2017-2018高中數(shù)學(xué)人教A版選修23課時(shí)跟蹤檢測(cè)十離散型隨機(jī)變量的分布列Word版含解析

1、課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十）離散型隨機(jī)變量的分布列層級(jí)一學(xué)業(yè)水平達(dá)標(biāo)1.下列問(wèn)題中的隨機(jī)變量不服從兩點(diǎn)分布的是（）A.拋擲枚骰子，所得點(diǎn)數(shù)為隨機(jī)變量XB.某射手射擊次，擊中目標(biāo)的次數(shù)為隨機(jī)變量X?取出白球1?*=個(gè)紅球，3個(gè)白球的袋中取1個(gè)球，令隨機(jī)變量C.從裝有5?取出紅球O?XD.某醫(yī)生做次手術(shù)，手術(shù)成功的次數(shù)為隨機(jī)變量.個(gè)，不服從兩點(diǎn)分布，故選AA中隨機(jī)變量X的取值有6解析：選A（P&描述次試驗(yàn)的成功次數(shù)，則2.設(shè)某項(xiàng)試驗(yàn)的成功率是失敗率的2倍，用隨機(jī)變量）=（=0）211D.B.C.A.0323,設(shè)失敗率為p=1”表示試驗(yàn)成功，6=0”表示試驗(yàn)失敗，“g解析：選C由題意，“的分布列為2p

2、,則則成功率為p11；p+2P=1,.p=，即P代=0）=._333.某射手射擊所得環(huán)數(shù)X的分布列為X45678910P0.020.040.060.090.280.290.22則此射手“射擊一次命中環(huán)數(shù)大于7”的概率為（）A.0.28B.0.8879D.0.51C.0.解析：選CP（W>7）=P代=8）+P代=9）+P（W=10）=0.28+0.29+0.22=0.79.4.個(gè)袋中有6個(gè)同樣大小的黑球，編號(hào)為1,23456,還有4個(gè)同樣大小的白球，編號(hào)為7,8,9,10,現(xiàn)從中任取4個(gè)球，有如下幾種變量：X表示取出的球的最大號(hào)碼：Y表示取出的球的最小號(hào)碼：取出個(gè)黑球記2分，取出一個(gè)白球記

3、1分，,表示取出的4個(gè)球的總得分：n表示取出的黑球個(gè)數(shù).這四種變量中服從超幾何分布的是（）,B.0A.C.D.g解析：選B依據(jù)超幾何分布的數(shù)學(xué)模型及計(jì)算公式知屬超幾何分布.5.袋中有10個(gè)球，其中7個(gè)是紅球，3個(gè)是白球，任意取出3個(gè)，這3個(gè)都是紅球的概率是() 024C316.隨機(jī)變量n的分布列如下:17.BA.2412037C.D.710c37C037解析：選B取出的紅球服從超幾何分布，故P=.n123456P0.350.10.150.20.2則x=,P(nW3)=.解析：由分布列的性質(zhì)得0.2+X+0.35+0.1+0.15+0.2=1,解得x=0.故P(qW3)二P(r)=1)+P(r)

4、=2)+P(q=3)=0.2+0.35=0.55.答案：00.557.從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中隨機(jī)取出2個(gè)球，設(shè)其中有4個(gè)紅球，則隨機(jī)變量2的概率分布列為.C13C12C23C223.2)=0.=1)=0.6,P(4之解析：P(=0)=0.,P(255C2C25C2答案:210P0.10.60.3S.批產(chǎn)品分為四級(jí)，其中級(jí)產(chǎn)品是二級(jí)產(chǎn)品的兩倍，三級(jí)產(chǎn)品是二級(jí)產(chǎn)品的一半，四級(jí)產(chǎn)品與三級(jí)產(chǎn)品相等，從這批產(chǎn)品中隨機(jī)抽取個(gè)檢驗(yàn)質(zhì)量，其級(jí)別為隨機(jī)變量h則P(g>1)1,由分布歹!J4氏=3)=P(=3)=P代2),P(g=2=依題意，解析：P(匕1)=P代2),PW一2性質(zhì)得,=14)3)+

5、PK=2)P&(=1)+0=+P(=114陽(yáng)3相=(,即=(4則P1P&2),(=(=._84.1.4)=P(W=2)+P(W=3)+P.P代1)=(221答案:_29.從4名男生和2名女生中任選3人參加演講比賽，設(shè)隨機(jī)變量表示所選3人中女生的人數(shù).(1)求&的分布列：(2)求“所選3人中女生人數(shù)的概率.6C3(1)Ck2C43-k解：由題意知弋服從超幾何分布，則P(£=k)=,k=012W可能取的值為0,1,2.所以之的分布列為I012113P5554(2)由(1加廣所選3人中女生人數(shù)C的概率為Pg)=P(E=0)+P(E=l)=._510,為r參加廣州亞運(yùn)

6、會(huì)，從四支較強(qiáng)的排球隊(duì)中選出18人組成女廣排球國(guó)家隊(duì)，隊(duì)員來(lái)源人數(shù)如下隊(duì)別北京上海天津八5人數(shù)436從這(1)18名隊(duì)員中隨機(jī)選出兩名，求兩人來(lái)自同隊(duì)的概率：中國(guó)女排奮力拼搏，戰(zhàn)勝了韓國(guó)隊(duì)獲得冠軍，若要求選出兩位隊(duì)員代收發(fā)言，設(shè)其(2)&的分布列.中來(lái)自北京隊(duì)的人數(shù)為求隨機(jī)變量,名隊(duì)員中選出兩名,兩人來(lái)自于同一隊(duì)”記作事件A“解：從這182C25C24+C26+3+C2(A)=.P貝918C2的所有可能取值為(2氏0.1,2.564C1C149141C21,=1)=(,=(vp0)=P153c28c21153186c24P(g=2)=,15381C2.的分布列為59P153153153

7、層級(jí)二)，那么(，如果P«<4)=0,3等可能取值應(yīng)試能力達(dá)標(biāo)1,設(shè)隨機(jī)變量口,2,3，n4n=B. A. n=39n=C.nlOD.3解析：選C由太4知W=l,2,3,所以P(W=1)+P(W=2)+P(W=3)=O3=，解得n_n=10.-101Pb)成等差數(shù)列，則，CP(|&|=1)等于(其中a,bWA.B_4321.C.D321解析：選D.匕，brc成等差數(shù)列，2b=a+c.又a+b+c=l.b=,.P(罔_32=l)=a+c=._33.設(shè)袋中有80個(gè)紅球，20個(gè)白球，若從袋中任取10個(gè)球，則其中恰有6個(gè)紅球的概率為()C480C610C680C410B.A.C

8、10100C10100C688C40C6200C420D.CC10100C10100n,80=M,100=N服從參數(shù)為X個(gè)球，其中紅球的個(gè)數(shù)10從袋中任取D選解析：C680C420.6)=10=的超幾何分布，故恰有6個(gè)紅球的概率為P(X=100C104.已知在10件產(chǎn)品中可能存在次品，從中抽取2件檢查，其次品數(shù)為L(zhǎng)已知P(g=l)16=,且該產(chǎn)品的次品率不超過(guò)40%,則這10件產(chǎn)品的次品率為()一45A.10%B.20%DC.30%40%16C1xC10-x解析：選B設(shè)10件產(chǎn)品中有二,x件次品，則P代=1)=2,x=2或8.丁次品率不超過(guò)40%,.x=2一.次品率為二20%._105.設(shè)隨機(jī)

9、變量&的分布列為P(&=k)=ak(k=L2,，n),則常數(shù)a=解析：由分布列的性質(zhì)可得，a(l+2+n)=l,2.=a所以答案:中任取3個(gè)球來(lái)用，用完后裝6.盒中有12個(gè)乒乓球，其中9個(gè)新的，3個(gè)舊的，從盒回盒中，此時(shí)盒中舊球個(gè)數(shù)X是個(gè)隨機(jī)變量，則P(X=4)的值為解析：由題意取出的3個(gè)球必為2個(gè)舊球1個(gè)新球，C23C1927=4)=.P故(X=22012C327答案：2207.在次購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)中，假設(shè)某10張券中有等獎(jiǎng)券1張，可獲價(jià)值50元的獎(jiǎng)品；有二等獎(jiǎng)券3張，每張可獲價(jià)值10元的獎(jiǎng)品：其余6張沒(méi)有獎(jiǎng).某顧客從此10張中任抽2張，求：(1)該顧客中獎(jiǎng)的概率；(2)該顧客獲

10、得的獎(jiǎng)品總價(jià)值X(元)的概率分布列.1526C2-=,1-=解：Pl=34501C2.2即該顧客中獎(jiǎng)的概率為.3X的所有可能值為：0,10,20.50.60.C13C162C261,=10)=X=0)=,P(X且P(50C2C21103261C1C231C1P(X=20)=rP(X=50)=0115015C21C2C11C131P(X=60)=0115c2故X的概率分布列為：XO1020506012121P15151553直蓋選做題.為了掌握高二年級(jí)學(xué)生參加普通高中信息技術(shù)學(xué)業(yè)水平測(cè)試的備考情況，學(xué)校81信息技術(shù)老師準(zhǔn)備對(duì)報(bào)名參加考試的所有學(xué)生進(jìn)行次模擬測(cè)試，模擬測(cè)試時(shí)學(xué)生需要在道題時(shí))等(即

11、優(yōu)秀，答對(duì)4A50道備選試題中隨機(jī)抽取道試題作答，答對(duì)5道題時(shí)測(cè)試成績(jī)?yōu)椴话ù鸬李}以下(3即良好0,答對(duì)道題時(shí)測(cè)試成績(jī)?yōu)镃等即及格)，答對(duì)3測(cè)試成績(jī)?yōu)锽等等的同學(xué)必須參加輔導(dǎo)并補(bǔ)考.如果考生)道題時(shí)測(cè)試成績(jī)?yōu)镈等D),成績(jī)?yōu)?即不及格對(duì)3道作5道題，設(shè)張小明同學(xué)從道備選試題中的610道備選試題中隨機(jī)抽取張小明只會(huì)答這10答時(shí)，不會(huì)答的題數(shù)為隨機(jī)變量X,求：X隨機(jī)變量的分布列；(1)求張小明同學(xué)需要參加補(bǔ)考的概率.(2)0.123,4(1)解：在10道備選試題中隨機(jī)抽取道試題作答時(shí)，其中不會(huì)答的題數(shù)可能是5，根據(jù)超幾何分布概m=4n=5,其中的所有取值是道，即隨機(jī)變量X0,l,2.3,4N=10率公式得1C564coXP(=,=0)4201C510C