2015年南京市中考數(shù)學試題及答案

1、南京市 2015 年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試題選擇題（本大題共 6 小題，每小題 2 分，共 12 分）1 計算丨5+3 丨的結果是（）4 .某市 2013 年底機動車的數(shù)量是 2X106輛，2014 年新增 3X105輛.用科學記數(shù)法表示該市 2014 年底機動車的數(shù)量是（）A. 2.3X05輛 B.3.2X05輛 C.2.3X06輛 D.3.2X06輛5 .估計1介于（）A.0.4 與 0.5 之間 B.0.5 與 0.6 之間C.0.6 與 0.7 之間D.0.7 與 0.8 之間6. 女口圖，在矩形 ABCD 中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC 分別與OO 相切于 E、F、G 三

2、點，過點 D 作。O 的切線交 BC 于點M，切點為 N，貝 U DM 的長為（）A.號B. 2C.4.13D.2 5第6題圖二.填空題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分）7. 4 的平方根是；4 的算術平方根是.8 .若式子 x+1 在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 x 的取值范圍是.10. 分解因式（a b）（a 4b）+ab 的結果是.2x+1 111. 不等式組2x+1v3的解集是.12.已知方程 x2+mx+3=0 的一個根是 1,則它的另一個根是，m 的值是.13. 在平面直角坐標系中，點 A 的坐標是（2， 3），作點 A 關于 x 軸的對稱點,A. - 2B. 22 計

3、算（xy32 的結果是（A.x2/B. x2/Q3.如圖，在 ABC 中，DEC. 8D. 8/）99C. x2D. x2AD 1BC，DDB = 2,貝 U 下列結論中正確的是（AE 1 DE 1EC = 2B.BC = 2ADE 的周長_ 1ABC 的周長=3ADE 的面積_ 1D.AABC 的面積=3C9.計算得到點A，再作點A關于 y 軸的對稱點，得到點A，則點A的坐標是（，） 14某工程隊有 14 名員工，他們的工種及相應每人每月工資如下表所示.工種人數(shù)每人每月工資元電工57000木工46000瓦工55000現(xiàn)該工程隊進行了人員調(diào)整：減少木工 2 名，增加電工、瓦工各 1 名與調(diào)整前

4、 相比，該工程隊員工月工資的方差（填“變小”，“不變”或“變大”）在OO 的內(nèi)接五邊形 ABCDE 中，/ CAD=35，則/ B+/ E=116如圖，過原點 0 的直線與反比例函數(shù) 屮、y2的圖像在第一象限內(nèi)分別交于 1點 A、B,且 A 為 0B 的中點若函數(shù) y1= -，則 y2與 x 的函數(shù)表達式是.X解答題（本大題共 11 小題，共 88 分）17. （6 分）解不等式 2（x+1） 1 3x+2,并把它的解集在數(shù)軸上表示出來._II1IIII.-3_-2_-0123第17題圖2318. （7 分）解方程 =XX 3 X20.（8 分）如圖， ABC 中，CD 是邊 AB 上的高，且

5、 AD = CD（1）求證： ACDCBD;求/ ACB 的大小.15如圖,19.（7 分） 計算2a2 _ 1_亠 aa2 ab / a+bxA BO21.(8 分)為了了解 2014 年某地區(qū) 10 萬名大、中、小學生 50 米跑成績情況， 教育部門從這三類學生群體中各抽取了 10%的學生進行檢測， 整理樣本數(shù)據(jù)， 并 結合 2010年抽樣結果，得到下列統(tǒng)計圖.(1) 本次檢測抽取了大、中、小學生共名，其中小學生名；(2) 根據(jù)抽樣的結果，估計 2014 年該地區(qū) 10 萬名大、中、小學生中，50 米跑成 績合格的中學生人數(shù)為名；比較 2010 年與 2014 年抽樣學生 50 米跑成績合

6、格率情況，寫出一條正確的結 論.22.(8 分)某人的錢包內(nèi)有 10 元、20 元和 50 元的紙幣各 1 張.從中隨機取出 2 張紙幣.(1) 求取出紙幣的總額是 30 元的概率；(2) 求取出紙幣的總額可購買一件 51 元的商品的概率.23.(8 分)如圖，輪船甲位于碼頭 O 的正西方向 A 處，輪船乙位于碼頭 O 的正 北方向 C 處，測得/ CAO=45 .輪船甲自西向東勻速行駛，同時輪船乙沿正北 方向勻速行駛，它們的速度分別為 45km/h 和 36km/h.經(jīng)過 0.1h，輪船甲行駛至B 處，輪船乙行駛至 D 位，測得/ DBO=58，此時 B 處距離碼頭 O 有多遠?（參考數(shù)據(jù)：

7、sin58 0.85, cos58 0.53，tan58 1.60）2014某地區(qū)抽樣學生人數(shù)分稠扇矗撫計51北（第26題）24. （8 分）如圖，AB / CD，點 E、F 分別在 AB、CD 上，連接 EF,ZAEF、/ CFE的平分線交于點 G,ZBEF、/ DFE 的平分線交于點 H .（1）求證：四邊形 EGFH 是矩形.小明在完成的證明后繼續(xù)進行了探索.過 G 作 MN / EF,分別交 AB、CD 于點 M、 N， 過 H 作 PQ / EF,分別交 AB、 CD 于點 P、 Q,得到四邊 形 MNQP .此時，他猜想四邊形 MNQP 是菱形，請在下列框圖中補全他的證 明思路.小

8、明的證明思路由AB/CD，MN/EF,PQ/EF，易證四邊形MNQP是平行四邊形.要證？MNQP是菱形，只要 證NM=NQ.由已知條件，MN/EF,可證NG = NF,故只要證GM = FQ,即證 MGE QFH.易證,_,故只要證ZMGE =ZQFH，工QFH =ZGEF,ZQFH=ZEFH,，即可得證.25. （10 分）如圖，在邊長為 4 的正方形 ABCD 中，請畫出以 A 為一個頂點，另 外兩個頂點在正方形 ABCD 的邊上，且含邊長為 3 的所有大小不同的等腰三角 形.（要求：只要畫出示意圖，并在所畫等腰三角形長為 3 的邊上標注數(shù)字 3）26. （8 分）如圖，四邊形 ABCD

9、是。O 的內(nèi)接四邊形，BC 的延長線與 AD 的延 長線交于點 E,且 DC=DE .（1）求證：ZA=ZAEB .連接 0E，交 CD 于點 F, 0E 丄 CD .求證： ABE 是等邊三角形.27. 某企業(yè)生產(chǎn)并銷售某種產(chǎn)品，假設銷售量與產(chǎn)量相等下圖中的折線 ABD、 線段CD 分別表示該產(chǎn)品每千克生產(chǎn)成本 yi(單位：元)、銷售價 y2(單位：元)與 產(chǎn)量 x(單E位：kg)之間的函數(shù)關系.(1) 請解釋圖中點 D 的橫坐標、縱坐標的實際意義.(2) 求線段 AB 所表示的 yi與 x 之間的函數(shù)表達式.(3) 當該產(chǎn)品產(chǎn)量為多少時，獲得的利潤最大？最大利潤是多少？數(shù)學試整參勺符*及評

10、分標笊那丨災（共 5 處南京市2015年初中畢業(yè)生學業(yè)考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準說明本評分標準毎題給出了一種或幾種斜法供參考.如果考生的解法與本解答不同參照本 評分標準的用禪給分.一、選擇忌*大 1!共 6 小 11.毎小 H 2 分.共 12 分）題號123456祥案BACCCA二. 填空 C 本大共 10 小每小越 2 分.共 20 分） 7. 2i 2& x-9 510.（a-2bf11.-1Xl.系散化為 h 得 zW-I.這個不等式的解集莊數(shù)紬上表示如卜圖所示.一 3 -2 10 I 2318.（本理 7 分）M：方程卿邊集 xtr3）.褂=3（“一 3）. 解得 x=9

11、.檢撤當JC=9時.x（x-3）H0所以原方榨的解為 x=9.19 （本 M8 7 分）” 一 卜 TTTr 21a+b-.(o+bXab)證明W) )=180-90=90. 同理可證.ZGF=90 EG 平分ZAEF. ZFEG=|z4RV平分乙 BEF.:.ZFEH=/BEF 點兒 E、8 在同一條貞線上. ZAB=18 叭即 Z4F+ZBEF=I8(T, ZFEG+ZF/=|(ZNEF+ZBEF、=|X|8O=9O.即 ZGH=90. 人”丿 C/A/Z 丿土卻 Jf. f2)本題答案不惟下列解広供參勺.倒如.FG平分 ZCFF：GEm EGME ZFQH；H 7 四邊形ABCD圧）0

12、的內(nèi)接四邊形 z4+zciwr.又 ZZX7+ZSCD= I80*. = ZDCE DC=DE 厶 DCE= ZAEB ZA = EB - - - - 4 分(2) V Z = ZXfi.MBE 址 W 悔形OELCD.CF=DF OE 地 CD的亞 n 平分綾. ED=EC 又DCDE.:.DC=DE=EC.:.是尊邊三側(cè)形. /如=60S 4BE毘等邊三角形. - -8 分27.（48 10 分）（1）點。的樋坐標、飯坐標的實際倉義：勻產(chǎn)嚴為 130kg 時，該產(chǎn)甜標千克生產(chǎn)成 本與銷害價相泳都為 42 元. .2 分x+b| 因為九=3+力的圖過點（0.60）與（90 42）. 所以譙 fs=42.解和毗二穢這個次 efiU 的表達式為、=0 2x+60 C0WxW90）. -. S 分數(shù)學試卷”答案及評分標準 第 4 頁（共 S 頁）18-（3）設“與 X ZfH）的艮數(shù)次達式為小=心+瓜因為力=3+比的用像過點0, 120） W （130. 42