2015工程熱物理熱力學(xué)文獻

1、編號：圓柱共鳴法直接測量高溫?zé)崃W(xué)溫度的初步研究*馮曉娟 1 張金濤 1 梁宇 1 林鴻 1 段遠源 2(1 中國計量科學(xué)，北京 100029化利用與減排技術(shù)北京市2熱科學(xué)與動力工程教育部，北京 100084)，(：，: fengxj)摘要：溫度是熱學(xué)領(lǐng)域最基本的定量化參數(shù)之一，熱力學(xué)溫度與測溫物質(zhì)完全無關(guān)，保證了溫度的絕對性。聲學(xué)法是當(dāng)前測量熱力學(xué)溫度不確定度最小的方法，而目前國際上尚無 600 K 以上的聲學(xué)法熱力學(xué)溫度測量結(jié)果。本文新建立了一套圓柱共鳴法測量高溫?zé)崃W(xué)溫度的實驗測試系統(tǒng)，包括了高溫圓柱共鳴腔、高純氣路系統(tǒng)、高溫系統(tǒng)、聲學(xué)和微波共振頻率測量系統(tǒng)以及自動與系統(tǒng)。測量了氬氣介質(zhì)

2、常溫至高溫797 K 的 4 個軸向非締合模式聲學(xué)響應(yīng)，共振頻率的隨機偏差優(yōu)于 710-6；測量了高溫至 871 K 的 4 個橫磁模式的微波響應(yīng)，共振頻率的隨機偏差優(yōu)于 510-8，為未來高溫?zé)崃W(xué)溫度的持續(xù)研究奠定了重要基礎(chǔ)。：圓柱共鳴；熱力學(xué)溫度；聲學(xué)共振頻率；微波共振頻率；高溫0前言溫度是熱學(xué)領(lǐng)域最基本的定量化參數(shù)之一。人們?nèi)粘Ｉ?、科學(xué)研究和工業(yè)生產(chǎn)所使用的溫度計，依據(jù)某一特定物質(zhì)的性質(zhì)隨溫度的變化規(guī)律而進量，使得溫度的數(shù)值有賴于選定的物質(zhì)。1848 年，開爾文首先提出把溫度數(shù)值與可逆理想熱機的效率相，根據(jù)熱力學(xué)第二定律定義了熱力學(xué)溫度，也稱絕對溫度。熱力學(xué)溫度與測溫物質(zhì)完全無關(guān)，本

3、質(zhì)上保證了溫度的基本性和絕對性1。熱力學(xué)溫度的直接測量最早期通過定容式氣體溫度計實現(xiàn)，即利用理想氣體的溫度、和體積的關(guān)系定標(biāo)溫度。國際上從 1927 年起，建立了便于使用的通用溫度標(biāo)準(zhǔn)，稱為國際溫標(biāo)，其固定點溫度由溫標(biāo)建立時最好水平的熱力學(xué)溫度測量結(jié)果進行賦值， 是對熱力學(xué)溫度的無限逼近2。隨后國際溫標(biāo)進行了多次修正，直至當(dāng)前使用的國際溫標(biāo) ITS-903。熱力學(xué)溫度的測量要求對待測物理量的高精度和部分參數(shù)的絕對測量，具能夠?qū)崿F(xiàn)。在 300 K 以上，ITS-90 國際有巨大的性，因此國際上僅有少數(shù)溫標(biāo)的固定點溫度主要依靠 Guildner 和 Edsinger4以及 Edsinger 和 S

4、chooley5的兩套定容氣體溫度計測量結(jié)果平均后賦值，而兩套實驗結(jié)果之間存在明顯的系統(tǒng)偏差。因此，協(xié)議性 ITS-90 國際溫標(biāo)使得全球范圍內(nèi)，溫度計量（測量）達到了相當(dāng)高的一致性，但 ITS-90 溫標(biāo)整體上，與物理真實溫度存在明顯差異6。隨著科學(xué)研究不斷向精細化和更寬廣溫度范圍發(fā)展，迫切需要更能體現(xiàn)科學(xué)真實的熱力學(xué)溫度研究成果。從上世紀(jì)九十年始，基于聲學(xué)共鳴法測量玻爾茲曼常數(shù)和通用氣體常數(shù)所取得*基金項目：自然科學(xué)基金(No. 51476153和No. 51276175)的高水平研究成果7，氣體聲學(xué)法測量熱力學(xué)溫度在基礎(chǔ)理論和實驗方法等方面都得到足發(fā)展，聲學(xué)法成為當(dāng)前測量熱力學(xué)溫度不確定

5、度最小的方法。迄今為止，國際上采用聲學(xué)法實現(xiàn)了 77 K 至 552 K 的熱力學(xué)溫度測量8-13。在 600 K 以上更高的溫區(qū)，限于材料、傳感器以及測量方案等多方面難題有待解決，國際上尚無聲學(xué)法測量熱力學(xué)溫度研究結(jié)果。在本課題組開展的玻爾茲曼常數(shù)測量中，通過攻關(guān)多項技術(shù)難題，使得圓柱共鳴法達到與圓球共鳴法相當(dāng)?shù)牟淮_定度水平14-16。限制聲學(xué)法拓展至高溫環(huán)境的難點，提出了一種新型的高溫微波電纜設(shè)計，可實現(xiàn)高溫腔體內(nèi)的實時測量17， 并開展了可應(yīng)用于高溫的聲波導(dǎo)管聲學(xué)傳感器研究18。本文作者建立了圓柱共鳴法直接測量高溫?zé)崃W(xué)溫度的測試系統(tǒng)，并初步開展了高溫至 800 K 的聲學(xué)共振頻率和微波

6、共振頻率的實驗研究，獲得的初步結(jié)果為后續(xù)研究奠定了重要基礎(chǔ)。1測量原理氣體聲學(xué)法測量熱力學(xué)溫度是利用理想氣體聲速與熱力學(xué)溫度之間的關(guān)系進量，如式(1)氣體聲速的維里方程所示：(1)2 + r Sm， 為密度，s 為熵，g c000為理想氣體的比熱比，c 和式中，u 為聲速，p 為cp0pvc0 分別為理想氣體的比定壓熱容和比定容熱容，kB 為Boltzmann 常數(shù)，T 為熱力學(xué)溫度，vm 為氣體單個原子或的平均質(zhì)量，A1(T)和 A2(T)為與氣體第二和第三維里系數(shù)相關(guān)的參數(shù)。實驗中，通過測量某種單原子氣體介質(zhì)的聲速，通過式(1)外推至零想氣體聲速和熱力學(xué)溫度。得到理氣體聲速的準(zhǔn)確測定是聲學(xué)

7、法測量熱力學(xué)溫度的關(guān)鍵。聲學(xué)共鳴法是當(dāng)前測量氣體聲速不確定度最小的方法，通過測量特定腔體內(nèi)氣體的理想共振頻率和腔體(激光108或微波諧振119)即可得到聲速。由于激光技術(shù)中的 CCD 無法工作在高溫環(huán)境，對于高溫?zé)崃W(xué)溫度測量，主要選擇微波諧振方法，可實現(xiàn)腔體的實時、準(zhǔn)確測量。因此，熱力學(xué)溫度的測量可轉(zhuǎn)換為特定腔體內(nèi)介質(zhì)的聲學(xué)共振頻率和微波共振頻率的測量，如式(2)所示：2f + Dflimaa lim u2 (T , P)fm + Dfm T = p0 =p0 T(2) 273.16 K2 ,TTPW(, P)T2limuT lim p0 fa + Dfafm + DfmTPWTPWp0TT

8、PW式中，fa 為測量的聲學(xué)共振頻率，fm 為測量的微波共振頻率， Dfa 和Dfm 分別為非理想因素引起的共振頻率偏移，通過理論模型計算獲得。由于水三相點溫度的不確定度要遠小于高溫固定點溫度，高溫?zé)崃W(xué)溫度的測量通常采用相對法，即利用水三相點溫度 TTPW 下理想氣體聲速為參考，對比其他高溫區(qū)理想聲速測量結(jié)果，從而獲得高溫?zé)崃W(xué)溫度。對于一內(nèi)部長度為 L，半徑為 a 的圓柱腔體，通常采用軸向非締合聲學(xué)模式進理想聲學(xué)共振頻率 f0 為：ul量，(3)f =02L式中，l=1,2,3為聲波的軸向特征數(shù)。對于該腔體內(nèi)的微波理想共振頻率為： np 2 c2(4)cf 0=+ lm 2pLlmna其中

9、，l,m,n 分別為微波的角向、徑向和軸向特征數(shù)，c 為光速，對于 TM 模式， clm 為柱 Bessel 函數(shù) Jl(x)=0 的第 m 個根；對于 TE 模式， clm 為 dJl(x)/dx=0 的第 m 個根。本文采用了 TM 模式的微波共振頻率進似，微波天線的形狀和布置不同。量，TE 模式的微波共振頻率在測量原理上類2 實驗系統(tǒng)聲學(xué)法高溫?zé)崃W(xué)溫度測量的研究方案包括聲學(xué)共振頻率、微波共振頻率、溫度、以及氣體介質(zhì)純度(保證高溫測量與參考點測量對象的一致)等方面的設(shè)計與測量。高溫環(huán)境下聲學(xué)和微波共振頻率的精密測量是首要解決的難題。由于傳統(tǒng)的聲學(xué)和微波傳感器均難以工作在 400 K 以上

10、的高溫，均需自行研制并其工作性能。本文初步建立了一套聲學(xué)法測量高溫?zé)崃W(xué)溫度的測試系統(tǒng)，示于圖 1。研制了高溫圓柱共鳴腔，搭建了高純氣路系統(tǒng)，初步構(gòu)建了高溫恒溫和溫度測量系統(tǒng)，建立了聲學(xué)共振頻率測量系統(tǒng)和微波共振頻率測量系統(tǒng)，并實現(xiàn)了自動和數(shù)據(jù)的自動。2.1 高溫圓柱共鳴腔高溫圓柱共鳴腔采用高溫合金 HR120 (Haynes)而成，聲波導(dǎo)管采用 GH747 合金而成，微波電纜內(nèi)的導(dǎo)體采用 Ni80/Cr20 合金。圓柱腔內(nèi)徑為 63 mm，長度為 80mm。聲學(xué)發(fā)射端置于偏離中心的位置，接收端置于中心位置。微波發(fā)射和接收置于同一端蓋，分別位于偏離中心的位置。聲學(xué)發(fā)射和接收處分別設(shè)有三通，氣體

11、可，入口處設(shè)有質(zhì)量流量器流量大小。由于高溫下難以有合適的密封方式，聲波導(dǎo)管、微波電纜層、圓柱端蓋及柱體，均采用焊接保證密封性。2.2 高純氣路系統(tǒng)高溫環(huán)境下，非惰性雜質(zhì)會與共鳴腔材料發(fā)生反應(yīng)在腔體內(nèi)表面生成氧化層，從而影響微波測量結(jié)果，因此氣體純度的保證非常重要。本文建立的氣路系統(tǒng)也示于圖 1，高純氬氣經(jīng)過純化器(GC50)后進入聲學(xué)共鳴腔，共鳴腔的氣體流出至艙然后可排空至空氣或經(jīng)過質(zhì)量流量器的進入真空泵。本文為初步研究，直接采用圓柱共鳴腔進試；未來的研究中，圓柱共鳴腔將置于艙內(nèi)，采用高溫合金螺栓緊固方式，可防止焊接對共鳴腔結(jié)構(gòu)造成的變形，艙采用焊接方式；始終保證共鳴腔內(nèi)氣體壓力略高于艙內(nèi)氣體

12、，可防止共鳴腔內(nèi)氣體受艙內(nèi)氣體污染。在共鳴腔的上游和下游，分別安裝有測量儀表。由于高溫條件下，高溫合金自身會H2 等氣體，開展實驗測試時，氣體始終保持狀態(tài)，可帶走合金的氣體，同時也可帶走微波電纜接頭處、聲學(xué)傳感器等位置非金屬材料的氣體。氣路系統(tǒng)裝有無油機械泵，可在初次實驗時通過抽真空充氣，循環(huán)多次的模式采用高純Ar 對共鳴腔內(nèi)進行。圖 1 圓柱共鳴法測量高溫?zé)崃W(xué)溫度實驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 Sketch of the experimental system for the high temperature acoustic thermometry using the cylindrical

13、resonator method2.3 高溫系統(tǒng)如圖 1 所示，測試用共鳴腔置于垂直管式爐(型號 GVC12/600，Carbonlite 公司)內(nèi)，高溫爐為三段式加熱爐，爐體內(nèi)部直徑為 170 mm，有效工作長度為 440 mm (5 K)，最高使用溫度 1200 oC。由于此爐體為未來聲學(xué)溫度計提供高溫環(huán)境，內(nèi)徑較現(xiàn)有的測試用聲學(xué)共鳴腔大很多，為了防止對流造成的過多熱損失，空隙部分采用 Al2O3保溫塊或保溫棉進行填充。除加熱爐自身所帶有的三只控溫用熱電偶外，另采用一支 S型熱電偶置于共鳴腔的位置處，監(jiān)測其溫度變化。熱電勢采用 Keithley 2182A 進熱電偶使用了補償導(dǎo)線并將參考端

14、置于冰水混合物內(nèi)保持溫度的恒定。量，圖 2 高溫圓柱共鳴腔及傳感器布置示意圖Fig.1 Sketch of the high temperature cylindrical resonator showing the location of the transducers2.4 聲學(xué)頻率測量系統(tǒng)聲學(xué)共振頻率測量系統(tǒng)主要包括函數(shù)發(fā)生器、電壓放大器、高溫聲波導(dǎo)管、置于室溫的壓電陶瓷發(fā)射端、麥克風(fēng)接收端以及鎖相放大器等。麥克風(fēng)相比較壓電陶瓷來說，具有更高的靈敏度，在高溫聲學(xué)溫度計的研究中，相同下氣體密度更小，聲學(xué)響應(yīng)更弱，應(yīng)該采用麥克風(fēng)作為聲學(xué)信號的接收端。但是的電容式麥克風(fēng)都需要經(jīng)過前置放大器后信

15、號才能被鎖相放大器進量，本文設(shè)計了專門的密封結(jié)構(gòu)解決該問題。2.5 微波頻率測量系統(tǒng)微波共振頻率測量系統(tǒng)主要包括微波電纜和天線以及矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀(Agilent， E8362C)。微波電纜及天線采用本課題組提出的石英珠支撐中心高溫合金導(dǎo)體的結(jié)構(gòu)方式。共鳴腔的兩個微波電纜分別連接至矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀的兩端，通過測量 S12，獲得共鳴腔內(nèi)的共振頻率。2.6 自動和系統(tǒng)初步建立了基于 LabView 的實驗系統(tǒng)自動和數(shù)據(jù)自動系統(tǒng)，其中氣路系統(tǒng)中閥門均采用 Swagelok 氣動閥，通過 NI DAQ 模塊電磁閥的開關(guān)以開斷氣動閥門的驅(qū)動氣，實現(xiàn)氣路系統(tǒng)的。Keithley 2182A 納伏表（溫度測量）

16、、DPI計（測量）、Agilent 33220A 函數(shù)發(fā)生器、SR830 鎖相放大器（聲學(xué)共振頻率測量）以及 Agilent E8362C 矢量網(wǎng)絡(luò)分析儀（微波共振頻率測量）等均采用 GPIB 并行連接，建立了基于 LabView 虛擬儀器開發(fā)系統(tǒng)的測量系統(tǒng)，實現(xiàn)了數(shù)據(jù)的實時測量、顯示及保存。溫度和設(shè)定為全局變量，便于在不同子 VI 之間進行傳遞。3 初測結(jié)果與討論聲學(xué)共振頻率和微波共振頻率測量是熱力學(xué)溫度測量的首要基礎(chǔ)。本文在新建立的實驗測試系統(tǒng)上，對氬氣介質(zhì)從常溫至高溫不同的聲學(xué)和微波響應(yīng)進行了測試，獲得不同溫度、聲學(xué)共振模式和微波共振模式的共振頻率、頻率半寬和信噪比，進而計算了共振頻率測

17、量的隨機偏差（A 類不確定度）。3.1 聲學(xué)共振頻率測量結(jié)果圖 2 所示為約為 200 kPa 時，氬氣介質(zhì)在 295 K 和 797 K 的(2,0,0)聲學(xué)共振頻率的響應(yīng)。隨著溫度的升高，共振頻率向高頻移動，與溫度的開方呈線性關(guān)系。相同壓力下，高溫時氣體介質(zhì)的密度變小，因此頻率響應(yīng)的幅值 A 也降低了，最幅值從 295 K的 400 V 降低至 797 K 的 100 V。圖 2 聲波導(dǎo)管聲學(xué)傳感器測量的(2,0,0)聲學(xué)共振頻率響應(yīng)(p =200kPa)Fig.2 The acoustic resonant frequency of the (2,0,0) mode with the a

18、coustic waveguide(p=200kPa)表 1 列出了不同溫度的四個軸向非締合聲學(xué)模式的共振頻率測量結(jié)果，其中的選擇使得三個溫度具有接近的密度，使得其具有接近的非理想因素擾動（相當(dāng)?shù)哪芰科焚|(zhì)因數(shù) Q）。在常溫下，采用聲波導(dǎo)管的形式獲得聲學(xué)共振頻率的隨機偏差可達到 110-6水平；隨著溫度的升高，測量的信噪比 S/N 不斷降低，共振頻率的隨機偏差也不斷增加，在 599 K 時，聲學(xué)共振頻率的隨機偏差在 410-6 左右，在 797 K 時，聲學(xué)共振頻率的隨機偏差在 610-6 左右。表 1 不同溫度聲學(xué)共振頻率測量結(jié)果Table 1 The acoustic resonant fr

19、equencies at different temperatures106fN/fNT/Kp / kPaModefN/HzgN/HzQS/N(2,0,0)3986.2465977.7267974.6059971.7789.92910.68111.63713.43120128034337120522622242113431.20.70.61.0(3,0,0)(4,0,0)(5,0,0)2952013.82.84.03.4(2,0,0)5653.7228491.53111311.90514146.47112.82014.44020.40618.33622129427738659759845538

20、3(3,0,0)(4,0,0)(5,0,0)5994074.96.05.06.2(2,0,0)6507.1879752.29413004.46516259.22313.44419.40818.16721.501242251358378424330281215(3,0,0)(4,0,0)(5,0,0)7975353.2 微波共振頻率測量結(jié)果圖 3 給出了兩個溫度下 TM(0,1,2)模式的微波共振頻率響應(yīng)，微波共振頻率的變化體現(xiàn)了腔體的熱膨脹變化。由于自行設(shè)計的微波電纜材料特性隨溫度的變化不大，所以從 377 K 至 871 K，微波共振頻率響應(yīng)的幅值略有降低。圖 3TM(0,1,2)微波共振頻

21、率響應(yīng)(p =195kPa)Fig.2 The microwave resonant frequency of the TM(0,1,2) mode (p=195 kPa)表 2 給出了 871 K 四個模式的微波共振頻率測量結(jié)果，可以看出，對于高溫合金腔，其微波共振的能量品質(zhì)因數(shù) Q 在 1000 以上，測量的信噪比也在 5000 以上，因此，微波共振頻率的測量隨機偏差可優(yōu)于 510-8，完全滿足高溫?zé)崃W(xué)溫度的測量需求。表 2 871K 微波共振頻率測量結(jié)果Table 2The microwave resonant frequencies at 871 K106fN/fNModefN/MH

22、zgN/MHzQS/NTM(0,1,0)TM(0,1,1)TM(0,1,2)TM(0,1,3)3603.0554051.9315168.1966625.4530.8611.2841.4121.62120921578183120432956321589931472230.010.010.030.033.3 討論高溫?zé)崃W(xué)溫度的測量具有極大的性，在本文開展的初步研究中，已經(jīng)逐步展現(xiàn)。（1）高溫條件下，聲學(xué)共振頻率不斷向高頻移動，聲波導(dǎo)管內(nèi)的聲場衰減增加，需要增強聲學(xué)發(fā)射端的信號強度并提高聲學(xué)接收端的測量靈敏度；另一方面，高頻時，介質(zhì)的聲學(xué)共振頻率會越來越接近圓柱腔體的殼體振動，會對共振頻率的測量產(chǎn)

23、生影響， 可能會導(dǎo)致某些共振模式難以使用。（2）目前本文建立的高溫系統(tǒng)僅為實驗測試提供初步的高溫環(huán)境，在未來聲學(xué)溫度計的研究中，需要溫場更為均勻、穩(wěn)定的恒溫環(huán)境，將改進現(xiàn)有的高溫系統(tǒng)，通過在現(xiàn)有高溫爐內(nèi)布置熱管、真空夾層等方式，提高溫場的均勻性和穩(wěn)定性，同時需采用多支熱電偶或高溫鉑電阻進行實時監(jiān)測，保證溫度測量的可靠性。（3）工作介質(zhì)氬氣純度的與監(jiān)測也需關(guān)注，本文設(shè)計的高純氣路系統(tǒng)期望可在 99.9999%水平，為了更好的監(jiān)測其純度變化，未來計劃在氣路將氬氣純度的出口位置連接高靈敏度的氣相色譜儀進行實時監(jiān)測，以確保其純度的穩(wěn)定性。4 結(jié)論本文新建立了一套圓柱共鳴法測量高溫?zé)崃W(xué)溫度的實驗測試系

24、統(tǒng)，包括了高溫圓柱共鳴腔、高純氣路系統(tǒng)、高溫系統(tǒng)、聲學(xué)和微波共振頻率測量系統(tǒng)以及自動與數(shù)據(jù)系統(tǒng)。測量了氬氣介質(zhì)常溫至高溫 797 K 的 4 個軸向非締合模式聲學(xué)共振頻率，共振頻率的隨機偏差優(yōu)于710-6；測量了高溫至871 K 的4 個TM 模式的微波共振頻率，共振頻率的隨機偏差優(yōu)于 510-8，為未來高溫?zé)崃W(xué)溫度的持續(xù)研究奠定了重要基礎(chǔ)。參考文獻1Landau L D and Lifshitz E M, Statistical Physics Part 1 (3rd edition) M. pp.34-36, p.80 and p.85, published byElsevier in

25、1986.Fenn J B, Engines, Energy, And Entropy: A Thermodynamics Primer M. published by Global ViewPublishing, 2nd edition in 1986.Preston-Thomas H, The International Temperature Scale of 1990 (ITS-90)J. Metrologia, 1990, 27:3-10.234Guildner L A, Edsinger R E, Deviation of International Practical Tempe

26、ratures from ThermodynamicTemperatures in Temperature-range from 273.16 K to 730 J. J. Res. Natl Bur. Stands. 1976, 80: 703-738.Edsinger R E, Schooley J F, Differences between Thermodynamic Temperature and TERT-(IPTS-68) inthe Range 230-Degrees-C to 660-Degrees-CJ.Metrologia, 1989, 26: 95-106.Fische

27、r J, de Podesta M, Hill J D, et al. Present estimates of the differences betweenthermodynamictemperatures and the ITS-90J. Int. J. Thermophys. 2011, 32: 1225.567Moldover M R, Trusler J P M, Edwards T J,.Measurement of the universal gas constant R usingaspherical acoustic resonatorJ. J. Res. Natl Bur

28、. Stand. 1988, 93: 85144.8Moldover M R ,Boyes S J, Meyer C W,. Thermodynamic Temperatures of the Triple Points ofMercury and Gallium and in the Interval 217 K to 303 KJ. J. Res. Natl. Inst. Stand. Technol., 1999, 104:11-46.Ewing M B and Trusler J P M. Primary acoustic thermometry between T = 90 K an

29、d T = 300 K J. J.Chem.Thermodyn. 2000, 32: 12291255.910Strouse G F, Defibaugh D R, Moldover M R,. Progress in primary acoustic thermometry at NIST:273K to 505K C. TEMPERATURE: Its Measurement and Control in Science and Industry vol VII; 8th Int.Temperature Symp. (Chicago IL, 2124 October 2002) ed D C Ripple (New York: AIP) 2003, pp3136.Benedetto G, Gavioso R M, Spagnolo R, et al. Acoustic measurements o