2017屆九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(解析版)

1、2016-2017學(xué)年浙江省寧波市寧?？h長街中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(每題4分，共48分)1 .拋物線y=2(x-3)2-1的對稱軸是直線()A.x=-1B.x=2C.x=3D.x=32,與y=2(x-1)2+3形狀相同的拋物線解析式為()A. y=1+1x2B.y=(2x+1)2C.y=(x-1)2D.y=2x23.下列事件中，是不確定事件的是()A.任意選擇某一電視頻道，它正在播放動畫片B. 一個三角形三個內(nèi)角的和是180°C.不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓D.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球4 .把二次函數(shù)y=x2-2x-1的解析式配成頂點(diǎn)式為()

2、A.y=(x-1)2B.y=(x-1)2-2C.y=(x+1)2+1D.y=(x+1)2-25 .根據(jù)下表中關(guān)于二次函數(shù)y=a/+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖象與乂軸()x-1012y-17-2"7A.只有一個交點(diǎn)B.有兩個交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)D.無交點(diǎn)6.函數(shù)y=ax+1與y=ax+bx+1 (aw0)的圖象可能是(7. 一個密碼鎖有五位數(shù)字組成，每一位數(shù)字都是)C.有兩個交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)0,1,2,3,4,5,6,7,8,9之中的一個，小明只記得其中的三個數(shù)字，則他一次就能打開鎖的概率為A,rB:二C:,'D-8.二次函數(shù)y=aX2

3、+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A（1,yi）、B（2,v2是它圖象上的兩點(diǎn)，則yi與y2的大小關(guān)系是（）A.yi<y2B.yi=y2C.yi>y2D.不能確定9 .圖（i）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在l時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）L ： I)，國(1)國（2）C.A. y= - 2x2 B.y=- x2 D. y= . x2710 .如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是11 .在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2x2圖象不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，

4、則此時拋物線的解析式為()A.y=2(x+3)2+1B.y=2(x+1)2-3C.y=2(x-3)2+1D.y=2(x-1)2+312 .該試題已被管理員刪除二、填空題(每題4分，共24分)13 .拋物線y=3(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是.14 .拋物線y=2x2+4x的對稱軸為.15 .二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象關(guān)于原點(diǎn)O(0,0)對稱的圖象的解析式是.16 .在-1,1,2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點(diǎn)畫雙曲線產(chǎn)X,該雙曲線位于第一、三象限的概率是.17 .已知二次函數(shù)y=(x-2a)2+(a-1)(a為常數(shù))，當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個拋物線系”.如

5、圖分別是當(dāng)a=-1,a=0,a=1,a=2時二次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是y=.9n18 .二次函數(shù)產(chǎn)三叉的圖象如圖所示，點(diǎn)A0位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A1，A2,A3,A2008在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1,B2,B3,B2008在二次函數(shù)產(chǎn)梟2位于第一象限的圖象上，若A0B1A1,A1B2A2,A2B3A3,，4人200732008A2008都為等邊二角形，則A2007B2008A2008的邊長=.三、解答題19 .已知函數(shù)y=(m-1)I'+i+Bx為二次函數(shù)，求m的值.20 .已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8).(1)求

6、該拋物線的解析式；(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).21 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=-得x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn).(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y>0時x的取值范圍.22 .在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出一張紙牌，(1)計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；(2)甲、乙兩個人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝.這是個公平的游戲嗎？請說明

7、理由.23.某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件.市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元(售價(jià)每件不能高于45元)，那么每星期少賣10件.設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù))，每星期的銷量為y件.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？24 .廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，以水面AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)。為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.已知水面AB寬40米，拋物線最高點(diǎn)C到水面AB的距離為10米，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米的點(diǎn)E,

8、F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距離EF.(結(jié)果保留根號)25 .如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,8),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=aq+bx+c經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A,B.(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo);(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D,求平移后拋物線的解析式.26 .如圖，已知拋物線y=x2+bx與直線y=2x交于點(diǎn)O(0,0),A(a,12),點(diǎn)B是拋物線上O,A之間的一個動點(diǎn)，過點(diǎn)B分別作x軸、y軸的平行線與直線OA交于點(diǎn)C,E.(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；(2)設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為m,當(dāng)m取何值時，BE的長達(dá)到最大值，并求出該最大值；（3）以BC,BE為邊構(gòu)造矩形BC

9、DE設(shè)點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,n）,求出m,間的關(guān)系式.2016-2017學(xué)年浙江省寧波市寧海縣長街中學(xué)九年級(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題(每題4分，共48分)1 .拋物線y=2(x-3)2-1的對稱軸是直線()A.x=-1B.x=2C.x=3D.x=3【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】此題直接利用拋物線頂點(diǎn)式的特殊形式即可求得對稱軸.【解答】»：Vy=2(x-3)2-1其對稱軸為x=3,故選C.2,與y=2(x-1)2+3形狀相同的拋物線解析式為()A. y=1+-x2B.y=(2x+1)2C.y=(x-1)2D,y=2?！究键c(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式.【分析】

10、拋物線的形狀只是與a有關(guān)，a相等，形狀就相同.【解答】解：y=2(x1)2+3中，a=2.故選D.3.下列事件中，是不確定事件的是()A.任意選擇某一電視頻道，它正在播放動畫片B. 一個三角形三個內(nèi)角的和是180°C.不在同一條直線上的三點(diǎn)確定一個圓D.在一個裝著白球和黑球的袋中摸球，摸出紅球【考點(diǎn)】隨機(jī)事件.【分析】不確定事件就是可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，根據(jù)定義判斷.【解答】解：A、正確；B、是必然事件，選項(xiàng)錯誤；G是必然事件，選項(xiàng)錯誤；D、是不可能事件，選項(xiàng)錯誤.故選A.4 .把二次函數(shù)y=x2-2x-1的解析式配成頂點(diǎn)式為()A.y=(x-1)2B.y=(x-1)2-2C.

11、y=(x+1)2+1D.y=(x+1)2-2【考點(diǎn)】二次函數(shù)的三種形式.【分析】利用配方法先提出二次項(xiàng)系數(shù)，在加上一次項(xiàng)系數(shù)的一半的平方來湊完全平方式，把一般式轉(zhuǎn)化為頂點(diǎn)式.【解答】解：y=x2-2x-1=x2-2x+1-1-1=(x-1)2-2.故選B.5 .根據(jù)下表中關(guān)于二次函數(shù)y=a/+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可判斷二次函數(shù)的圖象與乂軸()x-1012y-1-2工"7A.只有一個交點(diǎn)B.有兩個交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè)C.有兩個交點(diǎn)，且它們均在y軸同側(cè)D.無交點(diǎn)【考點(diǎn)】拋物線與x軸的交點(diǎn).【分析】利用二次函數(shù)y=a/+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值.【解答】解：

12、根據(jù)表中的二次函數(shù)y=a/+bx+c的自變量x與函數(shù)y的對應(yīng)值，可7以發(fā)現(xiàn)當(dāng)x=0,x=2時，y的值都等于-十<0,又根據(jù)二次函數(shù)的圖象對稱性可得：x=1是二次函數(shù)y=ax2+bx+c的對稱軸，此時y有最小值-2,再根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，可以判斷出y=0時，x<-1或x>2,因此判斷該二次函數(shù)的圖象與x軸有兩個交點(diǎn)，且它們分別在y軸兩側(cè).故選B.6.函數(shù)y=ax+1與y=ax +bx+1 (a*0)的圖象可能是()【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象；一次函數(shù)的圖象.【解答】解：P (一次開鎖)1000 _ 1100000 =100 ,1000 1100000 =100 ,【分析】根據(jù)a的符號，

13、分類討論，結(jié)合兩函數(shù)圖象相交于(0,1),逐一排除；【解答】解：當(dāng)a>0時，函數(shù)y=a/+bx+1(a*0)的圖象開口向上，函數(shù)y=ax+1的圖象應(yīng)在一、二、三象限，故可排除D;當(dāng)a<0時，函數(shù)y=ax2+bx+1(aw0)的圖象開口向下，函數(shù)y=ax+1的圖象應(yīng)在一二四象限，故可排除B;當(dāng)a=0時，兩個函數(shù)的值都為1,故兩函數(shù)圖象應(yīng)相交于(0,1),可排除A.正確的只有C.故選C.7 .一個密碼鎖有五位數(shù)字組成，每一位數(shù)字都是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9之中的一個，小明只記得其中的三個數(shù)字，則他一次就能打開鎖的概率為()Abcd1A-1B。：C2。D-【考點(diǎn)】概率公式.

14、【分析】密碼鎖有五位數(shù)字組成，每一位數(shù)字都是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9之中的一個，密碼共100000種情況，小明只記得其中的三個數(shù)字，即有數(shù)字不準(zhǔn)確共1000種情況；則他一次就能打開鎖的概率為故選D.8 .二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，若點(diǎn)A(1,y“、B(2,v2是它圖象上的兩點(diǎn)，則yi與y2的大小關(guān)系是（C. yi>y2D.不能確定【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.【分析】利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解答.【解答】解：從題中給出的圖象可以看出，對稱軸為直線x=-3,a<0,又點(diǎn)A、B位于對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小，則yi>y2.故選C.9 .圖（

15、1）是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當(dāng)水面在1時，拱頂（拱橋洞的最高點(diǎn)）離水面2m,水面寬4m.如圖（2）建立平面直角坐標(biāo)系，則拋物線的關(guān)系式是（）2【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問題列二次函數(shù)關(guān)系式.【分析】由圖中可以看出，所求拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為y軸，可設(shè)此函數(shù)解析式為：y=ax2,利用待定系數(shù)法求解.【解答】解：設(shè)此函數(shù)解析式為：y=a/,aw0;那么（2,-2）應(yīng)在此函數(shù)解析式上.則-2=4a即得a=-,那么y二-賢.故選：C.10 .如圖，直角坐標(biāo)系中，兩條拋物線有相同的對稱軸，下列關(guān)系不正確的是（）A.h=mB.k=nC,k>nD.h>0,k>0【考點(diǎn)】二次函數(shù)的圖象.

16、【分析】借助圖象找出頂點(diǎn)的位置，判斷頂點(diǎn)橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)大小關(guān)系.【解答】解：根據(jù)二次函數(shù)解析式確定拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為（h,k）,（m,n）,因?yàn)辄c(diǎn)（h,k）在點(diǎn)（m,n）的上方，所以k=n不正確.故選：B.11 .在直角坐標(biāo)系中，拋物線y=2x2圖象不動，如果把X軸向下平移一個單位，把Y軸向右平移3個單位，則此時拋物線的解析式為（）A.y=2（x+3）2+1B.y=2（x+1）23C.y=2（x-3）2+1D.y=2（x-1）2+3【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】根據(jù)平移確定出拋物線的頂點(diǎn)在新坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，然后利用頂點(diǎn)式解析式寫出即可.【解答】解：拋物線y=2x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0

17、,0）,.把x軸向下平移一個單位，把y軸向右平移3個單位，在新坐標(biāo)系中拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3,1）,.拋物線的解析式為y=2(x+3)2+1.故選A.12 .該試題已被管理員刪除二、填空題(每題4分，共24分)13 .拋物線y=3(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1).【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】利用拋物線頂點(diǎn)式y(tǒng)=a(x-h)2+k直接求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【解答】解：:拋物線y=a(x-h)2+k的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(h,k),y=3(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(1,1).故答案為(1,1).14 .拋物線y=2x2+4x的對稱軸為x=-1.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】先根據(jù)拋物線的解析式得

18、出a、b的值，再根據(jù)二次函數(shù)的對稱軸方程即可得出結(jié)論.【解答】解：二拋物線的解析式為y=2x2+4x,.a=2,b=4,其對稱軸是直線x=一且一.一一 =一 1故答案為：x=-1.15 .二次函數(shù)y=x2-2x-3的圖象關(guān)于原點(diǎn)0(0,0)對稱的圖象的解析式是=-/-2x+3.【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與幾何變換.【分析】利用拋物線的性質(zhì).【解答】解：可先從拋物線y=x2-2x-3上找三個點(diǎn)(0,-3),(1,-4),(-1,0).它們關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)是(0,3),(-1,4),(1,0).可設(shè)新函數(shù)的解析式為y=a/+bx+c,貝Uc=3,a-b+c=4,a+b+c=0.解得a=-1,b=-2,c

19、=3.故所求解析式為：y=-x2-2x+3.16.在-1,1,2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，過P點(diǎn)畫雙曲線該雙曲線位于第一、三象限的概率是4.x-13一【考點(diǎn)】概率公式；反比例函數(shù)的性質(zhì).【分析】根據(jù)概率求法直接列舉出所有符合要求點(diǎn)的坐標(biāo)，再根據(jù)只有(1,2),(2,1)符合xy=k>0,得出答案即可.【解答】解：二.在-1,1,2這三個數(shù)中任選2個數(shù)分別作為P點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)，.符合要求的點(diǎn)有(-1,1),(-1,2),(1,2),(1,-1),(2,1),(2,-1),該雙曲線位于第一、三象限時，xy=k>0,只有(1,2),(2,1)符合xy=k>

20、;0,該雙曲線位于第一、三象限的概率是：26=1,J故答案為：17,已知二次函數(shù)y=(x-2a)2+(a-1)(a為常數(shù))，當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成一個拋物線系”.如圖分別是當(dāng)a= 1, a=0, a=1, a=2 時一次函數(shù)的圖象.它們的頂點(diǎn)在一條直線上，這條直線的解析式是y= 7?x-i .-21&h1【考點(diǎn)】二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】已知拋物線的頂點(diǎn)式，寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，用x、y代表頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)，消去a得出x、y的關(guān)系式.【解答】解：由已知得拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2a,a-1）,設(shè)x=2affi,y=a-1，-義2,消去a得,x-2y=2,即y=Jx-1.18.二次函數(shù)產(chǎn)的圖象

21、如圖所示，點(diǎn)Ao位于坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)Ai,A2,A3,A2008在y軸的正半軸上，點(diǎn)B1,B2,B3,，B2008在二次函數(shù)位于第一象限的圖象上，若A0B1A1,人也2A2,A2B3A3,，A2007B2008A2008都為等邊二角形，則A2007B2008A2008的邊長=2008.VA【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】先計(jì)算出A0B1A1；AA1B2A2;4A2B3A2的邊長，推理出各邊長組成的數(shù)列各項(xiàng)之間的排列規(guī)律，依據(jù)規(guī)律得到A2007B2008A2008的邊長.【解答】解：作B1A±y軸于A,B2B±y軸于B,B3C±y軸于C.設(shè)等邊A0B1A1、AB2A2、

22、AAzB3A3中，AA尸a,BA2=b,CA2=c.等邊A0B1A1中，AA=a,所以B1A=atan60=V5a,代入解析式得4x（/a）2=a,解得a=0（舍去）或a=1,于是等邊4A0B1A1的邊長為/x2=1；等邊A2B1A1中，A1B=b,所以BB2=btan60=Jb,B2點(diǎn)坐標(biāo)為（Vb,1+b）代入解析式得4x（Vb）2=1+b,D1解得b=-7j-（舍去）或b=1,于是等邊A2B1A1的邊長為1X2=2;等邊A2B3A3中，A2C=G所以CB3=btan60=Vsc,民點(diǎn)坐標(biāo)為(加c,3+c)代入解析式得三乂(/c)2=3+c,解得C=-1(舍去)或c=,于是等邊A3B3A2的

23、邊長為X2=3.于是A2007B2008A2008的邊長為2008.故答案為：2008.三、解答題19 .已知函數(shù)y=(m-1)1tlit'i+3x為二次函數(shù)，求m的值.【考點(diǎn)】二次函數(shù)的定義.【分析】根據(jù)二次函數(shù)的定義，列出一個式子即可解決問題.'nrl盧0【解答】解：由題意：-2，解得m=T,mz+l=2；m=-1時，函數(shù)y=(m-1)乂/+!+3乂為二次函數(shù).20 .已知一拋物線與x軸的交點(diǎn)是A(-2,0)、B(1,0),且經(jīng)過點(diǎn)C(2,8).(1)求該拋物線的解析式；(2)求該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo).【考點(diǎn)】待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的性質(zhì).【分析】此題考查了待定系

24、數(shù)法求a、b、c的值，根據(jù)題意可得三元一次方程組，解方程組即可求得待定系數(shù)的值；利用配方法或公式法求頂點(diǎn)坐標(biāo)即可.【解答】解：(1)設(shè)這個拋物線的解析式為y=ax2+bx+c；f4a-2b+c=0由已知，拋物線過A(-2,0),B(1,0),C(2,8)三點(diǎn)，得，a+b+BO；4a+2b+c=8解這個方程組，得a=2,b=2,c=-4;所求拋物線的解析式為y=2x2+2x-4.(2) y=2x2+2x-4=2(x2+x-2)=2(x+1)21, 該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-1).昌Li21.如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，邊長為2的正方形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，二次函數(shù)y=

25、-x2+bx+c的圖象經(jīng)過B、C兩點(diǎn).(1)求該二次函數(shù)的解析式；(2)結(jié)合函數(shù)的圖象探索：當(dāng)y>0時x的取值范圍.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)根據(jù)正方形的性質(zhì)得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式解答；(2)令y=0求出二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)y>0,二次函數(shù)圖象在x軸的上方寫出x的取值范圍即可.【解答】解：(1)二.正方形OABC的邊長為2, 點(diǎn)B、C的坐標(biāo)分別為(2,2),(0,2),'22b+c=2,3,c=2解得吟，c=2二次函數(shù)的解析式為y=-x2+-1x+2；(2)令y=0,貝U：x2+?x+2=0,整理得，x2-2x-3=0

26、,解得Xi=-1,x2=3, 二次函數(shù)與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-1,0)、(3,0), 當(dāng)y>0時，x的取值范圍是-1<x<3.22.在一個不透明的口袋中裝有4張相同的紙牌，它們分別標(biāo)有數(shù)字1,2,3,4.隨機(jī)地摸取出一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出一張紙牌，(1)計(jì)算兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的概率；(2)甲、乙兩個人進(jìn)行游戲，如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)，則甲勝；如果兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)，則乙勝.這是個公平的游戲嗎？請說明理由.【考點(diǎn)】游戲公平性；列表法與樹狀圖法.【分析】(1)先列表展示所有可能的結(jié)果數(shù)為16,再找出兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率

27、的概念計(jì)算即可；(2)從表中找出兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)和兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)的結(jié)果數(shù)，分別計(jì)算這兩個事件的概率，然后判斷游戲的公平性.【解答】解：根據(jù)題意，列表如下：甲乙12341234523456.3456745678由上表可以看出，摸取一張紙牌然后放回，再隨機(jī)摸取出紙牌，可能結(jié)果有16種，它們出現(xiàn)的可能性相等.(1)兩次摸取紙牌上數(shù)字之和為5(記為事件A有4個，P(A)=-4；164(2)這個游戲公平，理由如下：兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為奇數(shù)(記為事件B)有8個，P(B)=r,162兩次摸出紙牌上數(shù)字之和為偶數(shù)(記為事件C)有8個，P(C)=-=1,162兩次摸出紙牌上

28、數(shù)字之和為奇數(shù)和為偶數(shù)的概率相同，所以這個游戲公平.23.某商品的進(jìn)價(jià)為每件30元，現(xiàn)在的售價(jià)為每件40元，每星期可賣出150件.市場調(diào)查反映：如果每件的售價(jià)每漲1元(售價(jià)每件不能高于45元)，那么每星期少賣10件.設(shè)每件漲價(jià)x元(x為非負(fù)整數(shù))，每星期的銷量為y件.(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式及自變量x的取值范圍；(2)如何定價(jià)才能使每星期的利潤最大且每星期的銷量較大？每星期的最大利潤是多少？【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用；一次函數(shù)的應(yīng)用.【分析】根據(jù)題意可得到函數(shù)關(guān)系式，并得到x的取值范圍.再得到總利潤的函數(shù)式，兩個式子結(jié)合起來，可得到定價(jià).【解答】解：(1)由題意，y=150-10x,0<x

29、<5且x為正整數(shù)；(2)設(shè)每星期的利潤為w元，貝Uw=(40+x30)y=(x+10)=-10(x-2.5)2+1562.5.x為非負(fù)整數(shù)，當(dāng)x=2或3時，利潤最大為1560元，又銷量較大，.x=2,即當(dāng)售價(jià)為42元時，每周的利潤最大且銷量較大，最大利潤為1560元.答：當(dāng)售價(jià)為42元時，每星期的利潤最大且每星期銷量較大，每星期的最大利潤為1560元.24.廊橋是我國古老的文化遺產(chǎn)，如圖，是某座拋物線型的廊橋示意圖，以水面AB所在直線為x軸，AB中點(diǎn)。為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系.已知水面AB寬40米，拋物線最高點(diǎn)C到水面AB的距離為10米，為保護(hù)廊橋的安全，在該拋物線上距水面AB高為8米

30、的點(diǎn)E,F處要安裝兩盞警示燈，求這兩盞燈的水平距【分析】利用待定系數(shù)法求得拋物線的解析式.已知拋物線上距水面AB高為8米的E、F兩點(diǎn)，可知E、F兩點(diǎn)縱坐標(biāo)為8,把y=8代入拋物線解析式，可求E、F兩點(diǎn)的橫坐標(biāo),根據(jù)拋物線的對稱性求EF長.【解答】解：由題意知，A(20,0),B(20,0),C(0,10).設(shè)過點(diǎn)A、B、C的拋物線方程為：y=a(x+20)(x-20)(a<0).把點(diǎn)C(0,10)的坐標(biāo)代入，得10=a(0+20)(0-20),解得a=一,則該拋物線的解析式為：y=(x+20)(x-20)=-x2+10把y=8代入，得-Jx2+10=8,即x2=80,xi=4&，x2=-4m.所以兩盞警示燈之間的水平距離為：EF=xi-x2|=|4&-(-4加)|=8在(m).25.如圖，平行四邊形ABCD中，AB=4,點(diǎn)D的坐標(biāo)是(0,8),以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線y=a4+bx+c經(jīng)過x軸上的點(diǎn)A,B.(1)求點(diǎn)A,B,C的坐標(biāo)；(2)若拋物線向上平移后恰好經(jīng)過點(diǎn)D,求平移后拋物線的解析式.【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題.【分析】(1)在平行四邊形ABCD中，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，CD/AB且CD=AB=4且C的縱坐標(biāo)與D相同，運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)，結(jié)合圖形得出；(2)先根據(jù)題(1)求出拋物線的解析式，再在次拋物線基礎(chǔ)上平移，即拋物線的對稱軸不變.根據(jù)拋物線的