人教版新課標(biāo)七年級上冊2直線、射線和線段教學(xué)設(shè)計

1、直線、射線和線段教學(xué)設(shè)計1 教材分析：地位和作用。直線、射線和線段是初中數(shù)學(xué)幾何的起始部分的內(nèi)容，是我們在了解了多姿多彩的圖形后系統(tǒng)學(xué)習(xí)幾何的開始。直線和點一樣是幾何的基本概念之一。對于基本概念，是用來定義其他幾何概念的基礎(chǔ)，只能形象的描述。因此本節(jié)課需要一些形象直觀的圖形引導(dǎo)學(xué)生想象，歸納概念的本質(zhì)。本節(jié)課旨在培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，感受幾何與生活的密切聯(lián)系，并能正確使用幾何語言表達(dá)。逐步使學(xué)生懂得幾何語句的意義,并能建立幾何語句與圖形之間的聯(lián)系.（兩個首次：首次出現(xiàn)公理，首次出現(xiàn)用符號表示圖形）2 .學(xué)情分析：雖然學(xué)生在小學(xué)階段已經(jīng)接觸過直線、射線和線段，對于直線、射線和線段已經(jīng)有了初步的

2、感性認(rèn)識，但都是形象化的，比較粗淺的，需要通過進(jìn)一步學(xué)習(xí)提高理性認(rèn)識。其中，直線、射線和線段的表示方法是首次用符號來表示幾何圖形，學(xué)生沒有相關(guān)經(jīng)驗，再加上直線、射線和線段的表示方法比較多，容易混淆，學(xué)生會感到困難。幾何語言的學(xué)習(xí)，學(xué)生要經(jīng)歷“幾何模型-圖形-文字-符號”逐步加深的抽象過程，尤其是符號語言，是對文字語言的簡化和再次抽象，是七年級學(xué)生未曾經(jīng)歷過的體驗。除此之外，本節(jié)課學(xué)生還會經(jīng)歷“符號語言f文字語言f圖形語言”的轉(zhuǎn)換，既要理解幾何語句的意義并能建立幾何語句和圖形之間的聯(lián)系，又要將他們用圖形直觀地表示出來，也是比較困難的學(xué)習(xí)任務(wù)。因此，教學(xué)中，教師通過講解、示范并安排形式多樣的練習(xí)，

3、幫助學(xué)生在解決問題的過程中，達(dá)到“符號語言-文字語言-圖形語言”三種數(shù)學(xué)語言的自然轉(zhuǎn)換，融會貫通。3 內(nèi)容和內(nèi)容解析1. 內(nèi)容：兩點確定一條直線；直線、射線、線段的表示方法。2. 內(nèi)容解析：“兩點確定一條直線”是人們在長期的生產(chǎn)生活實踐中總結(jié)出了的基本事實，這個事實很好地刻畫了直線的特性，是數(shù)學(xué)知識抽象性與實用性的典型體現(xiàn)?！皟牲c確定一條直線”是圖形與幾何領(lǐng)域首次用“公理”的方式確定一個結(jié)論，是公理化思想的起點。直線、射線和線段都是重要而基本的幾何圖形，他們之間既有密切的聯(lián)系，又有著本質(zhì)的區(qū)別。他們的概念、性質(zhì)、表示方法、畫法、計算都是重要的幾何基礎(chǔ)知識。是學(xué)習(xí)后續(xù)圖形與幾何知識的必備基礎(chǔ)，直

4、線、射線和線段的表示，是“圖形語言f文字語言-符號語言”層層抽象的數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用的一個典型例子，掌握這些表示方法是學(xué)好圖形與幾何知識的必備條件。四.目標(biāo)和目標(biāo)解析（一）目標(biāo)1. 結(jié)合實例,掌握“兩點確定一條直線”的基本事實。2. 進(jìn)一步認(rèn)識直線、射線、線段，掌握它們的表示方法.3. 初步體會幾何語言的應(yīng)用。（二）目標(biāo)解析達(dá)成目標(biāo)（1）的標(biāo)志是：通過動手實踐自主探索得出基本事實，理解“確定”含義中的存在性和唯一性：經(jīng)過兩點肯定有一條直線，且經(jīng)過兩點只有一條直線；能舉出一些實例，說明這一事實在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用。達(dá)成目標(biāo)（2）的標(biāo)志是：能夠根據(jù)表示方法正確地畫出直線、射線和線段；能夠恰當(dāng)?shù)剡x擇大寫或

5、小寫字母表示直線、射線和線段，并認(rèn)識表示方法的合理性。達(dá)成目標(biāo)（3）的標(biāo)志是：學(xué)生能夠根據(jù)圖形選擇恰當(dāng)?shù)奈淖只蚍枺瑴?zhǔn)確描述點與直線、直線與直線的位置關(guān)系，能夠理解文字或符號所表達(dá)的圖形及關(guān)系。教學(xué)重點:探究兩點確定一條直線；直線、射線、線段的表示方法。教學(xué)難點:直線、射線、線段的表示方法。三種幾何語言（圖形圖形語言、文字語言、符號語言）的轉(zhuǎn)換.五教學(xué)設(shè)計（一）課前準(zhǔn)備：準(zhǔn)備若干根細(xì)木條和吸貼。（意在導(dǎo)出直線公理，同時讓學(xué)生聯(lián)想，生活中哪些地方用到了直線公理？）（二）教學(xué)過程設(shè)計：1 .以舊悟新，探究新知我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了平面圖形、立體圖形、體等概念，讓我們對周圍的世界有了新的認(rèn)識。這節(jié)課，我們著

6、重研究直線、射線、線段，學(xué)習(xí)他們的表示方法，性質(zhì)特點，實際應(yīng)用等，使我們對這些基本幾何圖形有更深刻的認(rèn)識。問題1師生活動：學(xué)生觀察課件中的三幅圖片，鐵軌、鐳射燈的光線、斑馬線，聯(lián)想到什么幾何圖形？我們在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過直線、射線和線段，關(guān)于它們的知識，你還記得多少？設(shè)計意圖：從學(xué)生原有的知識出發(fā)，激活學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識。問題2探究并回答下列問題：活動1請學(xué)生把事先準(zhǔn)備好細(xì)木條，用一個吸貼固定在白板上，能固定嗎？若要細(xì)木條水平放置，要幾個吸貼？動手做一做?；顒?如圖1，經(jīng)過一點O畫直線，能畫幾條？經(jīng)過兩點A、B呢？動手畫一畫。活動3經(jīng)過兩點畫直線有什么規(guī)律？怎樣用簡練的語言概況呢？師生活動

7、學(xué)生在白板上貼好細(xì)木條、畫完圖后在小組內(nèi)部討論交流，然后派學(xué)生代表在全班交流，教師點評。師生共同歸納：經(jīng)過兩點有一條直線，并且只有一條直線。簡單地說成：兩點確定一條直線。設(shè)計意圖：通過動手實踐，由學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)“兩點確定一條直線”的基本事實，有利于學(xué)生對這一基本事實的理解和接受；讓學(xué)生經(jīng)歷“動手實踐f抽象概括”的認(rèn)知過程，將感性認(rèn)識上升到理性認(rèn)識，體會知識的產(chǎn)生和發(fā)展?；顒?怎樣理解“確定”一詞的含義？師生活動學(xué)生獨立思考后討論交流，并嘗試闡述。教師明確：“確定”可以理解為“有且僅有”，“有”意味著存在；“僅有”意味著唯一。設(shè)計意圖：“確定”是帶有特定數(shù)學(xué)意義的詞匯，要讓學(xué)生準(zhǔn)確把握它的雙重意義

8、：“存在”且“唯一”?；顒?想一想，生產(chǎn)生活中還有哪些應(yīng)用“兩點確定一條直線”原理的例子，與同學(xué)們交流一下。師生活動：教師參與學(xué)生的討論交流，舉出生活中的實例：用兩個釘子可以將木條固定在墻上，跳高的竹竿，可用PPT圖片展示。設(shè)計意圖：加深學(xué)生對“兩點確定一條直線”的理解，并體會這一事實的應(yīng)用價值。2 .學(xué)習(xí)語言，豐富新知問題3借助PPT中不同實物抽象出來的幾何圖形直線，為了便于說明和研究，幾何圖形一般都要用字母來表示，以示區(qū)分。用字母表示圖形，要符合圖形自身的特點，并且要規(guī)范。通過以往的學(xué)習(xí)，我們知道可以用一個大寫的字母表示點。那么結(jié)合直線自身的特點，請同學(xué)們想一想，該怎樣用字母表示一條直線呢

9、？師生活動：結(jié)合以上問題，請同學(xué)們閱讀教科書，然后獨立完成下面的任務(wù)：（1）用不同的方法表示圖2中的直線：（2）判斷下列語句是否正確，并把錯誤的改正過來：一條直線可以表示為“直線一條直線可以表示為“直線一條直線既可以記為“直線（3）歸納出直線的表示方法。并把錯誤的改正過來：A”；ab”；AB”，又可以記為“直線BA”，還可以記為“直線m”學(xué)生獨立完成后，進(jìn)行小組討論、糾正，教師參與討論，并明確直線的表示方法。糾正，教師參與討論，并明確直線的表示方法。教師再結(jié)合學(xué)生易犯的設(shè)計意圖：自主探索與合作交流相結(jié)合得出直線的表示方法，錯誤加以規(guī)范，利于學(xué)生準(zhǔn)確掌握。（4）想一想，用兩點表示直線合理嗎？為什

10、么？師生活動學(xué)生獨立思考后討論交流，并嘗試闡述：用兩個點表示直線符合“兩點確定一條直線”的基本事實，所以表示方法是合理的。設(shè)計意圖：使學(xué)生理解表示方法的合理性。教師：學(xué)習(xí)圖形與幾何知識，不僅要認(rèn)識圖形的形狀，還要學(xué)習(xí)圖形之間的位置關(guān)系。問題4（1）觀察圖3，然后選擇恰當(dāng)?shù)脑~語填空；點O在直線l（上，外）；直線l（經(jīng)過，不經(jīng)過）點O.點P直線l（上，外）；直線l（經(jīng)過，不經(jīng)過）點P.總結(jié)點與直線的位置關(guān)系，與同學(xué)交流一下。師生活動學(xué)生完成后嘗試回答，教師點評糾正，并明確點與直線的位置關(guān)系。練一練：根據(jù)下列語句畫出圖形：直線EF經(jīng)過點C;點A在直線l外。（ 2）如圖4，嘗試描述直線a與直線b的位置

11、關(guān)系，與同學(xué)交流一下。師生活動：學(xué)生討論交流，教師在點評的基礎(chǔ)上明確：當(dāng)兩條不同的直線有一個公共點時，我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫他們的交點（ 3）根據(jù)下列語句畫出圖形：直線AB與直線CD相交于P;三條直線m、n、l相交于一點E.師生活動：學(xué)生完成畫圖并相互糾正，教師板書示范。練一練：用恰當(dāng)?shù)恼Z句描述圖5中直線與直線的位置關(guān)系：設(shè)計意圖:發(fā)揮學(xué)生的主體作用，自主探索并掌握點與直線的位置關(guān)系、直線與直線相交的概念，通過及時練習(xí)，學(xué)習(xí)圖形語言、文字語言和符號語言的轉(zhuǎn)化，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用幾何語言的能力。（ .類比遷移，拓展新知問題5射線和線段都是直線的一部分，類比直線的表示方法，想一想應(yīng)該怎樣表

12、示射線、線段？師生活動：學(xué)生閱讀教科書，自主探索射線、線段的表示方法，然后回答下列問題：(1) 用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎緢D6中的射線和線段(2) “一條射線既可以記為射線AB,又可以記為射線BA”的說法正確嗎？(3)如圖7,怎樣由線段AB得到射線AB或直線AB?教師檢查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，強(qiáng)調(diào)表示射線時應(yīng)注意字母順序。設(shè)計意圖：以直線的表示方法為基礎(chǔ)進(jìn)行類比遷移，明確射線、線段的表示方法，培養(yǎng)運(yùn)用幾何語言的能力。列表區(qū)分直線、射線和線段的表示方法端點個數(shù)延伸方1可可否表小方法線段2/、向任何反向延伸可以AB一，一表不：線段AB(或線段BA)-a-,表不：線段a射線1向一個方向延伸/、可OA一、表?。荷渚€O

13、Ab表示:射線b直線0向兩個方向延伸/、可表示：直線AB域直線BA)或直線AC或BC.«9ABCl表小：直線l4.綜合練習(xí)，鞏固提高(1)判斷下列說法是否正確：線段AB與射線AB都是直線AB的一部分；直線AB與直線BA是同一條直線；端點相同的兩條射線是同一條射線；把線段向一個方向無限延伸可得到射線，把線段向兩個方向無限延伸就得到直線。(2)按下列語句畫出圖形：點A在線段MN上；射線AB不經(jīng)過點P;經(jīng)過點O的三條線段a、b、c;線段ARCD相交于點Bo設(shè)計意圖：通過綜合練習(xí)，鞏固學(xué)生對直線、射線、線段表示方法的掌握；著重練習(xí)文字語言向圖形語言的轉(zhuǎn)化，提高幾何語言的理解和運(yùn)用能力。5 .小結(jié)回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)，回答下列問題(1) 你掌握了關(guān)于直線的哪一個基本事實？(2) 簡單陳述一下直線、射線和線段的表示方法設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)生對本節(jié)課的重點和難點進(jìn)行回顧，以突出重要的知識技能；幫助學(xué)生把握知識要點，理清知識脈絡(luò)，以利于良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成。6 .布置作業(yè)：教科書：六.目標(biāo)檢測設(shè)計1 .下列語句準(zhǔn)確規(guī)范的是()A.直線a、b相交于一點mB.延長直線ABC延長射線AO到點BD.直線AB、CD相交于點M2 .如圖，A、B、C在同一條直線上，(1)圖中有幾條直線，怎樣表示它們？(2)圖中有幾條線段，怎樣