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文檔簡介

1、2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)八年級(上)國慶數(shù)學(xué)作業(yè)(2)、選擇題4的平方根是(A.B.4C.2D.2.一個數(shù)如果有兩個平方根,那么這兩個平方根之和是(A.B.等于0C.小于0D.3.三的算術(shù)平方根是(A.B.4C.2D.4.AB=11,AC=60BC=61,則該三角形為(A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形5.將直角三角形三邊擴大同樣的倍數(shù),得到的新的三角形是(A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形6.已知一直角三角形兩邊的長分別是3cm和4cm,則第三邊的長為)cm.A.B.5和的D.不能確定7.張大爺離家出門散步,他先向正東走了80

2、m,接著又向正南走了150m,此時他離家的距離為()A.200mB.160mC.170mD.180m二、填空題8.請寫出一組勾股數(shù)(三個數(shù)都要大于10).9.計算:25的平方根是10.-9是數(shù)a的一個平方根,那么數(shù)a的另一個平方根是a=11.如圖,在ABC中,AB=AC=8AD是底邊上的高,E為AC中點,則DE=12 .如圖,將矩形紙片ABC所疊,使點D與點B重合,點C落在點C處,折痕為EF,若/ABE=20,那么/EFC的度數(shù)為度.13 .如圖,小方格都是邊長為1的正方形,求四邊形ABCD勺面積14 .如圖,已知長方體的長,寬,高分別為3cm,4cm,12cm,在其中放入一根細棒,則細棒的最

3、大長度可以是cm.三、解答題15 .求出下列x的值(1) x2-25=0(2) 4(x+1)2=81,一、2一一(3) x-24=25.16 .已知,如圖,四邊形ABCD43,AB=6cmAD=8cmBC=26cmCD=24cm且/A=90,求四邊形ABC而面積.17 .如圖,直線DG和EF分別是ABC的邊ARAC的垂直平分線,它們與BC的交點分別是GF點,/B=35,/C=65,求/FAG的度數(shù).2016-2017學(xué)年江蘇省蘇州市草橋中學(xué)八年級(上)國慶數(shù)學(xué)作業(yè)(2)參考答案與試題解析一、選擇題1. 4的平方根是()A.2B.4C.2D.4【考點】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義,求數(shù)a的平

4、方根,也就是求一個數(shù)x,使得x2=a,則x就是a的平方根,由此即可解決問題.【解答】解:二.(土2)2=4,,4的平方根是土2.故選:C.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.2. 一個數(shù)如果有兩個平方根,那么這兩個平方根之和是()D.大于或等于0A.大于0B.等于0C.小于0【考點】平方根.【分析】根據(jù)一個正數(shù)的平方根有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù)得出即可.0,【解答】解:二.一個正數(shù)的平方根有兩個,這兩個數(shù)互為相反數(shù),二一個數(shù)如果有兩個平方根,那么這兩個平方根之和是故選B.【點評】本題考查了平方根和相反數(shù)的應(yīng)用,注意:互為相反

5、數(shù)的兩個數(shù)相加等于0.3 .仍區(qū)的算術(shù)平方根是()A.4B.4C.2D.2【考點】算術(shù)平方根.【分析】先計算限的值,再根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解.【解答】解:=4,4的算術(shù)平方根2,故選:C.【點評】本題考查了算術(shù)平方根,解決本題的關(guān)鍵是熟記算術(shù)平方根的定義.4 .在ABC中,AB=11,AC=60BC=61,則該三角形為()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等腰直角三角形【考點】勾股定理的逆定理.【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理即可判斷.【解答】解:AB2+AC=112+602=3721,BC2=612=3721,.AB2+AC2=BC2,.ABC是直角三角形.【點評】本題考查勾股定理

6、的逆定理,解題的關(guān)鍵是掌握解題的格式,屬于中考??碱}型.5 .將直角三角形三邊擴大同樣的倍數(shù),得到的新的三角形是()A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.任意三角形【考點】相似圖形.【分析】因為直角三角形三邊擴大同樣的倍數(shù),而角的度數(shù)不會變,所以得到的新的三角形是直角三角形.【解答】解:因為角的度數(shù)和它的兩邊的長短無關(guān),所以得到的新三角形應(yīng)該是直角三角形,故選B.【點評】主要考查“角的度數(shù)和它的兩邊的長短無關(guān)”的知識點.6 .已知一直角三角形兩邊的長分別是3cm和4cm,則第三邊的長為()cm.A.5B.5和祈C.幣D.不能確定【考點】勾股定理.【分析】題干中沒有明確指出邊長為4的邊是

7、直角邊還是斜邊,所以我們需要分類討論,(1)邊長為4的邊為直角邊;(2)邊長為4的邊為斜邊.【解答】解:(1)邊長為4的邊為直角邊,則第三邊即為斜邊,則第三邊的長為五?+二5;(2)邊長為4的邊為斜邊,則第三邊即為直角邊,則第三邊的長為3-3工二中故第三邊的長為5或/cm.故選B.【點評】本題考查了勾股定理在直角三角形中的靈活運用,考查了分類討論思想,本題中討論邊長為4的邊是直角邊還是斜邊是解題的關(guān)鍵.7 .張大爺離家出門散步,他先向正東走了80m,接著又向正南走了150m,此時他離家的距離為()A.200mB.160mC.170mD.180m【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意畫出圖形,

8、利用勾股定理進行計算即可.【解答】解:如圖:OA=80mAB=150m根據(jù)勾股定理得:OB二二170m.故選:C.解答此題的關(guān)鍵是根據(jù)題意畫出圖形,【點評】此題考查的是勾股定理在實際生活中的運用,再根據(jù)勾股定理進行計算.二、填空題8 .請寫出一組勾股數(shù)16,12,20(三個數(shù)都要大于10).【考點】勾股數(shù).【分析】根據(jù)題意,只要滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù),即稱為勾股數(shù),滿足這個條件的三個正整數(shù)有很多組,如16,12,20等.【解答】解:162+122=202,.16,12,20是一組勾股數(shù).故答案為:16,12,20(答案不唯一).【點評】本題考查了勾股數(shù),只要符合a2+b2=c2的三個

9、正整數(shù)a、b、c就稱為勾股數(shù),比較簡單.9 .計算:25的平方根是5.【考點】平方根.【分析】根據(jù)平方根的定義,結(jié)合(土5)2=25即可得出答案.【解答】解:二.(土5)2=25.25的平方根土5.故答案為:士5.【點評】本題考查了平方根的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題的關(guān)鍵是掌握平方根的定義,注意一個正數(shù)的平方根有兩個且互為相反數(shù).10 .-9是數(shù)a的一個平方根,那么數(shù)a的另一個平方根是9,a=81.【考點】平方根.【分析】根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù)求出另一個平方根;把平方根平方即可得到a的值.【解答】解:9是數(shù)a的一個平方根,數(shù)a的另一個平方根是-(-9)=9;a=92=81.故

10、答案為:9,81.【點評】本題考查了平方根的概念,注意一個正數(shù)有兩個平方根,它們互為相反數(shù);0的平方根是0;負數(shù)沒有平方根.11.如圖,在ABC中,AB=AC=8AD是底邊上的高,E為AC中點,則DE=4ABDC【考點】直角三角形斜邊上的中線;等腰三角形的性質(zhì).【分析】由題意知,ABC是等腰三角形,所以,D是BC邊上的高和中線,即D是邊BC的中點;由于ADC是直角三角形,E為AC中點,所以DEM.【解答】解:在ABC43,AB=AC=8 .ABC中是等腰三角形,又AD是底邊上的高,.-.ADBC, 在ADC中,/ADC=90, .E為AC中點,二.de蔣K=2xE=4,.DE=4.【點評】本題

11、綜合考查了直角三角形的性質(zhì)與判定,以及等腰三角形的性質(zhì).在直角三角形中,斜邊上的中線等于斜邊的一半;在一個三角形中,只要有兩個邊相等,那么這個三角形就是等腰三角形.12.如圖,將矩形紙片ABC所疊,使點D與點B重合,點C落在點C處,折痕為EF,若/ABE=20,那么/EFC的度數(shù)為125度.A.D二-1Cf【考點】翻折變換(折疊問題).【分析】由折疊的性質(zhì)知:/EBC、/BCF都是直角,因此BE/CF,那么/EFC和/BEF互補,欲求/EFC的度數(shù),需先求出/BEF的度數(shù);根據(jù)折疊的性質(zhì)知/BEF=ZDEF而/AEB的度數(shù)可在RtABE中求得,由此可求出/BEF的度數(shù),即可得解.【解答】解:R

12、tABE中,ZABE=20,./AEB=70;由折疊的性質(zhì)知:/BEF=ZDEF而/BED=180-ZAEB=110,./BEF=55;易知/EBC=/D=ZBCF=ZC=90,.BE/CF,./EFC=180-/BEF=125.【點評】本題考查圖形的翻折變換,解題過程中應(yīng)注意折疊是一種對稱變換,它屬于軸對稱,根據(jù)軸對稱的性質(zhì),折疊前后圖形的形狀和大小不變,如本題中折疊前后角相等.13 .如圖,小方格都是邊長為1的正方形,求四邊形ABCD勺面積12【考點】勾股定理;三角形的面積;正方形的性質(zhì).【分析】由圖可得出四邊形ABCM面積=網(wǎng)格的總面積-四個角的四個直角三角形的面積,該網(wǎng)格是5X5類型的

13、且邊長都是1的小正方形,面積為5X5;四個角的四個直角三角形的直角邊分別為:1、2;4、3;3、2;3、2;根據(jù)直角三角形的面積等于工*兩直角邊的乘積,2分別求出四個直角三角形的面積,進而求出四邊形ABCD勺面積.【解答】解:由題意可得:四邊形ABCD勺面積=5X5-X1X2-lx4X3-X2X3-X2X3=12,2222所以,四邊形ABCD勺面積為12.故答案為12.【點評】本題主要考查求不規(guī)則圖形面積的能力,關(guān)鍵在于根據(jù)圖形得出:四邊形ABC而面積=網(wǎng)格的總面積-四個角的四個直角三角形的面積,求出四邊形ABCD勺面積.14 .如圖,已知長方體的長,寬,高分別為3cm,4cm,12cm,在其

14、中放入一根細棒,則細棒的最大長度可以是13cm.0【考點】勾股定理的應(yīng)用.【分析】在本題中,運用兩次勾股定理即可解答.【解答】解:首先根據(jù)勾股定理計算底面的對角線的長是5.再根據(jù)勾股定理計算由5,12組成的直角三角形的斜邊即長方體中最長的線段:52+12=13cm.【點評】注意明確長方體中最長的線段,連續(xù)兩次運用勾股定理進行計算.三、解答題15 .求出下列x的值(1) x2-25=0(2) 4(x+1)2=81(3) x2-24=25.【考點】平方根.【分析】將各方程化為x2=b的形式后,直接開方即可求出答案.【解答】解:(1).x2=25,x=5;(2) (x+1)2=J*1,4.x+1=,

15、2*11.x=或x=;22(3) x2=49,.x=7.【點評】本題考查平方根的定義,要注意將各程化為x2=b的形式來求解.ABCD43,AB=6cmAD=8cmBC=26cm16.(2015秋丹東校級期中)已知,如圖,四邊形CD=24cm且/A=90,求四邊形ABCD勺面積.【考點】勾股定理;勾股定理的逆定理.【分析】連接BD,在直角三角形ABD中,利用勾股定理求出BD的長,在三角形BCD43,利用勾股定理的逆定理判斷出此三角形為直角三角形,利用三角形ABD面積加上三角形BCD面積即可求出四邊形ABC面積.【解答】解:連接BD在RtABD中,AB=6cmAD=8cm根據(jù)勾股定理得:BD=J口?卜;D;=10cm,.BC=26cmCD=24cmBC2+CE2=BC2,/2、(cm).BCD為直角三角形,S=SxABDBC=:X6X8+二X10X24=14422【點評】此題考查了勾股定理,以及勾股定理的逆定理,熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵.17.如圖,直線DG和EF分別是ABC的邊ARAC的垂直平分線,它們與BC的交點分別是【考點】線段垂直平分線的性質(zhì).FAG的度數(shù).【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出/BAC的度數(shù),根據(jù)線段的

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