，wk = 0.472kN/m2； Aw 每個(gè)連墻件的覆蓋面積內(nèi)腳手架外側(cè)的迎風(fēng)面積，Aw = 3.60×3.00 =

15、 10.800m2； No 連墻件約束腳手架平面外變形所產(chǎn)生的軸向力(kN)；No = 5.000 經(jīng)計(jì)算得到 Nlw = 7.144kN，連墻件軸向力計(jì)算值 Nl = 12.144kN 連墻件軸向力設(shè)計(jì)值 Nf = Af 其中 軸心受壓立桿的穩(wěn)定系數(shù),由長細(xì)比 l/i=30.00/1.60的結(jié)果查表得到=0.95； A = 4.24cm2；f = 205.00N/mm2。 經(jīng)過計(jì)算得到 Nf = 82.709kN Nf>Nl，連墻件的設(shè)計(jì)計(jì)算滿足要求! 連墻件采用扣件與墻體連接。 經(jīng)過計(jì)算得到 Nl = 12.144kN大于扣件的抗滑力8.0kN，不滿足要求! 連墻件扣件連接示意圖 七

16、、懸挑梁的受力計(jì)算: 懸挑腳手架的水平鋼梁按照帶懸臂的連續(xù)梁計(jì)算。 懸臂部分腳手架荷載N的作用，里端B為與樓板的錨固點(diǎn)，A為墻支點(diǎn)。 本工程中，腳手架排距為1050mm，內(nèi)側(cè)腳手架距離墻體300mm，支拉斜桿的支點(diǎn)距離墻體 = 1450mm， 水平支撐梁的截面慣性矩I = 934.50cm4，截面抵抗矩W = 116.80cm3，截面積A = 25.15cm2。 受腳手架集中荷載 P=10.23kN 水平鋼梁自重荷載 q=1.2×25.15×0.0001×7.85×10=0.24kN/m 懸挑腳手架示意圖 懸挑腳手架計(jì)算簡圖 經(jīng)過連續(xù)梁的計(jì)算得到 懸挑腳

17、手架支撐梁剪力圖(kN) 懸挑腳手架支撐梁彎矩圖(kN.m) 懸挑腳手架支撐梁變形圖(mm) 各支座對支撐梁的支撐反力由左至右分別為 R1=11.086kN,R2=10.451kN,R3=-0.004kN 最大彎矩 抗彎計(jì)算強(qiáng)度 f=M/1.05W+N/A=1.833×106/(1.05×116800.0)+3.215×1000/2515.0=16.226N/mm2 水平支撐梁的抗彎計(jì)算強(qiáng)度小于215.0N/mm2,滿足要求! 八、懸挑梁的整體穩(wěn)定性計(jì)算: 水平鋼梁采用16b號槽鋼U口水平,計(jì)算公式如下 其中 b 均勻彎曲的受彎構(gòu)件整體穩(wěn)定系數(shù)，按照下式計(jì)算： 經(jīng)

18、過計(jì)算得到 b=570×10.0×65.0×235/(1450.0×160.0×235.0)=1.60 由于b大于0.6，按照鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50017-2003)附錄B其值用b'查表得到其值為0.893 經(jīng)過計(jì)算得到強(qiáng)度 =1.83×106/(0.893×116800.00)=17.57N/mm2； 水平鋼梁的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求! 九、拉桿的受力計(jì)算: 水平鋼梁的軸力RAH和拉鋼繩的軸力RUi按照下面計(jì)算 其中RUicosi為鋼繩的拉力對水平桿產(chǎn)生的軸壓力。 各支點(diǎn)的支撐力 RCi=RUisin

19、i 按照以上公式計(jì)算得到由左至右各鋼繩拉力分別為 RU1=11.543kN 十、拉桿的強(qiáng)度計(jì)算: 拉繩或拉桿的軸力RU我們均取最大值進(jìn)行計(jì)算，為RU=11.543kN 拉桿的強(qiáng)度計(jì)算： 上面拉桿以鋼管100.0×10.0mm計(jì)算，斜拉桿的容許壓力按照下式計(jì)算： =N/A < f 其中 N 斜拉桿的軸心壓力設(shè)計(jì)值，N = 11.54kN； A 斜拉桿凈截面面積，A =29.85cm2； 斜拉桿受拉強(qiáng)度計(jì)算值，經(jīng)計(jì)算得到結(jié)果是 3.87 N/mm2； f 斜拉桿抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，f = 215N/mm2； 受拉斜桿的穩(wěn)定性計(jì)算 < f,滿足要求! 斜撐桿的焊縫計(jì)算： 斜撐桿采用焊接方式與墻體預(yù)埋件連接，對接焊縫強(qiáng)度計(jì)算公式如下 其中 N為斜撐桿的軸向力，N=11.543kN； lwt為焊接面積，取2984.52mm2； ft或fc為對接焊縫的抗拉或抗壓強(qiáng)度，取185.0N/mm2； 經(jīng)過計(jì)算得到焊縫抗拉強(qiáng)度 = 11543.18/2984.52 = 3.87N/mm2。 對接焊縫的抗拉或抗壓強(qiáng)度計(jì)算滿足要求! 十一、錨固段與樓板連接的計(jì)算: