二次根式基礎(chǔ)練習(xí)含答案

1、二次根式(1)1 .當(dāng)a的，73a二2有意義；當(dāng)x時(shí)、有意x32 .當(dāng)x時(shí)、口有意義；當(dāng)x時(shí)、口的值為1.x.x3 .直接寫出下列各式的結(jié)果：(1) V49=；(2)(")2=；3 3)(77)2=；(4)的7)2=;(g2=；(6)4(72=.4 .下列各式中正確的是().(A).16=4(B)J-2)2-=-2(C)、，一4二-2(D).27=335 .下列各式中，一定是二次根式的是().(A)：；-32(B),(-0.3)2(C).-2(D).x6 .已知2是二次根式，則x應(yīng)滿足的條件是()x3(A)x>0(B)x<0(C)x>-3(D)x>-37 .當(dāng)

2、x為何值時(shí)，下列式子有意義？Vx；(2)v'-x2;3.22.8(4).2x.6x(5).ab113aa一一12(6)"b,此v(-7)2x49(8).13252(9)72x2y716 .已知三角形一邊長為J2cm,這條邊上的高為Ji2cm,求該三角形的面積.17 .把下列各式化成最簡二次根式:(1)屁=；(2)屈=；(3) J45=;(4)J48x=Jx2+1；(4)J7+x.8.計(jì)算下列各式：(3點(diǎn))2式2M3)2(-73)2(3，$2(5),=;(6)】4=；325.311Vab=；(8)i-十-=.2318.在橫線上填出一個(gè)最簡單的因式，使得它與所給二次根式相乘的結(jié)果

3、為有理式：如：3，2與J2.(1)2/3與；J32與；(3)j3a與；(4)V8a3與;(5)、6a2與f/19.Jx="二x成立的條件是().x、x(A)x<1且x，0(C)0<x<120.下列計(jì)算不或姆的是(A) -317.1641 2121"(4)一(5)裝(B) x>0且x，1(D)0<x<1).(C) 2y=；.6xy3x3x42x(D)9x=苗21.下列根式中，不是最簡二次卞g式的是()9 .若4xy=2，x-Jy成立，則x,y必須滿足條件.10 .(1)歷U；(2)(可：)("8)=(3)4而父6.(4)J49M3

4、6=3(5)J0.81父0.25=；(6)V24aJ18a3=.11.下列計(jì)算正確的是().(A),2,3=5(B).2.3=6(C).8=4(D).(-3)2-12 .化簡%5父(-2)2,結(jié)果是().(A)2%/5(B)-2</5(C)-10(D)1013 .如果xxxlx-3=Jx(x-3),那么()(A)x>0(B)x>3(C)0<x<3(D)x為任意實(shí)數(shù)I14 .當(dāng)x=3時(shí)，xx2的值是().(A)+3(B)3(C)-3(D)915 .計(jì)算：(1)46父、5(2)。3父左舊F?1中(2)5xE十、；4ax=.x37.下列各式中是最簡二次根式的是()23

5、.把下列二次根式取,227,125,4回,218,<12,J15化簡后，與j2的被開方數(shù)相同的有與J3的被開方數(shù)相同的有.24 .(1)田2+31=;(2)7d2_5丁麗=;325 .化簡后，與J2的被開方數(shù)相同的二次根式是().(A) 122(B)718(C)J：(D)A26.下列說法正確的是().(A)被開方數(shù)相同的二次根式可以合并(B) J8與80可以合并(C)只有根指數(shù)為2的根式才能合并(D)J2與<50不能合并27.可以與7彳2a合并的二次根式是().(A).,(B)54a(C).(D)3a.a.27a28、93+7v12-5s/48.29.<24十712-瓜38.

6、下列計(jì)算正確的是().(A)2,3=2,3(B)5.,ab=5、a5,b(C).8_6=J2(D)5.、x4.,x=Jx39. (3%/2)(2+T3)等于().(A)7(B)6-,63.3-2,2(C)1(D),63,3-2,240. (.18-2.2)141.(2.,2-,3)(.3-,2).1242.(與+噂)(4一4).43.4靠"81、.23232244.(10.48-6274,12)-,6.45.(,12-2.18)2.30.183.83.32-,50.而-4Cl*-40.5).46.4.24-6.543.962.150.1¥32.27-18-.12.347.晨

7、3-.2)(.2一,3).48.(,21)7(-,2-1)8.33.1(.23)-3(2-，27)2449.2b-a3a_(4a：-、9ab).a34.當(dāng)a=時(shí)，最簡二次根式J2a-1與-J3a-7可以合并.35.若a=71+2,b=V72,貝Ua+b=,ab=.36.合并二次根式：(1)J50+(-18)=;參考答案,2-1.a之一，x>3.2.x>0,x=1.3.(1)7;(2)7;(3)7;3(4)7;(5)0.7;(6)49.4.D.5.B.6.D.7.(1)x<1;(2)x=0;(3)x是任意實(shí)數(shù)；(4)x)7.8. (1)18;(2)6;(3)15;(4)6.9.

8、 x>0且y>0.10.(1)。6;2(4)42;(5)0.45;(6)12引3a.11(2)24;(3)16.B.12.A.13.B.15.(1)2耳,(2)6；(3)24(4)2V3x;(5)14.B.bT；(6)、/20b;16. %；6cm2.17. (1)2事；(7)49;(8)12(9)6xy32y.3的；（4）、6*；318 .33;19 .C.20(6)C.3,2C.a2bJOF；(8)473x；30%：3a；72a；6.6.422.(1)-；5,(6),2；(7)5;322.31T'(8)42324.25.30.34.37.42.43.46.47.2.2;

9、3;232,2.8,.18;.27,12;125,4,45.(1)3.3;(2)-6,3.B.26.A.27.C.28.373.29.273+J6.16,2.rz-fz-11/+<2.32.<342.33,<36.352萬,3.364.(1)2j2；B.38.D.3940-6.416,3.6-7.1936714-44-86.2,6-5.15.2.4548.22.1.84-24.6.49.-2Jab.二次根式（2）1 .J2x表示二次根式的條件是x2 .使有意義的x的取值范圍是2x-13 .若J2m3m有意義，則m=.4 .已知v'x-1+J1x=y+4,則xy的平方根

10、為5 .當(dāng)x=5時(shí)，在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)沒有意義的是（）.(A),|1-x|(C)2-3x(B),7_x(D).4X206.若|x5|+2jy+2=0,則xy的值是()(A)-7(B)-5(C)37.計(jì)算下列各式：(D)7(-0.52)2(2)_(_,32)2)23(4)(3)20.528.已知ABC的三邊長a、b、c均為整數(shù)，且a和b滿足_b2008的值.18.化簡19.413次根式：(1):7；(2)J計(jì)算下列各式，使得結(jié)果的分母中不含有二次根式:1-,5、.22.3a-2b2-6b9=0.試求ABC勺c邊的長.20.已知底-1.732,則精確到0.001)21.計(jì)算件:VabX,、a9.已知數(shù)a

11、,b,c在數(shù)軸上的位置如圖所示:(A)ab132.5y1J一弋3J1(aQbA0)等于(),ab.(結(jié)果11,ab(B).ab(C),ab(D)b-,fababb化簡：JO2a+c|+、；(c-b)2-1-b|的結(jié)果是：_10.已知矩形的長為2、；'5cm,寬為J10cm，則面積為22.下列各式中，最簡二次根式是(11.比較大小:(3)-2.2(1)3、.266.2M；(2)5J2cm2.4技(A)Ja(C)xx2+4(D)b,5a2b2-23.(1)一,17丁485(2)J12xy+§jy12.如果(A)mn>0(C)m>0,是二次根式，那么m,n應(yīng)該滿足條件(

12、)m(B)m>0,n>0n>0(D)mri>0且nr5013.(A)14.把4；23根號(hào)外的因式移進(jìn)根號(hào)內(nèi)，結(jié)果等于(),4.11(B).11(C)-：；44(D).44計(jì)算：(1)573xy3J6x=;31_248ab.-V2ab=；224.已知：ABC中，AB=AC/A=120°,BC=8V6,求4abC勺面積.25.觀察規(guī)律：1一年1_-.21-.3-廠1L=；2、2"1二巧一:2,1c不求值=2T3231.11.10岳有+V12);26.8ab3與6b/-a無法合并，這種說法是,2b3“正確”或“錯(cuò)誤”)15.先化簡，再求值：(a-V3)(a

13、-<3)-a(a-6),其中a=V5+.216.把下列各式中根號(hào)外的因式移到根號(hào)里面:27.一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別是2J3和3J2,則這個(gè)等腰三角形的周長為().(A)(C)3.24.36.24.3(B)(D)6.22,33近4473或6丘+2/3(1)a-.'a(y-1)-128.125-(2.27-7.754.45).17.已知a,b為實(shí)數(shù)，且d'1+a(b1)1-b=0,求a200829.(l1)°+(1)+|5-V27I-2./3.230.aJ9a313-一a.2a2a13aba32.化簡求值：x1.4y.¥，其中x=4,33.已知四邊形A

14、BCD9條邊的長分別為J50,722,1330534.探究下面問題(1)判斷下列各式是否成立.你認(rèn)為成立的，在括號(hào)內(nèi)畫則畫“X”.41.已知x=，3+J2,y=J3_J2,求值：x2-xy+y2.42.已知x+y=5,xy=3,求運(yùn)+目的值.yx43 .若b<。，化簡7-ab3的結(jié)果是.44 .若菱形的兩條對角線長分別為(2J5+3J2)和(2J532)則此菱形的面積為.45 .若x=x,5+2,則代數(shù)式x24x+3的值是.46 .當(dāng)a<2時(shí)，式子Ja2,J2-a,va+2,J(a2)2中，有意義的有().(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)42.若a,b兩數(shù)滿足b<0<a且

15、IbI>Ial,則下列各式有意義的是().(A)ab(B)Jb-a(C).a-b(D)ab48-1ro薩_3后3b)3、巴.49.(x2x-3<8x3)-8.fx-b2b4廠22-=212()334/=4,4()1515=33()55-245()24()(2)你判斷完以上各題后，發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？請用含有n的式子將規(guī)律表示出來，并寫出n的取值范圍.(3)請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)說明你在(2)中所寫式子的正確性.35.設(shè)a=J7b=、斤-<6,則a2002b2008的值是36.(aVb+bVa)(b<aaJb)的運(yùn)算結(jié)果是()(A)0(B)ab(b-a)(C)ab(a-b)(D

16、)2ab.ab32.下列計(jì)算正確的是()(A)(.a.b)2=ab(B).a、b=,ab(C),a2b2=ab(D)1=、.aa38.1-.212(3.10)100(3-10)101.40.(.a.b)2-(,a-、b)2.50.已知：如圖，直角梯形ABC阱，AD/BC/A=90°,BCD為等邊三角形，且AD=J2,求梯形ABCDJ周長.參考答案1. x<0.12. x>0且x*,23. 0.4. 1.5. C.6. D.2.(1)0.52;(2)9;(3);(4)36.28. 2,3,4.9. 010. 10V211. .>,>,<.12. D.13. D.14. (1)45xJ2y(2)2a2bVb;(3)473;(4)915. 6a-3；6V516. (1)Va(2)_,1_y50.周長為5J2+灰.17. a=1,b=l,0.72.3918. (1)彳；(2)4(3)-3-,.5,2，.6x5y19. (1)；(2)2_；(3)；(4)x>y.5;8;6;5y20. 0.577;5.196.21. .B.22. C.23. .7=；3q3x;(3)aa+b.524. 3243.25. (1)2j2_"；(2)J11_中傳；(3)Jn+1聲.26. 錯(cuò)誤.27. D28. 29<3