湖北省武漢市八年級(jí)(下)期末數(shù)學(xué)試卷(含答案)

1、2018-2019學(xué)年湖北省武漢市東湖高新區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷副標(biāo)題1.2.、選擇題（本大題共 6小題，共18.0分）二次根式在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則 a的取值范圍是（A.B.C.已知整數(shù)x滿足-5wxw5, y1=x+1, y2=2x+4,對(duì)于任意一個(gè)）D.x, m都取y1、y2中的題號(hào)一一三四總分得分最小值，則 m的最大值是（3.A.B.C. 14卜列四個(gè)選項(xiàng)中，不符合直線y=3x-2的性質(zhì)的選項(xiàng)是（D. 6)4.5.6.A.B.C.D.菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是A.兩組對(duì)邊分別相等C.四個(gè)內(nèi)角都是直角要得到函數(shù)y=-6x+5的圖象，只需將函數(shù)A.向左平移5個(gè)單位C.向上平

2、移5個(gè)單位、填空題（本大題共 6小題，共18.0分）B.兩條對(duì)角線相等D.每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角y=-6x的圖象（）B.向右平移5個(gè)單位D.向下平移5個(gè)單位A.經(jīng)過第一、三、四象限B. y隨x的增大而增大C.與x軸交于D.與y軸交于在一次中學(xué)生田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)上，參加男子跳高的15名運(yùn)動(dòng)員的成績?nèi)绫硭?成績/米1.501.601.651.701.751.80人數(shù)232341則這15運(yùn)動(dòng)員的成績的眾數(shù)和中位數(shù)分別為（7.如圖，？ABC麗，E是BC邊上一點(diǎn)，且 AB=AE若AE平分/ DAB / EAC27。，則/ AED勺度數(shù)為8.設(shè)直角三角形的兩條直角邊分別為 若 a=6, c=10,貝U b=

3、.a和b,斜邊為c,9.如圖，？OABC勺頂點(diǎn)O A, B的坐標(biāo)分別為（0, 0）, （6, 0） , B （8, 2） , Q （5, 3）,在平面內(nèi)有一 條過點(diǎn)Q的直線將平行四邊形 OABCJ面積分成相等 的兩部分，則該直線的解析式為 .QB010.11.計(jì)算:的結(jié)果是如圖，四邊形 ABC珅，AB/ CD AB=BO2, / BCB30° , / E=45° ,點(diǎn) D在 CE±, 且C號(hào)BC點(diǎn)H是AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 HDHE最小值為.12.如圖，在平行四邊形 ABC珅，AB=3, BG5, / B的平 分線BE交ADf點(diǎn)E,則DE的長為.三、計(jì)算題(本大題共

4、 2小題，共18.0分)13 .計(jì)算：(4+ 一) (4- 一)14 . “端午節(jié)”某顧客到商場購買商品，發(fā)現(xiàn)如果購買3件A商品和2件B商品共需花費(fèi)230元，如果購買4件A商品和1件B商品共需花費(fèi)240元.(1)求A商品、B商品的單價(jià)分別是多少元？(2)商場在“端午節(jié)”開展促銷活動(dòng)，促銷方法是：購買 A商品超過10件，超過 部分可以享受6折優(yōu)惠，若購買x (x>0)件A商品需要花費(fèi)y元，請(qǐng)你求出y與 x的函數(shù)關(guān)系式.(3)在(2)的條件下，顧客決定在 A B兩種商品中選購其中一種，且數(shù)量超過10件，請(qǐng)你幫助顧客判斷買哪種商品省錢.四、解答題(本大題共 6小題，共54.0分)15 .如圖

5、1, ?ABCD勺頂點(diǎn) A B, D的坐標(biāo)分別是(2, 0) , ( 6, 0) , D (0, t) , t>0,作？ABCa于直線CD對(duì)稱的2A B CD其中點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn) A、點(diǎn)B的對(duì) 應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)B .(1)請(qǐng)你在圖1中畫出？A' B' CD并寫出點(diǎn) A'的坐標(biāo)；(用含t的式子表示)(2)若 OA C的面積為9,求t的值；(3)若直線BD沿x軸的方向平移 m個(gè)單位長度恰好經(jīng)過點(diǎn) A ,求m的值.圖1夠用圖16 .在正方形ABCD3, E是CD上的點(diǎn).若BE=30, CE=10,求正方形ABCD勺面積和對(duì)角線長.17 .菱形ABCD勺對(duì)角線 AC DB相交于點(diǎn)

6、 O P是射線DB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn) P與點(diǎn)D, O B都不重合)，過點(diǎn)B, D分別向直線 PC作垂線段，垂足分別為 M N,連接OM ON圖1圖2(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)P在線段DB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，證明： OMON(2)當(dāng)點(diǎn)P在射線DB上運(yùn)動(dòng)到圖2的位置時(shí)，(1)中的結(jié)論仍然成立.請(qǐng)你依 據(jù)題意補(bǔ)全圖形：并證明這個(gè)結(jié)論.(3)當(dāng)/ BAB120。時(shí)，請(qǐng)直接寫出線段 BM DN MN之間的數(shù)量關(guān)系是 18 .在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知點(diǎn) A (0, 3)、點(diǎn)B (3, 0), 一次函數(shù)y=-2x的 圖象與直線AB交于點(diǎn)P.(1)求P點(diǎn)的坐標(biāo).(2)若點(diǎn)Q是x軸上一點(diǎn)，且 PQB勺面積為6,求點(diǎn)Q的坐標(biāo)

7、.(3)若直線y=-2 x+m與 AOBE條邊只有兩個(gè)公共點(diǎn)，求 m的取值范圍.環(huán)6 -5 -4-3 -2 -19.123456aA、B、C三名同學(xué)競選學(xué)生會(huì)主席，他們的筆試和面試成績(單位：分)分別用兩 種方式進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，如表格和圖1.ABC筆試859590面試8085(1)請(qǐng)將表格和圖1中的空缺部分補(bǔ)充完整.(2)競選的最后一個(gè)程序是由 300名學(xué)生評(píng)委進(jìn)行投票，三位候選人的得票情況如圖2 (沒有棄權(quán)票，每名學(xué)生只能投一票)，請(qǐng)計(jì)算每人的得票數(shù).(3)若每票計(jì)1分，學(xué)校將筆試、面試、得票三項(xiàng)測試得分按3: 4: 3的比例確定個(gè)人成績，請(qǐng)計(jì)算三位候選人最后成績，并根據(jù)成績判斷誰能當(dāng)選.20.

8、m的取值范圍.已知：一次函數(shù) y= (1-mj)x+m3(1)若一次函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，求實(shí)數(shù) m的值.(2)當(dāng)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、三、四象限時(shí)，求實(shí)數(shù)答案和解析1 .【答案】B【解析】解：由題意得：a+2> 0,解得：a>-2 ,故選：B.根據(jù)二次根式有意義的條件可得 a+2> 0,再解即可.此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù) 是非負(fù)數(shù).2 .【答案】B【解析】解：聯(lián)立兩函數(shù)的解析式，得： ,解得；即兩函數(shù)圖象交點(diǎn)為（-3, -2）,在-5&X05的范圍內(nèi)；由于yi的函數(shù)值隨x的增大而增大，V2的函數(shù)值隨x的增大而增大；因此當(dāng)x=-

9、5時(shí)，m值最小,即m=-6.故選：B.聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，可求得兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3, -2）,在-5&X 0 5的范圍內(nèi)；由于m總?cè)i, y2中的較小值，且兩個(gè)函數(shù)的圖象一個(gè) y隨 x的增大而增大，另一個(gè)y隨x的增大而增大；因此當(dāng)m最小時(shí)，yi、y2的 值最接近，即當(dāng)x=-5時(shí)，m的值最小，因此m的最大值為m=-6.本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想方法，準(zhǔn)確 的確定出x的值，是解答本題的關(guān)鍵.3 .【答案】C【解析】解：在y=3x-2中，V k=3>0,y隨x的增大而增大；v b=-2<0,函數(shù)與y軸相交于負(fù)半軸，.可知函數(shù)過第一、三、四象

10、限；.當(dāng)x=-2時(shí)，y=-8,所以與x軸交于（-2, 0）錯(cuò)誤，;當(dāng)y=-2時(shí)，x=0,所以與y軸交于（0,-2）正確，故選：C.根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)，通過判斷 k和b的符號(hào)來判斷函數(shù)所過的象限及函數(shù) 與x軸y軸的交點(diǎn).本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì)，知道系數(shù)和圖形的關(guān)系式解題的關(guān)鍵.4 .【答案】A【解析】解：由表可知1.75m出現(xiàn)次數(shù)最多，有4次，所以眾數(shù)為1.75m,這15個(gè)數(shù)據(jù)最中間的數(shù)據(jù)是第8個(gè)，即1.70m,所以中位數(shù)為1.70m, 故選：A.根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的定義分別進(jìn)行解答即可.此題考查了眾數(shù)與中位數(shù)，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲?新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的

11、平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，如果中位數(shù)的概念掌握得不好，不把數(shù)據(jù)按要求重新排列，就會(huì)出錯(cuò)； 眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù).5 .【答案】D【解析】解：二.菱形具有的性質(zhì)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直且平分， 每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角，；平行四邊形具有的性質(zhì)是：對(duì)邊相等，對(duì)角 相等，對(duì)角線互相平分；菱形具有而一般平行四邊形不具有的性質(zhì)是：每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角.故選：D由菱形具有的性質(zhì)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相垂直且平分；平行 四邊形具有的性質(zhì)是：對(duì)邊相等，對(duì)角相等，對(duì)角線互相平分；即可求得答 案.此題考查了菱形的性質(zhì)以及平行四邊形的性質(zhì).注意熟記定理是解此題的關(guān) 鍵.

12、6 .【答案】C【解析】解：要得到函數(shù)y=-6x+5的圖象，只需將函數(shù)y=-6x的圖象向上平移5個(gè)單 位，故選：C.根據(jù)平移法則上加下減可得出解析式.本題考查圖形的平移變換和函數(shù)解析式之間的關(guān)系，在平面直角坐標(biāo)系中， 圖形的平移與圖形上某點(diǎn)的平移相同.平移中點(diǎn)的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移 加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減.平移后解析式有這樣一個(gè)規(guī)律“左加 右減，上加下減”.關(guān)鍵是要搞清楚平移前后的解析式有什么關(guān)系.7 .【答案】870【解析】解：四邊形ABCD1平行四邊形，AD/ BC, AB/ CD AB=CD/ DAEW AEB /EABW EAD ./ EAB=/ AEB工AE. AB=BE

13、=AE./色工 / B=/ BAEW AEB=60 ,丁 / EADW CDA=60 ,v EA=AB CD=ABEA=CD vAD=DA /AED ADCA 丁 / AEDW DCA v AB/ CD丁 / ACDW BAC=60 +27° =87° , ./AED=87 .首先證明 ABE是等邊三角形,再證明/ AED ADC/A可得/ AEDN DCA求 出/ DCAW可；本題考查平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定和性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是正確尋找全等三角形解決問題，屬于中考?？?題型.8 .【答案】8【解析】解：根據(jù)勾股定理得：a2+b2=c

14、2,. a=6, c=10,- b=m； =8,故答案為8.根據(jù)勾股定理進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查了勾股定理，掌握勾股定理得內(nèi)容是解題的關(guān)鍵.9 .【答案】y=2x-7【解析】解：: B (8, 2),將平行四邊形OABC勺面積分成相等的兩部分的直線一定 過平行四邊形OABC勺對(duì)稱中心，平行四邊形OABC勺對(duì)稱中心D (4, 1),設(shè)直線QD勺解析式為y=kx+b,- / 徜+h=3一'，i. J I 6-7，.該直線的函數(shù)表達(dá)式為y=2x-7,故答案為：y=2x-7 .將？OABC勺面積分成相等的兩部分，所以直線 QD必過平行四邊形的中心D, 由B的坐標(biāo)即可求出其中心坐標(biāo) D,設(shè)過直線Q

15、 D的解析式為y=kx+b,把D 和Q的坐標(biāo)代入即可求出直線解析式即可.此題考查了平行四邊形的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形性質(zhì)以及利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，解題的關(guān)鍵是求出其中心對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo).10 .【答案】5【解析】解：二二5,故答案為：5利用算術(shù)平方根定義判斷即可.此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根定義是解本題的關(guān)鍵.11 .【答案】 一【解析】解：v AB/ CD CD=BC=AB一四邊形ABCD1平行四邊形，VAB=BC一四邊形ABCD1菱形,B D關(guān)于AC對(duì)稱，連接BE交AC于H',連接DH ,止匕時(shí)DH +EH的值最小,最小值=BEc DV作AML EC于M, ENL B

16、A交BA的延長線于 N.二.四邊形ABCD1菱形，AD/ BC,丁. / ADM= BCD=30 ,v AD=2 . AM= AD=1./aEc=45 , . AM=EM=1. AML CE, ENL BN CE/ NB丁. / AME= N=/ MAN=90 , 四邊形AMEN1矩形， . AN=EM=AM=EN=1在 RtzXBNE, BE='由,故答案為.首先證明四邊形ABCD1菱形，推出B、D關(guān)于AC對(duì)稱，連接BE交AC于H', 連接DH ,此時(shí)DH +EH的值最小，最小值=BE構(gòu)造直角三角形，求出 EN BN即可解決問題；本題考查軸對(duì)稱、平行線的性質(zhì)、菱形的判定和性質(zhì)

17、、勾股定理、解直角三 角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)理由軸對(duì)稱解決最短問題，屬于中考?？碱} 型.12 .【答案】2【解析】解：四邊形ABCD1平行四邊形，AD/ BC, ./AEBW CBEvZ B的平分線BE交AD于點(diǎn)E, ./ABEW CBE ./AEBW ABEAE=AB. AB=3 BC=5DE=AD-AE=BC-AB=5-3=2故答案為2.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，可得出AD/ BC則/ AEBW CBE再由/ ABEW CBE 貝U/AEBW ABE貝U AE=AB從而求出DE本題考查了平行四邊形的性質(zhì)、角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是掌握平行四 邊形的性質(zhì)：對(duì)邊相等.13 .【答案】 解：

18、原式二42- ( 一)2=16-7=9.【解析】利用平方差公式計(jì)算可得.本題主要考查二次根式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握二次根式的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則及平方差公式.14 .【答案】 解：(1)設(shè)每件A商品的單價(jià)是x元，每件B商品的單價(jià)是y元，由題 意得解得答：A商品、B商品的單價(jià)分別是 50元、40元；(2)當(dāng) 0v xW10 時(shí)，y=50x;當(dāng) x>10 時(shí)，y=10X 50+ (x-10 ) x 50X 0.6=30 x+200;(3)設(shè)購進(jìn)A商品a件(a>10),則B商品消費(fèi)40a元；當(dāng) 40a=30a+200,則 a=20所以當(dāng)購進(jìn)商品正好 20件，選擇購其中一種即可；當(dāng)

19、 40a >30a+200,則 a>20所以當(dāng)購進(jìn)商品超過 20件，選擇購A種商品省錢;當(dāng) 40a<30a+200,則 av 20所以當(dāng)購進(jìn)商品少于 20件，選擇購B種商品省錢.【解析】(1)設(shè)每件A商品的單價(jià)是x元，每件B商品的單價(jià)是y元，根據(jù)“購買3 件A商品和2件B商品共需花費(fèi)230元，如果購買4件A商品和1件B商品 共需花費(fèi)240元”列出方程組解決問題；(2)分情況：不大于10件；大于10件；分別列出函數(shù)關(guān)系式即可；(3)設(shè)購進(jìn)商品a件(a>10),分別表示出A商品和B商品消費(fèi)，建立不 等式解決問題.此題考查二元一次方程組，一次函數(shù)，一元一次不等式的運(yùn)用，解決本

20、題的 關(guān)鍵是理解題意，正確列式解決問題.15.【答案】 解：(1) ?A' B' CM口圖所示，A(2, 2t)(2) C'(6, t) , A (2, 0),''' SLoac =-X 2 X 6=6.(3) D (0, t) , B (6, 0),直線BD的解析式為y=-x+t,線BD沿x軸的方向平移 m個(gè)單位長度的解析式為 y=-x+- (6+n),把點(diǎn)A (2, 2t)代入得到，2t=-+t+,解得m=8.【解析】(1)根據(jù)題意畫出對(duì)稱圖形即可；(2)利用三角形的面積公式計(jì)算即可；(3)求出直線BD的解析式，再求出平移后的直線的解析式，利

21、用待定系數(shù)法即可解決問題；本題考查作圖-軸對(duì)稱變換，一次函數(shù)的圖象與 幾何變換、平行四邊形的性 質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，學(xué)會(huì)構(gòu)建一次函數(shù)解決問題， 屬于中考常考題型.16 .【答案】解：連接BDB C.ABC四正方形, ./ A=ZC=90 .在 RtABCE, BC=在 RtAABD, BD=一 ，正方形ABC而面積=-【解析】BC先依據(jù)勾股定理求得BC的長，然后再依據(jù)勾股定理求得對(duì)角線長即可. 本題主要考查的是正方形的性質(zhì)、勾股定理的應(yīng)用，依據(jù)勾股定理求得 的長是解題的關(guān)鍵.17 .【答案】MN= - （BMND【解析】證明：（1）延長NO交BM庚點(diǎn)為F,如圖圖1二.四邊形

22、ABC電菱形 .ACLBD, BO=DOv DNLMN BML MNBM/ DN丁. / DBM= BDN 且 BO=DO / BOFW DON .BOF ADONNO=FO.BMLMN NO=FOMO=NO=FO(2)如圖：延長 MQfc ND的延長線于F圖2. BML PC, DNL PCBM/ DN / F=/ BMOv BO=OD / F=/ BMO / BOM = FOD .BO陣 AFODMO=FO. FN!MN OF=OMNO=OM=OF(3)如圖：圖2 ./BAD=120 ,四邊形 ABC電菱形， ./ABC=60 , Ad BDvZ OBC=30v BM PC, AC! BD

23、 .B, M G。四點(diǎn)共圓 ./ FMN=T OBC=30v FN!MN .MN=&FN=/3 (BM+DN答案為 MN=2 (BM+FN(1)延長NCgc BMfc點(diǎn)為F,可證4 DN厚 BFQ可得OF=ON根據(jù)斜邊上 的中線等于斜邊的一半，可證結(jié)論.(2)延長MCfc ND的延長線于F,根據(jù)題意可證 BMCBzFDQ可得MC=FC 根據(jù)斜邊上的中線等于斜邊的一半，可證結(jié)論.(3)由 / BAD=120 ,可求/ OBC=30 , BML PC ACL BD WJ B, M, C, O 四點(diǎn)共圓，可求/ FMN=30 ,根據(jù)含30°的直角三角形的性質(zhì)可求線段 BM DN MN之間的數(shù)量關(guān)系.本題考查了四邊形的綜合題，菱形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，添加 適當(dāng)?shù)妮o助線構(gòu)造全等三角形是本題的關(guān)鍵.18.【答案】 解：(1) .A (0, 3)、點(diǎn) B (3, 0),直線AB的解析式為y=-x+3,由，解得 ，P (-3 , 6).(2)設(shè) Q 0) ,5 -由題意：-?|m3|?6=6,解得m=5或-1 ,Q (-1 , 0)或(5, 0)." 一,、I 一 Al 7一(3)當(dāng)直線 y=-2x+m經(jīng)過點(diǎn) O時(shí)，m=0,.5 Y -3 -2 -1 k? 1 2 f4 5 x當(dāng)直線y=-2x+m經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，m=6,，若直線y=-2x+m與