人教版六年級分數(shù)的四則運算

1、分數(shù)的四則運算分數(shù)的四則運算分數(shù)的四則運算分數(shù)的四則運算1、重視滲透數(shù)學思想，溝、重視滲透數(shù)學思想，溝通知識間的聯(lián)系。通知識間的聯(lián)系。數(shù)形結合思想數(shù)形結合思想在分數(shù)的四則運算中，所有算法、算在分數(shù)的四則運算中，所有算法、算理都是借助線段圖、示意圖等來呈現(xiàn)理都是借助線段圖、示意圖等來呈現(xiàn)數(shù)形結合思想借助圖形來借助圖形來理解分數(shù)加理解分數(shù)加減法，就如減法，就如借助計數(shù)器借助計數(shù)器來理解整數(shù)來理解整數(shù)加減法算理加減法算理一樣。一樣。借助學具，畫借助學具，畫一畫，明白分一畫，明白分數(shù)加法就是相數(shù)加法就是相同單位個數(shù)相同單位個數(shù)相加，從而理解加，從而理解整數(shù)加法與分整數(shù)加法與分數(shù)加法的共同數(shù)加法的共同特

2、點，只有相特點，只有相同單位的數(shù)才同單位的數(shù)才能加減。能加減。數(shù)形結合思想計算異分母加計算異分母加減法時，轉化減法時，轉化才會才成為一才會才成為一需要，也就加需要，也就加深理解加減法深理解加減法的本質。的本質。相同相同單位的數(shù)相加單位的數(shù)相加減。減。數(shù)形結合思想教師演示固然重教師演示固然重要，讓學生親自要，讓學生親自畫一畫，結合操畫一畫，結合操作，聯(lián)系分數(shù)的作，聯(lián)系分數(shù)的意義，經歷算法意義，經歷算法的形成，理解算的形成，理解算理更加必要。理更加必要。鼓勵學生用自己的方鼓勵學生用自己的方式尋找式尋找1/5乘乘1/4的答案，的答案，在這個過程中建構分在這個過程中建構分數(shù)乘分數(shù)的計算模型。數(shù)乘分數(shù)的

3、計算模型。從自己的探索過程中從自己的探索過程中得到就顯得更加珍貴。得到就顯得更加珍貴。不經歷過程，不可能不經歷過程，不可能形成思想。結果重要，形成思想。結果重要，但要看結果是如何形但要看結果是如何形成的。成的。分數(shù)除法的學習也同樣如此。分數(shù)除法的學習也同樣如此。數(shù)形結合思想算法多樣化是學生發(fā)散思維的體現(xiàn)，算法多樣化是學生發(fā)散思維的體現(xiàn)，也是教學中應體現(xiàn)的重要思想。在分數(shù)四也是教學中應體現(xiàn)的重要思想。在分數(shù)四則運算中同樣要高度重視。例如：則運算中同樣要高度重視。例如： 利用商不變的性質可以使所有的分數(shù)除法轉利用商不變的性質可以使所有的分數(shù)除法轉化為分數(shù)乘法?；癁榉謹?shù)乘法。 也可以猜想、驗證，再完

4、善其中也可以猜想、驗證，再完善其中的不足?；蛘哔x予算式以實際意義，的不足?；蛘哔x予算式以實際意義，結合圖形來探索答案，這些方法都是結合圖形來探索答案，這些方法都是教師應鼓勵、引導學生去探索嘗試的。教師應鼓勵、引導學生去探索嘗試的。2、重視學生數(shù)學活動經、重視學生數(shù)學活動經驗的積累。驗的積累。這部分在小學階段占非常重要的地位。其中單位“1”概念的形成是個難點。在學習單位“1”概念之前，1總是代表1個物體，但在實際生活中，學生已經有了朦朧的將多個物體看作整體的意識。圈起來看作圈起來看作“1”“1”3個月餅是“1”，6個月餅就是“2”這這3 3個月餅可以看作個月餅可以看作1 1嗎？嗎？怎樣才能更像怎

5、樣才能更像1 1而不是而不是3 3？在這個過程中，學生通過自己動手圈，體會到在這個過程中，學生通過自己動手圈，體會到單位單位“1”中的單位二字的意義，它其實也是一種中的單位二字的意義，它其實也是一種計量的標準，就如計量的標準，就如1厘米、厘米、1千克一樣。千克一樣。把把 看作看作“1”“1”（ ）（ ）（ ）這里所填的數(shù)，都是相這里所填的數(shù)，都是相對于對于“1”“1”這個標準而言這個標準而言的。不足一個的。不足一個“1”“1”，就，就是分數(shù)。是分數(shù)。4 41 143在積累了這樣的數(shù)學活動經驗后，可以出示以下題目：在積累了這樣的數(shù)學活動經驗后，可以出示以下題目：（ ）（ ）（ ）“1”“1”體會

6、單位體會單位“1”的本質的本質3 31 143為什么都用為什么都用3/43/4表示？表示？你還可以借助多個物體或圖形來表示你還可以借助多個物體或圖形來表示3/43/4嗎？嗎？讓學生討論、概括：讓學生討論、概括：3/43/4表示什么含義？分數(shù)表示什么含義？分數(shù)的意義又是什么呢？的意義又是什么呢？讓學生說一說：下面每個圖形用什么分數(shù)表示？讓學生說一說：下面每個圖形用什么分數(shù)表示？學生通過交流、討論得出：都是學生通過交流、討論得出：都是把把“1”平均分成了平均分成了4份，表示了份，表示了這樣的這樣的3份。份。在經歷了這樣的數(shù)學活動之后，學生會深刻理解：在經歷了這樣的數(shù)學活動之后，學生會深刻理解：平均

7、分的單位平均分的單位“1”是什么物體已無關緊要，關鍵是把是什么物體已無關緊要，關鍵是把單位單位“1”平均分成了多少份，表示了這樣的幾份。平均分成了多少份，表示了這樣的幾份。31討論：為什么不同的個數(shù)，卻用相同討論：為什么不同的個數(shù)，卻用相同的分數(shù)表示？的分數(shù)表示？通過下面兩道練習來加深理解分數(shù)的意義：（通過下面兩道練習來加深理解分數(shù)的意義：（1）214284（2）討論：為什么相同的個數(shù)，卻）討論：為什么相同的個數(shù)，卻用不同的分數(shù)表示？用不同的分數(shù)表示？通過這樣的討論、交流去理解分數(shù)的本質通過這樣的討論、交流去理解分數(shù)的本質意義，一定會激發(fā)出學生更多智慧的火花。意義，一定會激發(fā)出學生更多智慧的火花。分數(shù)的基本性質分數(shù)的基本性質4182164八戒為什么沒有多吃？這八戒為什么沒有多吃？這三個分數(shù)為什么相等？你三個分數(shù)為什么相等？你能用自己的方式說明它們能用自己的方式說明它們是相等的嗎？是相等的嗎？把課堂還給學生，設計把課堂還給學生，設計恰當?shù)臄?shù)學活動來發(fā)揮恰當?shù)臄?shù)學活動來發(fā)揮學生的主體作用，讓他學生的主體作用，讓他們積