2011年上學期高二上冊第一次階段性測試數學試題理科

1、2011年上學期高二上冊第一次階段性測試數學試題（理科）2011年上學期高二第一次階段性測試數學試題（理科）本卷滿分150分，考試時間120分鐘一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，計40分，每小題有四個選項，其中只有一項是符合題意的，請把你認為正確的答案填在答題紙的相應位置）1.用反證法證明某命題時，對結論：“自然數a,b,c中恰有一個偶數”正確的反設為（）Aa,b,c都是奇數Ba,b,c都是偶數Ca,b,c中至少有兩個偶數Da,b,c中至少有兩個偶數或都是奇數2.對大前提小前提所以結論以上推理過程中的錯誤為（）A.大前提B.小前提C.結論D.無錯誤3.定義運算，則符合條件的復數對應的點在

2、（）A.第一象限；B.第二象限；C.第三象限；D.第四象限；4.用數學歸納法證明對n為正偶數時某命題成立，若已假設為偶數）時命題為真，則還需要用歸納假設再證（）A.時等式成立B.時等式成立C.時等式成立D.時等式成立5.根據右邊給出的數塔猜測1234569+8=（）A.111111019+2=11B.1111111129+3=111C.11111121239+4=1111D.111111312349+5=111116.設，則（）A.B.C.D.7.5名志愿者分到3所學校支教，每個學校至少去一名志愿者，則不同的分派方法共有（）A.150種B.180種C.200種D.280種8.某紡織廠的一個車間

3、有技術工人名（），編號分別為1、2、3、，有臺（）織布機，編號分別為1、2、3、，定義記號：若第名工人操作了第號織布機，規(guī)定，否則，則等式的實際意義是（）A、第4名工人操作了3臺織布機；B、第4名工人操作了臺織布機；C、第3名工人操作了4臺織布機；D、第3名工人操作了臺織布機.二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分，請把你認為正確的答案填在答題紙的相應位置）9.設平面內有n條直線，其中任意兩條直線都不平行，任意三條直線都不過同一點。若用表示這n條直線交點的個數，則=。（用含n的代數式表示）10.設i為虛數單位，則.11.函數的定義域為.12.已知.13.觀察下圖中各正方形圖案，每條邊

4、上有個圓圈，每個圖案中圓圈的總數是，按此規(guī)律推出：當時，與的關系式.14.已知實數x,y滿足條件，（為虛數單位），則的最小值是.15.有兩排座位，前排11個座位，后排12個座位.現安排2人就座，規(guī)定前排中間的3個座位不能坐，并且這2人不左右相鄰,那么不同排法的種數是三、解答題（本大題共6小題，共75分，要求：除特殊說明外，解答應有相應的過程）16.（本小題滿分10分）已知.（1）設；（2）如果求實數的值.17.（本小題滿分12分）已知y=是二次函數，且f（0）=8及f（x+1）f（x）=2x+1（1）求的解析式；（2）求函數的單調遞減區(qū)間及值域.18.（本小題滿分13分）由0,1,2,3,4,

5、5這六個數字。（1）能組成多少個無重復數字的四位數？（2）能組成多少個無重復數字的四位偶數？（3）能組成多少個無重復數字且被25整除的四位數？（4）組成無重復數字的四位數中比4032大的數有多少個？19.（本小題滿分13分）已知定義域為R的函數是奇函數.（1）求a的值；（2）判斷的單調性（不需要寫出理由）；（3）若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.20.（本小題滿分13分）（1）3人坐在有八個座位的一排上，若每人的左右兩邊都要有空位，則不同坐法的種數為幾種？（2）有5個人并排站成一排，如果甲必須在乙的右邊，則不同的排法有多少種？（3）現有10個保送上大學的名額，分配給7所學校，每校至少有1

6、個名額，問名額分配的方法共有多少種？21.（本小題14分）數列的前項和為，且對都有，則：（1）求數列的前三項；（2）根據上述結果，歸納猜想數列的通項公式，并用數學歸納法加以證明.（3）求證：對任意都有.答案（理科）一、選擇題（本大題共8小題，每小題5分，計40分）題號12345678答案DBABCDAA二、填空題（本大題共7小題，每小題5分，共35分）9.10.2i11.12.13.14.2215.346三、解答題（本大題共6小題，共75分）16.（本小題滿分10分）解：（1）,（2）.17.（本小題滿分12分）解:（1）設f（0）=8得c=82分f（x+1）-f（x）=-2x+1得a=1,b

7、=2.5分（2）=當時,8分單調遞減區(qū)間為（1,4）.值域.12分18（本小題滿分13分）解：（1）（2）（3）（4）19.（本小題滿分13分）解：（1）函數的定義域為R,因為是奇函數，所以，即，故.（另解：由是R上的奇函數，所以，故.再由，通過驗證來確定的合理性）（2）解法一：由（1）知由上式易知在R上為減函數，又因是奇函數，從而不等式等價于在R上為減函數，由上式得：即對一切從而解法二：由（1）知又由題設條件得：即整理得，因底數41,故上式對一切均成立，從而判別式20.（本小題滿分13分）解：（1）由題意知有5個座位都是空的，我們把3個人看成是坐在座位上的人，往5個空座的空檔插，由于這5個空座位之間共有4個空，3個人去插，共有A43=24（種）.（2）總的排法數為A55=120（種），甲在乙的右邊的排法數為12A55=60（種）.（3）法一：每個學校至少一個名額，則分去7個，剩余3個名額分到7所學校的方法種數就是要求的分配方法種數.分類：若3個名額分到一所學校有7種方法；若分配到2所學校有C72X2=42（種）；若分配到3所學校有C73=35（種）.共有7+42+35=84（種）方法.法二：10個元素之間有9個間隔，要求分成7份，相當于用6塊檔板插在9個間隔中，共有C96=84種不同方法.所以名額分配