賀家田鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷

1、賀家田鄉(xiāng)初中2018-2019學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷班級(jí)座號(hào)姓名分?jǐn)?shù)一、選擇題1.（2分）在6,%至0.10010001v7這些數(shù)中，無(wú)理數(shù)有（A.1B.2【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：依題可得：無(wú)理數(shù)有：-石，丸.無(wú)理數(shù)有2個(gè).故答案為：B.【分析】無(wú)理數(shù)定義：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答案2. （2分）在-收叫反,了11,2.101101110.（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D5個(gè)【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：依題可得：無(wú)理數(shù)有：/值,2.101101110,.無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為3個(gè).故答案為：B.【分析】無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出

2、答案.3. （2分）下列命題：負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根；一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是1或0.其中正確有（）個(gè).A.1B.2C.3D.4（每個(gè)0之間多1個(gè)1）中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的符號(hào)一致;C.3D.4第17頁(yè)，共13頁(yè)【答案】A【考點(diǎn)】立方根及開(kāi)立方【解析】【解答】解：負(fù)數(shù)沒(méi)有立方根，錯(cuò)誤;一個(gè)實(shí)數(shù)的立方根不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)或0,故原命題錯(cuò)誤；一個(gè)正數(shù)或負(fù)數(shù)的立方根與這個(gè)數(shù)的符號(hào)一致，正確；如果一個(gè)數(shù)的立方根等于它本身，那么它一定是土或0,故原命題錯(cuò)誤；其中正確的是，有1個(gè)；故答案為：A【分析】根據(jù)立方根的定義與性質(zhì)，我們可知：1

3、.正數(shù)、負(fù)數(shù)、0都有立方根；2.正數(shù)的立方根為正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根為負(fù)數(shù)；0的立方根仍為0;±1與0的立方根都為它本身。4.（2分）在3.14,-化兀，3,-0.23,1.131331333133331（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)3）中,無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A.1個(gè)B.2個(gè)【答案】C【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)C.3個(gè)D.4個(gè)【解析】【解答】解：無(wú)理數(shù)有:打、瓜1.131331333133331（每?jī)蓚€(gè)1之間依次多一個(gè)3）,一共有3個(gè)。故答案為：C【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，或開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，或有規(guī)律但不循環(huán)的數(shù)，即可解答。5.（2分）如圖，直線AB,CD相交于點(diǎn)O,ZEOD=90

4、6;,若/AOE=2/AOC,則/DOB的度數(shù)為（）【考點(diǎn)】角的運(yùn)算，對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角【解析】【解答】/EOD=90°,.COE=90；/AOE=2ZAOC,./AOC=30°,./AOE=2/AOC=30°,故答案為：B.【分析】根據(jù)圖形和已知得到/EOD、/COE是直角，由/AOE=2/AOC,對(duì)頂角相等，求出/DOB的度數(shù).6.兀，M , 1.5 （。27中無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】A【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：二無(wú)理數(shù)有：同故答案為：A.【分析】無(wú)理數(shù)：無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，由此即可得出答案.7. （2分）下列各數(shù)

5、中，2.3,-2G'-予"*”3.141141114;無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)有（）A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：'3，無(wú)理數(shù)有：-邛、?”、3.141141114一共3個(gè)故答案為：B【分析】根據(jù)無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)是無(wú)理數(shù)；開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)是無(wú)理數(shù)，含江的數(shù)是無(wú)理數(shù)，就可得出答案。卜+1=一口8. （2分）已知關(guān)于x、y的方程組卜一二%+5,給出下列說(shuō)法：,B.人a>l當(dāng)a=1時(shí)，萬(wàn)程組的解也是萬(wàn)程x+y=2的一個(gè)解；當(dāng)x-2y>8時(shí)，?;不論a取什么實(shí)數(shù)，2x+y的值始終不變；若，=亡+5,則一4。以上說(shuō)法正確的是（）

6、A.B.C.D.【答案】A【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組【解析】【解答】解：當(dāng)a=1時(shí)，方程x+y=1-a=0,因此方程組的解不是x+y=2的解，故不正確；1通過(guò)加減消元法可解方程組為x=3+a,y=-2a-2,代入x-2y>8可解得a>5,故正確；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4,故正確；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5,化簡(jiǎn)整理可得a=-4,故正確.故答案為：A【分析】將a代入方程組，就可對(duì)作出判斷；利用加減消元法求出x、y的值，再將x、y代入x-2y>8解不等式求出a的取值范圍，就可對(duì)作出判斷；由x=3+a,y=-2a-2,求出2x+y

7、=4,可對(duì)作出判斷；將x、y的值代入y=x2+5,求出a的值，可對(duì)作出判斷；綜上所述可得出說(shuō)法正確的序號(hào)。9. （2分）有下列說(shuō)法:任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示；實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；在1和3之間的無(wú)理數(shù)有且只有三5是分?jǐn)?shù)，它是有理數(shù).其中正確的個(gè)數(shù)是（A.1B.2C.3D.4【答案】A【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)及其分類，無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解；實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類，由于分?jǐn)?shù)屬于有理數(shù)，故不是任何實(shí)數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，說(shuō)法錯(cuò)誤；根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可知實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)對(duì)應(yīng)，故說(shuō)法正確；在1和3之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，它不僅包括開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，以及像瓜0.1

8、010010001，等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無(wú)理數(shù)，?不是分?jǐn)?shù)，是無(wú)理數(shù)，故說(shuō)法錯(cuò)誤；故答案為：A.【分析】實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)兩類，任何有理數(shù)都可以用分?jǐn)?shù)表示，無(wú)理數(shù)不能用分?jǐn)?shù)表示；有理數(shù)可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，無(wú)理數(shù)也可以用數(shù)軸上的點(diǎn)來(lái)表示，數(shù)軸上的點(diǎn)所表示的數(shù)不是有理數(shù)就是無(wú)理數(shù)，故實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)；無(wú)理數(shù)就是無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)，它不僅包括開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，以及像兀、匹0.1010010001二等有這樣規(guī)律的數(shù)也是無(wú)理數(shù)，故在1和3之間的無(wú)理數(shù)有無(wú)數(shù)個(gè)，,也是無(wú)理數(shù)，根據(jù)定義性質(zhì)即可一一判斷得出答案。伊+=610. （2分）用加減法解方程組時(shí)，要使方程中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反

9、數(shù)，必須適當(dāng)變形，以下四種變形正確的是（）件v +6y =6| + 6y= IS |4a-6v=2 l4x-6y = 2 區(qū)A.B.【答案】C【考點(diǎn)】解二元一次方程組%+6y=18儼+ 4y=12*十6尸=2隈+9y=3C.D.償+2,=6®【解析】【解答】解：試題分析：出+3>'=把y的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r(shí)，M,X2得，件+6y=18(4r+6y=2L?把x的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r(shí)，X2,X3得,：&v+4y=12自十9尸3所以正確.故答案為：C.【分析】觀察方程特點(diǎn)：若把y的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r(shí)，與，X2,就可得出結(jié)果；若把x的系數(shù)變?yōu)橄嗟葧r(shí),X2,與，即可得出答案。的豎式和橫

10、式的兩種無(wú)蓋紙盒。恰好使庫(kù)存的紙板用完， 則加+ “11. (2分)用如圖中的長(zhǎng)方形和正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖現(xiàn)在倉(cāng)庫(kù)里有m張正方形紙板和n張長(zhǎng)方形紙板，如果做兩種紙盒若干個(gè),的值可能是()圖G)困A. 2013B.2014【答案】C【考點(diǎn)】二元一次方程組的其他應(yīng)用C.2015D.2016【解析】【解答】解：設(shè)做豎式和橫式的兩種無(wú)蓋紙盒分別為 (4x+3y = n八. . 一二兩式相加得， m+n=5 (x+y),x個(gè)、y個(gè)，根據(jù)題意得x、y都是正整數(shù)，m+n是5的倍數(shù)，.2013、2014、2015、2016四個(gè)數(shù)中只有2015是5的倍數(shù)，,m+n的值可能是2015.故答案為：C.【

11、分析】根據(jù)正方形紙板的數(shù)量為m張，長(zhǎng)方形紙板的數(shù)量為n張，設(shè)未知數(shù)，列方程組，求出m+n=5（x+y）,再由x、y都是正整數(shù)，且m+n是5的倍數(shù)，分析即可得出答案。12. （2分）下列說(shuō)法：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)；一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積一定是無(wú)理數(shù)。其中正確的個(gè)數(shù)是（）A.0B.1C.2D.3【答案】B【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù)的認(rèn)識(shí)【解析】【解答】解：兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和不一定是無(wú)理數(shù)，如互為相反數(shù)的兩個(gè)無(wú)理數(shù)的和為0;兩個(gè)無(wú)理數(shù)的積可能是無(wú)理數(shù)，也可能是有理數(shù)；一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的和一定是無(wú)理數(shù)；一個(gè)有理數(shù)與一個(gè)無(wú)理數(shù)的積可能是

12、無(wú)理數(shù)，也可能是有理數(shù)故正確的序號(hào)為：，故答案為：B.【分析】無(wú)限不循環(huán)的小數(shù)就是無(wú)理數(shù)，根據(jù)無(wú)理數(shù)的定義，用舉例子的方法即可一一判斷。二、填空題13. （1分）方程2x-y=1和2x+y=7的公共解是;>=2.【答案】J=3【考點(diǎn)】二元一次方程組的解，解二元一次方程組Qa-y=l【解析】【解答】解：聯(lián)立方程組得：+2解得：【分析】解聯(lián)立兩方程組成的方程組，即可求出其公共解。14. （1分）對(duì)于x、y定義一種新運(yùn)算”:xOy=ax+by,其中a、b為常數(shù)，等式右邊是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知302=7,40（1）=13,那么2©3=.【答案】3【考點(diǎn)】解二元一次方程組，定義新運(yùn)

13、算【解析】【解答】解：.xOy=ax+by,302=7,40（-1）=13,盧+2b=7147-6=13，+X2得，11a=33,解得a=3;把a(bǔ)=3代入得，9+2b=7,解得b=T,.1-203=3X2-1X3=3.故答案為：3.【分析】由題意根據(jù)302=7,40（-1）=13知，當(dāng)x=3、y=2時(shí)可得方程3a+2b=7,;當(dāng)x=4、-1時(shí)，可得方程4a-b=13，解這個(gè)關(guān)于a、b的方程組可求得a、b的值，則當(dāng)x=2、y=3時(shí)，2©3的值即可求解。15. （3分）同一平面內(nèi)的三條直線22，5若2,b,b，c,則ac.若allb,b/c,則ac.若allb,b±c,貝Uac

14、.【答案】/;/;1【考點(diǎn)】平行公理及推論【解析】【解答】解：a±b,b±c,a/c；a/b,b/c,a/c；a”b,b±c,a±c.故答案為：/;/;1.【分析】根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行可得a/c;根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行可得a/c;根據(jù)垂直同一條直線的兩條直線平行逆推即可（x=5,+y+ROv=10,產(chǎn)-y+z=-1516. （1分）判斷卜二一15是否是三元一次方程組卜+21二=40的解：（填：是,，或者不是”）.【答案】是【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用尸5戶+"0b=10：匕-尸2=-15【解析】【解答】解：.把Q=1

15、5代入：k+2j'-2=4°得：方程左邊=5+10+(-15)=0=右邊；方程左邊=2出-10+(-15)=-15=右邊；方程左邊=5+210-(-15)=40=右邊；Q5產(chǎn)+卜=10-15.Q=15是方程組：v+2y-z40的解.【分析】將已知x、v、z的值分別代入三個(gè)方程計(jì)算，就可判斷；或求出方程組的解，也可作出判斷。17. (1分)正數(shù)曰的兩個(gè)平方根分別是2所和5-詡，則正數(shù)a=.【答案】100【考點(diǎn)】平方根【解析】【解答】解：二.正數(shù)a的兩個(gè)平方根分別是2m和5-m,2m+5-m=0,解得：m=-5,a=(2m)2=(-5次)2=100.故答案為：100.2一.【分析

16、】一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根互為相反數(shù)，從而可得2m+5-m=0,解之求出m值，再由a=(2m)即可求得答案.】卜”218. (1分)若&'十二二3則*+丫+2=.【答案】3【考點(diǎn)】三元一次方程組解法及應(yīng)用卜十尸.卜二=?【解析】【解答】解：在卜十二二3中，由+得：匕+口，+”=6,.【分析】方程組中的三個(gè)方的x、V、Z的系數(shù)都是1,因此由(+)攵，就可求出結(jié)果。三、解答題19. (5分)如圖，直線a,b相交，Z1=40°,求/2、/3、/4的度數(shù).-Z 1=180 -40 =140【答案】解：./1=40；.3=71=40,°./2=74=180【考點(diǎn)】對(duì)頂角、

17、鄰補(bǔ)角【解析】【分析】根據(jù)圖形得到對(duì)頂角/3=/1、/2=/4,/1 + /2=180 ;由/1 的度數(shù)求出 /2、/3、Z4的度數(shù).20.(-3.5|,5分）在數(shù)軸上表示下列數(shù)（口 0, + （+ 2.5） , 1 -,并用之”把這些數(shù)連接起來(lái).（ 4） , |要準(zhǔn)確畫(huà)出來(lái)）1-pl,I!(")1-3-2解：如圖,-|-3.5|<0< V- <1 < <+ （+2.5） < （ 4）【考點(diǎn)】數(shù)軸及有理數(shù)在數(shù)軸上的表示，有理數(shù)大小比較，實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，實(shí)數(shù)大小的比較【解析】【分析】將需化簡(jiǎn)的數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)；帶根號(hào)的無(wú)理數(shù),需要在數(shù)軸上構(gòu)造邊長(zhǎng)為 1

18、的正方形，其對(duì)角的長(zhǎng)度為;根據(jù)每個(gè)數(shù)在數(shù)軸上的位置，左邊的數(shù)小于右邊的數(shù)21. （ 15分）南縣農(nóng)民一直保持著冬種油菜的習(xí)慣，利用農(nóng)閑冬種一季油菜、南縣農(nóng)業(yè)部門(mén)對(duì) 油菜籽生產(chǎn)成本，市場(chǎng)價(jià)格，種植面積和產(chǎn)量等進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì)，并繪制了如下統(tǒng)計(jì)表與統(tǒng)計(jì)圖：2009年的母由生廠成本每畝產(chǎn)量油菜籽市場(chǎng)價(jià)格種植面積110元130千克3元/千克500000 畝請(qǐng)根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）種植油菜每畝的種子成本是多少元？（2）農(nóng)民冬種油菜每畝獲利多少元？（3）2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利多少元？（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）【答案】（1）解：110%35%45%=10%,11010%=11（元）（2

19、）解：1303-110=280（元）（3）解：280500000=140000000=1.4108（元）.答：2009年南縣全縣農(nóng)民冬種油菜的總獲利1.41>08元.【考點(diǎn)】統(tǒng)計(jì)表，扇形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖計(jì)算種子所占的百分比，然后乘以表格中的成本即可;（2）根據(jù)每畝的產(chǎn)量乘以市場(chǎng)單價(jià)減去成本可得獲取數(shù)據(jù)；（3）根據(jù)（2）中每畝獲利數(shù)據(jù)，然后乘以總面積可得總獲利22. （15分）學(xué)校以班為單位舉行了書(shū)法、版畫(huà)、獨(dú)唱、獨(dú)舞”四項(xiàng)預(yù)選賽，參賽總?cè)藬?shù)達(dá)480人之多,下面是七年級(jí)一班此次參賽人數(shù)的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合圖中信息解答下列問(wèn)題：參賽人數(shù)（人）（1）求該校七年

20、一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，并求出書(shū)法所在扇形圓心角的度數(shù);（3）若此次預(yù)選賽一班共有2人獲獎(jiǎng)，請(qǐng)估算本次比賽全學(xué)年約有多少名學(xué)生獲獎(jiǎng)?【答案】（1）解：6e5%=24（人）.故該校七年一班此次預(yù)選賽的總?cè)藬?shù)是24人（2）解：24-6-4-6=8（人），書(shū)法所在扇形圓心角的度數(shù)8-24>360=120:補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：參賽人數(shù)（人）二40（名）故本次比賽全學(xué)年約有40名學(xué)生獲獎(jiǎng)【考點(diǎn)】扇形統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖【解析】【分析】（1）先根據(jù)版畫(huà)人數(shù)除以所占的百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）先根據(jù)（1）中的總?cè)藬?shù)減去其余的人數(shù)可得書(shū)法參賽的人數(shù)，然后計(jì)算圓心角，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可;（3

21、）根據(jù)總數(shù)計(jì)算班級(jí)數(shù)量，然后乘以2可得獲獎(jiǎng)人數(shù).23. （5分）試將100分成兩個(gè)正整數(shù)之和，其中一個(gè)為11的倍數(shù)，另一個(gè)為17的倍數(shù).【答案】解：依題可設(shè)：100=11x+17y,原題轉(zhuǎn)換成求這個(gè)方程的正整數(shù)解，10047r1+5下.x=11=9-2y+11,.x是整數(shù),11|1+5y,y=2,x=6,1. x=6,y=2是原方程的一組解，（x=6+17原方程的整數(shù)解為：樂(lè)（k為任意整數(shù)），又x>0,y>0,（6+17>0.l2-lli>0,6_2_解得：-17vkv11,k=0,fx=6原方程正整數(shù)解為：11二2.100=66+34.【考點(diǎn)】二元一次方程的解【解析】

22、【分析】根據(jù)題意可得：100=11x+17y,從而將原題轉(zhuǎn)換成求這個(gè)方程的正整數(shù)解；求二元一次不定方程的正整數(shù)解時(shí)，可先求出它的通解。然后令x>0,y>0,得不等式組.由不等式組解得k的范圍.在這范圍內(nèi)取k的整數(shù)值，代人通解，即得這個(gè)不定方程的所有正整數(shù)解.24. （10分）（1）如圖AB/CD,/ABE=120；/ECD=25°,求/E的度數(shù)。Ac-D（2）小亮的一張地圖上有A、B、C三個(gè)城市，但地圖上的C城市被墨跡污染了（如圖），但知道/BAC=/1,ZABC=Z2,請(qǐng)你用尺規(guī)作圖法幫他在如圖中確定C城市的具體位置.（用尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）【答案】(1)解：過(guò)點(diǎn)E作EF/AB,.AB/CD,ZABE=120°/FE