新北師大版小學(xué)五級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)知識(shí)點(diǎn)歸納

1、新北師大版小學(xué)五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第一單元：?分?jǐn)?shù)加減法?1、異分母分?jǐn)?shù)相加減：要先通分，化成相同的分母，再加減，計(jì)算結(jié) 果能約分的要約分。2、分?jǐn)?shù)方程的計(jì)算方法與整數(shù)方程的計(jì)算方法一致，在計(jì)算過(guò)程中要注意統(tǒng)一分?jǐn)?shù)單位。3、分?jǐn)?shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序和整數(shù)加減混和運(yùn)算的運(yùn)算順序相 同。在計(jì)算過(guò)程，整數(shù)的運(yùn)算律對(duì)分?jǐn)?shù)同樣適用。4、計(jì)算異分母分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算主要有兩種方法，一時(shí)將所有的分?jǐn)?shù)進(jìn)行通分，再進(jìn)行計(jì)算，二是先根據(jù)需要進(jìn)行局部通分。根據(jù)算式特點(diǎn)來(lái) 選擇方法。5 、在比擬分?jǐn)?shù)與小數(shù)大小時(shí)，要先統(tǒng)一他們的表現(xiàn)形式。將分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn) 化為小數(shù)或者將小數(shù)轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)。只有表現(xiàn)形式統(tǒng)一了，才有可能比 較大小。6、 小數(shù)化

2、成分?jǐn)?shù)的方法： 將小數(shù)化成分母是10、100、1000的分?jǐn)?shù)， 能約分的要約分。具體是：看有幾位小數(shù)，就在 1 后邊寫幾個(gè) 0 做分 母，把小數(shù)點(diǎn)去掉的局部做分子，能約分的要約分。7、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)的方法 : 用分子除以分母所得的商即可，除不盡時(shí)通 常保存三位小數(shù)。8、在分?jǐn)?shù)化成小數(shù)時(shí)， 如果分母只含有 2 或 5 的質(zhì)因數(shù)， 這個(gè)分?jǐn)?shù)能 化成有限小數(shù)。如果含有 2 或 5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成 有限小數(shù)。9、分?jǐn)?shù)單位：用分子是 1、分母是某一自然數(shù) 0和1 除外的分?jǐn)?shù)即幾分之一作為分?jǐn)?shù)單位。第二單元：?長(zhǎng)方體一?知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體，了解各局部的名稱。(1) 外表平平的局

3、部稱為面；兩面相交便形成了一條棱；而三條 棱又交于一點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)叫作頂點(diǎn)。(2) 左面的面叫左面，右面的面叫右面，上面的面叫上面，下面 的面叫下面或叫底面，前面的面叫前面，后面的面叫后面。(3) 長(zhǎng)方體有12條棱，這12條棱中有4條長(zhǎng)、4條寬和4條高 正方體的12條棱的長(zhǎng)度都相等。2、長(zhǎng)方體、正方體各自的特點(diǎn)頂點(diǎn)面棱個(gè)數(shù)個(gè)數(shù)形 狀大小關(guān)系條數(shù)長(zhǎng)度關(guān)系86都是長(zhǎng)方形， 特殊的有兩 個(gè)相對(duì)的面 是正方形，其 余四個(gè)面是 完全一樣的 長(zhǎng)方形。相對(duì)的面 是完全一 樣的長(zhǎng)方 形。12可以分為三 組，相對(duì)的 棱平行且相 等。3都是正方形。每個(gè)面的長(zhǎng)度都相86面積都相12等。等3、正方體是特殊的長(zhǎng)方體。因?yàn)檎?/p>

4、方體可以看成是長(zhǎng)、寬、高都相等 的長(zhǎng)方體。4、 長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=長(zhǎng)+寬+高X 4或者是長(zhǎng)X 4+寬X 4+高X 4 長(zhǎng)方體的寬=棱長(zhǎng)總和* 4-長(zhǎng)-高長(zhǎng)方體的長(zhǎng)=棱長(zhǎng)總和* 4-寬-高長(zhǎng)方體的高=棱長(zhǎng)總和* 4-寬-長(zhǎng)正方體的棱長(zhǎng)總和 二棱長(zhǎng)X 12 正方體的棱長(zhǎng)二棱長(zhǎng)總和+ 12知識(shí)點(diǎn)：正方體展開(kāi)共 11種1 4 1型6個(gè)圖(1)圖圖I > /a刖圖刖圖圖23 1型3個(gè)前丄UUn前n圖(9)圖11、/.刖圖(8)樓梯形圖(10)3-3刖圖(11)注意：1田字型與凹字型的全錯(cuò)2正方體展開(kāi)至少和最多都只剪開(kāi)7條棱知識(shí)點(diǎn)：1、外表積的意義：是指六個(gè)面的面積之和。2、長(zhǎng)方體和正方體外表積的計(jì)

5、算方法：3、長(zhǎng)方體的外表積6個(gè)面=長(zhǎng)乂寬x 2 +長(zhǎng)x高x 2 +寬x高x 2上下面前后面左右面S長(zhǎng)=長(zhǎng)x寬+長(zhǎng)x高+寬x高x 24、正方體的外表積6個(gè)面=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6S正=棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x 6一個(gè)面的面積知識(shí)點(diǎn)：1、在觀察中，通過(guò)不同的觀察策略進(jìn)行觀察。如：一種是看每個(gè)紙箱露在外面的面，再加到一起；另一種是分別從正面、上面、側(cè)面進(jìn)行不同角度的觀察，看每個(gè)角度都能看到多少個(gè)面，再加到一起。2、發(fā)現(xiàn)并找出堆放的正方體的個(gè)數(shù)與露在外面的面的面數(shù)的變化規(guī)律。3、求露在外面的面的面積 二棱長(zhǎng)x棱長(zhǎng)x露在外面的面的個(gè)數(shù)。一個(gè)面的面積第三單元?分?jǐn)?shù)乘法?分?jǐn)?shù)乘法一知識(shí)點(diǎn)：1、理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義：數(shù)乘整數(shù)

6、的意義同整數(shù)乘法的意義相同， 就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。2、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計(jì)算方法：分母不變，分子和整數(shù)相乘的積作分子。 能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。3、計(jì)算時(shí)，應(yīng)該先約分再計(jì)算。分?jǐn)?shù)乘法二知識(shí)點(diǎn) ：1、整數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少。2、理解打折的含義。例如：九折，是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的十分之九。 補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、打幾折就是指現(xiàn)價(jià)是原價(jià)的百分之幾， 例如八五折， 是指現(xiàn)價(jià)是原 價(jià)的百分之八十五。現(xiàn)價(jià)=原價(jià)x折扣原價(jià)二現(xiàn)價(jià)+折扣折扣二現(xiàn)價(jià)+原價(jià)2、買一贈(zèng)一打幾折：出一個(gè)的錢拿兩個(gè)貨品 即 1 除以 2 等于零點(diǎn)五 五折 買三贈(zèng)一打幾折：出三個(gè)的錢拿四個(gè)貨品 即 3 除以 4 等于零點(diǎn)七

7、五 七五折 分?jǐn)?shù)乘法三知識(shí)點(diǎn)：1 、分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法：分子相乘做分子，分母相乘做分母，能約分的可以先約分。計(jì)算結(jié)果要求是最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。2、 比擬分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大?。赫娣?jǐn)?shù)相乘積小于任何一 個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。3、比擬分?jǐn)?shù)相乘的積與每一個(gè)乘數(shù)的大小。乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；乘數(shù)乘以=1的數(shù)，積=乘數(shù)；乘數(shù)乘以1的數(shù)，積 乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)相乘積小于任何一個(gè)乘數(shù)；真分?jǐn)?shù)與假分?jǐn)?shù)相乘積大于真分?jǐn)?shù)小于假分?jǐn)?shù)。4、 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法。即整體和局部量相對(duì) 應(yīng)的分率，求局部量，用乘法5、倒數(shù)、1、如果兩個(gè)數(shù)的乘積是 1，那么我們稱其中一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的倒

8、數(shù)。 倒數(shù)是對(duì)兩個(gè)數(shù)來(lái)說(shuō)的，并不是孤立存在的。2、 當(dāng)互為倒數(shù)的兩個(gè)數(shù)分別作為長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬時(shí)，長(zhǎng)方形的面積是1。3、1的倒數(shù)仍是1 ； 0沒(méi)有倒數(shù)。0沒(méi)有倒數(shù)，是因?yàn)?不能作除數(shù)。4、求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的方法：把這個(gè)數(shù)的分子、分母調(diào)換位置；其中整 數(shù)可以看成分母是1的分?jǐn)?shù)。第四單元：?長(zhǎng)方體二?知識(shí)點(diǎn)：1、體積與容積的概念: 體積：物體所占空間的大小叫作物體的體積。 從外部測(cè)量 容積：容器所能容納入體的體積叫做物體的容積。 從內(nèi)部測(cè)量 注意：同一個(gè)容器，體積大于容積；當(dāng)容器壁很薄時(shí)，容積近等于 體積。如果容器壁忽略不計(jì)時(shí)，容積等于體積。 幾個(gè)物體拼在一起時(shí)，它們的體積不發(fā)生改變它們占空間 的大小

9、沒(méi)有發(fā)生變化 知識(shí)點(diǎn)：1、認(rèn)識(shí)體積、容積單位常用的體積單位：立方米 米3、立方分米 分米3、立方厘米 厘米 3 常用的容積單位：升、毫升、 1升=1分米3、1 毫升=1厘米32、感受 1 立方米、 1 立方分米、 1 立方厘米以及 1 升、1 毫升的實(shí)際 意義： 手指頭、蘋果、火柴盒體積較小，可用厘米3作單位 西瓜、粉筆盒體積稍大，可以用 分米3作單位 礦泉水瓶、墨水瓶可以用毫升作單位 熱水瓶等較大盛液體容器、冰箱可用生升作單位 我們飲用的自來(lái)水用“立方米作單位。知識(shí)點(diǎn)： 1、長(zhǎng)方體、正方體體積的計(jì)算方法 長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)乂寬x高，如果長(zhǎng)用 a表示，寬用b表示，高用h 表示，體積用 V 表示，

10、體積可表示為 V=abh 正方體的體積二棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng)*棱長(zhǎng),如果棱長(zhǎng)用a表示，體積可表示為V=a3=ax ax a長(zhǎng)方體正方體的體積 =底面積x高 V=Sh補(bǔ)充知識(shí)點(diǎn)：1、長(zhǎng)方體的體積=橫截面面積x長(zhǎng)2、能利用長(zhǎng)方體正方體的體積及其他兩個(gè)條件求出問(wèn)題。如：長(zhǎng)方體的高=體積*長(zhǎng)*寬 長(zhǎng)=體積*高*寬 寬=體積*高*長(zhǎng) 注意：計(jì)算體積時(shí)，單位一定要統(tǒng)一；外表積與體積表示的意義不一 樣，單位不同，無(wú)法比擬大小認(rèn)識(shí)體積、容積單位。常用的體積單位有：立方厘米cm3、立方分米 dm3 、立方米 m3。常用的容積單位有：升L、毫升m L知識(shí)點(diǎn)：1 、體積、容積單位之間的進(jìn)率：相鄰體積、容積單位間進(jìn)率為1000

11、1 米3=1000分米3 1 分米3 = 1 000厘米 31 升=1 分米 3 1 毫升 =1 厘米 31 升=1000 毫升1、體積、容積單位之間的換算方法：體積、容積單位之間的換算， 由高級(jí)單位化成低級(jí)單位乘進(jìn)率，由低級(jí)單位化成高級(jí)單位除以 進(jìn)率2、長(zhǎng)度單位換算 1 千米 =1000 米 1 米=10 分米 1 分米 =10 厘米 1 米=100 厘米 1 厘米 =10 毫米3、面積單位換算 1 平方千米 =100 公頃 1 公頃 =10000 平方米 1 平方米 =100 平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米 1 平方厘米=100 平方毫米4、 體容積單位換算 1 立方米=100

12、0 立方分 1 立方分米 =1000立方厘米 1 立方分米 =1升 1 立方厘米 =1毫升 1 立方米 =1000 升5、單位換算時(shí)大單位化小單位時(shí)在前乘以進(jìn)率，小單位化大單位時(shí) 在前除以進(jìn)率知識(shí)點(diǎn)：1、不規(guī)那么物體體積的測(cè)量方法： 一般都是把不規(guī)那么物體的體積轉(zhuǎn)化成 可通過(guò)測(cè)量計(jì)算的水的體積注意液面是“升高了還是“升高到 注意：在測(cè)量體積較小的不規(guī)那么物體的體積時(shí)，要先測(cè)量出一定數(shù)量 物體的體積，再算出一個(gè)物體的體積2、不規(guī)那么物體體積的計(jì)算方法：現(xiàn)在液體體積減去原來(lái)液體體積 第五單元：?分?jǐn)?shù)除法?分?jǐn)?shù)除法一知識(shí)點(diǎn)：1、分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的意義及計(jì)算方法。 分?jǐn)?shù)除以整數(shù)， 就是求這個(gè)數(shù)的 幾分之幾

13、是多少。分?jǐn)?shù)除以整數(shù) 0 除外等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法二知識(shí)點(diǎn)：1、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義和根本算理： 一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義與整數(shù) 除法的意義相同；一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。2、一個(gè)數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計(jì)算方法： 除以一個(gè)數(shù) 0 除外等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)。3、比擬商與被除數(shù)的大小。除數(shù)小于 1，商大于被除數(shù)；除數(shù)等于 1。商等于被除數(shù)；除數(shù)大于 1，商小于被除數(shù)。 分?jǐn)?shù)除法三知識(shí)點(diǎn)：1、列方程“求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少的方法： 1、解方程法：設(shè)未知數(shù)，這里的單位“ 1未知，所以設(shè)單位“ 1 為 x ，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義列出等量關(guān)系式解這個(gè)方程。2、算術(shù)方法：用局部量除以它所占整體的幾分之幾

14、對(duì)應(yīng)量*對(duì)應(yīng)分率=標(biāo)準(zhǔn)量2、判斷單位“ 1： 一般來(lái)說(shuō)，某個(gè)數(shù)的幾分之幾，“某個(gè)數(shù)就是單位“ 1 數(shù)比誰(shuí)多幾分之幾或少幾分之幾，“比 字后面的數(shù)量就是單位 “ 1 誰(shuí)是誰(shuí)的幾分之幾， “是字后面的數(shù)量就是單位“ 1 第六單元確定位置確定位置一知識(shí)點(diǎn)1、認(rèn)識(shí)方向與距離對(duì)確定位置的作用。2、能根據(jù)方向和距離確定物體的位置。3、能描述簡(jiǎn)單的路線圖。確定位置二知識(shí)點(diǎn)1 、 了解確定物體位置的方法。2、能根據(jù)平面圖確定圖中任意兩地的相對(duì)位置以其中一地為觀察點(diǎn)，度量另一地所在方向以及兩地的距離第七單元：?用方程解決問(wèn)題?1、理解并掌握形如 ax+x=b這樣的方程。2、會(huì)分析簡(jiǎn)單問(wèn)題中的數(shù)量中的相等關(guān)系。3、會(huì)用方程解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。4、劣方程解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：1、根據(jù)題意找出數(shù)量之間的相等關(guān)系。2、根據(jù)等量關(guān)系列方程。3、解方程。4、檢查結(jié)果是否合理。5、 相遇問(wèn)題：特點(diǎn)：必須是同時(shí)的可根據(jù)不同的行程進(jìn)行分析速度和=路程*相遇時(shí)間速度仁路程+相遇時(shí)間速度 2路程=速度和x相遇時(shí)間 相遇時(shí)間=路程*速度和6、常用關(guān)系式：路程=速度x時(shí)間速度=路程*時(shí)間時(shí)間=路程*速度總價(jià)=單價(jià)x數(shù)量單價(jià)=總價(jià)*數(shù)量數(shù)量=總價(jià)*單價(jià)工作總