通信原理教程3

1、1l模擬調(diào)制：模擬調(diào)制：用來自信源的基帶模擬信號去調(diào)制某載波用來自信源的基帶模擬信號去調(diào)制某載波 。l載波：確知的周期性波形載波：確知的周期性波形 余弦波：余弦波：式中，式中，A為振幅；為振幅； c為載波角頻率；為載波角頻率； 0為初始相位。為初始相位。l定義：定義：調(diào)制信號調(diào)制信號m(t) 自信源來的信號自信源來的信號已調(diào)信號已調(diào)信號s(t) 調(diào)制后的載波稱為已調(diào)信號調(diào)制后的載波稱為已調(diào)信號調(diào)制器調(diào)制器 進行調(diào)制的部件進行調(diào)制的部件 圖3.1.1 調(diào)制器調(diào)制器已調(diào)信號s(t)調(diào)制信號m(t)cos()(0tAtcc2載波經(jīng)模擬調(diào)制后的數(shù)學(xué)表示式為：載波經(jīng)模擬調(diào)制后的數(shù)學(xué)表示式為：)(cos)

2、()(0tttAtscA(t)為載波的瞬時幅度；為載波的瞬時幅度； (t)為載波的相位偏移。為載波的相位偏移。幅度調(diào)制：幅度調(diào)制：(t)為常數(shù)，為常數(shù)， A(t)隨隨f(t)成比例變化成比例變化 角度調(diào)制：角度調(diào)制：A(t)為常數(shù)，為常數(shù)， (t)或或(t)的導(dǎo)數(shù)隨的導(dǎo)數(shù)隨f(t)成比例變化成比例變化 調(diào)制的目的：調(diào)制的目的：頻譜搬移頻譜搬移 適應(yīng)信道傳輸、合并多路信號適應(yīng)信道傳輸、合并多路信號提高抗干擾性提高抗干擾性模擬調(diào)制的分類：模擬調(diào)制的分類：線性調(diào)制：調(diào)幅、單邊帶、雙邊帶、殘留邊帶線性調(diào)制：調(diào)幅、單邊帶、雙邊帶、殘留邊帶非線性調(diào)制（角度調(diào)制）：頻率調(diào)制、相位調(diào)制非線性調(diào)制（角度調(diào)制）：

3、頻率調(diào)制、相位調(diào)制3)cos()cos(1 )cos()()(00ccmmAMccAMttAttfAts調(diào)幅指數(shù)（調(diào)制度）:/0AMmAMAA)cos()(mmmtAtf過調(diào)幅滿調(diào)幅正常調(diào)幅; 1; 1; 1AMAMAM0max/)(AtfAM)cos()()(cc0AMttfAts45)cos()()cos()cos()()(00ttftAttfAtscccAM)()(21cos)()()(cos)()(00ccccccFFttfAtAFtf)()(21)()()(0ccccAMFFAs6HAMHfWBfW22(率兩倍：已調(diào)信號帶寬是最高頻最高頻率）基帶信號帶寬：7ttfAttftAttfA

4、tsPccccAMAM2022222202cos)(2cos)(coscos)()(002cos)2cos1 (21cos0)(2ttttfccc邊帶功率載波功率;2)(2220fcfcAMPPPPtfAP8調(diào)制效率:;)()(2)(22)(22222200AMfcfAMfAMtfAtftfAtfPPPPP)cos()(mmmtAtf22222222222200AMAMmmmmAMAAAAAA在滿調(diào)幅的臨界狀態(tài)下，調(diào)幅指數(shù)為在滿調(diào)幅的臨界狀態(tài)下，調(diào)幅指數(shù)為1，調(diào)制效率的最大值，調(diào)制效率的最大值為為1/3。9)(40)511(50)1(PPPPPP51707.02707.02AMAMAM2222

5、kWPPPPAMfAMcAMffcfcAMAMAM載波功率為：的關(guān)系為：與載波功率調(diào)制效率10）（所以的關(guān)系為：與峰值載波功率V20005010402R2PA2RAPAP)2(32ccc11l原理：原理：調(diào)制信號調(diào)制信號m(t)沒有直流分量時，得沒有直流分量時，得到到DSB信信號號 。l頻譜：兩個邊帶包含相同的信息頻譜：兩個邊帶包含相同的信息 。12ttftscDSBcos)()()(21)(21)(ccDSBFFS2)(cos)()(2222tfttftsPcDSBDSB1DSB1314tjnnnceCtc)(tjnnncetfCtctf)()()()()()(cnnnFCtctf15161

6、7ttftfttfttscccDSB2cos)(21)(21cos)(cos)(2低通濾波后，得到低通濾波后，得到)(21)(tftsd僅當(dāng)本地載波沒有頻率和相位誤差時，輸出信號才等于僅當(dāng)本地載波沒有頻率和相位誤差時，輸出信號才等于f(t) / 2。 和調(diào)制信號僅差一個常數(shù)因子和調(diào)制信號僅差一個常數(shù)因子l優(yōu)缺點：優(yōu)缺點：DSB信號可以節(jié)省發(fā)送功率，但接收電路較為復(fù)雜信號可以節(jié)省發(fā)送功率，但接收電路較為復(fù)雜解調(diào)時所使用的載波與調(diào)制載波同頻同相，稱為相干解調(diào)解調(diào)時所使用的載波與調(diào)制載波同頻同相，稱為相干解調(diào)18例例3-2 設(shè)本地載波信號與發(fā)送載波的頻率設(shè)本地載波信號與發(fā)送載波的頻率誤差和相位誤差分

7、別為誤差和相位誤差分別為和和，試分析，試分析對解調(diào)結(jié)果的影響。對解調(diào)結(jié)果的影響。)cos()(21)(LPF)cos()(21)cos()(21)cos(cos)()(DSB)cos()(11ttftstttfttfttttftctsttcdcccDSBc后得到：經(jīng)（信號相乘以后為：與：解：設(shè)本地載波信號為19)cos()(21)(002)cos()(21)(001ttftstftsdd時，解調(diào)輸出為：，）設(shè)（時，解調(diào)輸出為：，）設(shè)（兩種特殊情況：為方便討論，考慮以下20 常規(guī)調(diào)幅信號一般采用非相干解調(diào)（包絡(luò)解調(diào)）常規(guī)調(diào)幅信號一般采用非相干解調(diào)（包絡(luò)解調(diào)） 整流器低通濾波器圖3.2.4 包絡(luò)檢

8、波器解調(diào)調(diào)幅信號21l原理：原理：兩個邊帶包含相同的信息兩個邊帶包含相同的信息只需傳輸一個邊帶：只需傳輸一個邊帶：上邊帶或下邊帶上邊帶或下邊帶要求要求m(t)中無太低頻率中無太低頻率-f0HL(f)特性上邊帶(b) 上邊帶濾波器特性和信號頻譜上邊帶f00f圖3.2.7 單邊帶信號的頻譜上邊帶S(f)上邊帶下邊帶HH(f)特性HH(f)特性(a) 濾波前信號頻譜(c) 下邊帶濾波器特性和信號頻譜S(f)S(f)-f00f-f0f0f下邊帶f022ccUSBSSBHH,0,1)()(ccUSBSSBHH,0,1)()()()()(HSSDSBSSB2324：單邊帶信號的載頻濾波器過渡帶ccffff

9、:2511212222cLcLfffBfB222ccfBff26波器無法實現(xiàn)。要求如此高的單邊帶濾一化值為過渡帶相對于載波的歸為方案，上、下邊帶間隔解：如果用一級調(diào)制的561041015600B)(60023002cLfHzfB27。兩級濾波器均可以實現(xiàn)值為第一級濾波器的歸一化）（為第一級調(diào)制使用的載頻為了得到這樣的間隔，）（間的間隔近似為所以要求上、下邊帶之，由于載頻?；等〉诙墳V波器的歸一時，解：采用二級濾波方案3-31321622222221081075600Hz751015021B21Hz150101510115MHz101kfkfBfccc28)cos()(tAtfmm)cos(2

10、1)cos(21cos)cos(cos)()(tAtAttAttftsmcmmcmcmmcDSBttAttAtAtscmmcmmmcmUSBsinsin2coscos2)cos(21)(ttAttAtAtscmmcmmmcmLSBsinsin2coscos2)cos(21)(29：正交分量：同相分量tAtAmmmmsin2cos230”：上邊帶“”：下邊帶“ttAttAScmmcmmUSBsinsin2coscos2)(ttAttAScmmcmmLSBsinsin2coscos2)(31：虛部：實部)()();()()(tftftf jtftz)()()(FjFZ0)(0)()(，jFjFF)

11、()(2)(UFZ)(2)(21Utjt0001)(，U32)(1)(1*)()(2)(21*)(2)(dtfjtfttfjtftjttftz)()()(tf jtftzdtftf)(1)(dtftf)(1)()()(2)(UFZ)(2)(21Utjt33ttftf1*)()(sgn1jtsgn)(jHH)(sgn)()()(FjHFFH3435)()()(SSBDSBSSBHSS)(*)()(thtstsSSBDSBSSBccUSBSSBHH,0,1)()(ccLSBSSBHH,0,1)()(tttthcUSBsin)()(ttthcLSBsin)(36ttthcLSBsin)()(*)()

12、(thtstsLSBDSBLSB2sin)(1cos212cos)(1sin21)(1sin21sincos)(cos1coscos)(sin1)sin(cos)(1sin*cos)()(*)()(dtftdtftdtftdtftdtftdttfttttfthtstsccccccccccccccccLSBDSBLSB372sin)(1cos212cos)(1sin21)(1sin21)(dtftdtftdtfttscccccLSBdtftf)(1)(dtftf)(1)(38ttfttftttftttfttftscccccccLSBsin)(21cos)(21cos2cos)(21sin2sin

13、)(21sin)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)()(cos)()()(tsttftstsDSBcLSBUSB39ttfttftsccLSBsin)(21cos)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)(”：上邊帶“”：下邊帶“40ttfttftsccLSBsin)(21cos)(21)(ttfttftsccUSBsin)(21cos)(21)(41”：下邊帶信號取“”：上邊帶信號取“ttfttftsccSSBsin)(21cos)(21)(ttfttftfttstscccSSBp2sin)(412cos)(41)(41cos)()(

14、)(41)(tftsd低通濾波后，得到：低通濾波后，得到：423.3.1 殘留邊帶信號的產(chǎn)生殘留邊帶信號的產(chǎn)生l原理：原理：VSB仍為線性調(diào)制。仍為線性調(diào)制。 調(diào)制信號和載波相乘后的頻譜為調(diào)制信號和載波相乘后的頻譜為 設(shè)調(diào)制器的濾波器的傳輸函數(shù)為設(shè)調(diào)制器的濾波器的傳輸函數(shù)為H( )，則濾波輸出的已調(diào)信，則濾波輸出的已調(diào)信號頻譜為號頻譜為)()(21)(ccDSBFFS)()()(21)(ccVSBVSBFFHS)(*)()(thtstsVSBDSBVSB43443.3.2 殘留邊帶信號的解調(diào)殘留邊帶信號的解調(diào)接收信號和本地載波相乘接收信號和本地載波相乘后得到的結(jié)果是后得到的結(jié)果是sp(t):對

15、應(yīng)頻譜表達式為：對應(yīng)頻譜表達式為： 因為：因為：ttstctstscVSBdVSBpcos)()()()()()(21)(cVSBcVSBPSSS)()()(21)(ccVSBVSBFFHS45)2()()2()(41)()()(41)2()()(41)()2()(41)(ccVSBccVSBcVSBcVSBccVSBccVSBPFHFHHHFFFHFFHS46)()()(41)(cVSBcVSBdHHFSHcVSBcVSBHH常數(shù)，)()()2(F)2(ccF、47互補對稱性互補對稱性直線滾降直線滾降余弦滾降余弦滾降483.4.1 線性調(diào)制信號產(chǎn)生的一般模型線性調(diào)制信號產(chǎn)生的一般模型)()(

16、)(21)(ccFFHSdttfhdttfhdttfhthttftsccccccsinsin)()(coscos)()()(cos)()()(*cos)()(49tththtththcQcIsin)()(cos)()(dttfhdttfhtsccccsinsin)()(coscos)()()(ttfthttfthtscQcIsin)(*)(cos)(*)()(正交分量幅度同相分量幅度)(*)()()(*)()(tfthtstfthtsQQII：正交分量：同相分量ttsttsttsttstscQcIcQcIsin)(cos)(;sin)(cos)()(50tththtththcQcIsin)()

17、(cos)()(：正交濾波器：同相濾波器：調(diào)制濾波器)()()()()()(QQIIHthHthHth;sin)(cos)()(ttsttstscQcI51。正交濾波器的傳輸特性，殘留邊帶：，單邊帶：有正交分量；中只有同相分量，而沒，雙邊帶：)(1)()()(1)()(0)(1)(HQIQIQIHHHHHtsHH523.4.2 線性調(diào)制信號解調(diào)的一般模型線性調(diào)制信號解調(diào)的一般模型線性調(diào)制信號的解調(diào)，有三種方式：線性調(diào)制信號的解調(diào)，有三種方式： 相干解調(diào)相干解調(diào) 非相干解調(diào)非相干解調(diào) 載波插入法解調(diào)載波插入法解調(diào)53ttsttststttsttsttstscQcIIccQcIcp2sin)(21

18、2cos)(21)(21cossin)(cos)(cos)()( 低通濾波后，得到低通濾波后，得到)()(21)(tftstsId 已調(diào)信號和相干載波相乘后得：已調(diào)信號和相干載波相乘后得： 同理，也可從頻域方面進行濾波同理，也可從頻域方面進行濾波)(*)()(tfthtsIItththcIcos)()(54整流器低通濾波器圖3.2.4 包絡(luò)檢波器解調(diào)調(diào)幅信號5556)(cos)(sin)(cos)(cossin)(cos)()()()(tttAttstAtstAttsttstctstsccQcdIcdcQcIda 其中：其中：已調(diào)信號和本地載波（足夠大）相加后得：已調(diào)信號和本地載波（足夠大）相

19、加后得：)(/)(arctan)()()(2)()(21222tsAtsttstsAtsAtAIdQQIdId瞬時相位：瞬時幅度：因為插入載波幅度遠大于信號幅度：因為插入載波幅度遠大于信號幅度：)()(22tstsAQId 可得：可得：)()(1)(21)(2)(21212tsAAtsAAtsAtsAAtAIddIddIdIdd57由前式已知：由前式已知：)(cos)()(tttAtsca)()(tsAtAId對已調(diào)信號進行包絡(luò)檢波，濾去直流分量，可得：對已調(diào)信號進行包絡(luò)檢波，濾去直流分量，可得：)()()(tftstsId注意：載波可在接收端插入，也可在發(fā)送端插入注意：載波可在接收端插入，也

20、可在發(fā)送端插入)(cos)()(tttsAtscIda583.5.1 通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型通信系統(tǒng)抗噪聲性能的分析模型5960高斯窄帶噪聲表達式為：高斯窄帶噪聲表達式為：tttVtttVtttVtni000sin)(sin)(cos)(cos)()(cos)()()(sin)()()(cos)()(ttVtnttVtnQI正交分量：同相分量：ttnttntnQIi00sin)(cos)()(BnNNtnEtnEtnEtntntniiQIQIii0222;)()()(0)()()(窄帶噪聲功率：；61模擬通信系統(tǒng)的可靠性用信噪比來衡量：模擬通信系統(tǒng)的可靠性用信噪比來衡量：;00功率解調(diào)器

21、輸出噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸出有用信號的NS另外還可用信噪比增益另外還可用信噪比增益G，作為不同調(diào)制方式解調(diào)器抗噪聲性能的度量：作為不同調(diào)制方式解調(diào)器抗噪聲性能的度量：功率解調(diào)器輸入噪聲的平均平均功率解調(diào)器輸入已調(diào)信號的iiiiNSNSNSG/00623.5.2 線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能線性調(diào)制相干解調(diào)的抗噪聲性能存在加性干擾時，相干解調(diào)器的輸入是已調(diào)信號和窄帶噪聲的疊加：存在加性干擾時，相干解調(diào)器的輸入是已調(diào)信號和窄帶噪聲的疊加：)()()()(tntstntsiii63低通濾波后為：低通濾波后為：帶通濾波器的中心頻率和調(diào)制載波頻率相同，窄帶噪聲的表達式為：帶通濾波器的中心頻率和調(diào)制載

22、波頻率相同，窄帶噪聲的表達式為：ttnttntncQcIisin)(cos)()(ttnttntnttftftttnttnttftttnttnttfttntscQcIIcccQcIcccQcIcci2sin)(212cos)(21)(212cos)(21)(21cossin)(cos)(cos)(cossin)(cos)(cos)(cos)()(22)(21)(21)()(tntftntsIoo1、雙邊帶調(diào)制相干解調(diào)：、雙邊帶調(diào)制相干解調(diào)：64 其中：其中：)(41)(41)(22tfEtftsoWnBntnEtnNoDSBoIIo2141)(41)(4122則輸出信噪比為：則輸出信噪比為：W

23、ntfENSo2)(20065 另外：另外：)(21)(21cos)(2222tfEtfttfSciWnBnNoDSBoi2則輸出信噪比為：則輸出信噪比為：WntfENSoii4)(2則信噪比增益為：則信噪比增益為：WntfENSo2)(2002/00iiDSBNSNSG662、單邊帶調(diào)制相干解調(diào)：、單邊帶調(diào)制相干解調(diào)：)()()()(tntstntsiii帶通濾波器的中心頻率和調(diào)制載波頻率滿足條件：帶通濾波器的中心頻率和調(diào)制載波頻率滿足條件：ttnttntnQIi00sin)(cos)()(窄帶噪聲的表達式為：窄帶噪聲的表達式為：2)(210Wc2)(210WcWffc)(2067ttntt

24、nttnttnttfttftftttntttntttfttftttnttnttfttfttntscQcQcIcIcccQcIccccQIccci)sin()(21)sin()(21)cos()(21)cos()(212sin)(412cos)(41)(41cossin)(coscos)(cossin)(21cos)(21cossin)(cos)(sin)(21cos)(21cos)()(00000020068已知：已知：ttnttntftntscQcI)sin()(21)cos()(21)(41)()(00002)(210Wc 低通濾波后，得到解調(diào)輸出：低通濾波后，得到解調(diào)輸出：上式化簡為：上

25、式化簡為：)sin()(21)cos()(21)(41)()(00WttnWttntftntsQI69 其中：其中：)(161)(16122tfEtfSoWnBntnEtntnEWttntnWttnWttnWttnWttnNoSSBoQIQIoIQIQI4141)(41)(21)(2141)2sin()()()(sin)()(cos)(41)sin()()cos()(4122222222則輸出信噪比為：則輸出信噪比為：WntfENSo4)(20070 另外：另外：)(41)(81)(812sin)()(2cos)(21)(212cos)(21)(2141sin)(21cos)(21222222

26、22tfEtfEtfEttftfttftfttftfttfttfSccccciWnBnNoSSBoi則輸入信噪比為：則輸入信噪比為：WntfENSoii4)(2則信噪比增益為：則信噪比增益為：WntfENSo4)(2001/00iiSSBNSNSG)(sgn)()()(FjHFFH713.5.3 常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波的抗噪聲性能常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波的抗噪聲性能723.5.3 常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波的抗噪聲性能常規(guī)調(diào)幅包絡(luò)檢波的抗噪聲性能ttfAtscicos)()(0解調(diào)器的輸入是常規(guī)調(diào)幅信號：解調(diào)器的輸入是常規(guī)調(diào)幅信號： 則已調(diào)信號平均功率為：則已調(diào)信號平均功率為：)(2121)(2121cos)()(2

27、222220200tfEAtfAttfAtsSciittnttntncQcIisin)(cos)()(輸入噪聲的表達式為：輸入噪聲的表達式為：WnBnNoAMoi2則輸入信噪比為：則輸入信噪比為：WntfEANSoii4)(22073)(cos)(sin)(cos)()(sin)(cos)(cos)()()(00tttAttnttntfAttnttnttfAtntsccQcIcQcIcii其中：其中：)()()(arctan)()()()()(0220tntfAtnttntntfAtAIQIQ因為信號包絡(luò)和噪聲之間存在非線性關(guān)系，信號和噪聲無法完全因為信號包絡(luò)和噪聲之間存在非線性關(guān)系，信號和噪

28、聲無法完全分開，我們分兩種情況討論：分開，我們分兩種情況討論： （1）大信噪比情況）大信噪比情況 （2）小信噪比情況）小信噪比情況741、大信噪比情況、大信噪比情況 輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即：輸入信號幅度遠大于噪聲幅度，即：)()()(220tntntfAQI)()()()(1)()()(21)()()()()()(21)()()()()(2)()()()()(0000020220022020220tntfAtfAtntfAtfAtntfAtfAtntntfAtntfAtntntfAtntfAtntntfAtAIIIIIIIIQQQ則：則：75有式：有式：)()()(0tntfAtAI則

29、分別計算各自功率：則分別計算各自功率：)()(22tfEtfSoWnBntnEtnNoAMooII2)()(22則輸出信噪比為：則輸出信噪比為：WntfENSo2)(200)()(2/222000tfEAtfENSNSGiiAM則信噪比增益為：則信噪比增益為：WntfEANSoii4)(22076tAtfmmcos)( 222222222000222/)()(2mmmmAMAAAAAAtfEAtfEG0/ AAmAM2222AMAMAMG222AMAMAM有式：有式：因為：因為：則：則：AMAMG2771、小信噪比情況、小信噪比情況噪聲幅度遠大于輸入信號幅度，即：噪聲幅度遠大于輸入信號幅度，即

30、：)()()(220tntntfAQI)()()()()()()()()()(21)()()()()()(21)()()()(2)()()()()()(2)()()()()(02222220222202202222020220tfAtntntntntntntntntfAtntntntntntfAtntntntfAtntntntntfAtntfAtntntfAtAQQQQQQQQQIIIIIIIIIIIIII則：則：78輸入為小信噪比情況下，一般用近似公式：輸入為小信噪比情況下，一般用近似公式：200AMiiAMNSNS)(220tfA)()(2/222000tfEAtfENSNSGiiAM1;1;200iiiiiiAMiiAMNSNSNSNSNSAM1;21;00iidBiiiidBiidBNSNSNSNSNS7980例例 3-4 對單頻調(diào)制的常規(guī)調(diào)幅信號進行包絡(luò)檢波。設(shè)每個邊對單頻調(diào)制的常規(guī)調(diào)幅信號進行包絡(luò)檢波。設(shè)每個邊帶的功率為帶的功率為10m