人教版七年級數(shù)學下冊一元一次不等式應用題培優(yōu)練習含答案

1、2018年七年級數(shù)學下冊一元一次不等式應用題培優(yōu)練習1. 為了參加2011年西安世界園藝博覽會，某公司用幾輛載重為8噸的汽車運送一批參展貨物.若每輛汽車只裝4噸，則剩下20噸貨物；若每輛汽車裝滿8噸，則最后一輛汽車不空也不滿.請問：共有多少輛汽車運貨？2. 某蔬菜經(jīng)營戶從蔬菜批發(fā)市場批發(fā)蔬菜進行零價，其中西紅柿與西蘭花的批發(fā)價格與零售價格如表.蔬菜品種西紅柿西蘭花批發(fā)價（元/kg）3.68零售價（元/kg）5.414（1）第一天該經(jīng)營戶批發(fā)西紅柿和西蘭花兩種蔬菜共300kg,用去了1520元.這兩種蔬菜當天全部售完后，一共能賺多少錢？（請列方程組求解）（2）第二天該經(jīng)營戶用1520元仍然批發(fā)西

2、紅柿和西蘭花，要想當天全部售完后所賺錢數(shù)不少于1050元,則該經(jīng)營戶最多能批發(fā)多少千克的西紅柿？3. 六一”兒童節(jié)將至，益智玩具店準備購進甲、乙兩種玩具，若購進甲種玩具80個，乙種玩具40個，需要800元，若購進甲種玩具50個，乙種玩具30個，需要550元（1）求益智玩具店購進甲、乙兩種玩具每個需要多少元？（2）若益智玩具店準備1000元全部用來購進甲，乙兩種玩具，計劃銷售每個甲種玩具可獲利潤4元，銷售每個乙種玩具可獲利潤5元，且銷售這兩種玩具的總利潤不低于600元，那么這個玩具店需要最多購進乙種玩具多少個？4. 陳老師為學校購買運動會的獎品后，回學校向后勤處王老師交賬說：“我買了兩種書，共1

3、05本，單價分別為8元和12元，買書前我領(lǐng)了1500元，現(xiàn)在還余418元”王老師算了一下，說：“你肯定搞錯了”（1）王老師為什么說他搞錯了？試用方程的知識給予解釋；（ 2） 陳老師連忙拿出購物發(fā)票，發(fā)現(xiàn)的確弄錯了，因為他還買了一個筆記本但筆記本的單價已模糊不清，只能辨認出應為小于10元的整數(shù)，筆記本的單價可能為多少元？5. 某水果店以4元/千克的價格購進一批水果，由于銷售狀況良好，該店又再次購進同一種水果，第二次進貨價格比第一次每千克便宜了0.5元，所購水果重量恰好是第一次購進水果重量的2倍，這樣該水果店兩次購進水果共花去了2200元.(1) 該水果店兩次分別購買了多少元的水果?(2) 在銷售

4、中，盡管兩次進貨的價格不同，但水果店仍以相同的價格售出，若第一次購進的水果有3%的損耗，第二次購進的水果有5%的損耗，該水果店希望售完這些水果獲利不低于1244元，則該水果每千克售價至少6.公司為了運輸?shù)姆奖?，將生產(chǎn)的產(chǎn)品打包成件，運往同一目的地其中為多少元?A產(chǎn)品和B產(chǎn)品共320件，A產(chǎn)品比B產(chǎn)品多80件(1)求打包成件的A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各多少件？(2)現(xiàn)計劃租用甲、乙兩種貨車共8輛，一次性將這批產(chǎn)品全部運往同一目的地已知甲種貨車最多可裝A產(chǎn)品40件和B產(chǎn)品10件，乙種貨車最多可裝A產(chǎn)品和B產(chǎn)品各20件.如果甲種貨車每輛需付運輸費4000元，乙種貨車每輛需付運輸費3600元則公司安排甲、乙兩種

5、貨車時有幾種方案？并說明公司選擇哪種方案可使運輸費最少？7 .某市居民用電的電價實行階梯收費，收費標準如下表:一戶居民每月用電量x(單位：度)電費價格(單位：元/度)0vxW200a200vxw400bx>4000.92(1)已知李叔家四月份用電286度，繳納電費178.76元；五月份用電316度，繳納電費198.56元，請你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出表格中a,b的值.(2)六月份是用電高峰期，李叔計劃六月份電費支出不超過300元，那么李叔家六月份最多可用電多少度？8 .某運動品牌專賣店準備購進甲、乙兩種運動鞋.其中甲、乙兩種運動鞋的進價和售價如下表.已知購進60雙甲種運動鞋與50雙乙種運動鞋共

6、用10000元運動鞋價格甲乙進價(元/雙)mm-20售價(元/雙)240160(1)求m的值；(2)要使購進的甲、乙兩種運動鞋共200雙的總利北(利潤=售價-進價)超過21000元，且不超過22000元，問該專賣店有幾種進貨方案？(3)在(2)的條件下，專賣店準備決定甲種運動鞋每雙優(yōu)惠a(50vav70)元出售，乙種運動鞋價格不變.那么該專賣店要獲得最大利潤應如何進貨？9 .某物流公司承接A.B兩種貨物運輸業(yè)務，已知5月份A貨物運費單價為50元/噸，B貨物運費單價為30元/噸，共收取運費9500元；6月份由于油價上漲，運費單價上漲為：A貨物70元/噸，B貨物40元/噸;該物流公司6月承接的A種

7、貨物和B種數(shù)量與5月份相同，6月份共收取運費13000元.(1)該物流公司月運輸兩種貨物各多少噸？(2)該物流公司預計7月份運輸這兩種貨物330噸，且A貨物的數(shù)量不大于B貨物的2倍，在運費單價與6月份相同的情況下，該物流公司7月份最多將收到多少運輸費？10 .少兒部組織學生進行“英語風采大賽”，需購買甲、乙兩種獎品.購買甲獎品3個和乙獎品4個，需花64元；購買甲獎品4個和乙獎品5個，需花82元.(1) 求甲、乙兩種獎品的單價各是多少元？(2) 由于臨時有變，只買甲、乙一種獎品即可，且甲獎品按原價9折銷售，乙獎品購買6個以上超出的部分按原價的6折銷售，設購買x個甲獎品需要yi元，購買x個乙獎品需

8、要y2元，請用x分別表示出yi和y2；(3) 在(2)的條件下，問買哪一種產(chǎn)品更省錢？11 .一家蔬菜公司收購到某種綠色蔬菜140噸，準備加工后進行銷售，銷售后獲利的情況如下表所示:銷售方式粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利(兀)10002000已知該公司的加工能力是：每天能精加工5噸或粗加工15噸，但兩種加工不能同時進行.受季節(jié)等條件的限制，公司必須在一定時間內(nèi)將這批蔬菜全部加工后銷售完.(1)如果要求12天剛好加工完140噸蔬菜，則公司應安排幾天精加工，幾天粗加工？(2)如果先進行精加工，然后進行粗加工.試求出銷售利潤W阮與精加工的蔬菜噸數(shù)m之間的函數(shù)關(guān)系式；若要求在不超過10天的時間內(nèi)，將

9、140噸蔬菜全部加工完后進行銷售，則加工這批蔬菜最多獲得多少利潤？此時如何分配加工時間？12 .商場某柜臺銷售每臺進價分別為160元、120元的A.B兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況:銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元(進價、售價均保持不變，利潤=銷售收入-進貨成本)(1)求AB兩種型號的電風扇的銷售單價；(2)若商場準備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共50臺，求A種型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在(2)的條件下，商場銷售完這50臺電風扇能否實現(xiàn)利潤超過1850元的目標？若能，請給出相應的采購方案；若不能，請說明理

10、由.13 .為了更好改善河流的水質(zhì)，治污公司決定購買10臺污水處理設備.現(xiàn)有A,B兩種型號的設備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：經(jīng)調(diào)查：購買一臺A型設備比購買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元.A型B型價格(萬元/臺)ab處理污水量(噸/月)240180(1)求a,b的值；(2)治污公司經(jīng)預算購買污水處理設備的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案；(3)在(2)的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的購買方案.14 .某商場用36000元購進甲、乙兩種商品，銷售完后共獲利6000元.其中甲種商

11、品每件進價120元，售價138元；乙種商品每件進價100元，售價120元.(1)該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？(2)商場第二次以原進價購進甲、乙兩種商品，購進乙種商品的件數(shù)不變，而購進甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍，甲種商品按原售價出售，而乙種商品打折銷售.若兩種商品銷售完畢，要使第二次經(jīng)營活動獲利不少于8160元，乙種商品最低售價為每件多少元？15 .“五?一”黃金周期間，某學校計劃組織385名師生租旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客，42座客的租金每輛為320元，60座客的租金每輛為460元（1）若學校單獨租用這兩種輛各需多少錢？（2）若學校同時租用這兩種客8輛（可以坐不滿），而

12、且要比單獨租用一種輛節(jié)省租金請你幫助該學校選擇一種最節(jié)省的租方案1 .解：設有x輛汽車，則有（4x+20）噸貨物.由題意，可知當每輛汽車裝滿8噸時，則有（x-1）輛是裝滿的，-f4x+20>8（x-1）、八所以有方程，尸,解得5<x<7.由實際意義知x為整數(shù).所以x=6.4x4-2Q<8x答：共有6輛汽車運貨.2.解：（D設批發(fā)西紅柿建最，西蘭花陰膩，由題意得解得；卜二丫1故批發(fā)西紅柿200kh西蘭花18立，|3.6x+8y=1520|y=100則這兩種蔬菜當天全卻灌完一共能賺：200X1.8+100X6=900元），答：這兩種蔬菜當天全部售完一共能賺950元（2）設批

13、發(fā)西紅柿純冷由題意得，（5.4-3.6）（14-8）乂至竺尹亙?nèi)?050,解得:1100.答：該經(jīng)營戶最多能技比西紅柿100kg.3【解答】解：（1）設甲種玩具每個x元，乙種玩具每個y元，S0it+40y=800（乂:5根據(jù)題意，得：工補3、，解得：口，50乂+3。產(chǎn)550y=10答：甲種玩具每個5元，乙種玩具每個10元.、，一一人r”，一1000-10a-（2）設購進乙種玩具a個，則甲種玩具=200-2a（個），一2一，一，一根據(jù)題思，得：4+5a>600,斛得：aw66不，:a是正整數(shù)，a的取大值為66,答：這個玩具店需要最多購進乙種玩具66個.4.解：（1）設單價為8.0元的課外書

14、為x本，得：8x+12=1500-418,解得：x=44.5（不符合題意）在此題中x不能是小數(shù)，王老師說他肯定搞錯了；(2)設單價為8.0元的課外書為y本，設筆記本的單價為b元，依題意得:0V1500-8y+12+418<10,解之得：0v4y-178V10,即：44.5<y<47,y應為45本或46本.當y=45本時，b=1500-8X45+12+418=2,當y=46本時，b=1500-8X46+12+418=6,即：筆記本的單價可能2元或6元.5.渦：(1)設該水果店兩次分別購買了父元和y元的水果.根據(jù)愆意，S卜十二22004-0.54解得二800,5=1400經(jīng)檢蛉，

15、f=8°°符合題意.U=14O0管：水果店兩次分別購頭SOOtc和1400兀的水.果.(2)第一次所購該水果的重量為S0QT=2OQ(千克*第二次所購該水果的重量為20S2M0。(千克).設談水果等千克售價為*元,根據(jù)題意，同200(1-3%)*400<1-5%)a-S00-U00>1244.解得aZ6蓍：該水果每千克售價至少為6元.6.解：(1)設打包成件的A產(chǎn)品有x件，B產(chǎn)品有y件，根據(jù)題意得x+y=320,x-y=80,解得x=200,y=120,答：打包成件的A產(chǎn)品有200件，B產(chǎn)品有120件；(2)設租用甲種貨車x輛，根據(jù)題意得40x+20(8-x)&

16、gt;200,10x+20(8-x)>120,解得2WxW4,而x為整數(shù)，所以x=2、3、4,所以設計方案有3種，分別為：力殺甲車乙車、-,T-bf-t運費262X4000+6X3600=29600353X4000+5X3600=300004X4000+4X3600=30400所以方案運費最少，最少運費是29600元.7.解：(1)根據(jù)題意得:a=0.61b=Q66200a+(286-200)b=178.7t.解得:200a+(316-200)b=198.5C(2)設李叔家六月份最多可用電根據(jù)題意得：200X0.61+200X0.66+0.92(x-400)<300,解得：x<

17、;450.答：李叔家六月份最多可用電450度.8.解：(1)依題意得：60m+50(m-20)=10000,解得m=10Q(2)設購進甲種運動鞋x雙,則乙種運動鞋(200-x)雙,，口履木事曰f氏40-100)"(160亮0)(200-工)>21000根據(jù)題意得，Lemdey,(240-100)i+(160-80)(200X22000©解不等式得，x>辱，解不等式得，xw100,所以，不等式組的解集是粵VXW100,.x是正整數(shù)，100-84+1=17,共有17種方案；(3)設總利潤為W則W=(240-100-a)x+80(200-x)=(60-a)x+1600

18、0(粵WxW100),當50vav60時，60-a>0,W隨x的增大而增大，所以，當x=100時，W有最大值，即此時應購進甲種運動鞋100雙，購進乙種運動鞋100雙；當a=60時，60-a=0,W=16000(2)中所有方案獲利都一樣；當60vav70時，60-a<0,W隨x的增大而減小，所以，當x=84時，W有最大值，即此時應購進甲種運動鞋84雙，購進乙種運動鞋116雙.9.解：(1)設A種貨物運輸了x噸，設B種貨物運輸了y噸,令yi=y2,則7.2x=6x+24,解得:x=20;依題意得:傳加30y=9500I70/40尸1300。1二100尸15。答：物流公司月運輸A種貨物1

19、00噸，B種貨物150噸.(2)設A種貨物為a噸，則B種貨物為(330-a)噸，依題意得：a<(330-a)x2,解得：aw220,設獲得的利潤為W元，則W=70a+40(330-a)=30a+13200,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，可知W隨著a的增大而增大當W取最大值時a=220,即W=1980M.所以該物流公司7月份最多將收到19800元運輸費.10.解：(1)設甲種獎品的單價為x元/個，乙種獎品的單價為y元/個,根據(jù)題意得：，3x+4y=64.小aLcn，解得：'4x+5y=82尸10答：甲種獎品的單價為8元/個，乙種獎品的單價為(2)根據(jù)題意得：y1=8X0.9x=7.2x;10

20、元/個.當0WxW6時，y2=10x,當x>6時，y2=10X6+10X0.6(x-6)=6x+24,(10k(04k46)y2=j6x+24(x>6).(3)當0WxW6時，.7.2<10,.此時買甲種產(chǎn)品省錢；當x>6時，令yvy2,則7.2x<6x+24,解得：xv20;令yi>y2,則7.2x>6x+24,解得:x>20.綜上所述：當x<20時，選擇甲種產(chǎn)品更省錢；當x=20時，選擇甲、乙兩種產(chǎn)品總價相同；當x>20時，選擇乙種產(chǎn)品更省錢.11 .解工(1設應安排x天進行精加工，y天進行粗加工，根據(jù)題意得解得廣;答：應安排4天

21、進行精加工，3天進行粗加工5k+15尸£40ly=8(2)精加工m噸，則相加工(140-Q噸，根據(jù)題意得g2000n+lg0C14O-Q:1000血+140000；要求在不超過10天時寸間內(nèi)將所有蔬菜加工完，解得航W5,00W5,515又二”在一次函數(shù)W=1000n+140000中，k=1000>0,，邛隨m的熠大而增大,二當航工5時，匕=1000X5+140000X45000,*精加工天數(shù)為b"F5=L粗力QT天數(shù)為(140-5)15=9.，安3非1天遇亍精加工，天迪亍粗加工，可以獲得最多利潤為145000元.r3x+4y=12005x+6y=190012 .(1)設A型電風扇單價為x元，B型單價y元，則x=200一療，人一,答：A型電風扇單價為200兀，B型單價150兀;ly=i50(2)設A型電風扇采購a臺，則160a+120(50-a)<7500,解得：a<-y,則最多能采購37臺；(3)依題意，得：(200-160)a+(150-120)(50-a)>1850,解得：a>35,75則35vaw*-,a是正整數(shù)，a=36或37,fa方案一：采購A型36臺B型14臺；方案二：采購A型37臺B型13臺.13 .解：(1)購買A型的價格是a萬元，購買B型的設備b萬元，A=b+2