2016年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2016年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）1.計算：（-'）X2=（）A.-1B.1C.4D.-42 .如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是（A.IIB.|C.一D.匚一3 .下列計算正確的是()A.x2+3x2=4x4B.x2y?2x3=2x4yC.(6x2y2)+(3x)=2x2D.(-3x)2=9x24 .如圖，AB/CD,AE平分/CAB交CD于點E,若/C=50°,則/AED=(A.65°B.115°C.125°D,130°5 .設(shè)點A（a,b）是正比例函數(shù)y=-x圖

2、象上的任意一點，則下列等式一定成立的是（）A.2a+3b=0B,2a3b=0C,3a2b=0D,3a+2b=06.如圖，在ABC中,Z ABC=90 °, AB=8, BC=6 ,若 DE 是 ABC 的中位線，延長DE交ABC的外角/ACM的平分線于點F,則線段DF的長為（A.7B,8C,9D.107 .已知一次函數(shù)y=kx+5和丫=卜父+7,假設(shè)k>0且k'v0,則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限8 .如圖，在正方形ABCD中，連接BD,點。是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點,連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩

3、點M'、N；則圖中的全等三角形共有（）A M X DIff-vJ?cA.2對B.3對C.4對D.5對9 .如圖，。的半徑為4,4ABC是。的內(nèi)接三角形，連接OB、OC.若/BAC與/BOC互補，則弦BC的長為（）a.3/1b,4/3C.5I3D.eJiC,連接10 .已知拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A、B兩點，將這條拋物線的頂點記為AC、BC,則tan/CAB的值為（）A”圖C竿2二、填空題（共4小題，每小題3分，滿分12分）11 .不等式-：x+3。的解集是.12 .請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.A.一個多邊形的一個外角為45°,則這個正多

4、邊形的邊數(shù)是.B.運用科學(xué)計算器計算：3-JTTsin73o52,-.（結(jié)果精確到0.1）13 .已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，若這個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C,且AB=2BC,則這個反比例函數(shù)的表達式為.14 .如圖，在菱形ABCD中，ZABC=60°,AB=2,點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為.B三、解答題（也11小題，滿分78分）15 .計算：fl2-|1-/1|+（7+兀）0.16.化簡:(x 5+16)17 .如圖，已知ABC,

5、/BAC=90°,請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將ABC分成兩個相似的三角形(保留作圖痕跡，不寫作法)18 .某校為了進一步改變本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班隨機抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行了問卷調(diào)查.我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答(喜歡程度分為：A-非常喜歡”、B-比較喜歡”、C-不太喜歡”、D-很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項)結(jié)果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：(1)補全上面的條形統(tǒng)計圖和

6、扇形統(tǒng)計圖；(2)所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是 ;(3)若該校七年級共有 960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí) 少人？不太喜歡”的有多19.如圖，在？ABCD中，連接BD,在BD的延長線上取一點 巳在DB的延長線上取一點F,使 BF=DE ,連接 AF、CE.求證：AF/CE.20 .某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念，在城南建起了望月閣”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量望月閣”的高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力.他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與望月閣”底部間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面

7、鏡進行測量.方法如下：如圖，小芳在小亮和望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直線BM上的對應(yīng)位置為點C,鏡子不動，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到點D時，看到望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.如圖，已知ABIBM,EDXBM,GF±BM,其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根

8、據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出望月閣”的高AB的長度.21 .昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)下面圖象，回答下列問題：(1)求線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？nO200工時22 .某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規(guī)則如下：如圖，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有

9、可“、綠“、樂”、茶"、紅”字樣；參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次有效隨機轉(zhuǎn)動”(當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次有效隨機轉(zhuǎn)動”)；假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動為一次宥效隨機轉(zhuǎn)動”；當(dāng)顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同(與字的順序無關(guān))，便可獲得相應(yīng)獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品.根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：(1)求一次有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得樂”字的概率；(2)有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求

10、該顧客經(jīng)過兩次有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率.23.如圖，已知：AB是。O的弦，過點B作BCXAB交。于點C,過點C作。O的切線交AB的延長線于點D,取AD的中點E,過點E作EF/BC交DC的延長線于點F,連接AF并延長交BC的延長線于點G.求證：(1) FC=FG;(2) AB2=BC?BG.24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過點M(1,3)和N(3,5)(1)試判斷該拋物線與x軸交點的情況；(2)平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸交于點B,同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說

11、明理由.25 .問題提出(1)如圖，已知ABC，請畫出ABC關(guān)于直線AC對稱的三角形.問題探究(2)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BC、CD上分別存在點G、H,使得四邊形EFGH的周長最?。咳舸嬖?，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由.問題解決(3)如圖，有一矩形板材ABCD,AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使/EFG=90。，EF=FG=J米，/EHG=45。，經(jīng)研究，只有當(dāng)點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AFvBF,并滿足點H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能

12、否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部件的面積；若不能，請說明理由.2016年陜西省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(共10小題，每小題3分，滿分30分)1.計算：(-')X2=()A.-1B.1C.4D.-4【考點】有理數(shù)的乘法.【分析】原式利用乘法法則計算即可得到結(jié)果.【解答】解：原式=-1,故選A2 .如圖，下面的幾何體由三個大小相同的小立方塊組成，則它的左視圖是(A.1|B.C.1D.一【考點】簡單組合體的三視圖.【分析】根據(jù)已知幾何體，確定出左視圖即可.【解答】解：根據(jù)題意得到幾何體的左視圖為故選C3 .下列計算正確的是()

13、A.x2+3x2=4x4B.x2y?2x3=2x4yC.(6x2y2)+(3x)=2x2D.(-3x)2=9x2【考點】整式的除法；合并同類項；哥的乘方與積的乘方；單項式乘單項式.【分析】A、原式合并得到結(jié)果，即可作出判斷；B、原式利用單項式乘以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；C、原式利用單項式除以單項式法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷；D、原式利用積的乘方運算法則計算得到結(jié)果，即可作出判斷.【解答】解：A、原式=4x2,錯誤；B、原式=2x5y,錯誤；C、原式=2xy2,錯誤；D、原式=9x2,正確，故選D4 .如圖，AB/CD,AE平分/CAB交CD于點E,若/C=50°,則

14、/AED=()A.65°B.115°C.125°D.130°【考點】平行線的性質(zhì).【分析】根據(jù)平行線性質(zhì)求出/CAB的度數(shù)，根據(jù)角平分線求出ZEAB的度數(shù)，根據(jù)平行線性質(zhì)求出ZAED的度數(shù)即可.【解答】解：.AB/CD,ZC+ZCAB=180°, /C=50°,/CAB=180°-50=130°, .AE平分/CAB,/EAB=65°,.AB/CD, /EAB+ZAED=180°,/AED=180-65=115°,故選B.5 .設(shè)點A(a,b)是正比例函數(shù)y=-x圖象上的任意一點，則下

15、列等式一定成立的是()A.2a+3b=0B.2a-3b=0C.3a-2b=0D,3a+2b=0【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征.【分析】直接把點A(a,b)代入正比例函數(shù)y=-1-x,求出a,b的關(guān)系即可.【解答】解：把點A(a,b)代入正比例函數(shù)y=-(x,可得：-3a=2b,可得：3a+2b=0,故選D6 .如圖，在4ABC中，/ABC=90°,AB=8,BC=6,若DE是ABC的中位線，延長DE交4ABC的外角/ACM的平分線于點F,則線段DF的長為()A.7B.8C.9D.10【考點】三角形中位線定理；等腰三角形的判定與性質(zhì)；勾股定理.【分析】根據(jù)三角形中位線定理求出DE,

16、得到DF/BM,再證明EC=EF=AC,由此即可2解決問題.【解答】解：在RTAABC中，/ABC=90°,AB=8,BC=6,AC=山2都7=五2+010，DE是ABC的中位線， .DF/BM,DE十BC=3,/EFC=ZFCM, /FCE=ZFCM,/EFC=ZECF,EC=EF=-AC=52， .DF=DE+EF=3+5=8.故選B.7.已知一次函數(shù)y=kx+5和丫=卜父+7,假設(shè)k>0且k'v0,則這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限【考點】兩條直線相交或平行問題.【分析】根據(jù)k的符號來求確定一次函數(shù)y=kx+b的圖象

17、所經(jīng)過的象限，然后根據(jù)b的情況即可求得交點的位置.【解答】解：,一次函數(shù)y=kx+5中k>0,，一次函數(shù)y=kx+5的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.又一次函數(shù)y=kx+7中k'v0,一次函數(shù)y=kx+7的圖象經(jīng)過第一、二、四象限.,5<7,.這兩個一次函數(shù)的圖象的交點在第一象限，故選A.8.如圖，在正方形ABCD中，連接BD,點。是BD的中點，若M、N是邊AD上的兩點，連接MO、NO,并分別延長交邊BC于兩點M'、N；則圖中的全等三角形共有（）A M N DJ?CA.2對B.3對C.4對D.5對【考點】正方形的性質(zhì)；全等三角形的判定.【分析】可以判斷ABDZBCD,MD

18、O0M'BO,NOD且NOB,MONMON'由此即可對稱結(jié)論.【解答】解：:四邊形ABCD是正方形，.AB=CD=CB=AD,/A=/C=/ABC=/ADC=90°,AD/BC,在ABD和BCD中，AB=ECZA=ZC,AD=CDABDABCD,/AD/BC,/MDO=/MBO,在MOD和“OB中，'NMDQhNMBd，/MOD二OB,tDM二BIT.MDOAMBO,同理可證NODANOB,MONMON，全等三角形一共有4對.故選C.4MNrt鼻瞿MC【考點】 垂徑定理；圓周角定理；解直角三角形.9.如圖，。的半徑為4,4ABC是。的內(nèi)接三角形，連接OB、OC

19、.若/BAC與/BOC互補，則弦BC的長為（）【分析】首先過點。作ODLBC于D,由垂徑定理可得BC=2BD,又由圓周角定理，可求得/BOC的度數(shù)，然后根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，求得ZOBC的度數(shù)，利用余弦函數(shù)，即可求得答案.【解答】解：過點。作ODLBC于D,貝UBC=2BD,.ABC內(nèi)接于OO,/BAC與/BOC互補，/BOC=2/A,/BOC+/A=180°,./BOC=120°,.OB=OC,/OBC=/OCB=30。，2.OO的半徑為4,BD=OB ?cos/ OBC=4零二26,BC=4代.故選：B.10.已知拋物線y=-x2-2x+3與x軸交于A、B兩點，將這條拋

20、物線的頂點記為C,連接AC、BC,則tan/CAB的值為(A.D.2【考點】拋物線與X軸的交點；銳角三角函數(shù)的定義.CD【分析】先求出A、B、C坐標(biāo)，作CDXAB于D,根據(jù)tan/ACD=二二即可計算.【解答】解：令y=0,則-x2-2x+3=0,解得x=-3或1,不妨設(shè)A(-3,0),B(1,0),y=-X2-2x+3=-(x+1)2+4,頂點C(T,4),如圖所示，作CDLAB于D.3 盤.i <在 RTA ACD 中，tan/CAD=二2,CD：.4AD 2故答案為D.、填空題(共4小題，每小題3分，滿分12分)11.不等式-二x+3v0的解集是x>6【考點】解一元一次不等式

21、.移項、系數(shù)化成1即可求解.解：移項，得-系數(shù)化為1得x>6.故答案是：x>6.12.請從以下兩個小題中任選一個作答，若多選，則按第一題計分.A.一個多邊形的一個外角為，5則這個正多邊形的邊數(shù)是8.B.運用科學(xué)計算器計算：3，TYsin73°52'=11.9.(結(jié)果精確到0.1)【考點】計算器一三角函數(shù)；近似數(shù)和有效數(shù)字；計算器一數(shù)的開方；多邊形內(nèi)角與外角.【分析】(1)根據(jù)多邊形內(nèi)角和為360。進行計算即可；(2)先分別求得和sin73。52'的近似值，再相乘求得計算結(jié)果.【解答】解：(1)二.正多邊形的外角和為360°，這個正多邊形的邊數(shù)為：

22、36045=8(2)37T祠n7352'佬.369X0.96121.9故答案為：8,11.913.已知一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點，若這個一次函數(shù)的圖象與一個反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于點C,且AB=2BC,則這個反比例函數(shù)的表達式為16【考點】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題.【分析】根據(jù)已知條件得到A(-2,0),B(0,4),過C作CD，x軸于D,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到二二壽二普二二，求得C(1,6),即可得到結(jié)論.LUMU3【解答】解：:一次函數(shù)y=2x+4的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點， A(-2,0),B(0,4),過C作CD±x軸

23、于D, .OB/CD, .ABOsACD,OBAOAB2一二="CDADAC.3' .CD=6,AD=3,.OD=1,C(1,6),“山前<設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=.k=6,g反比例函數(shù)的解析式為v=故答案為：y=-.14.如圖，在菱形ABCD中，/ABC=60。，AB=2,點P是這個菱形內(nèi)部或邊上的一點，若以點P、B、C為頂點的三角形是等腰三角形，則P、D（P、D兩點不重合）兩點間的最短距離為二萬2.【考點】菱形的性質(zhì)；等腰三角形的判定；等邊三角形的性質(zhì).【分析】如圖連接AC、BD交于點O,以B為圓心BC為半徑畫圓交BD于P.此時PBC是等腰三角形，線段PD最短，求

24、出BD即可解決問題.【解答】解：如圖連接AC、BD交于點O,以B為圓心BC為半徑畫圓交BD于P.此時PBC是等腰三角形，線段PD最短， 四邊形ABCD是菱形，ZABC=60°,.AB=BC=CD=AD,ZABC=ZADC=60°, .ABC,ADC是等邊三角形，BO=DO=>2=/3, .BD=2BO=2%氏 PD最小值=BD-BP=2-2.故答案為232.三、解答題（共11小題，滿分78分）15.計算：|后|1Jl|+（7+兀）0.【考點】實數(shù)的運算；零指數(shù)哥.【分析】直接化簡二次根式、去掉絕對值、再利用零指數(shù)哥的性質(zhì)化簡求出答案.【解答】解：原式=273-心T）+

25、1=2/3-仃+2=6+2.16L116 .化簡：（x-5+）-2T戈十Jx-S【考點】分式的混合運算.【分析】根據(jù)分式的除法，可得答案.【解答】解：原式=x+3=(xT)(x-3)=x2-4x+3.17 .如圖，已知ABC,/BAC=90。，請用尺規(guī)過點A作一條直線，使其將ABC分成兩個相似的三角形（保留作圖痕跡，不寫作法）【考點】作圖一相似變換.【分析】過點A作AD，BC于D,利用等角的余角相等可得到 與ACAD相似.【解答】 解：如圖，AD為所作./ BAD= / C,則可判斷 4ABD18 .某校為了進一步改變本校七年級數(shù)學(xué)教學(xué)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，校教務(wù)處在七年級所有班級中，每班

26、隨機抽取了6名學(xué)生，并對他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況進行了問卷調(diào)查.我們從所調(diào)查的題目中，特別把學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的回答（喜歡程度分為：A-非常喜歡”、B-比較喜歡”、C-不太喜歡”、D-很不喜歡”，針對這個題目，問卷時要求每位被調(diào)查的學(xué)生必須從中選一項且只能選一項）結(jié)果進行了統(tǒng)計，現(xiàn)將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請你根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：（1）補全上面的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖；（2）所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是比較喜歡；（3）若該校七年級共有960名學(xué)生，請你估算該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡”的有多少人？【考點】眾數(shù)；用樣本估計總體；扇形統(tǒng)計圖；條形統(tǒng)計圖.【分析】

27、（1）根據(jù)條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖可以得到調(diào)查的學(xué)生數(shù)，從而可以的選B的學(xué)生數(shù)和選B和選D的學(xué)生所占的百分比，從而可以將統(tǒng)計圖補充完整；（2）根據(jù)（1）中補全的條形統(tǒng)計圖可以得到眾數(shù)；（3）根據(jù)（1）中補全的扇形統(tǒng)計圖可以得到該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡”的人數(shù).【解答】解：（1）由題意可得，調(diào)查的學(xué)生有：30-25%=120（人），選B的學(xué)生有：120-18-30-6=66（人），B所占的百分比是：66V20M00%=55%,D所占的百分比是：6120M00%=5%,故補全的條形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖如右圖所示，（2）由（1）中補全的條形統(tǒng)計圖可知，所抽取學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)喜歡程度的眾數(shù)是：比較喜歡

28、，故答案為：比較喜歡；（3）由（1）中補全的扇形統(tǒng)計圖可得，該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡”的有：960>25%=240（人），即該年級學(xué)生中對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不太喜歡”的有240人.19.如圖，在？ABCD中，連接BD,在BD的延長線上取一點巳在DB的延長線上取一點F,使BF=DE,連接AF、CE.求證：AF/CE.【考點】平行四邊形的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì).【分析】由平行四邊形的性質(zhì)得出AD/BC,AD=BC,證出/1=/2,DF=BE,由SAS證明ADFCBE,得出對應(yīng)角相等，再由平行線的判定即可得出結(jié)論.【解答】證明：二.四邊形ABCD是平行四邊形， .AD/BC,AD=BC,/1

29、=72, .BF=DE, .BF+BD=DE+BD,即DF=BE,在4ADF和4CBE中，rAD=BC,Z1=Z2, .ADFACBE(SAS),/AFD=/CEB, .AF/CE.在城南建起了 望望月閣”的望月閣”底部20.某市為了打造森林城市，樹立城市新地標(biāo)，實現(xiàn)綠色、共享發(fā)展理念,月閣”及環(huán)閣公園.小亮、小芳等同學(xué)想用一些測量工具和所學(xué)的幾何知識測量高度，來檢驗自己掌握知識和運用知識的能力.他們經(jīng)過觀察發(fā)現(xiàn)，觀測點與間的距離不易測得，因此經(jīng)過研究需要兩次測量，于是他們首先用平面鏡進行測量.方法如下：如圖，小芳在小亮和望月閣”之間的直線BM上平放一平面鏡，在鏡面上做了一個標(biāo)記，這個標(biāo)記在直

30、線BM上的對應(yīng)位置為點C,鏡子不動，小亮看著鏡面上的標(biāo)記，他來回走動，走到點D時，看到望月閣”頂端點A在鏡面中的像與鏡面上的標(biāo)記重合，這時，測得小亮眼睛與地面的高度ED=1.5米，CD=2米，然后，在陽光下，他們用測影長的方法進行了第二次測量，方法如下：如圖，小亮從D點沿DM方向走了16米，到達望月閣”影子的末端F點處，此時，測得小亮身高FG的影長FH=2.5米，F(xiàn)G=1.65米.如圖，已知ABIBM,EDXBM,GF±BM,其中，測量時所使用的平面鏡的厚度忽略不計，請你根據(jù)題中提供的相關(guān)信息，求出望月閣”的高AB的長度.【考點】相似三角形的應(yīng)用.【分析】根據(jù)鏡面反射原理結(jié)合相似三角

31、形的判定方法得出ABCEDC,ABFsGFH,進而利用相似三角形的性質(zhì)得出AB的長.【解答】解：由題意可得：/ABC=/EDC=/GFH=90°,/ACB=/ECD,/AFB=/GHF,故ABCsEDC,ABFsGFH,BCABBF=EDDCGFFHAB_BCABBP=.=.L52?1.652.5'解得：AB=99,答：望月閣”的高AB的長度為99m.21.昨天早晨7點，小明乘車從家出發(fā)，去西安參加中學(xué)生科技創(chuàng)新大賽，賽后，他當(dāng)天按原路返回，如圖，是小明昨天出行的過程中，他距西安的距離y(千米)與他離家的時間x(時)之間的函數(shù)圖象.根據(jù)下面圖象，回答下列問題：(1)求線段AB

32、所表示的函數(shù)關(guān)系式；(2)已知昨天下午3點時，小明距西安112千米，求他何時到家？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】（1）可設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,根據(jù)待定系數(shù)法列方程組求解即可；（2）先根據(jù)速度=路程刑間求出小明回家的速度，再根據(jù)時間=路程謎度，列出算式計算即可求解.【解答】解：（1）設(shè)線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b,依題忌有4,112k+b=0f-96解得.上192故線段AB所表示的函數(shù)關(guān)系式為：y=-96x+192（0立磴）；(2)12+3-(7+6.6)=1513.6=1.4(小時)，112T.4=80(千米/時),W0二8030=1（小時），3+1=4

33、（時）.答：他下午4時到家.22 .某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶、紅茶和可樂，抽獎規(guī)則如下：如圖，是一個材質(zhì)均勻可自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有可“、綠“、樂”、茶"、紅”字樣；參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次有效隨機轉(zhuǎn)動”（當(dāng)轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，可獲得指針?biāo)竻^(qū)域的字樣，我們稱這次轉(zhuǎn)動為一次有效隨機轉(zhuǎn)動”）；假設(shè)顧客轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，直到轉(zhuǎn)動為一次宥效隨機轉(zhuǎn)動”；當(dāng)顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針?biāo)竻^(qū)域的兩個字，只要這兩個

34、字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關(guān)），便可獲得相應(yīng)獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品.根據(jù)以上規(guī)則，回答下列問題：（1）求一次宥效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得樂”字的概率；（2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經(jīng)過兩次有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率.【考點】列表法與樹狀圖法；概率公式.【分析】(1)由轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有何“、綠"、樂“、茶”、紅”字樣；直接利用概率公式求解即可求得答案；(2)首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果與該顧客經(jīng)過兩次有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的情況，再利用

35、概率公式求解即可求得答案.【解答】解：(1);轉(zhuǎn)盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有笆“、綠“、樂“、茶”、紅”字樣；，一次有效隨機轉(zhuǎn)動”可獲得樂”字的概率為：5(2)畫樹狀圖得:開始可宏樂東江可懸樂茶紅可綠樂茶紅可綠樂茶紅可疑樂茶紅共有25種等可能的結(jié)果，該顧客經(jīng)過兩次有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的有2種情況，該顧客經(jīng)過兩次有效隨機轉(zhuǎn)動”后，獲得一瓶可樂的概率為：急.23 .如圖，已知：AB是。O的弦，過點B作BCXAB交。于點C,過點C作。O的切線交AB的延長線于點D,取AD的中點E,過點E作EF/BC交DC的延長線于點F,連接AF并延長交BC的延長線于點G.求證：(1) FC=F

36、G;(2) AB2=BC?BG.【考點】相似三角形的判定與性質(zhì)；垂徑定理；切線的性質(zhì).【分析】(1)由平行線的性質(zhì)得出EFXAD,由線段垂直平分線的性質(zhì)得出FA=FD,由等腰三角形的性質(zhì)得出/FAD=ZD,證出/DCB=/G,由對頂角相等得出/GCF=/G,即可得出結(jié)論；(2)連接AC,由圓周角定理證出AC是。的直徑，由弦切角定理得出/DCB=/CAB,證出ZCAB=/G,再由ZCBA=/GBA=90°,證明AABCsGBA,得出對應(yīng)邊成比例，即可得出結(jié)論.【解答】證明：(1).EF/BC,AB±BG,.-.EFXAD,.E是AD的中點，F(xiàn)A=FD,/FAD=ZD,.GBX

37、AB,/GAB+/G=/D+/DCB=90°,/DCB=/G,/DCB=/GCF,/GCF=ZG,，F(xiàn)C=FG；(2)連接AC,如圖所示：.AB±BG, .AC是。的直徑，.FD是。O的切線，切點為C,/DCB=/CAB, /DCB=/G,/CAB=/G, /CBA=/GBA=90°, .ABCAGBA,AB=BC|,GB=AB, .AB2=BC?BG.24 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點O為坐標(biāo)原點，拋物線y=ax2+bx+5經(jīng)過點M(1,3)和N(3,5)(1)試判斷該拋物線與x軸交點的情況；(2)平移這條拋物線，使平移后的拋物線經(jīng)過點A(-2,0),且與y軸

38、交于點B,同時滿足以A、O、B為頂點的三角形是等腰直角三角形，請你寫出平移過程，并說明理由.【考點】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)把M、N兩點的坐標(biāo)代入拋物線解析式可求得a、b的值，可求得拋物線解析式，再根據(jù)一元二次方程根的判別式，可判斷拋物線與x軸的交點情況；(2)利用A點坐標(biāo)和等腰三角形的性質(zhì)可求得B點坐標(biāo)，設(shè)出平移后的拋物線的解析式，把A、B的坐標(biāo)代入可求得平移后的拋物線的解析式，比較平移前后拋物線的頂點的變化即可得到平移的過程.【解答】解：(1)由拋物線過M、N兩點，把M、N坐標(biāo)代入拋物線解析式可得，拋物線解析式為y=x2- 3x+5,令 y=0 可得 x2- 3x+5=0,該方程的判

39、別式為 = (- 3) 2-4>d>5=9-20=-11<0,，拋物線與x軸沒有交點；(2) AOB是等腰直角三角形， A (-2, 0),點B在y軸上, B點坐標(biāo)為(0, 2)或(0, - 2),可設(shè)平移后的拋物線解析式為y=x2+mx+n ,當(dāng)拋物線過點A ( - 2, 0), B (0, 2)時，代入可得平移后的拋物線為 y=x2+3x+2 ,.該拋物線的頂點坐標(biāo)為(- y,而原拋物線頂點坐標(biāo)為(三，甘),將原拋物線先向左平移3個單位，再向下平移 3個單位即可獲得符合條件的拋物線;當(dāng)拋物線過A ( - 2,0), B (0,-2)時，代入可得rtrl" 2平移

40、后的拋物線為y=x2+x-2,，該拋物線的頂點坐標(biāo)為(-y,-；),而原拋物線頂點坐標(biāo)為(梳，甘),將原拋物線先向左平移2個單位，再向下平移5個單位即可獲得符合條件的拋物線.25 .問題提出(1)如圖，已知ABC，請畫出ABC關(guān)于直線AC對稱的三角形.問題探究(2)如圖，在矩形ABCD中，AB=4,AD=6,AE=4,AF=2,是否在邊BC、CD上分別存在點G、H,使得四邊形EFGH的周長最??？若存在，求出它周長的最小值；若不存在，請說明理由.問題解決(3)如圖，有一矩形板材ABCD,AB=3米，AD=6米，現(xiàn)想從此板材中裁出一個面積盡可能大的四邊形EFGH部件，使/EFG=90。，EF=FG=。！米，ZEHG=45°,經(jīng)研究，只有當(dāng)點E、F、G分別在邊AD、AB、BC上，且AFvBF,并滿足點H在矩形ABCD內(nèi)部或邊上時，才有可能裁出符合要求的部件，試問能否裁得符合要求的面積盡可能大的四邊形EFGH部件？若能，求出裁得的四邊形EFGH部