2017-2018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上期末質(zhì)量試題南平有答案

1、2017-2018學(xué)年九年級數(shù)學(xué)上期末質(zhì)量試題(南平市有答案)南平市2017-2018學(xué)年第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題(滿分：150分；考試時間：120分鐘)友情提示：所有答案都必須填在答題卡相應(yīng)的位置上，答在本試卷上一律無效；試題未要求對結(jié)果取近似值的，不得采取近似計算.一、選擇題(本大題共10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個正確的選項，請在答題卡的相應(yīng)位置填涂)1.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(1,?2)與點(diǎn)N關(guān)于原點(diǎn)對稱，則點(diǎn)N的坐標(biāo)為A.(?2,1)B.(1,?2)C.(2,-1)D.(-1,2)2.用配方法解一元二次方程，可將方程配方為A.B.C.D.3.下列事件中，屬于

2、隨機(jī)事件的有任意畫一個三角形，其內(nèi)角和為360;投一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)；經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；從日歷本上任選一天為星期天.A.B.C.D.4.下列拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(4,3)的是A.B.C.D.5.有n支球隊參加籃球比賽，共比賽了15場，每兩個隊之間只比賽一場，則下列方程中符合題意的是A.B.C.D.6.某小組在“用頻率估計概率”的實驗中，統(tǒng)計了某種結(jié)果出現(xiàn)的頻率，繪制了如圖所示的折線圖，那么符合這一結(jié)果的實驗最有可能的是A.袋子中有1個紅球和2個黃球，它們只有顏色上的區(qū)別，從中隨機(jī)地取出一個球是黃球B.擲一個質(zhì)地均勻的正六面體骰子，落地時面朝上的點(diǎn)數(shù)是6C.在“石頭、剪刀、布

3、”的游戲中，小宇隨機(jī)出的是“剪刀”D.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，落地時結(jié)果是“正面向上”7.如果一個正多邊形的中心角為60°,那么這個正多邊形的邊數(shù)是A.4B.5C.6D.78.已知點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2)是反比例函數(shù)的圖象上的兩點(diǎn)，若x1<0<x2,則下列結(jié)論正確的是A.y1<0<y2B.y2<0<y1C.y1<y2<0D.y2<y1<09.如圖，AB為。0的直徑，PD切。0于點(diǎn)C,交AB的延長線于D,且CO=CD則/PCAA30B.45C.60D.67.510.如圖，在RtzABC和RtzABD中，/ADBWAC

4、B=90,/BAC=30,AB=4AD=,連接DC將RtAABC繞點(diǎn)B順時針旋轉(zhuǎn)一周，則線段DC長的取值范圍是A.<DCCB.<DCCC,<DCCD,<DCC二、填空題（本大題共6小題，每空4分，共24分.將答案填入答題卡的相應(yīng)位置）11.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，矩形OABCOA=2OC=1,寫出一個函數(shù)，使它的圖象與矩形OABC勺邊有兩個公共點(diǎn)，這個函數(shù)的表達(dá)式可以為（答案不唯一）.12.已知關(guān)于x的方程有一個根為？2,a=.13.圓錐的底面半徑為7cm,母線長為14cmi則該圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角為.14.設(shè)。為4ABC的內(nèi)心，若/A=48°,則

5、/BOC=0.15.把球放在長方體紙盒內(nèi)，球的一部分露出盒外，其截面如圖所示，已知EF=CD=4cm則球的半徑為cm.16.拋物線（a>0）過點(diǎn)（？1,0）和點(diǎn)（0,?3）,且頂點(diǎn)在第四象限，則a的取值范圍是.三、解答題（本大題共9小題，共86分.在答題卡的相應(yīng)位置作答）17.解方程（每小題4分，共8分）（1）（2）18. （8分）已知關(guān)于的方程.（1）求證：方程一定有兩個實數(shù)根；（2）若方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，求正整數(shù)k的值.19. （8分）有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0,1和2;乙袋中有3個完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1,2和3,小明從甲袋中隨

6、機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x,再從乙袋中隨機(jī)取出1個小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y,這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)（x,y）.（1）寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M在直線上的概率.20. （8分）如圖，直線y=x+2與y軸交于點(diǎn)A,與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)C,過點(diǎn)C作CBLx軸于點(diǎn)B,AO=2BO求反比例函數(shù)的解析式.21. （8分）如圖，12X12的正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn).矩形ABCD勺四個頂點(diǎn)A,B,C,D都在格點(diǎn)上，將4AD砥點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADC',點(diǎn)C與點(diǎn)C'為對應(yīng)點(diǎn).（1）在正方形網(wǎng)格中確定D'的位置，并畫出ADC

7、9;（2）若邊AB交邊C'D'于點(diǎn)E,求AE的長.22. （10分）在矩形ABC師，AB=8BC=6將矩形按圖示方式進(jìn)行分割，其中正方形AEFGW正方形JKCI全等，矩形GHID與矩形EBKL全等.（1）當(dāng)矩形LJHF的面積為時，求AG的長；（2）當(dāng)AG為何值時，矩形LJHF的面積最大.23. （10分）如圖，點(diǎn)AC,D,B在以O(shè)點(diǎn)為圓心，OA長為半徑的圓弧上，AC=CD=DBAB交。計點(diǎn)E.求證：AE=CD24. （12分）如圖，在等邊BCM,DF±BC于點(diǎn)F,點(diǎn)A為直線DF上一動點(diǎn)，以B為旋轉(zhuǎn)中心，把BA順時針方向旋轉(zhuǎn)60至BE,連接EC（1）當(dāng)點(diǎn)A在線段DF的延

8、長線上時，求證：DA=CE判斷/DECF口/EDC勺數(shù)量關(guān)系，并說明理由；（2）當(dāng)/DEC=45時，連接AC求/BAC的度數(shù).25.（14分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，二次函數(shù)（）的圖象經(jīng)過A（0,4）,B（2,0）,C（-2,0）三點(diǎn).（1）求二次函數(shù)的解析式；（2）在x軸上有一點(diǎn)D（-4,0）,將二次函數(shù)圖象沿DA方向平移，使圖象再次經(jīng)過點(diǎn)B.求平移后圖象頂點(diǎn)E的坐標(biāo)；求圖象A,B兩點(diǎn)間的部分掃過的面積.南平市2017-2018學(xué)年第一學(xué)期九年級期末質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試題參考答案及評分說明說明：（1）解答右端所注分?jǐn)?shù)為考生正確做完該步應(yīng)得的累計分?jǐn)?shù)，全卷滿分150分.（2）對于解答題，評卷

9、時要堅持每題評閱到底，勿因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷本題的評閱.當(dāng)考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤時，如果后續(xù)部分的解答未改變該題的考試要求，可酌情給分，但原則上不超過后面應(yīng)得分?jǐn)?shù)的一半，如果有較嚴(yán)重的錯誤，就不給分.（3）若考生的解法與本參考答案不同，可參照本參考答案的評分標(biāo)準(zhǔn)相應(yīng)評分.（4）評分只給整數(shù)分.選擇題和填空題不給中間分.一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）1.D;2.A;3.B;4.C;5.C;6.B;7.C;8.B;9.D;10.D.二、填空題（本大題共6小題，每小題4分，共24分）11.如：（答案不唯一，0<k<2的任何一個數(shù)）；12.2;13.180;

10、14.114;15.2.5;16.0ca<3.三、解答題（本大題共9小題，共86分）17.（每小題4分，共8分）（1）解：2分.4分（2）解：2分.4分18.(8分)(1)證明：，2分方程一定有兩個實數(shù)根.3分(2)解：，6分:方程的兩個實數(shù)根都是整數(shù)，正整數(shù)8分19.(8分)解：(1)方法一：列表：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)從表格中可知，點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況：(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).3分方法二：從樹形圖中可知，點(diǎn)M坐標(biāo)

11、總共有九種可能情況：(0,1),(0,2),(0,3),(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3).3分(2)當(dāng)x=0時，y=-0+3=3,當(dāng)x=1時，y=-1+3=2,當(dāng)x=2時，y=-2+3=1,6分由(1)可得點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況，點(diǎn)M落在直線y=-x+3上(記為事件A)有3種情況.PH)8分20.(8分)解：當(dāng)x=0時，y=2,/.A(0,2),2分/.AO=2vAO=2BO.BO=14分當(dāng)x=1時，y=1+2=3,.C。，3),6分把C(1,3)代入，解得：8分21.(8分)解：(1)準(zhǔn)確畫出圖形；3分(2)將ADC繞點(diǎn)A順時針方向旋轉(zhuǎn)得到ADC&#

12、39;,點(diǎn)C與點(diǎn)C為對應(yīng)點(diǎn)，.ADC2ADC',/.AC=AC,AD=AD=5CD=CD=10/ADC'=/ADC=90,/ACD'=/ACDAB/CD./BAC=/ACD-ABICC',AC=AC,./BAC=/C'AR/ACD'=/C'ARCE=AE.5分，7分8分22.（10分）解：（1）正方形AEF函正方形JKCI全等，矩形GHID和矩形EBK及等，設(shè)AG=xDG=6-x,BE=8-x,FL=x-（6-x）=2x-6,LJ=8-2x,方法1:,2分，AG=或AG=.4分方法2:,2分，AG=或AG=.4分（2）設(shè)矩形LJHF的面積

13、為S,6分8分，S有最大值，當(dāng)AG=時,矩形LJHF的面積最大.10分23.（10分）證明：方法一：連接OCODAC=CD=DB：,.，4分方法二：連接OCOD.AC=CD=DB：,4分/CAONCAE+EAO/AEC=AOC+EAO/CAONAEC6分，./ACO=CAO/ACONAEC,8分，10分方法三：連接ADOCOD-AC=DB.弧AC<BQ./ADC=DAB2分.CD/AR/AEChDCO4分VAC=CPAO=DO/.COLAD ./ACO=DCO6分./ACONAEC .AC=AE8分.AC=CD .AE=CD10分24.（12分）（1）證明：把BA順時針方向旋轉(zhuǎn)60至BE

14、,60,1分在等邊BCD中，2分.BA乎ABE（C.DA=CE3分判斷：/DEC它EDC=90.4分， .BA乎ABE（C/BCEhBDA=30,5分在等邊BCD+,/BCD=60,./ACE=BCE+BCD=90,./DEC+EDC=90.6分（2）分三種情況考慮：當(dāng)點(diǎn)A在線段DF的延長線上時（如圖1）,由（1）可得，由（1）得DA=CE .CD=DA,7分，8分當(dāng)點(diǎn)A在線段DF上時(如圖2),二，9分，V,DA：DF,DA=CECE<DC由可知，./DEO45.10分當(dāng)點(diǎn)A在線段FD的延長線上時(如圖3),同第種情況可得二， .AD=CD=BD11分:，25.(14分)(1),2分，4分(2)設(shè)直線DA得解析式為丫=奴+1張？0),把A(0,4),D(-4,0)代入得，y=x+4,6分設(shè)E(mm+4,平移后的拋物線的解析式為：.把B(2,0)代入得：，/.E(5,9).8分(3)如圖，連接AR過點(diǎn)B作BL/ZAD交平移后的拋物線于點(diǎn)G,連結(jié)EG四邊形ABGE勺面積就是圖象A,B兩點(diǎn)間的部分掃過的面積.10分過點(diǎn)G作GC±x軸于點(diǎn)K,過點(diǎn)E作日軸于點(diǎn)I,直線EI,G6于點(diǎn)H.方法一：由點(diǎn)A(0,4)平移至點(diǎn)E(5,9),可知點(diǎn)B先向右平移5個單位，再向上平移5個單位至