高一數(shù)學必修一經典高難度測試題含答案

1、精選優(yōu)質文檔-傾情為你奉上高中數(shù)學必修1復習測試題（難題版）1.設，則有（ ）A B C D2.已知定義域為R的函數(shù)在上為減函數(shù)，且函數(shù)的對稱軸為，則（ ） A B C D3.函數(shù) 的圖象是（ ）4.下列等式能夠成立的是（ ）A B C D5.若偶函數(shù)在上是增函數(shù)，則下列關系式中成立的是（ ）A BC D 6.已知函數(shù)是定義在R上的奇函數(shù)，且當時，,則在R上的解析式為 A B C D. 7.已知函數(shù)在區(qū)間上是的減函數(shù)，則的取值范圍是（ ）A B C D解析： 本題的關鍵是要注意到真數(shù)與底數(shù)中兩個參量a是一樣的,可知a0且a1,然后根據復合函數(shù)的單調性即可解決.解： 先求函數(shù)定義域:由2-ax0

2、,得ax2,又a是對數(shù)的底數(shù),a0且a1.x.由遞減區(qū)間0,1應在定義域內,可得1,a2.又2-ax在x0,1上是減函數(shù),在區(qū)間0,1上也是減函數(shù).由復合函數(shù)單調性可知a1,1a2.8.已知是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是 （ ）A B C D 9.定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時，則等于 （ ）A B C D 10.函數(shù)與在同一直角坐標系下的圖象大致是（）11.已知f(x)= 若,則 12.若，則的取值范圍是_ 13. 設函數(shù)在上是增函數(shù)，函數(shù)是偶函數(shù)，則、的大小關系是14.若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 函數(shù)f（x）=（a-2）x2+（a-1）x+3是偶函

3、數(shù)，a-1=0f（x）=-x2+3，其圖象是開口方向朝下，以y軸為對稱軸的拋物線故f（x）的增區(qū)間（-，0故答案為：（-，0 15.已知函數(shù)f(x)2|x1|ax(xR)(1)證明：當 a2時，f(x)在 R上是增函數(shù) (2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點，求a的取值范圍15.(1)證明：化簡f(x) 因為a2，所以，y1(a2)x2 (x1)是增函數(shù)，且y1f(1)a；另外，y2(a2)x2 (x1)也是增函數(shù)，且y2f(1)a所以，當a2時，函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)(2)若函數(shù)f(x)存在兩個零點，則函數(shù)f(x)在R上不單調，且點(1，a)在x軸下方，所以a的取值應滿足 解得a的取值范圍是(

4、0，2) 16.試用定義討論并證明函數(shù)在上的單調性17.已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)。 （1）求的值；（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；解：（1）因為是奇函數(shù)，所以，即，解得從而有。又由知，解得（2）解法一：由（1）知，由上式易知在上為減函數(shù)，又因是奇函數(shù)，從而不等式等價于。因是減函數(shù)，由上式推得。即對一切有，       從而，解得      解法二：由（1）知，又由題設條件得即      

5、整理得，因底數(shù)，故             上式對一切均成立，從而判別式，解得。18.已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域與值域.18.解：由，得. 解得 定義域為 令， 9分 則. ，值域為. 19.設，若=0有兩個均小于2的不同的實數(shù)根，則此時關于的不等式是否對一切實數(shù)都成立?請說明理由。19.解：由題意得 得2或； 若對任意實數(shù)都成立，則有：（1）若=0，即，則不等式化為不合題意（2）若0，則有 得， 綜上可知，只有在時，才對任意實數(shù)都成立。這時不對任意實數(shù)都成立20.已知函數(shù)（1）若的定義域為()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明.（2）若，使的值域為的定義域區(qū)間()是否存在？若存在，求出，若不存在，請說明理由.20. 解：（1）的定義域為()，則。設，則，且，=，即， 當時，即；當時，即，故當時，為