2016年上海高考數(shù)學(xué)理科真題含解析

1、頁腳內(nèi)容2016年上海高考數(shù)學(xué)（理科）真題、解答題（本大題共有 14 題，？t 分 56 分）1.設(shè) xWR,則不等式|x-31 的解集為【答案】（2,4）【解析】-1x-31,即2x1”A.充分非必要條件【答案】A1616.下列極坐標(biāo)方程中,關(guān)于x,y的方程組 iyxby=1222abc2ab7.310.設(shè) a0,b0,A.A.【答案】P-65cos-DD( (5coseC.允要對(duì)應(yīng)的曲線為右圖的是B.B.-=65sinC.C.4 題，？茜分20 分)是“a21”的()B.必要非充分條件頁腳內(nèi)容【解析】日=時(shí)，P 達(dá)到最大2頁腳內(nèi)容是以T為周期的函數(shù)，則 f(x),g(x),h(x)均是以T

2、為周期的函數(shù)，下列判斷正確的是()2x3,2x,x,if(x)=,g(x)-x3,-x3,xi,2x,f(x)g(x)=f(xT)g(xT)前兩式作差，可得 g(x)-h(x)=g(xT)-h(xT)結(jié)合第三式，可得 g(x)=g(xT),h(x)=h(xT)也有 f(x)=f(xT)，正確故選 D三、解答題(本大題共有 5 題，？黃分74 分)解答下列各題必須在答題紙相應(yīng)編號(hào)的規(guī)定區(qū)域內(nèi)寫出必要的步驟.i9.i9.(本題滿分 i2i2 分)將邊長(zhǎng)為i的正方形 AAQAAQ。(及其內(nèi)部)繞。i旋轉(zhuǎn)一周形成圓柱，如圖，AC，.2長(zhǎng)為-ABi長(zhǎng)為一，其中 Bi與C在平面 AAOQ 的同側(cè) 33(i

3、)(i)求三棱錐 C-OiABi的體積求異面直線 BC 與 AAi所成角的大小【解析】(i)連 OiB,則 ABi=ZAQiBi3UOiAB為正三角形SOiAiBii3VcqAB=OOiSOAB=3i2(2)設(shè)點(diǎn) Bi在下底面圓周的射影為 B,連 BB,則 BBJA%./BBC 為直線 BiC 與 AAi所成角(或補(bǔ)角)連 BC,BO,OC精心整理i7.i7.已知無窮等比數(shù)列 L L) )的公比為 q q,前 n 項(xiàng)和為 Sn,且亞步 5 5=s,下列條件中，使得 2SnS(nWN N*)包成立的是()()A.A. ai0, ,0.6:二 q0.7C.C.ai0, ,0.7：q：0.8【答案】

4、B【解析】Sn=ai(iY),S=2i-qi-qB.B. ai0, ,D.D.ai二 0, ,4.74.7 ：二 q 一0.64.84.8 ;二 q 一2SnS,右 ai-,不可能成立.一ni則 q.2x2(2)若 b=J3,則雙曲線為 x2-=1判斷哪一個(gè)更接近于 S1面積的經(jīng)驗(yàn)值【解析】(1)設(shè)分界線上任一點(diǎn)為可得 y=2x(0 x1)(2)設(shè)M(%,yo),則 yo2yo1Xo=:44(x,y),依題意二 1設(shè)所表述的矩形面積為S3,則 S3=2 父(工+1)=。42設(shè)五邊形EMOGH面積為 S4,則 S4=S3-SJOMP+SMGQ11131111=24244116，S4-S=4312

5、10,k2J515k=5直線l的斜率為士丫竺522.22.(本題滿分 1616 分)本題共有 3 3 個(gè)小題，第 1 1 小題滿分 4 4 分，第 2 2 小題滿分 6 6 分，第 3 3 小題滿分 6 6 分1已知auR,函數(shù) f(x)=log2(+a)x(1)當(dāng)a=5時(shí)，解不等式 f(x)0(2)若關(guān)于 x 的方程 f(x)log2(a4)x+2a5=0 的解集中恰有一個(gè)元素，求 a 的取值范圍 1設(shè) a0,若對(duì)任意 tW-,1,函數(shù) f(x)在區(qū)間t,t+1上的最大值和最小值的差不超過 1,求 a2的取值范圍11【斛析】(1)log2(-5)0=51=1，不等式的解為*0 或*父41(2

6、)依題，國(guó)，log2(+a)=log2(a4)x+2a-5x1,._一.一+a=(a-4)x+2a-50 x可得(a-4)x2(a-5)x-1=0即(x+1)(a4)x1=0當(dāng)a=4時(shí)，方程的解為x=-1,代入式，成立當(dāng)a=3時(shí)，方程的解為x=1,代入式，成立當(dāng)a#3且a#4時(shí)，方程的解為x=T,a-44x1_0=x(4x1)0 x精心整理頁腳內(nèi)容-H-右 x1、，-為方程的解，則a-4若x=-1為方程的解，則1x+a=a-10,即 a1精心整理頁腳內(nèi)容a的取值范圍為aJ323.23.(本題滿分 1818 分)本題共有 3 3 個(gè)小題，第 1 1 小題滿分 4 4 分，第 2 2 小題滿分 6

7、 6 分，第分 8 8 分若無窮數(shù)列an滿足：只要 ap=aq(p,qNN*),必有 ap+=aq+,則稱an具有性質(zhì)P P. .(1)(1)若an具有性質(zhì)P P. .日.al1, ,a2=2, ,a4=3, ,a52, ,a6a7a821,若無窮數(shù)列加是等差數(shù)列，無窮數(shù)列g(shù)是公比為正數(shù)的等比數(shù)歹I,求 a3；bi=C5=1,b5an=bn，判斷an是否具有性質(zhì)P P(3)(3)設(shè)是無窮數(shù)列，已知 an=bn+sinan條件為“bn是常數(shù)列”.【解析】(1)a2=a5=2,并說明理由；(nN N),求證：對(duì)任意 a1,an都具有性質(zhì)P P3 3 小題滿1=81,”的充要一 a3a4一 a5一 a6一 a3二 a6=a7=3=a8=221-a7-a816二 16(2)設(shè)加的公差為 d,I的公差為 q,則 q0d=20bn=20n-19q=-3-Cn=(1)ni3要使得方程有且僅有一個(gè)解，則1a三2綜上，若原方程的解集有且只有一個(gè)元素，則 a 的取值范圍