人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總歸納

1、人教版小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總歸納常用單位換算1、長度單位換算:1千米=1000米1米=10分米1分米=10厘米1米=100厘米1厘米=10毫米2、面積單位換算:1平方千米=100公頃1公頃=1000平方米1平方分米=100平方厘米1平方米=100平方分米1平方厘米=100平方毫米1立方分米=1升1立方米=1000升1千克=1000克1角=10分1年=12月1千克=1公斤1元=100分3、體（容）積單位換算:1立方米=1000立方分米1立方分米=1000立方厘米1立方厘米=1毫升4、重單位換算:1噸=1000千克5、人民幣單位換算:1元=10角6、時(shí)間單位換算:1世紀(jì)=100年大月（31天）有:135

2、781012月小月（30天）的有:46911月平年2月28天閏年2月29天平年全年365天閏年全年366天1日=24小時(shí)1時(shí)=60分1分=60秒1時(shí)=3600秒1、份數(shù)：每份數(shù)X份數(shù)=總數(shù)2、倍數(shù):1倍數(shù)X倍數(shù)=幾倍數(shù)幾倍數(shù)+1倍數(shù)二倍數(shù)3、路程：速度x時(shí)間二路程4、價(jià)量：單價(jià)X數(shù)量=總價(jià)常用數(shù)關(guān)系等式總數(shù)+每份數(shù)二份數(shù)總數(shù)+份數(shù)=每份數(shù)幾倍數(shù)+倍數(shù)=1倍數(shù)路程+速度=時(shí)間總價(jià)+單價(jià)=數(shù)量5、工作量:工作效率X工作時(shí)間=工作總量工作總量+工作時(shí)間=工作效率路程一時(shí)間=速度總價(jià)+數(shù)量=單價(jià)工作總量+工作效率=工作時(shí)間6、數(shù)據(jù)運(yùn)算:加數(shù)+加數(shù)=和和一個(gè)加數(shù)另=一個(gè)加數(shù)被減數(shù)減數(shù)=差被減數(shù)差=減數(shù)差

3、+減數(shù)=被減數(shù)因數(shù)X因數(shù)二積積+一個(gè)因數(shù)二另一個(gè)因數(shù)被除數(shù)+除數(shù)=商被除數(shù)一商二除數(shù)商X除數(shù)=被除數(shù)常用圖形計(jì)算公式1、正方形（C:周長S:面積a:邊長）周長=邊長X4C=4a面積=邊長x邊長S=aa2、正方體（V:體積a:棱長）表面積=棱長x棱長X6S表=aXaX6體積=棱長x棱長x棱長V=aXaXa3、長方形（C:周長S:面積a:邊長）周長=（長+寬）X2C=2（a+b）面積=長乂寬S=ab4、長方體（V:體積S:面積a:長b:寬h:高）S=2(ab+ah+bh)表面積=（長x寬+長x高+寬x高）X2體積=長乂寬高v=abh5、三角形面積a:底h:高）面積=底高攵s=axh+2三角形高=面

4、積X2+底三角形底=面積X2+高6、平行四邊形（s:面積a:底h:高）面積=底高s=ah7、梯形（s:面積a:上底b:下底h:高）面積=（上底+下底）x高攵s=（a+b）xh+28、圓形（S:面積C:周長冗d:直徑r:半徑）周長=直徑X兀=2X兀X半徑C=Ttd=2Ttr面積=半徑x半徑x九9、圓柱體（v:體積h:高s:底面積r:底面半徑c:底面周長）側(cè)面積=底面周長乂高=2（2Ttr或Ttd）表面積=側(cè)面積+底面積X2體積=底面積X高體積=側(cè)面積+2X半徑10、圓錐體（v:體積h:高s:底面積r:底面半徑）體積=底面積X高+3奧數(shù)常用公式1、平均數(shù)：總數(shù)+總份數(shù)=平均數(shù)2、和差問題：（和+差

5、）+2=大數(shù)（和一差）+2=小數(shù)3、和倍問題：和一（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或者和一小數(shù)=大數(shù)）4、差倍問題：差一（倍數(shù)-1）=小數(shù)小數(shù)X倍數(shù)=大數(shù)（或小數(shù)+差=大數(shù)）5、相遇問題相遇路程=速度和X相遇時(shí)間相遇時(shí)間=相遇路程+速度和速度和=相遇路程+相遇時(shí)間6、追及問題追及距離=速度差x追及時(shí)間追及時(shí)間=追及距離+速度差速度差=追及距離+追及時(shí)間7、流水問題順流速度=靜水速度+水流速度逆流速度=靜水速度一水流速度8、濃度問題溶質(zhì)的重量+溶劑的重量=溶液的重量溶質(zhì)的重量+溶液的重量X100%=濃度溶液的重量X濃度=溶質(zhì)的重量溶質(zhì)的重量+濃度=溶液的重量9、利潤與折扣問題利潤=售出價(jià)一成

6、本利潤率=利潤+成本X100%=（售出價(jià)+成本-1）X100%漲跌金額=本金X漲跌百分比利息=本金X利率X時(shí)間稅后利息=本金x利率x時(shí)間X（1-20%）10、盈虧問題（盈+虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大盈一小盈）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)（大虧一小虧）+兩次分配量之差=參加分配的份數(shù)應(yīng)特別注意奧數(shù)中的植樹問題1、非封閉線路上的植樹問題，主要可分為以下三種情形（1）如果在非封閉線路的兩端都要植樹,那么全長二株距X（株數(shù)-1）株距=全長一（株數(shù)-1）（2）如果在非封閉線路的一端要植樹,另一端不要植樹,那么株數(shù)二段數(shù)=全長+株距全長二株距X株數(shù)株距=全長+株數(shù)（3如果在非封閉線路的兩

7、端都不要植樹，那么株數(shù)二段數(shù)-1=全長+株距-1全長二株距X（株數(shù)+1）株距=全長一（株數(shù)+1）2、封閉線路上的植樹問題株數(shù)二段數(shù)=全長+株距全長二株距X株數(shù)株距=全長+株數(shù)奧數(shù)中的常用數(shù)據(jù)及規(guī)律1、圓周率常取數(shù)據(jù)3.14X1=3.143.142=6.283.143=9.423.144=12.563.145=15.73.156=18.843.147=21983.148=25.123.14溜=28.262、常用特殊數(shù)的乘積25X3=7525X4=10025X8=200125X3=375125X4=500125X8=1000625X16=1000037X3=1113、常用平方數(shù)112=121122

8、=144172=289182=324402=1600502=2500132=169142=196192=361102=100602=3600702=4900352=1225452=2025552=3025652=4225152=225202=400802=6400752=5625162=256302=900252=625852=72254、關(guān)于常用分?jǐn)?shù)與小數(shù)的互化1/2=0.51/4=0.253/4=0.751/5=0.22/5=0.43/5=0.63/8=0.3755/8=0.6257/8=0.8751/20=0.053/20=0.157/20=0.352/25=0.085、常用立方數(shù)13=

9、123=833=2743=644/5=0.81/8=0.1259/20=0.4511/20=0.551/25=0.0453=12563-=21673=34383=51293=729103=1000小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)掌握的基本概念、數(shù)理規(guī)律及應(yīng)用第一章數(shù)和數(shù)的運(yùn)算一、概念（一）整數(shù)1 .整數(shù)的意義:自然數(shù)和0都是整數(shù)2 .自然數(shù):我們?cè)跀?shù)物體的時(shí)候，用來表示物體個(gè)數(shù)的1.2叫做自然數(shù)。一個(gè)物體也沒有,用0表示。0也是自然數(shù)3 .計(jì)數(shù)單位:一（個(gè)）、+、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、都是計(jì)數(shù)單位。每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。這樣的計(jì)數(shù)法叫做十進(jìn)制計(jì)數(shù)法。4 .數(shù)位:計(jì)數(shù)單位按照一定的順序排列起來

10、,它們所占的位置叫做數(shù)位。5 .數(shù)的整除：整數(shù)a除以整數(shù)b（b網(wǎng)）,除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或者說b能整除a。如果數(shù)a能被數(shù)b（b0）整除,a就叫做b的倍數(shù),b就叫做a的約數(shù)（或a的因數(shù)）。倍數(shù)和約數(shù)是相互依存的。因?yàn)?5能被7整除,所以35是7的倍數(shù)7是35的約數(shù)個(gè)數(shù)的約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的約數(shù)是1，最大的約數(shù)是它本身。例如:10的約數(shù)有1、2、5、10，其中最小的約數(shù)是1,最大的約數(shù)是10。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。3的倍數(shù)有:3、6、9、12.其中最小的倍數(shù)是3，沒有最大的倍數(shù)。個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除,例如:

11、202、480、304,都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù),都能被5整除,例如:5、30、405都能被5整除。一個(gè)數(shù)的個(gè)位上的數(shù)的和能被3整除,這個(gè)數(shù)就能被3整除,例如:12、108、204都能被3整除。一個(gè)數(shù)個(gè)位數(shù)上的和能被9整除，這個(gè)數(shù)就能被9整除。能被3整除的數(shù)不一定能被9整除,但是能被9整除的數(shù)一定能被3整除。一個(gè)數(shù)的末兩位數(shù)能被4（或25）整除,這個(gè)數(shù)就能被4（或25）整除。例如:16、404、1256都能被4整除,50、325、500、1675都能被25整除。一個(gè)數(shù)的末三位數(shù)能被8（或125）整除這個(gè)數(shù)就能被8（或125）整除。例如:1168、4600、5000、12344都能被8整

12、除,1125、13375、5000都能被125整除。能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2整除的特征可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)約數(shù),這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)）,100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有:2、3、5、7、11、13、17、19、 23、29、31、37、41、43、47、53、59）、61、67、71、73、79、83、89、97。一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的約數(shù),這樣的數(shù)叫做合數(shù)，例如4、6、8、9、12都是合數(shù)。1 不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除了1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。如果把自然數(shù)按其約數(shù)的個(gè)數(shù)的不同分類,可分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。每

13、個(gè)合數(shù)都可以寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式。其中每個(gè)質(zhì)數(shù)都是這個(gè)合數(shù)的因數(shù)，叫做這個(gè)合數(shù)的質(zhì)因數(shù)，例如15=3X5,3和5叫做15的質(zhì)因數(shù)。把一個(gè)合數(shù)用質(zhì)因數(shù)相乘的形式表示出來,叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如把28分解質(zhì)因數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的約數(shù),叫做這幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)例如12的約數(shù)有1、2、3、4、6、12;18的約數(shù)有1、2、3、6、9、18。其中，1、2、3、 6是12和18的公約數(shù)6是它們的最大公約數(shù)。公約數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù),成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù),有下列幾種情況:1 和任何自然數(shù)互質(zhì)。相鄰的兩個(gè)自然數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)互質(zhì)。當(dāng)合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí),這個(gè)合數(shù)和

14、這個(gè)質(zhì)數(shù)互質(zhì)。兩個(gè)合數(shù)的公約數(shù)只有1時(shí),這兩個(gè)合數(shù)互質(zhì),如果幾個(gè)數(shù)中任意兩個(gè)都互質(zhì),就說這幾個(gè)數(shù)兩兩互質(zhì)。如果較小數(shù)是較大數(shù)的約數(shù)，那么較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù),它們的最大公約數(shù)就是1。幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一一個(gè),叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù),如：2的倍數(shù)有2、4、6、8、10、12、14、16、18.3 的倍數(shù)有3、6、9、12、15、1其中6、12、18.是2、3的公倍數(shù)，6是它們的最小公倍數(shù)。如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù),那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，那么這兩個(gè)數(shù)的積就是它們的最小公倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)的公約數(shù)的個(gè)數(shù)是有限

15、的,而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。（二）小數(shù)1 .小數(shù)的意義:把整數(shù)1平均分成10份、100份、1000份.得到的十分之幾百分之幾、干分可以用小數(shù)表示。一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之一個(gè)小數(shù)由整數(shù)部分、小數(shù)部分和小數(shù)點(diǎn)部分組成。數(shù)中的圓點(diǎn)叫做小數(shù)點(diǎn),小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分，小數(shù)點(diǎn)左邊的數(shù)叫做整數(shù)部分,小數(shù)點(diǎn)右邊的數(shù)叫做小數(shù)部分。在小數(shù)里,每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高分?jǐn)?shù)單位“十分之一”和整數(shù)部分的最低單位"_"之間的進(jìn)率也是10。2 .小數(shù)的分類純小數(shù):整數(shù)部分是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。例如0.25、0.368都是

16、純小數(shù)。帶小數(shù):整數(shù)部分不是零的小數(shù),叫做帶小數(shù)。例如3.25、5.26都是帶小數(shù)有限小數(shù):小數(shù)部分的數(shù)位是有限的小數(shù),叫做有限小數(shù)。例如:41.7、25.3、0.23都是有限小數(shù)。無限小數(shù):小部分的數(shù)位是無限的小數(shù),叫做無限小數(shù)。例如:4.33.3.141592無限不循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限,這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。例如：冗循環(huán)小數(shù):一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分,有一一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn),這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。例如3.5550.03312.109109一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。例如:3.99的循環(huán)節(jié)是9，0.5

17、454循環(huán)節(jié)是54純循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的,叫做純循環(huán)小數(shù)。例如:3.1110.3333混循環(huán)小數(shù):循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的,叫做混循環(huán)小數(shù)。3.1222.0.0333303寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)節(jié),并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上各點(diǎn)一個(gè)圓點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面點(diǎn)一個(gè)點(diǎn)。（三）分?jǐn)?shù)1 .分?jǐn)?shù)的意義:把單位"1"平均分成若干份,表示這樣的一份或者幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。在分?jǐn)?shù)里,中間的橫線叫做分?jǐn)?shù)線;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)，叫做分母，表示把單位“1”平均分成多少份;分?jǐn)?shù)線下面的數(shù)叫做分子，表示有這樣的多少份。把

18、單位“1"平均分成若于份,表示其中的一份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)單位。2 .分?jǐn)?shù)的分類真分?jǐn)?shù):分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1假分?jǐn)?shù):分子比分母大或者分子和分母相等的分?jǐn)?shù),叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于或等于1。帶分?jǐn)?shù):假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。3 .約分和通分把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成同它相等但是分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù),叫做約分。分子分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡分?jǐn)?shù)。把異分母分?jǐn)?shù)分別化成和原來分?jǐn)?shù)相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。（四）百分?jǐn)?shù)1表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù)也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)通常用公%來表示。百分號(hào)是表示百分?jǐn)?shù)的符號(hào)。二、方法（一）數(shù)的讀法和寫法1 .整數(shù)的讀法:從高位到低位，一級(jí)-級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加一個(gè)“億”或"萬”字。每一級(jí)末尾的0都不讀出來,其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。2 .整數(shù)的寫法:從高