九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試卷含解析新人教版3

1、2016-2017學(xué)年山東省濟(jì)南市商河縣孫集中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題1.已知關(guān)于x的方程：(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為()個(gè).A.1B.2C.3D.42.平行四邊形ABC皿正方形需增加的條件是()A.鄰邊相等B.鄰角相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相垂直且相等23 .如果(m+3>x-mx+1=0是一兀二次方程，則()A.m-3B.m53C.廿0D.-3且廿04 .將方程x2+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是()A.(x+4)2=7B.

2、(x+4)2=25C.(x+4)2=-9D.(x+4)2=-75 .小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開(kāi)該旅行箱的概率是()111一1A.一B.C,D-,6 .若菱形ABC曲周長(zhǎng)為16,/A:/B=1:2,則菱形的面積為(7.下列說(shuō)法正確的是()1A.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)概率是，麗”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)B.隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C.同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為61D.在一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是8.已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cmx兩條對(duì)角線的比是4:3,則這個(gè)菱形的面積是()A.12cm2B.

3、24cm2C.48cmD.96cm29 .在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個(gè)，從中摸出紅球的概率為則袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）A.10B.15C.5D.310 .方程2x（x-3）=5（x-3）的解是（）55A.x=3B.x=C.X1=3,X2=D.x=-311 .若方程x2+ax-2a=0的一根為1,則a的取值和方程的另一根分別是（）A.1,-2B,-1,2C.1,2D.T,-212 .已知2y2+y-2的值為3,則4y2+2y+1的值為（）A.10B.11C.10或11D.3或1113 .已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之和為0,那

4、么方程必有一根為（）A.0B.1C.-1D.±114.某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為（）A.15%B.20%C.5%D.25%15 .要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為（A.(x+1)=28B.(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28二、填空題16 .方程x（2x-1）=5（x+3）的一般形式是,其中一次項(xiàng)系數(shù)是,二次項(xiàng)系數(shù)是,常數(shù)項(xiàng)是.17 .填空：x2+10x+=（x+

5、）2.18 .在四邊形ABCD43,AB=DCAD=BC請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD矩形.你添加的條件是.（寫(xiě)出一種即可）a212a0119 .關(guān)于x的方程（a+1）工+廠是一元二次方程，則a=.20 .一矩形的長(zhǎng)比寬多4cm,矩形面積是96cmi,則矩形的長(zhǎng)與寬分別為cm和cm21 .已知長(zhǎng)方形ABCDAB=3cmAD=4crm過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)。做BD垂直平分線EF,分另交ADBC于點(diǎn)E、F,則AE的長(zhǎng)為EDR三.解答題(共57分)22.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1)x2-2x=0x2-2x-3=0(3) (3x-1)2=4(1-x)2(4) (x-1)2=(1-x)23 .如圖，

6、矩形ABC面對(duì)角線AGBD交于點(diǎn)O,分另1J過(guò)CD作BDAC的平行線交于點(diǎn)E,求證:四邊形OCED1菱形.R24 .袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球.求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.25 .今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4

7、人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3)小紅所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？26 .某水果批發(fā)商場(chǎng)經(jīng)銷(xiāo)一種高檔水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷(xiāo)售量將減少20千克.現(xiàn)該商場(chǎng)要保證每天盈利6000元，同時(shí)又要使顧客得到實(shí)惠，那么每千克應(yīng)漲價(jià)多少元？27 .如圖，在ABC中，AB=ACAD)±BC垂足是D,AN是/BAC的外角/CAM勺平分線，CHAN,垂足是E,連接DE交AC于F.求證：四邊形ADC日矩形；求證：DF/AB,DF=AE;當(dāng)ABC滿(mǎn)足什么條件時(shí)，四邊形ADC日正方形，簡(jiǎn)述你的

8、理由.2016-2017學(xué)年山東省濟(jì)南市商河縣孫集中學(xué)九年級(jí)(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1.已知關(guān)于x的方程：(1)ax2+bx+c=0;(2)x2-4x=8+x2;(3)1+(x-1)(x+1)=0;(4)(k2+1)x2+kx+1=0中，一元二次方程的個(gè)數(shù)為()個(gè)A1B2C3D4【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程一元二次方程有三個(gè)特點(diǎn)：(1)只含有一個(gè)未知數(shù)；(2)未知數(shù)的最高次數(shù)是2；(3)是整式方程【解答】解：(1)ax2+bx+c=0中，a可能為0，所以不一定是一元二次方程；(2) x2-4x=

9、8+x2化簡(jiǎn)后只含有一個(gè)未知數(shù)，是一元一次方程；(3) 1+(x-1)(x+1)=0和(4)(k2+1)x2+kx+1=0符合定義，是一元二次方程.一元二次方程的個(gè)數(shù)為2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】要判斷一個(gè)方程是否為一元二次方程，先看它是否為整式方程，若是，再對(duì)它進(jìn)行整理如果能整理為ax2+bx+c=0(aw0)的形式，則這個(gè)方程就為一元二次方程.2.平行四邊形ABCD正方形需增加的條件是()A.鄰邊相等B.鄰角相等C.對(duì)角線互相垂直D.對(duì)角線互相垂直且相等【考點(diǎn)】正方形的判定；平行四邊形的性質(zhì)【分析】可以針對(duì)正方形的判定方法，由給出條件四邊形ABCM平行四邊形，加上條件AC=BD艮據(jù)對(duì)角線相等的平行四

10、邊形為矩形，得到ABC型矩形，再加上對(duì)角線AC與BD垂直，根據(jù)對(duì)角線垂直的矩形是正方形即可得證.【解答】解：如圖所示：添加的條件是AC=BD1AC±BD,平行四邊形ABC的正方形;理由如下：添加的條件時(shí)AC=BD1AC!BD時(shí)； 四邊形ABC比平行四邊形.又AC=BD 四邊形ABC比矩形， ACLBD, 四邊形ABC比菱形， 四邊形ABC比正方形；故選：D.【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查矩形及正方形的判定；熟練掌握矩形、正方形的判定方法，并能進(jìn)行推理論證是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.3 .如果（m+3）x2-mx+1=0是一元二次方程，則（）A.m-3B.m53C.廿0D.-3且廿0【考點(diǎn)】一元二次方程的

11、定義.aw0的條【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a,b,c是常數(shù)且aw0）特別要注意件.因?yàn)椋╩+3x2-mx+1=0是一元二次方程，所以（m+3）w0,即：-3.【解答】解：如果（m+3x2-mx+1=0是一元二次方程，（m+3）w0,即：m#-3.故選A.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了一元二次方程的一般形式中二次項(xiàng)系數(shù)不能為0.4 .將方程x2+8x+9=0左邊變成完全平方式后，方程是（）A.（x+4）2=7B.（x+4）2=25C.（x+4）2=-9D.（x+4）2=-7【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法.【專(zhuān)題】配方法.【分析】配方法的一般步驟：(1)把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊

12、；(2)把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1;(3)等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.選擇用配方法解一元二次方程時(shí)，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1,一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù).【解答】解：x2+8x+9=0x2+8x=-9，x2+8x+16=-9+16(x+4)2=7故選A.【點(diǎn)評(píng)】解決本題容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是移項(xiàng)忘記變號(hào)，并且配方時(shí)是方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方.5 .小軍旅行箱的密碼是一個(gè)六位數(shù)，由于他忘記了密碼的末位數(shù)字，則小軍能一次打開(kāi)該旅行箱的概率是().XI_1A.B.CfD.【考點(diǎn)】概率公式.【專(zhuān)題】常規(guī)題型.【分析】由一共有10種等可能的結(jié)果，小軍能一次打開(kāi)該旅行箱的只有1種情況，直接利用概

13、率公式求解即可求得答案.【解答】解：二一共有10種等可能的結(jié)果0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,小軍能一次打開(kāi)該旅行箱的只有1種情況，1，小軍能一次打開(kāi)該旅行箱的概率是：元.故選：A.【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.6.若菱形ABCD勺周長(zhǎng)為16,/A:/B=1:2,則菱形的面積為(B匕A.2&B,3第C,4遛D(zhuǎn).8道【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【專(zhuān)題】數(shù)形結(jié)合.【分析】根據(jù)鄰角互補(bǔ)可得出/ABC=60,ZBAC=120,從而根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直且平分的性質(zhì)可分別求出兩對(duì)角線的長(zhǎng)，進(jìn)而根據(jù)菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半進(jìn)行解答.【解答

14、】解：二菱形ABC曲周長(zhǎng)為16,AB=BC=CD=DA=4又/A:ZB=1:2, ./ABC=60,/BAC=120,1. ./AB0=y/ABC=30,在RtABO中，1VsVsAO虧AB=2,BO="z-AB=2,心上AC=4,BD=4,1_Vs，菱形的面積=,ACXBD=8.故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了菱形的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：菱形的四邊形等，菱形的對(duì)角線互相垂直且平分，菱形的面積等于對(duì)角線乘積的一半.7 .下列說(shuō)法正確的是（）1A.在一次抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，“中獎(jiǎng)概率是同”表示抽獎(jiǎng)100次就一定會(huì)中獎(jiǎng)8 .隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面一定朝上C.同時(shí)擲兩枚均勻的骰子

15、，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為61D.在一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到的牌是6的概率是百【考點(diǎn)】概率的意義.【分析】概率是表征隨機(jī)事件發(fā)生可能性大小的量，是事件本身所固有的不隨人的主觀意愿而改變的一種屬性.了解了概率的定義，然后找到正確答案.【解答】解：A、概率是針對(duì)數(shù)據(jù)非常多時(shí)，趨近的一個(gè)數(shù)，所以概率是也不能夠說(shuō)明是抽100次就能抽到獎(jiǎng).故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.B、隨機(jī)拋一枚硬幣，落地后正面怎么一定朝上呢，應(yīng)該有兩種可能，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.C、同時(shí)擲兩枚均勻的骰子，朝上一面的點(diǎn)數(shù)和有多種可能性，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.H在一副沒(méi)有大小王的撲克牌中任意抽一張，抽到6的概率是白.JLJ故選D.【點(diǎn)評(píng)】本題解決的關(guān)鍵是理

16、解概率的意義，以及怎樣算出概率.8.已知一個(gè)菱形的周長(zhǎng)是20cm,兩條對(duì)角線的比是4：3,則這個(gè)菱形的面積是（）A.12cmfB.24cm2C.48cnfD.96cm2【考點(diǎn)】菱形的性質(zhì).【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題.【分析】設(shè)菱形的對(duì)角線分別為8x和6x,首先求出菱形的邊長(zhǎng)，然后根據(jù)勾股定理求出x的值，最后根據(jù)菱形的面積公式求出面積的值.【解答】解：設(shè)菱形的對(duì)角線分別為8x和6x,已知菱形的周長(zhǎng)為20cm,故菱形的邊長(zhǎng)為5cm,根據(jù)菱形的性質(zhì)可知，菱形的對(duì)角線互相垂直平分，即可知（4x）2+（3x）2=25,解得x=1,故菱形的對(duì)角線分別為8cm和6cm,2所以菱形的面積=2X8X6=24cm,故選

17、B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查菱形的性質(zhì)的知識(shí)點(diǎn)，解答本題的關(guān)鍵是掌握菱形的對(duì)角線互相垂直平分，此題比較簡(jiǎn)單._人一，一-一一a，19 .在一個(gè)不透明的口袋中，有大小、形狀完全相同，顏色不同的球15個(gè)，從中摸出紅球的概率為則袋中紅球的個(gè)數(shù)為（）A.10B.15C.5D.3【考點(diǎn)】概率公式.【分析】等量關(guān)系為：紅球數(shù)：總球數(shù)=1,把相關(guān)數(shù)值代入即可求解.【解答】解：設(shè)紅球有x個(gè)，根據(jù)題意得：展,153解得：x=5.故選C.【點(diǎn)評(píng)】用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.10 .方程2x(x-3)=5(x-3)的解是()“-5-5r.A.x=3B.x=(-1C.xi=3,x2=qD.x=3【考點(diǎn)

18、】解一元二次方程-因式分解法.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】本題應(yīng)對(duì)方程進(jìn)行移項(xiàng)，提取公因式x-3,將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0,這兩式中至少有一式值為0”來(lái)解題.【解答】解：原方程變形為：2x(x-3)-5(x-3)=0(2x-5)(x-3)=0xi=3,x2=2.故選C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的解法.解一元二次方程常用的方法有直接開(kāi)平方法、配方法、公式法、因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法.本題運(yùn)用的是因式分解法.11 .若方程x2+ax-2a=0的一根為1,則a的取值和方程的另一根分別是()A.1,-2B,-1,2C.1,2D.T,-2【考點(diǎn)】一元二次方

19、程的解；根與系數(shù)的關(guān)系.【專(zhuān)題】方程思想.【分析】把一個(gè)根1代入方程，可以求出項(xiàng)目系數(shù)a的值，再把a(bǔ)值代入方程可以求出另一個(gè)根.【解答】解：把1代入方程有：1+a-2a=0,a=1,把a(bǔ)=1代入方程有：x2+x-2=0,(x+2)(x-1)=0,x+2=0,x-1=0,解得xi=-2,x2=1.故選A【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是一元二次方程的解，把方程的解代入方程，可以求出字母系數(shù)a的值，再把a(bǔ)的值代入方程，求出方程的另一個(gè)根12 .已知2y2+y-2的值為3,則4y2+2y+1的值為()A10B11C10或11D3或11【考點(diǎn)】代數(shù)式求值【專(zhuān)題】整體思想【分析】觀察題中的兩個(gè)代數(shù)式可以發(fā)現(xiàn)2(2y2

20、+y)=4y2+2y,因此可整體求出4y2+2y的值，然后整體代入即可求出所求的結(jié)果【解答】解：:2y2+y-2的值為3,-2y2+y-2=3,2y2+y=5,2(2y2+y)=4y2+2y=10,4y2+2y+1=11.故選B【點(diǎn)評(píng)】代數(shù)式中的字母表示的數(shù)沒(méi)有明確告知，而是隱含在題設(shè)中，首先應(yīng)從題設(shè)中獲取代數(shù)式4y2+2y的值，然后利用“整體代入法”求代數(shù)式的值13已知一元二次方程ax2+bx+c=0中二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)之和為0，那么方程必有一根為()A.0B.1C.-1D.±1【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】一元二次方程ax2+bx+c=0中二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)和常

21、數(shù)項(xiàng)之和為0,即a+b+c=0,根據(jù)方程解的定義，當(dāng)x=1時(shí)，方程即可變形成a+b+c=0,即可確定方程的解.【解答】解：根據(jù)題意：當(dāng)x=1時(shí)，方程左邊=a+b+c而a+b+c=0,即當(dāng)x=1時(shí)，方程ax2+bx+c=0成立.故x=1是方程的一個(gè)根.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查方程的根的定義，能夠找到已知的式子與方程的關(guān)系是解決本題的關(guān)系.并且本題作為一個(gè)選擇題，可以采用代入檢驗(yàn)的方法，進(jìn)行判斷.14.某廠改進(jìn)工藝降低了某種產(chǎn)品的成本，兩個(gè)月內(nèi)從每件產(chǎn)品250元，降低到了每件160元，平均每月降低率為()A.15%B.20%C.5%D.25%【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題.【分

22、析】降低后的價(jià)格=降低前的價(jià)格X(1-降低率)，如果設(shè)平均每次降價(jià)的百分率是x,則第一次降低后的價(jià)格是250(1-x),那么第二次后的價(jià)格是250(1-x)2,即可列出方程求解.【解答】解：如果設(shè)平均每月降低率為x,根據(jù)題意可得一一，、2一一250(1-x)=160,1.x1=0.2,x2=1.8(不合題意，舍去).故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b.(當(dāng)增長(zhǎng)時(shí)中間的“土”號(hào)選“+”，當(dāng)降低時(shí)中間的“土”號(hào)選")15 .要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每個(gè)隊(duì)之間都要比賽一

23、場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽.設(shè)比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)x個(gè)隊(duì)參賽，則x滿(mǎn)足的關(guān)系式為()1 1A.彳x(x+1)=28B,彳x(x-1)=28C.x(x+1)=28D.x(x-1)=28【考點(diǎn)】由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程.【分析】關(guān)系式為：球隊(duì)總數(shù)x每支球隊(duì)需賽的場(chǎng)數(shù)+2=4X7,把相關(guān)數(shù)值代入即可.【解答】解：每支球隊(duì)都需要與其他球隊(duì)賽(x-1)場(chǎng)，但2隊(duì)之間只有1場(chǎng)比賽，1所以可列方程為：2x(x-1)=4X7.故選：B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元二次方程，解決本題的關(guān)鍵是得到比賽總場(chǎng)數(shù)的等量關(guān)系，注意2隊(duì)之間的比賽只有1場(chǎng)，最后的總場(chǎng)數(shù)應(yīng)除以2.二

24、、填空題16 .方程x(2x-1)=5(x+3)的一般形式是2x2-6x-15=0,其中一次項(xiàng)系數(shù)是6,二次項(xiàng)系數(shù)是2,常數(shù)項(xiàng)是-15.【考點(diǎn)】一元二次方程的一般形式.【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0(a,b,c是常數(shù)且aw°),在一般形式中ax2叫二次項(xiàng)，bx叫一次項(xiàng)，c是常數(shù)項(xiàng).其中a,b,c分別叫二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng).據(jù)此即可求解.【解答】解：原方程可化為2x2-x=5x+15,移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)得：2x2-6x-15=0,故一次項(xiàng)系數(shù)是-6,二次項(xiàng)系數(shù)是2,常數(shù)項(xiàng)是-15.【點(diǎn)評(píng)】要確定一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)，首先要把方程化成一般形式.去括號(hào)的過(guò)程中要

25、注意符號(hào)的變化，不要漏乘，移項(xiàng)時(shí)要注意符號(hào)的變化.注意在說(shuō)明二次項(xiàng)系數(shù)，一次項(xiàng)系數(shù)，常數(shù)項(xiàng)時(shí)，一定要帶上前面的符號(hào).17 .填空：x2+10x+25=(x+5)2.【考點(diǎn)】完全平方式.【分析】完全平方公式：(a±b)2=a2±2ab+b2,從公式上可知.【解答】解：10x=2X5x,1. x2+10x+52=(x+5)2.故答案是：25;5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了完全平方公式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構(gòu)成了一個(gè)完全平方式.要求熟悉完全平方公式，并利用其特點(diǎn)解題.18 .在四邊形ABCD,AB=DCAD=BC請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使四邊形ABCD矩形.你添加的條件是

26、對(duì)角線相等.(寫(xiě)出一種即可)【考點(diǎn)】矩形的判定.【專(zhuān)題】開(kāi)放型.【分析】已知兩組對(duì)邊相等，如果其對(duì)角線相等可得到AB舊ABCCAAD(CBCD進(jìn)而得到，/A=ZB=ZC=ZD=90,使四邊形ABCD矩形.【解答】解：若四邊形ABCD勺對(duì)角線相等，則由AB=DCAD=BCT得.ABNAB%AD隼BCD所以四邊形ABCM四個(gè)內(nèi)角相等分別等于90。即直角，所以四邊形ABCD矩形，故答案為：對(duì)角線相等.【點(diǎn)評(píng)】此題屬開(kāi)放型題，考查的是矩形的判定，根據(jù)矩形的判定，關(guān)鍵是要得到四個(gè)內(nèi)角相等即直角.19 .關(guān)于x的方程(皂+1)hI公I(xiàn)+x5=0是一元二次方程，貝(Ja=3.【考點(diǎn)】一元二次方程的定義.【分

27、析】本題根據(jù)一元二次方程的定義求解.一元二次方程必須滿(mǎn)足兩個(gè)條件：(1)未知數(shù)的最高次數(shù)是2;(2)二次項(xiàng)系數(shù)不為0.由這兩個(gè)條件得到相應(yīng)的關(guān)系式，再求解即可.【解答】解：由題意得：7+1盧。a2-2a-1=2，解得：a=3.故答案為：a=3.【點(diǎn)評(píng)】本題利用了一元二次方程的概念.只有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)最高次數(shù)為2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0(且aw0).特別要注意aw0的條件.這是在做題過(guò)程中容易忽視的知識(shí)點(diǎn).20 .一矩形的長(zhǎng)比寬多4cm,矩形面積是96cm2,則矩形的長(zhǎng)與寬分別為12cm和8cm【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用.【專(zhuān)題】幾何圖形問(wèn)題.【分析】如果設(shè)

28、矩形的寬為xcm,那么長(zhǎng)應(yīng)該是(x+4)cm,由題意可知x(x+4)=96,解方程即可求得矩形的長(zhǎng)和寬分別是12cm和8cm.【解答】解：設(shè)矩形的寬為xcm,根據(jù)題意得x(x+4)=96解得x=-12(不合題意舍去)，x=8那么矩形的長(zhǎng)和寬分別是12cm和8cm.【點(diǎn)評(píng)】可根據(jù)矩形的特點(diǎn)列出方程，判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解.21 .已知長(zhǎng)方形ABCDAB=3cmAD=4crm過(guò)對(duì)角線BD的中點(diǎn)。做BD垂直平分線EF,分另交ADBC于點(diǎn)E、F,則AE的長(zhǎng)為"rcmED【考點(diǎn)】勾股定理；線段垂直平分線的性質(zhì)；矩形的性質(zhì).【專(zhuān)題】壓軸題.【分析】連接EB,構(gòu)造直角三角形，設(shè)

29、AE為x,則DE=BE=4-x,利用勾股定理得到有關(guān)x的一元一次方程，求得即可.【解答】解：連接EB,.EF垂直平分BD,ED=EB設(shè)AE=xcm貝UDE=EB=(4x)cm,在RtAEB中，aF+aB=b=，即：x2+32=(4x)2,解得：x=了故答案為：Wcm.ED【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理的內(nèi)容，利用勾股定理不單單能在直角三角形中求邊長(zhǎng)，而且能利用勾股定理這一隱含的等量關(guān)系列出方程.三.解答題(共57分)22.選用適當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋?1) x2-2x=0x2-2x-3=0(3) (3x-1)2=4(1-x)2(4) (x-1)2=(1-x)【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元

30、二次方程-配方法.【專(zhuān)題】計(jì)算題.【分析】(1)利用因式分解法解方程；(2)利用因式分解法解方程；(3)利用直接開(kāi)平方法解方程；(4)先移項(xiàng)得到加(x-1)2+(x-1)=0,然后利用因式分解法解方程.【解答】解：(1)x(x2)=0,所以x1=0,x2=2;(x-3)(x+1)=0,所以x1=3,x2=-1;(3) 3xT=±2(1x),3所以x1=5,x2=1；(4) (x-1)2+(x-1)=0,(xT)(“'x-也+1)=0,2V2所以x1=1,x2=.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0,再把左邊通過(guò)因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，

31、那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0,這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問(wèn)題了(數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想).23.如圖，矩形ABC面對(duì)角線ACBD交于點(diǎn)O,分另過(guò)CD作BDAC的平行線交于點(diǎn)E,求證:【考點(diǎn)】菱形的判定；平行四邊形的判定；矩形的性質(zhì).【專(zhuān)題】證明題.【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)推出OD=OC根據(jù)平行四邊形的判定推出四邊形OCED1平行四邊形，根據(jù)菱形的判定推出即可.【解答】證明：二矩形ABCDOA=OCOD=OBAC=BDOC=OD CE/BD,DE/AC, 四邊形OCED1平行四邊形， 平行四邊形OCE提菱形.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查對(duì)矩

32、形的性質(zhì)，平行四邊形的判定，菱形的判定等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能推出平行四邊形OCE訝口OC=OD!解此題的關(guān)鍵.24.袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球和2個(gè)綠球.(1)先從袋中摸出1個(gè)球后放回，混合均勻后再摸出1個(gè)球.求第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率；求兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率；(2)先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，則兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是多少？請(qǐng)直接寫(xiě)出結(jié)果.【考點(diǎn)】列表法與樹(shù)狀圖法.【專(zhuān)題】常規(guī)題型.【分析】(1)首先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；首先由求

33、得兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的情況，再利用概率公式即可求得答案；(2)由先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)球，共有等可能的結(jié)果為：4X3=12(種)，且兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況，直接利用概率公式求解即可求得答案.【解答】解：(1)畫(huà)樹(shù)狀圖得：開(kāi)始紅fi：球綠xWx紅紅綠潺紅紅綠藻紅紅凝球紅紅像球共有16種等可能的結(jié)果，第一次摸到綠千第二次摸到紅球的有4種情況,，第一次摸到綠球，第二次摸到紅球的概率為：金=;兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況,，兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的為:81162'(2)二先從袋中摸出1個(gè)球后不放回，再摸出1個(gè)

34、球，共有等可能的結(jié)果為:4X3=12（種）,且兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的有8種情況,，兩次摸到的球中有1個(gè)綠球和1個(gè)紅球的概率是:82-123【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率.列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，列表法適合于兩步完成的事件，樹(shù)狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.25.今年，我國(guó)政府為減輕農(nóng)民負(fù)擔(dān)，決定在5年內(nèi)免去農(nóng)業(yè)稅.某鄉(xiāng)今年人均上繳農(nóng)業(yè)稅25元,若兩年后人均上繳農(nóng)業(yè)稅為16元，假設(shè)這兩年降低的百分率相同.(1)求降低的百分率；(2)若小紅家有4人，明年小紅家減少多少農(nóng)業(yè)稅？(3)小紅

35、所在的鄉(xiāng)約有16000農(nóng)民，問(wèn)該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少多少農(nóng)業(yè)稅？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專(zhuān)題】增長(zhǎng)率問(wèn)題；壓軸題【分析】(1)設(shè)降低的百分率為x,則降低一次后的數(shù)額是25(1-x),再在這個(gè)數(shù)的基礎(chǔ)上降低x,則變成25(1-x)(1-x)即25(1-x)2,據(jù)此即可列方程求解；(2)每人減少的稅額是25x,則4個(gè)人的就是4X25x,代入(1)中求得的x的值，即可求解；(3)每個(gè)人減少的稅額是25x,乘以總?cè)藬?shù)16000即可求解.【解答】解：(1)設(shè)降低的百分率為x,依題意有，25(1-x)2=16,解得，x1=0.2=20%,x2=1.8(舍去)；(2)小紅全家少上繳稅25X20%X4=20(元)；(3)全鄉(xiāng)少上繳稅16000X25X20%=80000(元).答：降低的增長(zhǎng)率是20%，明年小紅家減少的農(nóng)業(yè)稅是20元，該鄉(xiāng)農(nóng)民明年減少的農(nóng)業(yè)稅是80000元【點(diǎn)評(píng)】本題考查求平均變化率的方法.若設(shè)變化前的量為a,變化后的量為b,平均變化率為x,則經(jīng)過(guò)兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a