水聲通信系統(tǒng)中的信道編碼技術研究

1、僅供個人參考水聲通信系統(tǒng)中的信道編碼技術研究信道編碼定理為人們探索信道的最佳編碼方案提供了理論依據,但并沒有指明如何獲得好碼。目前，出現(xiàn)了多種信道編碼方案，如 RS碼、卷積碼、級聯(lián)碼 等。本文簡要介紹了 RS碼和卷積碼的基本原理，并進行了相應的計算機仿真， 并給出了加入了 RS碼和卷積碼水聲通信系統(tǒng)的水池實驗數(shù)據，結果表明利用信 道編碼技術能夠提高水聲通信系統(tǒng)的誤碼性能。(一)Reed Solomon碼1960 年 I.S Reed和 GSolomond 提出 RS 碼，又稱 Reed-Solomon 碼,RS 碼 是一類糾錯能力很強的多進制 BCH碼。RS碼是在GF(q)上長度為N=q-1的

2、本原BCH碼。冗余根據可糾正錯誤確定， 通常等于2t個字符。這樣，編碼具有k=q-2t-1個信息字符。這種碼具有 N個信 息字符，可糾正t個錯誤。長度為N,設計距離為6=q-k的RS碼的生成多項式 為：g(x) = (x - ： 1)(x - ： 2)(x - : 3) (x - ： ' ')(1)本論文系統(tǒng)中實現(xiàn)的編碼器按圖1工作。開始編碼前，向A0A13或A0A11 單元寫入信息字符(分別對應1個或2個可糾錯碼)。P0P15單元記載類構造器 算出的校驗多項式的系數(shù)值。然后校驗多項式系數(shù)和信息字相乘并相加， 如圖所 示。運算的結果得出校驗字符，存入 A0 (此時，信息字符向左

3、移位)。生成過程 繼續(xù)，直到A15出現(xiàn)信息字高位元素。這樣，在編碼中，為糾正 1個錯誤，必圖1 RS碼編碼器的結構糾錯碼的譯碼問題，一直是編碼理論中最感興趣的課題之一。RS在短和中的碼長下，具有很好的糾錯性能，構造容易，故得到廣泛應用。RS的譯碼基本上分為3步： 第步是由接收到的R(x)計算出伴隨式；第2 步由伴隨式找出錯誤圖樣E(x);第3步由R(x)- E(x)得到可能發(fā)送的碼字C(x)0記q(x)為信息多項式，則發(fā)送碼字 C(x) = q(x)g(x),接收到的碼字:R(x)=C(x)+E(x)(2)設錯誤圖樣為：E(x) =en-1xn，- en-2xn'+GX - e0(3)

4、若信道產生t個錯誤，則：E(x) =Ytxlt YyxltiYixl1(4)linx稱為錯誤位置數(shù)，表明錯誤發(fā)生在R(x)中的第n-li (x的系數(shù)算作第一位),錯誤值為Y ,則有：SI - Y1x1Y2x2Ytxt(5)222S2 =Y1x1Y2x2 - -丫為S2t2t2t-Y1 x1Y2x2Ytx不得用于商業(yè)用途a")是否是仃(x)的(7)rn有錯rn正確這樣一次對每一個a 5,)進行校驗，就求出了o(x)的根。解出o(x)的根我們可以用上述的2t個方程求出2t個未知數(shù)x,yi,要直接求解上述方程比 較困難。所以分兩步進行，先求出錯誤位置 xi,然后求出錯誤值yi 0由此引入錯

5、 誤多項式：二(x) =(1 -x1x)(1 - x2x) (1 -xtx)(6)若第l個錯誤位置x=x/，則仃(x)=0。因此，求錯誤位置就是求解位置多 項式仃(x)的根。因為方程的根一定在 GF(q)上，為了檢驗第l位rn是否有錯誤,相當于譯碼器要確定an,是否是錯誤位置數(shù)，這等于校驗 根。如果是，則二(a 4力=c(al) =0二 1al .02a2l 一 -tatl 二-1二 1al .02a2l 一 , - tatl ； -1(8)Xi,X2,X3，xt以后，代入(4)解出錯誤值為：一XiS1xi中2-2X1 S2Xi+ Yi =：二：;. t . c t .X1St xi 1(二)

6、卷積碼卷積碼，或稱連環(huán)碼，是由P.Elias于1955年提出來的一種非分組碼。它與分組碼不同的是，卷積碼編碼器把k比特信息段編成n比特的碼組，但所編的n長 碼組不僅同當前的k比特信息段有關聯(lián)，而且還同前面的 N -1個(N >1,整數(shù)) 信息段有關聯(lián)。一般稱N為碼的約束長度，卷積碼通常被記作(n, k, N), 其中n為編碼器輸出的碼元個數(shù)，k是輸入的碼元個數(shù)，N為約束長度，它的編 碼效率為R = k/n。卷積碼在編碼過程中充分利用了各組之間的相關性，無論從理論上還是實踐上均已證明其性能要優(yōu)于分組碼，隨著N的增加，卷積碼的糾錯能力隨之增強，誤碼率也成指數(shù)下降，因此卷積碼以其優(yōu)越的性能被廣

7、泛的應 用在數(shù)字通信系統(tǒng)中，（2, 1, 7）卷積碼已經是國際衛(wèi)星通信的標準。其編碼方 式如下圖2:校2加怏2加圖2 （2 1 7）卷積碼編碼器的結構對卷積碼的譯碼現(xiàn)在都采用 Viterbi譯碼，它是一種改進的最大似然譯碼方法， 因其糾錯能力強而得到廣泛的應用。在接收端的譯碼過程中，根據對接收碼元處 理方式的不同，分為硬判決和軟判決譯碼。硬判決譯碼簡單而易于實現(xiàn)，但是比 起軟判決譯碼有3dB的性能損失，本系統(tǒng)采用硬判決譯碼。硬判決 Viterbi譯碼 中，具有最大似然函數(shù)的路徑是歐幾里得距離（ED）最小路徑。Viterbi譯碼器是根 據網格圖進行譯碼的，它對進入網格圖中J時刻的每一狀態(tài)的兩條路

8、徑進行比較，保留似然值最小路徑作為幸存路徑，然后延伸一個時間單位至j+1,按同樣方式進行比較、計算，最后按一定的判決深度 s進行判決，作為譯碼輸出。大多數(shù)用來提高信道傳輸可靠性的碼在信道差錯滿足統(tǒng)計獨立時使用起來很有效，AWGN信道就是這樣，但是對于具有多徑和衰落特點的水聲信道，其 差錯特性就具有突發(fā)性。處理突發(fā)差錯信道的一個有效辦法就是對編碼數(shù)據實行 交織，把突發(fā)差錯信道轉變?yōu)榻y(tǒng)計獨立差錯的信道。由于交織/解交織的效果，突發(fā)錯誤在時間上被分散，于是在每個碼字上的差錯就顯得獨立了。（三）交織技術常用的交織技術主要有兩類：分組交織和隨機交織。分組交織就是將數(shù)據流分成長度為 W*L的塊，將數(shù)據逐行

9、寫入一個L行W 列的矩陣形緩沖區(qū)，寫滿后再逐列讀出。分組交織屬于固定周期式排列的交織器， 避免不了在特殊情況下，將隨機獨立錯 誤交織成突發(fā)錯誤的可能性，再者對于突發(fā)錯誤不能很好預知的信道， 交織參數(shù) 不能很好預設，為了克服這些不足，就需要用到隨機交織。隨機交織器是一種隨 機置換過程，信息序列交織后的輸出是隨機的序列。當輸入信號向量 X的長度 為N時，它隨機產生一個長度為 N的置換向量E,這個置換向量E是介于1和 N之間的一個排列。隨機交織根據這個置換向量把輸入信號 X置換為輸出信號：Y(i) =X(E(i) o(四)計算機仿真本文利用Matlab進行算法仿真驗證，系統(tǒng)仿真參數(shù)為：FFT點數(shù)為T

10、ft =8192 保護間隔(循環(huán)前綴)Tq =2048采樣頻率設置為44.1kHz；系統(tǒng)仿真時，信號的頻g帶約為6kHz-12kHz,子載波間隔為5.38Hz ；共1115個子載波。這里給出模 擬淺海水聲信道模型下的仿真結果。采用某水聲信道仿真軟件來模擬淺海水聲信 道，模擬海深約為50米；聲源位于水平距離0米、垂直深度10米的位置；接收 機位于水平距離5000米、垂直深度20米的位置；從聲源到接收機共有 41條多 徑。1)、RS(15 9)碼仿真結果:RB10010-110-2-310-410-510水聲信道模型下不同調制方式仿真結果|ii|ii|iq|iE|iffl即|叫叫!眼!機!tunI

11、 I 1IllBllElllillllllllI I U K, mBPSKQPSK m8PSK m8APSK 16PSK 16APSK 16QAM64QAM02468101214161820SNR (dB)RS同調制方式蒙特卡洛仿真圖3未加信道編碼的不同調制方式下的蒙特卡洛仿真010niiimiiniiniiriii! . u 10-1-210IIBIlElllllTUIIIlUillBIXJlTra-310bpsk-41010-5一 一 qpskm8PSK 8APSK16PSK 16APSK16QAM64QAMiiiiiNiiiiihiBIIHlRlIII9 > n IK a |iii

12、iiiii iiijimiimiMii8101214161820SNR (dB)圖4 RS碼不同調制方式下的蒙特卡洛仿真比較兩圖可以看出加RS碼性能有所改善，但不明顯。這說明 RS碼在低階調制或在原始誤碼率較低的情況下有較好性能2）、卷積碼仿真結果:卷積碼（2 1 7）不同調制方式蒙特卡羅仿真miniiniiriiii10IIRII K 10-31010SNR (dB)uhKuiiniiMiiiui fF 4. J-,4一100BPSK QPSK .8PSK 8APSK 16PSK 16APSK m 16QAM 64QAM-4024REBIII（2 1 7）卷積碼不同調制方式下的蒙特卡洛仿真1

13、0010-1108PSK調制方式下不同卷積碼性能比較iii iii iiiEiiiiainiiiiinBiiaiin(2 1 7)(2 1 9)(3 1 9)REB101024681012141618SNR (dB)!l!lHllEiiiiiii|inj|imHi! ! ! ! ! ! !l!l !10 0圖6 8PSK調制方式下不同參數(shù)卷積碼的性能比較從上面的仿真圖中可以看出，當信噪比較大時，卷積碼體現(xiàn)出很好的誤碼特 性和編碼增益，而在信噪比較低時，卷積碼的性能有所下降?？梢钥闯?，碼率相 同時，約束長度越大，誤碼性能偏好。約束長度一樣，碼率越低，誤碼性能越好。 而且卷積碼的糾錯能力要強于 R

14、S碼。（五）信道編碼的水池實驗水池及實驗設備的擺放示意圖及試驗系統(tǒng)結構圖見圖5.1和5.2,各尺寸如圖標注。水深約1.6m,聲源、水聽器深約0.8m,距前池壁1.2m。圖7水池試驗場景圖圖8水池試驗系統(tǒng)結構圖試驗借助計算機，采用聲卡發(fā)送接收，聲卡的采樣頻率為44.1kHz (收發(fā)之間肯定存在偏差)，于2008年12月18-22日在水聲工程學院信道水池進行高速 水聲OFDM通信試驗。對于水池試驗，系統(tǒng)主要參數(shù)設計為：分配給系統(tǒng)的頻 帶范圍為6kHz12kHz;收發(fā)換能器的距離大約5米；FFT點數(shù)為8192;保護 間隔為2048;有效子載波數(shù)量為1115; A、D轉換采用聲卡，采樣率為44100;

15、 試驗采用線性調頻信號為同步信號，其起始頻率為9kHz,持續(xù)時間為20mso三、RS編碼的試驗結果表1 RS編碼試驗結果調制 方式編碼 方式原始 誤碼率糾錯后 誤碼率帶寬效率(bit/Hz)BPSKRS(15 9)6.2500e-00401*0.6QPSKRS(15 9)0.005402*0.68PSKRS(15 9)0.01635.5556e-0043*0.68APSKRS(15 9)0.016103*0.616PSKRS(15 9)0.04490.00744*0.616APSKRS(15 9)0.03540.00314*0.616QAMRS(15 9)0.02690.00114*0.664

16、QAMRS(15 9)0.07910.04286*0.6由以上試驗結果可以看出，加 RS編碼后通信系統(tǒng)性能有所改善，在低階調 制或在原始誤碼率較低的情況下比較明顯， 在高階調制時誤碼率基本下降了一數(shù) 量級達到10“。四、卷積碼的試驗結果表2卷積編碼試驗結果調制 方式原始 誤碼率編碼方式帶寬效率（bit/Hz）CC(2 1 4)CC(2 1 7)CC(2 1 9)BPSK6.2500e-0040001*0.5QPSK0.00540002*0.58PSK0.01630003*0.58APSK0.01610003*0.516PSK0.04490.0011004*0.516APSK0.03548.75e-004004*0.516QAM0.02690004*0.564QAM0.07910.0160.001368.75e-0046*0.5從上面試驗結果可以看出，卷積碼體現(xiàn)出良好的糾錯能力，在碼率相同時， 約束長度越大（一般約束長度小于10）,誤碼性能偏好。而且卷積碼的糾錯能力 要強于RS碼。僅供個人用于學習、研究；不得用于商業(yè)用途For personal use only in study and research; not for commercial use.Nur f u r den pers?nlichen f u r Studien, Forschung, zu k