人教版山東青島膠州2012017學(xué)年八年級下期中數(shù)學(xué)試卷解析版

1、2016-2017學(xué)年山東省青島市膠州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分，請把唯一正確答案的字母標(biāo)號涂在答題卡的相應(yīng)位置）1 .若xy,則下列各式變形正確的是（）A.x-62y+1D.-x-y2 .下面是由一個(gè)等邊三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形，其中既是軸對稱圖形,D.3 .將4AOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD,若/AOB=27,則/BOC的度數(shù)是（）A.18B,27C.450D.724 .與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條高白交點(diǎn)D,三邊的垂直平分線的交點(diǎn)5 .如圖，在A

2、BC中，AB=AC過A點(diǎn)作AD/BC,若/BAD=110,貝叱BAC的大小為（）A.300B.400C.500D.706 .如圖表示的是不等式組（）的解集7 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1,0),B(1,2),將線段AB平移后得線段CD,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為A.(3,0)B.(3,T)C.(3,-3)D.(T,3)8 .如圖，OC是/AOB的角平分線.D,E分別是OA,OB上的點(diǎn)，則下列條件中不能判定OCD與4OCE全等的是()A./OCDWOCEB.CDOA,CELOBC.OD=OED.CD=CE9 .如圖，在ABC中，AB=AC/A=30,A

3、C的垂直平分線分別交AB,AC于D,E.連接CD,若CD=1cmi則BD的長為（）A.1cmB.(近-1)cmC.-cmD,近c(diǎn)m10 .已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，小明外出時(shí)想用不超過15元來購買這兩種食品，且至少購買一根火腿腸和一盒方便面，那么他可以采用的不同的購買方案有()A.12種B.13種C.14種D.15種、填空題：(本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分，請把正確答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置)11 .不等式:(x-1)-2的解集在數(shù)軸上表示如圖，則a的值為._iili_-3-2-1012314 .若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48。，則其頂角度數(shù)為:15 .如圖，

4、ABC中，/CAB=70,將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ADE,連接CE,若AB/EC則/CAD的度數(shù)為:16 .如圖，將RtAABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCE連接AE,若/AED=10,17 .如圖，在RtzXABC中，/ACB=90,/A=60,AC=6cm將zABC沿著AC方向平移2cm得DEFDE交BC于點(diǎn)G,則四邊形CGEF勺面積為cm2.18 .如圖，在RtAABC中，/ACB=90,AD平分/BACDE，AB于E,若AC=3cm)AB=5cm,貝UDE=cm.三、解答題：（本題滿分66分，共有8道小題）19 .尺規(guī)作圖：用直尺和圓規(guī)作圖，不寫作法，保留痕跡.已知：ZXABC求作：點(diǎn)P

5、,使PB=PC且P到邊AB,AC的距離相等.20 .已知，4ABC在方格紙（每個(gè)小方格的邊長為1個(gè)單位長度）中的位置如圖,將4ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)90,再向右平移3個(gè)單位長度得DEF,請?jiān)诜礁窦堉挟嫵鯝DEEPt1t1111i11Bl一L片:J-一.一!1百(11*21.解答下列各題:(1)解不等式6(x-1)3+4x(2)解不等式-22(3)解不等式+1x-3,請把它的解集表示在數(shù)軸上(4)解不等式組5甚+1Zk-1,并求出它的整數(shù)解.22.某次國學(xué)知識競賽初賽共20道題，（滿分100分），評分辦法是：答對1道題彳45分，答錯(cuò)或不答倒扣2分，選手至少答對多少題才能得到70分以上（含70分)?23

6、 .已知：如圖，/A=/D=90,AC=BD求證：AOADOC.D24 .如圖，在ABC中，/BAC=90,ADBC于點(diǎn)D,/ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,FHBC于點(diǎn)H,求證：AE=FH25 .已知：如圖，等邊三角形ABC的周長為3,D為AB的中點(diǎn)，E在CB的延長線上，且BE=BD連接DE.求：DE的長.26 .六一兒童節(jié)”即將結(jié)束，某幼兒園計(jì)劃采購一批市場價(jià)為20元/件的益智玩具，甲、乙兩家工廠給出了不同的優(yōu)惠方案，方案如下：甲工廠：采購金額超過500元后，超過的部分按九折付款；乙工廠：采購金額超過1000元后，超過的部分按八折付款.(1)如果幼兒園采購的數(shù)量超過了50件，

7、應(yīng)該到哪家工廠進(jìn)行采購更合算？(2)如果幼兒園選擇到乙工廠進(jìn)行采購，那么幼兒園至少應(yīng)該采購多少件，才能使每件玩具的平均價(jià)格不超過18元？2016-2017學(xué)年山東省青島市膠州市八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題：（本題滿分30分，共有10道小題，每小題3分，請把唯一正確答案的字母標(biāo)號涂在答題卡的相應(yīng)位置）1.若xy,則下列各式變形正確的是（）._KY一一，一，一A.x-6y-6B._2y+1D.-x-y【考點(diǎn)】C2:不等式的性質(zhì).【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)求解即可.【解答】解：A、兩邊都減6,不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都除以2,不等號的方向不變，故B不符合題意；

8、C兩邊都乘以2,兩邊都加1,不等號的方向不變，故C符合題意；D、兩邊都乘以-1,不等號的方向改變，故D不符合題意；故選：C.其中既是軸對稱圖形,2 .下面是由一個(gè)等邊三角形經(jīng)過平移或旋轉(zhuǎn)得到的圖形,D.【考點(diǎn)】R5:中心對稱圖形；P3:軸對稱圖形.【分析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可.【解答】解：A、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意;B、是軸對稱圖形，不是中心對稱的圖形，不合題意；C、既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故C符合題意;D都只是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選：C.3 .將4AOB繞點(diǎn)。按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)45后得到COD,若/AOB=27,則/BOC的度數(shù)是

9、（）A.18B.27C,450D.72【考點(diǎn)】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).【分析】如圖，首先運(yùn)用旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)求出/AOC的度數(shù)，結(jié)合/AOB=27,即可解決問題.【解答】解：如圖，由題意及旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)得：/AOC=45,/AOB=21,./BOC=45-27=18,4 .與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的（）A.三條中線的交點(diǎn)B.三條角平分線的交點(diǎn)C.三條高白交點(diǎn)D.三邊的垂直平分線的交點(diǎn)【考點(diǎn)】KG線段垂直平分線的性質(zhì).【分析】可分別根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)進(jìn)行思考，首先滿足到A點(diǎn)、B點(diǎn)的距離相等，然后思考滿足到C點(diǎn)、B點(diǎn)的距離相等，都分別在各自線段的垂直平分線上，于是答案可得.【解答】

10、解：如圖：.OA=OBO在線段AB的垂直平分線上，.OB=OC；O在線段BC的垂直平分線上，.OA=OC,。在線段AC的垂直平分線上，又三個(gè)交點(diǎn)相交于一點(diǎn)，與三角形三個(gè)頂點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，是這個(gè)三角形的三邊的垂直平分線的交點(diǎn).故選：D.5 .如圖，在ABC中，AB=AC過A點(diǎn)作AD/BC,若/BAD=11O,貝叱BAC的大小為（）A.300B.400C.500D.70【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì)；JA平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出/C,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出/B=/C=70,根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出即可.【解答】解：.AB=AC/B=/C,.AD/BC,/1=70,./C=/1=

11、70, ./B=70, ./BAC=180-/B-/C=18O-70-70=40,故選B.6.如圖表示的是不等式組（）的解集【分析】先求出每個(gè)不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來，最后判斷即可.【解答】解：A、在數(shù)軸上表小為:工工式一2的解集是x-2,-5-4-3-101234T，故本選項(xiàng)不符合題意;B、的解集是一2x01,在數(shù)軸上表示為：G,故本選項(xiàng)符合題意;-201G-2的解集是空集，在數(shù)軸上表示為：.1丁天T！公J，故本選項(xiàng)不符合題意;-5-4-3-2*1012S45D、的解集是x1,在數(shù)軸上表示為：4.3UL45俁，故本選項(xiàng)不符合題意;故選B.7 .在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(-1,0

12、),B(1,2),將線段AB平移后得線段CD,若點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2),則點(diǎn)B的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為()A.(3,0)B.(3,T)C.(3,-3)D.(T,3)【考點(diǎn)】Q3:坐標(biāo)與圖形變化-平移.【分析】根據(jù)點(diǎn)A、C的坐標(biāo)確定出平移規(guī)律，再根據(jù)平移規(guī)律解答即可.【解答】解：;點(diǎn)A(T,0)的對應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-2),平移規(guī)律為向右平移2個(gè)單位，向下平移2個(gè)單位，B(1,2)的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,0).故選A.8 .如圖，OC是/AOB的角平分線.D,E分別是OA,OB上的點(diǎn)，則下列條件中不能判定OCD與4OCE全等的是()A./OCD4OCEB.CDOA,CELOBC.OD=O

13、ED.CD=CE【考點(diǎn)】KF:角平分線的性質(zhì)；KB:全等三角形的判定.【分析】利用全等三角形的判定定理解答即可.rZD0C=ZE0C【解答】解：，oc=oc,lZ0CD=Z0CE.OCEAOCE(ASA),A能判定OCgOCE全等；當(dāng)CD,OA,CELOB時(shí)，由AAS得至OC廬AOCEB能判定OCD與AOCE全等；當(dāng)OD=OEW,由SAS馬到OCgAOCEC能判定OCD與OC%r等；D不能判定OCD與OC%r等；故選：D.9.如圖，在ABC中，AB=AC/A=30,AC的垂直平分線分別交AB,AC于D,E.連接CD,若CD=15則BD的長為()A.1cmB.(6-1)cmC.cmD.丑cm【考

14、點(diǎn)】KO:含30度角的直角三角形；KG:線段垂直平分線的性質(zhì)；KH:等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到AD=CD/ACD之A=30,DEAC,解直角三角形即可得到結(jié)論.【解答】解：:AC的垂直平分線分別交AB、AC于D、E, .AD=CDZACD=ZA=30,DEAC,vCD=1,AC=2CE=3, .AB=_ .BD=AB-AD*-1.故選：B.10.已知一根火腿腸2元，一盒方便面3元，小明外出時(shí)想用不超過15元來購買這兩種食品，且至少購買一根火腿腸和一盒方便面，那么他可以采用的不同的購買方案有（）A.12種B.13種C.14種D.15種【考點(diǎn)】95:二元一次方程的應(yīng)用.

15、【分析】根據(jù)題意列出不等式組，求出不等式組的整數(shù)解即可.【解答】解：設(shè)小明一根火腿腸X根，一盒方便面y盒，2/3y15則回解得：10y&*1&X&7.5,當(dāng)y=1時(shí)，x只能為6、5、4、3、2、1,共6個(gè)，當(dāng)y=2時(shí)，x只能為4、3、2、1,共4個(gè)，當(dāng)y=3時(shí)，x只能為3、2、1,共3個(gè)，當(dāng)y=4時(shí)，x只能為1,共1個(gè)，6+4+3+1=14,故選C.、填空題：（本題滿分24分，共有8道小題，每小題3分，請把正確答案填寫在答題卡的相應(yīng)位置）11 .不等式上（x-1）x+1的負(fù)整數(shù)解是-1、-2【考點(diǎn)】C7：一元一次不等式的整數(shù)解.【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去分母、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)、系

16、數(shù)化為1可得不等式的解集，繼而可得其負(fù)整數(shù)解.【解答】解：去分母，得：x-12x+2,移項(xiàng)，得：x-2x2+1,合并同類項(xiàng)，得：-x-3,則該不等式的負(fù)整數(shù)解為-1、-2,故答案為：-1,-2.12 .如圖，zABC中，/ACB=90,D在AB上，若AD=AQ且/A=50,WJ/DCB的度數(shù)為25二【考點(diǎn)】KH：等腰三角形的性質(zhì).【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到/ACD與ADC=65,根據(jù)角的和差即可得到結(jié)論.【解答】解：.AD=AC且/A=50,/ACD玄ADC=65,/ACB=90,./DCB=90-65=25,故答案為：25.13.已知關(guān)于x的不等式x-a-2的解集在數(shù)軸上表示如圖，則a

17、的俏為1:1I_32-10123【考點(diǎn)】C6：解一元一次不等式；C4：在數(shù)軸上表示不等式的解集.【分析】直接利用已知不等式的解集得出關(guān)于a的等式進(jìn)而得出答案.【解答】解：:x-a-2的解集在數(shù)軸上為：x-1,貝Uxai-2,故a-2=-1,解得：a=1.故答案為1.14 .若等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為48；則其頂角度數(shù)為42或132【考點(diǎn)】KH:等腰三角形的性質(zhì).【分析】分兩種情況：等腰三角形的頂角是鈍角或者等腰三角形的頂角是銳角,分別進(jìn)行求解即可.【解答】解：如圖1,當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘氢g角時(shí)，腰上的高在外部.根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，即可求得頂角是90+4

18、2=132;如圖1,當(dāng)?shù)妊切蔚捻斀鞘卿J角時(shí)，腰上的高在其內(nèi)部,故頂角是90-48=42.故答案為：42或132.15 .如圖，ABC中，/CAB=70,將ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)得到ADE,連接CE,若AB/EC貝/CAD的度數(shù)為30二【考點(diǎn)】R2:旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)；JA平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得AE=ACZCAB=/EAD=70,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得/AECWACE然后根據(jù)平行線的性質(zhì)由CE/AB得/ACE之CAB=70,則/AEC之ACE=70,再根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出/CAE=40,所以/CAD=30【解答】解：:ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到AED的位置，AE=AC/CAB玄EAD=7

19、0, ./ACENAECvCE/AB, ./ACENCAB=70, ./AECWACE=70, ./CAE=180-2X70=40,丁./CAD=ZEAD-/EAC=30故答案為：30.16.如圖，將RtAABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到DCE連接AE,若/AED=10,【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=EC然后判斷出ACE是等腰直角三角形，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得/CAE=45,再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出/CDE然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得/B=/CDE【解答】解：:將RtAABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得至IDCE.AC=AE.ACE是等腰直角三角形，./CAE=45,丁

20、./CDE=/AEDfZCAE=10+45=55O,由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得/B=/CDE=55.故答案為：55.17 .如圖，在RtABC中，/ACB=90,/A=60,AC=6cni將4ABC沿著AC方向平移2cm得DEFDE交BC于點(diǎn)G,則四邊形CGEF勺面積為1吟cm2.【考點(diǎn)】Q2：平移的性質(zhì).【分析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出/B=30,根據(jù)直角三角形30角所對的直角邊等于斜邊的一半求出AB,再利用勾股定理列式求出BC,然后求出ABC的面積，從而得到DEF的面積，再求出CD,同理求出DGCG然后求出CDG的面積，最后根據(jù)S四邊形CGEF=SDEF-SCDG列式計(jì)算即可得解.【解答】解：/A

21、CB=90,/A=60,./B=90-60=30,AB=2AC=23+4x(2)解不等式呼V一三(3)解不等式+1x-3,請把它的解集表示在數(shù)軸上(4)解不等式組5x+lZk-1,并求出它的整數(shù)解.【考點(diǎn)】CC次不等式組的整數(shù)解；C4:在數(shù)軸上表示不等式的解集;C6:解次不等式；CB:解次不等式組.【分析】(1)去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可;(2)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可;(3)去分母，去括號，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，系數(shù)化成1即可;(4)先求出不等式組的解集，再求出整數(shù)解即可.【解答】解：(1)6(x1)3+4x,6x63+4x,6x-4x3+6,2x9,x4.

22、5;(2)3(x-2)2(7-x),3x-614-2x,3x+2x14+6,5x20,x2x-6,(3)x-5.。+1x-3,x-2x-6+5-2,x3,x3,在數(shù)軸上表小為:1A-1-5-4-3-2-1012345(4):解不等式得：x-1,.不等式組的解集為-1&x70,求解即可.【解答】解：設(shè)答對x道，依題意有5x-2（20-x）70,5解得：x15二.故至少要答對16道題才能得到70分以上（含70分）.23 .已知：如圖，/A=/D=90,AC=BD【考點(diǎn)】KB：全等三角形的判定.【分析】根據(jù)全等三角形的判定和性質(zhì)即可得到結(jié)論.【解答】證明：:/A=/D=90,在RtABAC與RtCD

23、B中，及華口(BC=CBRtABACRtACDB(HL),.AB=CDrZA=ZD在AOB與DOC中，/AOB=/COD;AB=CD.AOADOC.24.如圖，在ABC中，/BAC=90,ADBC于點(diǎn)D,/ABC的平分線BF交AD于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)F,FHBC于點(diǎn)H,求證：AE=FH【考點(diǎn)】KF:角平分線的性質(zhì).【分析】根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到兩邊的距離相等可得：FH=FA則只要在確定FA與AE的關(guān)系即可確定AE與FH之間的關(guān)系；在直角三角形AFB中/AF&/ABF=90,在直角三角形BDE中，/DEBf/EBD=90,根據(jù)角平分線的性質(zhì)可知：/ABF=/DBE,貝U/AFB=/DEB又知/AEF

24、玄DEB,貝U/AFB=ZAEF,所以AE=FA則AE=FH【解答】證明：;BF平分/ABC,FALAB,FH，BC,FH=FA/AFBf/ABF=90,/DEBf/EBD=90,且/ABF之EBD,/AFB之DEB,/AEF4DECB /AFB之AEF, .AE=FA .AE=FH25.已知：如圖，等邊三角形ABC的周長為3,D為AB的中點(diǎn)，E在CB的延長線上，且BE=BD連接DE.求：DE的長.【考點(diǎn)】KK等邊三角形的性質(zhì)；KQ:勾股定理.【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)得到AB=AC=BC=1ZA=ZABC=ZACB=60,CDAB,AD=i-AB=i-,根據(jù)勾股定理得到CD加2rM號,于是得到結(jié)論.【解答】解：:ABC是等邊三角形，且周長為3,.AB=AC=BC=1/A=/ABC