初中數(shù)學《基本的幾何圖形》單元教學設(shè)計以及思維導圖

1、根本的幾何圖形適用年級七年級所需時間課內(nèi)共用6課時,每周6課時；課外共用2課時主題單元學習概述一、地位與作用本章研究的內(nèi)容是幾何圖形、點、線、面、體既是組成幾何圖形的元素,本身又是根本的幾何圖形,而直線、射線、線段是研究數(shù)軸、函數(shù)圖象以及各種幾何圖形的根底,本章中滲透了數(shù)形結(jié)合、分類討論、幾何變換等重要的數(shù)學思想和方法,并開始學習圖形語言、符號語言的初步知識,為學習相關(guān)的后繼內(nèi)容打好根底.二、教材說明直線、射線、線段是最簡單的幾何圖形,比擬復(fù)雜的圖形都是由這些簡單的圖形組成的,因此本章把它們作為研究對象.本章呈現(xiàn)的思路是：在現(xiàn)實情境中熟悉線段、射線和直線,熟悉他們的區(qū)別和聯(lián)系,學習他們的表示方

2、法、畫法以及線段大小的比擬,通過探究,得出兩點確定一條直線和兩點之間線段最短的性質(zhì).三、重點、難點和突破舉措：本章的重點：1 .熟悉常見幾何體的根本特征,能對這些幾何體進行正確的識別和簡單分類.2 .熟悉點、線、面,了解有關(guān)點、線及某些根本圖形的一些簡單性質(zhì).3 .掌握線段、直線、射線的有關(guān)概念、性質(zhì)和表示方法,以及有關(guān)文字、圖形和符號語言的表述.4 .理解兩點間的距離和線段中點的含義5 .在學習的過程中,豐富和開展數(shù)學活動經(jīng)歷和體驗.教學難點：對幾何概念、圖形性質(zhì)的理解及其文字語言和符號語言的表述,以及研究對象“由數(shù)到形的過渡而帶來的學習方式上的不適應(yīng).突破舉措：1 .充分發(fā)揮學生的主體地位

3、,給學生參與教學留下充分的空間,引導學生積極參與,主動探究和合作交流.2 .關(guān)于在對各種圖形的觀察和分析,既要從感性熟悉出發(fā),充分利用實例和圖形的直觀性熟悉圖形又要從個體的實例和圖形中對這些幾何體進行本質(zhì)上的理解.3 .充分利用現(xiàn)代信息技術(shù),展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界,演示圖形的動態(tài)變化,結(jié)合圖形的表示法,增強對符號語言的學習,以及認圖、畫圖的學習.4 .通過生活實例,讓學生了解識圖與畫圖,能根據(jù)圖形用文字語言表示圖形中的信息,會用符號語言把有關(guān)概念和數(shù)量關(guān)系表示出來,還要會根據(jù)文字語言正確的畫出圖形.四、教學策略1 .本章中的根本幾何圖形,學生在上一學段大多已有接觸,在教學的過程中,要注意與學生

4、已學知識的銜接,總結(jié)和提升.2 .充分利用教科書中提供的情境以及現(xiàn)實生活中大量存在的實例,從中抽象出幾何圖形,然后著重分析并對照圖形的特征,把概念與圖形結(jié)合起來,進而揭示它們的本質(zhì)屬性.3 .重視知識發(fā)生過程的教學,對概念,應(yīng)使學生參與其形成過程,即怎樣從實例抽象概括出來,例如,體的概念是怎樣從實物中抽象出來的,對圖形的性質(zhì),應(yīng)引導學生積極觀察、實驗、思考、探究和交流,通過教學活動,自己得出結(jié)論,例如,直線的性質(zhì)可通過生活中的實例及學生動手過兩點直線得到,線段的性質(zhì)可通過觀察比擬連接兩點的多條不同形狀的線現(xiàn)發(fā)現(xiàn).4 .重視文字語言和圖形語言的教學,在本章中,與根本概念有關(guān)的語言有描述性語言,又

5、有嚴謹、準確的數(shù)學語言,還要結(jié)合圖形的表示法進行一些符號語言的學習,以及進行畫圖,認圖的學習,在學習過程中,應(yīng)當注意文字語言、符號語言、圖形語言結(jié)使運用.5 .教師應(yīng)注意學生在活動的主體性,給學生參與數(shù)學活動留下充分的時間與空間.引導他們積極參與、主動探究和合作交流,積累活動經(jīng)驗,獲得成功的體驗,調(diào)動學生的學習各級性,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,為今后的數(shù)學學習創(chuàng)造一個良好的開端.6 .充分利用現(xiàn)代信息技術(shù),展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界,演示圖形的動態(tài)變化,豐富習資源,幫助數(shù)學學習.主題單元規(guī)劃思維導圖易,、.1六嗝曰午11：立忙丁t兩個點位而話理I£罔冽閉二司,府;所#一番13+步用的主題單元學

6、習目標知識與技能：1, 熟悉立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體,能用自己的語言描述它們的幾何特征.會對簡單幾何進行正確的分類.2, 通過立方體包裝盒的實例,進一步熟悉立方體的面、棱和頂點,了解立方體的展開圖可以是不同的平面圖形,能初步判斷一個圖形是不是立方體的展開圖,會利用展開圖制作立方體模型.3, 加深和拓展一、二學段所學線段、射線和直線的內(nèi)容,能區(qū)分線段、射線,說明它們的區(qū)別和聯(lián)系.能按要求畫出直線、射線和線段,并能用字母正確表示這些圖形,感受符號在描述圖形中的重要作用.4, 了解兩點確定一條直線的事實,熟悉兩條直線相交的位置關(guān)系.5, 了解“兩點之間的所有連線中,線段最短的性質(zhì)

7、.過程與方法：1. 從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩.2. 通過豐富的實例,熟悉點、線、面、體；感受點、線、面、體之間的關(guān)系,開展學生在上一學段初步建立的幾何直覺.3. 經(jīng)歷展開、折疊、制作等活動體驗空間圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化,開展合情推理和空間觀念.4. 能用實例和操作,驗證兩條直線相交,只能有一個交點.情感態(tài)度與價值觀：1 .經(jīng)歷幾何圖形的熟悉過程和正方體展開圖的探究過程,樹立科學緣于生活的道理；通過正方形展開圖知識應(yīng)用了解科學知識應(yīng)用生活的過程,熟悉知識效勞于人們的生活生產(chǎn)實際的道理.2 .樹立科學意識及勇于和藹于進行科學探索的精神.3 .引導他們積極參與、主動

8、探究和合作交流,積累活動經(jīng)驗,獲得成功的體驗,調(diào)動學生的學習各級性,培養(yǎng)學習數(shù)學的興趣,為今后的數(shù)學學習創(chuàng)造一個良好的開端.對應(yīng)課標二、圖形與幾何(一)圖形的性質(zhì)11 .點、線、面、角(1)通過實物和具體模型,了解從物體抽象出來的幾何體、平面、直線和點等(參見例59).(2)會比擬線段的長短,理解線段的和、差,以及線段中點的意義.(3)掌握根本領(lǐng)實：兩點確定一條直線.(4)掌握根本領(lǐng)實：兩點之間線段最短.(5)理解兩點間距離的意義,能度量兩點間的距離.主題單元問題設(shè)計1 .面對豐富多彩的圖形世界,我們從哪些方面入手研究呢？2 .在中學階段對于線段、射線和直線會有哪些新的熟悉呢？3 .回憶正方體

9、展開圖的探究過程,我們有哪些思想方法可以總結(jié)呢？專題一：我們的身邊的圖形世界1課時專題二：幾何圖形2課時專題劃分專題三：線段、射線和直線1課時專題四：線段的比擬與作法1課時其中,專題三作為研究性學習專題一我們的身邊的圖形世界所需課時1課時專題學習目標1. 經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩.2. 熟悉立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體,能用自己的語言描述它們的幾何特征.3. 會對簡單幾何進行正確的分類.1.面對豐富多彩的圖形世界,我們從哪些方專題問題設(shè)計面入手研究呢？2.根本的幾何體有哪些?所需教學環(huán)境和教學資源各種幾何體的圖片以及相應(yīng)的實物圖片；百度圖片或

10、微軟繪圖插件或幾何畫板等軟件.學習活動設(shè)計熟悉常見幾何體的根本特征,能對這些幾何體進行正確的識別和簡單分類.突破舉措：關(guān)于在對各種圖形的觀察和分析,既要從感性熟悉出發(fā),充分利用實例和圖形的直觀性熟悉圖形又要從個體的實例和圖形中對這些幾何體進行本質(zhì)上的理解.1.知道數(shù)學要研究物體的形狀、大小和位置關(guān)系；評價要點2.能根據(jù)具體物體抽象出幾何圖形,并能說出它們的名稱;3.知道并會判斷面是平的還是曲的；專題一我們的身邊的圖形世界所需課時1課時專題學習目標1. 經(jīng)歷從現(xiàn)實世界中抽象出幾何圖形的過程,感受圖形世界的豐富多彩.2. 熟悉立方體、長方體、圓柱、圓錐、棱柱、球等幾何體,能用自己的語言描述它們的幾

11、何特征.3. 會對簡單幾何進行止確的分類.專題問題設(shè)計1. 面對豐富多彩的圖形世界,我們從哪些方面入手研究呢？2. 根本的幾何體有哪些？所需教學環(huán)境和教學資源各種幾何體的圖片以及相應(yīng)的實物圖片；百度圖片或微軟繪圖插件或幾何畫板等軟件.學習活動設(shè)計熟悉常見幾何體的根本特征,能對這些幾何體進行正確的識別和簡單分類.突破舉措：關(guān)于在對各種圖形的觀察和分析,既要從感性熟悉出發(fā),充分利用實例和圖形的直觀性熟悉圖形又要從個體的實例和圖形中對這些幾何體進行本質(zhì)上的理解.1 .知道數(shù)學要研究物體的形狀、大小和位置關(guān)系；評價要點2.能根據(jù)具體物體抽象出幾何圖形,并能說出它們的名稱;3 .知道并會判斷面是平的還是

12、曲的；2課時專題二幾何圖形所需課時專題學習目標1 .通過豐富的實例,熟悉點、線、面、體；感受點、線、面、體之間的關(guān)系,開展學生在上一學段初步建立的幾何直覺.2 .通過立方體包裝盒的實例,進一步熟悉立方體的面、棱和頂點,了解立方體的展開圖可以是不同的平面圖形,能初步判斷一個圖形是不是立方體的展開圖,會利用展開圖制作立方體模型.3 .經(jīng)歷展開、折疊、制作等活動體驗空間圖形和平面圖形的相互轉(zhuǎn)化,開展合情推理和空間觀念.1.根本的幾何圖形有哪些？專題問題設(shè)計2.各種幾何圖形可以看作是由根本的幾何圖形經(jīng)過怎樣的變化形成的?3. 展開一個正方體根據(jù)課本的說明有幾種情況呢？與你的同伴交流一下.4. 怎樣觀察

13、到正方體展開圖與原正方體各個面之間的對應(yīng)關(guān)系？展開后與展開前位置有什么關(guān)系？所需教學環(huán)境和教學資源各種正方體展開動畫flash;11種展開圖展示及分類歸納.學習活動設(shè)計熟悉點、線、面,了解有關(guān)點、線及某些根本圖形的一些簡單性質(zhì).通過展開、折疊、制作等活動制作和設(shè)計圖案是本節(jié)的重點.充分發(fā)揮學生的主體地位,給學生參與教學留下充分的空間,引導學生積極參與,主動探究和合作交流,從而完本錢節(jié)課的學習.1 .能初步判斷一個圖形是不是立方體的展開評價要點圖；2 .會利用展開圖制作立方體模型；線段、射線和直線專題三所需課時1課時專題學習目標1 .加深和拓展一、二學段所學線段、射線和直線的內(nèi)容,能區(qū)分線段、射

14、線,說明它們的區(qū)別和聯(lián)系.2 .能按要求畫出直線、射線和線段,并能用字母正確表示這些圖形,感受符號在描述圖形中的重要作用.3 .了解兩點確定一條直線的事實,熟悉兩條直線相交的位置關(guān)系.4 .能用實例和操作,驗證兩條直線相交,只能有一個交點.1. 請指出線段、射線和直線的區(qū)別與聯(lián)系；專題問題設(shè)計2. 三條直線最多有幾個交點？五條呢？所需教學環(huán)境和教學資源線段、射線和直線的有關(guān)flash動畫演示,重點在于展示它們的區(qū)別與聯(lián)系；幾何畫板等軟件；兩點確定一條直線的應(yīng)用舉例圖片和視頻.學習活動設(shè)計掌握線段、直線、射線的有關(guān)概念、性質(zhì)和表示方法,以及有關(guān)文字、圖形和符號語言的表述.對幾何概念、圖形性質(zhì)的理

15、解及其文字語言和符號語言的表述.充分利用現(xiàn)代信息技術(shù),展現(xiàn)豐富多彩的圖形世界,演示圖形的動態(tài)變化,結(jié)合圖形的表示法,增強對符號語言的學習,以及認圖、畫圖的學習.評價要點1 .知道線段、直線、射線的有關(guān)概念、性質(zhì)和表示方法,以及有關(guān)文字、圖形和符號語言的表述；2 .能對理解幾何概念、圖形性質(zhì)及具義字語言和符號語言的表述；3 .增強對符號語言的學習,以及認圖、畫圖的學習.專題四線段的比擬與作法所需課時1課時專題學習目標1 .了解“兩點之間的所有連線中,線段最短的性質(zhì).2 .能利用直尺、圓規(guī)比擬兩條線段的長短,并會用符號“二“<表不出來.3.理解兩點間的品目離和線段中點的含義,會用準確的語言加以表述；能用刻度尺畫出一條線段的中點,并能用符號語言表示出來,感受符號語言在描述圖形中的重要作用.專題問題設(shè)計1. 怎樣表達比擬兩條線段大小的過程？2. 直尺與圓規(guī)有什么特點？3. 怎樣使用刻度尺或直尺、圓規(guī)作出線段的和、差、倍、分？所需