八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期國(guó)慶作業(yè)含解析蘇科版

1、2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)八年級(jí)（上）國(guó)慶數(shù)學(xué)作業(yè)（2）、選擇題4的平方根是（A.B.4C.2D.2.一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根之和是（A.B.等于0C.小于0D.3.三的算術(shù)平方根是（A.B.4C.2D.4.AB=11,AC=60BC=61,則該三角形為（A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形5.將直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的新的三角形是（A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形6.已知一直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3cm和4cm,則第三邊的長(zhǎng)為)cm.A.B.5和的D.不能確定7.張大爺離家出門散步，他先向正東走了80

2、m,接著又向正南走了150m,此時(shí)他離家的距離為（）A.200mB.160mC.170mD.180m二、填空題8.請(qǐng)寫出一組勾股數(shù)（三個(gè)數(shù)都要大于10）.9.計(jì)算：25的平方根是10.-9是數(shù)a的一個(gè)平方根，那么數(shù)a的另一個(gè)平方根是a=11.如圖，在ABC中，AB=AC=8AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE=12 .如圖，將矩形紙片ABC所疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF,若/ABE=20,那么/EFC的度數(shù)為度.13 .如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求四邊形ABCD勺面積14 .如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬,高分別為3cm,4cm,12cm,在其中放入一根細(xì)棒，則細(xì)棒的最

3、大長(zhǎng)度可以是cm.三、解答題15 .求出下列x的值(1) x2-25=0(2) 4(x+1)2=81，一、2一一(3) x-24=25.16 .已知，如圖，四邊形ABCD43,AB=6cmAD=8cmBC=26cmCD=24cm且/A=90,求四邊形ABC而面積.17 .如圖，直線DG和EF分別是ABC的邊ARAC的垂直平分線，它們與BC的交點(diǎn)分別是GF點(diǎn)，/B=35,/C=65,求/FAG的度數(shù).2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)八年級(jí)（上）國(guó)慶數(shù)學(xué)作業(yè)（2）參考答案與試題解析一、選擇題1. 4的平方根是（）A.2B.4C.2D.4【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平

4、方根，也就是求一個(gè)數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：二.（土2）2=4,，4的平方根是土2.故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的定義.注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.2. 一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根之和是（）D.大于或等于0A.大于0B.等于0C.小于0【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)得出即可.0,【解答】解：二.一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，這兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，二一個(gè)數(shù)如果有兩個(gè)平方根，那么這兩個(gè)平方根之和是故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根和相反數(shù)的應(yīng)用，注意：互為相反

5、數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加等于0.3 .仍區(qū)的算術(shù)平方根是（）A.4B.4C.2D.2【考點(diǎn)】算術(shù)平方根.【分析】先計(jì)算限的值，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【解答】解：=4,4的算術(shù)平方根2,故選：C.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義.4 .在ABC中，AB=11,AC=60BC=61,則該三角形為（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形【考點(diǎn)】勾股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.【解答】解：AB2+AC=112+602=3721,BC2=612=3721,.AB2+AC2=BC2，.ABC是直角三角形.【點(diǎn)評(píng)】本題考查勾股定理

6、的逆定理，解題的關(guān)鍵是掌握解題的格式，屬于中考?？碱}型.5 .將直角三角形三邊擴(kuò)大同樣的倍數(shù)，得到的新的三角形是（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形【考點(diǎn)】相似圖形.【分析】因?yàn)橹苯侨切稳厰U(kuò)大同樣的倍數(shù)，而角的度數(shù)不會(huì)變，所以得到的新的三角形是直角三角形.【解答】解：因?yàn)榻堑亩葦?shù)和它的兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)，所以得到的新三角形應(yīng)該是直角三角形，故選B.【點(diǎn)評(píng)】主要考查“角的度數(shù)和它的兩邊的長(zhǎng)短無關(guān)”的知識(shí)點(diǎn).6 .已知一直角三角形兩邊的長(zhǎng)分別是3cm和4cm,則第三邊的長(zhǎng)為（）cm.A.5B.5和祈C.幣D.不能確定【考點(diǎn)】勾股定理.【分析】題干中沒有明確指出邊長(zhǎng)為4的邊是

7、直角邊還是斜邊，所以我們需要分類討論，（1）邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊；（2）邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊.【解答】解：（1）邊長(zhǎng)為4的邊為直角邊，則第三邊即為斜邊，則第三邊的長(zhǎng)為五?+二5；（2）邊長(zhǎng)為4的邊為斜邊，則第三邊即為直角邊，則第三邊的長(zhǎng)為3-3工二中故第三邊的長(zhǎng)為5或/cm.故選B.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運(yùn)用，考查了分類討論思想，本題中討論邊長(zhǎng)為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵.7 .張大爺離家出門散步，他先向正東走了80m,接著又向正南走了150m,此時(shí)他離家的距離為（）A.200mB.160mC.170mD.180m【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意畫出圖形，

8、利用勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.【解答】解：如圖：OA=80mAB=150m根據(jù)勾股定理得：OB二二170m.故選：C.解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用,再根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算.二、填空題8 .請(qǐng)寫出一組勾股數(shù)16,12,20（三個(gè)數(shù)都要大于10）.【考點(diǎn)】勾股數(shù).【分析】根據(jù)題意，只要滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)，即稱為勾股數(shù)，滿足這個(gè)條件的三個(gè)正整數(shù)有很多組，如16,12,20等.【解答】解：162+122=202,.16,12,20是一組勾股數(shù).故答案為：16,12,20（答案不唯一）.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了勾股數(shù)，只要符合a2+b2=c2的三個(gè)

9、正整數(shù)a、b、c就稱為勾股數(shù)，比較簡(jiǎn)單.9 .計(jì)算：25的平方根是5.【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義，結(jié)合（土5）2=25即可得出答案.【解答】解：二.（土5）2=25.25的平方根土5.故答案為：士5.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義，注意一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)且互為相反數(shù).10 .-9是數(shù)a的一個(gè)平方根，那么數(shù)a的另一個(gè)平方根是9,a=81.【考點(diǎn)】平方根.【分析】根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)求出另一個(gè)平方根；把平方根平方即可得到a的值.【解答】解：9是數(shù)a的一個(gè)平方根，數(shù)a的另一個(gè)平方根是-（-9）=9;a=92=81.故

10、答案為：9,81.【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平方根的概念，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0;負(fù)數(shù)沒有平方根.11.如圖，在ABC中，AB=AC=8AD是底邊上的高，E為AC中點(diǎn)，則DE=4ABDC【考點(diǎn)】直角三角形斜邊上的中線；等腰三角形的性質(zhì).【分析】由題意知，ABC是等腰三角形，所以，D是BC邊上的高和中線，即D是邊BC的中點(diǎn)；由于ADC是直角三角形，E為AC中點(diǎn)，所以DEM.【解答】解：在ABC43,AB=AC=8 .ABC中是等腰三角形，又AD是底邊上的高，.-.ADBC, 在ADC中，/ADC=90, .E為AC中點(diǎn),二.de蔣K=2xE=4,.DE=4.【點(diǎn)評(píng)】本題

11、綜合考查了直角三角形的性質(zhì)與判定，以及等腰三角形的性質(zhì).在直角三角形中，斜邊上的中線等于斜邊的一半；在一個(gè)三角形中，只要有兩個(gè)邊相等，那么這個(gè)三角形就是等腰三角形.12.如圖，將矩形紙片ABC所疊，使點(diǎn)D與點(diǎn)B重合，點(diǎn)C落在點(diǎn)C處，折痕為EF,若/ABE=20,那么/EFC的度數(shù)為125度.A.D二-1Cf【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）.【分析】由折疊的性質(zhì)知：/EBC、/BCF都是直角，因此BE/CF,那么/EFC和/BEF互補(bǔ)，欲求/EFC的度數(shù)，需先求出/BEF的度數(shù)；根據(jù)折疊的性質(zhì)知/BEF=ZDEF而/AEB的度數(shù)可在RtABE中求得，由此可求出/BEF的度數(shù)，即可得解.【解答】解：R

12、tABE中，ZABE=20,./AEB=70;由折疊的性質(zhì)知：/BEF=ZDEF而/BED=180-ZAEB=110,./BEF=55;易知/EBC=/D=ZBCF=ZC=90,.BE/CF,./EFC=180-/BEF=125.【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的翻折變換，解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，如本題中折疊前后角相等.13 .如圖，小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，求四邊形ABCD勺面積12【考點(diǎn)】勾股定理；三角形的面積；正方形的性質(zhì).【分析】由圖可得出四邊形ABCM面積=網(wǎng)格的總面積-四個(gè)角的四個(gè)直角三角形的面積，該網(wǎng)格是5X5類型的

13、且邊長(zhǎng)都是1的小正方形，面積為5X5;四個(gè)角的四個(gè)直角三角形的直角邊分別為：1、2;4、3;3、2;3、2;根據(jù)直角三角形的面積等于工*兩直角邊的乘積，2分別求出四個(gè)直角三角形的面積，進(jìn)而求出四邊形ABCD勺面積.【解答】解：由題意可得：四邊形ABCD勺面積=5X5-X1X2-lx4X3-X2X3-X2X3=12,2222所以，四邊形ABCD勺面積為12.故答案為12.【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查求不規(guī)則圖形面積的能力，關(guān)鍵在于根據(jù)圖形得出：四邊形ABC而面積=網(wǎng)格的總面積-四個(gè)角的四個(gè)直角三角形的面積，求出四邊形ABCD勺面積.14 .如圖，已知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)，寬,高分別為3cm,4cm,12cm,在其

14、中放入一根細(xì)棒，則細(xì)棒的最大長(zhǎng)度可以是13cm.0【考點(diǎn)】勾股定理的應(yīng)用.【分析】在本題中，運(yùn)用兩次勾股定理即可解答.【解答】解：首先根據(jù)勾股定理計(jì)算底面的對(duì)角線的長(zhǎng)是5.再根據(jù)勾股定理計(jì)算由5,12組成的直角三角形的斜邊即長(zhǎng)方體中最長(zhǎng)的線段：52+12=13cm.【點(diǎn)評(píng)】注意明確長(zhǎng)方體中最長(zhǎng)的線段，連續(xù)兩次運(yùn)用勾股定理進(jìn)行計(jì)算.三、解答題15 .求出下列x的值(1) x2-25=0(2) 4(x+1)2=81(3) x2-24=25.【考點(diǎn)】平方根.【分析】將各方程化為x2=b的形式后，直接開方即可求出答案.【解答】解：(1).x2=25,x=5;(2) (x+1)2=J*1,4.x+1=,

15、2*11.x=或x=;22(3) x2=49,.x=7.【點(diǎn)評(píng)】本題考查平方根的定義，要注意將各程化為x2=b的形式來求解.ABCD43,AB=6cmAD=8cmBC=26cm16.（2015秋丹東校級(jí)期中）已知，如圖，四邊形CD=24cm且/A=90,求四邊形ABCD勺面積.【考點(diǎn)】勾股定理；勾股定理的逆定理.【分析】連接BD,在直角三角形ABD中，利用勾股定理求出BD的長(zhǎng)，在三角形BCD43,利用勾股定理的逆定理判斷出此三角形為直角三角形，利用三角形ABD面積加上三角形BCD面積即可求出四邊形ABC面積.【解答】解：連接BD在RtABD中,AB=6cmAD=8cm根據(jù)勾股定理得：BD=J口？卜；D；=10cm,.BC=26cmCD=24cmBC2+CE2=BC2,/2、(cm).BCD為直角三角形,S=SxABDBC=：X6X8+二X10X24=14422【點(diǎn)評(píng)】此題考查了勾股定理，以及勾股定理的逆定理，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.17.如圖，直線DG和EF分別是ABC的邊ARAC的垂直平分線，它們與BC的交點(diǎn)分別是【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì).FAG的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC的度數(shù)，根據(jù)線段的