解決問題的策略-轉(zhuǎn)化

1、解決問題的策略（轉(zhuǎn)化）【教材簡介】：本課設(shè)計的是六年級下冊 P7172 頁第六單元解決問題的策略的第一 課時，主要教學(xué)的是轉(zhuǎn)化策略。 轉(zhuǎn)化是解決問題時常用的方法， 能把較復(fù)雜的、 新穎的問題變成較簡單的、已經(jīng)解決的問題。與前幾冊教材教學(xué)的倒推、置換 等策略相比，轉(zhuǎn)化策略的應(yīng)用更為廣泛。教學(xué)不以解決各個問題為目的，而在 于學(xué)生對轉(zhuǎn)化策略的體驗與主動應(yīng)用。【教學(xué)目標(biāo)】：1、學(xué)生初步學(xué)會運用轉(zhuǎn)化的策略分析問題， 靈活確定解決問題的思路， 并 能根據(jù)問題的特點確定具體的轉(zhuǎn)化方法，從而有效地解決問題。2、學(xué)生通過回顧曾經(jīng)運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程， 從策略的角度進(jìn)一步 體會知識之間的聯(lián)系，感受轉(zhuǎn)化策略的

2、應(yīng)用價值。3、學(xué)生進(jìn)一步積累運用轉(zhuǎn)化策略解決問題的經(jīng)驗， 增強解決問題的策略意 識，主動克服在解決問題中遇到的困難，獲得成功的體驗?！窘虒W(xué)重難點】： 理解轉(zhuǎn)化策略的價值，豐富學(xué)生的策略意識，初步掌握 轉(zhuǎn)化的方法和技巧?！驹O(shè)計理念】： 轉(zhuǎn)化法是數(shù)學(xué)解決問題時的一個重要技巧，它能分散難點，化繁為簡，有 迎刃而解的妙處。 掌握轉(zhuǎn)化策略不僅有利于問題的解決， 更有益于思維的發(fā)展。 在設(shè)計本課教學(xué)時注意了以下幾個方面：（1）突出轉(zhuǎn)化策略的實際價值。通過觀察、比較、猜測、合作交流等活動 形式體會策略的實際價值。（ 2）合理突破運用轉(zhuǎn)化策略的關(guān)鍵。 根據(jù)問題的具體情況具體分析， 從不 同的角度來理解、轉(zhuǎn)化，

3、既充分考慮學(xué)生的思維發(fā)展水平，又便于學(xué)生實實在 在地掌握轉(zhuǎn)化的策略。（3）形成積極的策略體驗。不能滿足于學(xué)生對“策略”一詞的理解，不能 把解決某一具體問題作為目標(biāo)，而應(yīng)讓學(xué)生在解決問題的過程中形成對策略的 積極的情感體驗?！窘虒W(xué)過程】：一、情景故事引入，初步理解“轉(zhuǎn)化” 策略 ：1、星期天只有爸爸和明明兩個人在家，爸爸在聚精會神地觀看足球比賽， 可明明卻很無聊，想讓爸爸帶他出去玩！爸爸哪舍得放棄這精彩的球賽，怎么 辦呢？爸爸靈機一動， 隨手拿過一張世界地圖， 不一會兒就把它撕成了很多塊， 然后對明明說：“兒子，你什么時候把這張世界地圖再拼起來，我就什么時候 帶你出去玩?！弊屢粋€一年級的小朋友拼

4、這么復(fù)雜的世界地圖？那不是開玩笑嘛！爸爸以 為這下可把兒子給打發(fā)過去了?？蓻]過幾分鐘，明明就笑咪咪地站在了爸爸的面前，“爸爸，看，我拼好 了！”爸爸一看，驚呆了！“兒子，你是怎么拼出來的呀？”你猜小明怎么說？（指名學(xué)生猜測）“這還不容易！ 這張地圖的背面正好是一張小孩的照片。 我先把照片拼好 了，然后把它這么一翻，地圖不也就拼好了嗎？”2、同學(xué)們，你覺得明明聰明嗎？為什么呢？指名學(xué)生回答。3、小結(jié)：小明很善于觀察，將“原問題”拼世界地圖轉(zhuǎn)化成了“新問題” 拼一張小孩的照片。（板書：轉(zhuǎn)化 原問題 T 新問題）4、明明很聰明， 但老師相信我們班的同學(xué)更聰明， 因此老師還要問兩個問 題：（ 1）為什

5、么要把拼一張世界地圖轉(zhuǎn)化成拼一張小孩的照片呢？（ 2）如果這張地圖的反面不是小孩的照片， 而是一張花的圖片， 能很快拼 回來嗎？5、小結(jié)：對，世界地圖對明明來說是陌生的，只要能轉(zhuǎn)化成他熟悉的圖片， 都能很快將它拼回來。（板書：陌生熟悉）二、自主探究新知，初步運用“轉(zhuǎn)化” 策略。1、初步理解“轉(zhuǎn)化”策略：（ 1）那這種用轉(zhuǎn)化的方法來解決問題的策略 （貼書：解決問題的策略） 對我們解決數(shù)學(xué)問題有什么啟發(fā)嗎？教學(xué)例 1： （課件）出示例1 學(xué)生思考：下面兩個圖形的面積相等嗎？ 討論 : 小組討論 . 反饋交流：誰來說說自己的觀點？ 學(xué)生質(zhì)疑：都會了嗎？你還有什么問題要問嗎？（ 2）教師追問 3 個問

6、題： 為什么要把原來的圖形轉(zhuǎn)化成現(xiàn)在這個樣子？（板書：復(fù)雜簡單） 現(xiàn)在兩個長方形的面積相等，為什么就說原來兩個圖形的面積相等呢？ 一定得這樣轉(zhuǎn)化嗎？（ 3）小結(jié)：看來轉(zhuǎn)化的方法并不是只有一種。 解決這個問題，其實很多同學(xué)剛才就已經(jīng)說會了，但通過我們的交流、討 論，現(xiàn)在我們會的水平就和剛才不一樣了。（ 4）練一練：要求右邊圖形的周長，怎樣計算比較簡便？ 學(xué)生觀察思考 指名回答，并說理由。 再出示兩個圖形，那這兩個圖形的周長也相等嗎？ 指名回答，并說理由。 小結(jié)：在解決這兩個問題時，我們同樣用到了轉(zhuǎn)化的策略。（5）過渡：其實轉(zhuǎn)化對我們同學(xué)們來說并不神秘，同學(xué)們回憶一下，在 我們過去研究平面圖形和立

7、體圖形時，哪些地方也用到了轉(zhuǎn)化的策略？ 根據(jù)學(xué)生的回答電腦演示喚起學(xué)生的記憶（ 6 ）練一練： 你能根據(jù)轉(zhuǎn)化的策略，很快算出這個圖形的周長嗎？ 學(xué)生自做，教師巡視。 指名板演，其余同桌互說思路。 請板演的學(xué)生說自己的解題思路，教師電腦演示。 小結(jié)：轉(zhuǎn)化的方法不一樣，解題的速度也大不一樣。三、新舊知識銜接，深入理解“轉(zhuǎn)化”策略。1、回顧計算中運用“轉(zhuǎn)化”策略的知識。（1）談話：同學(xué)們，除了在形體知識中用到轉(zhuǎn)化的策略，我們以前學(xué)過的 知識中，還有很多地方也都運用到了轉(zhuǎn)化的策略，你能開動腦筋回憶一下 嗎？就比如我們天天用到的計算中（2）（課件）出示：1/2+1/3 2/3-1/3 1.6 X 2.4

8、 你們會做嗎？ 電腦出示計算過程，同學(xué)們檢查一下算得對不對？ 在這些題的計算中有轉(zhuǎn)化嗎？ 指名回答第 1 題：把異分母分?jǐn)?shù)相加轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)相加，為什么要 這樣轉(zhuǎn)化呢？（板書：未知已知） 指名回答第 2題、第 3題， 小結(jié)：看似平常的計算中也有神奇的轉(zhuǎn)化。2、教學(xué)“試一試”：（課件）（ 1）會算嗎？可以怎樣算？（指名回答）（ 2）仔細(xì)觀察這三個分?jǐn)?shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（ 3）照樣子再往后寫幾個會嗎？（學(xué)生說，電腦出示）（ 4）現(xiàn)在再把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化成同分母分?jǐn)?shù)后計算， 還方便嗎？那這一題 還可以怎樣轉(zhuǎn)化，使計算更簡便嗎？提示：研究分?jǐn)?shù)的問題時常常畫圖幫助理解，教師出示圖例 （ 5） 學(xué)生用轉(zhuǎn)化來

9、計算。（6） 學(xué)生運用轉(zhuǎn)化的策略解決：如果再加上 1/32，一直加到 1/128 呢？ 小結(jié)：看來轉(zhuǎn)化策略的作用還真不小， 把許多個數(shù)相加， 轉(zhuǎn)化成了兩個數(shù) 相減。四、鞏固策略理解，靈活解決實際問題。過渡：我們再來看看明明的爸爸最愛看的足球賽：1、練習(xí)十四第 1 題。有 16 支足球隊參加比賽 , 比賽以單場淘汰制 （ 即每場比賽淘汰 1 支球隊 ） 進(jìn) 行。數(shù)一數(shù) , 一共要進(jìn)行多少場比賽后才能產(chǎn)生冠軍 ?（1）理解“單場淘汰制”（1）學(xué)生數(shù)一數(shù)，得出結(jié)果。（ 15 場）（2）如果不畫圖，有更簡潔的計算方法嗎？用“倒減”的方法：161 = 15場追問：你是怎樣想到轉(zhuǎn)化的方法的？師： 16 支球隊中只有 1 支球隊是冠軍，其他 1 5支球隊都要先后被淘汰， 所以一共要進(jìn)行 16-1=15（場）比賽。（3）如果有 64 支球隊參加比賽，產(chǎn)生冠軍要比賽多少場？五、故事全課總結(jié)，把數(shù)學(xué)與生活自然結(jié)合在今后的學(xué)習(xí)、 生活中，你愿意運用轉(zhuǎn)化的策略嗎？為什么？ （回顧板書） 小結(jié)： 是啊，我們在解決問題時，如果這個問題對我們來說是陌生的、復(fù) 雜的、未知的，一般可以想辦法把它轉(zhuǎn)化成我們熟悉的、簡單的、已經(jīng)學(xué)過的 問題?！稗D(zhuǎn)化”隨時隨地都在我們身邊，解決數(shù)學(xué)問題時，常常需要用到轉(zhuǎn)化； 其實生活中，也常常需要換個角度想問題。比如，有位老太太有兩個女兒，大女兒嫁給賣太陽帽的老板，小女兒嫁給 了賣