中考題函數(shù)及其圖像

1、函數(shù)及其圖像1. （11河北）如圖4,在矩形中截取兩個相同的圓作為圓柱的上、下底面，剩余的矩形作為圓住的側(cè)面,剛好能組合成圓住.設(shè)矩形的長和寬分別為y和x,則y與x的函數(shù)圖象大致是2.（10河北）一艘輪船在同一航線上往返于甲、 為5 km/h .輪船先從甲地順?biāo)叫械揭业?乙兩地.已知輪船在靜水中的速度為在乙地停留一段時間后,輪船從甲地出發(fā)后所用時間為t （h）,航行的路程為s （km）,則15 km/h,水流速度, 又從乙地逆水航行返回到甲地. 設(shè)s與t的函數(shù)圖象大致是（）3.（08河北）如圖4,正方形ABCD的邊長為10,四個全等的小正方形的對稱中心分別在正方形ABCD的頂點上，且它們的各

2、邊與正方形 ABCD各邊平行或垂直.若小正方形的邊長為x,且0<x010,陰影部分的面積為y ,則能反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的大致圖象是（_x ADC一次函數(shù)1. （11河北）一次函數(shù) y=6x+1的圖象不經(jīng)過A.第一象限2. （09河北）如圖B.第二象限6所示的計算程序中,C.第三象限 D.第四象限y與x之間的函數(shù)關(guān)系所對應(yīng)的圖象應(yīng)為（輸入x取相反數(shù)X2+ 4圖63. （11河北）已知A、B兩地的路程為240千米，某經(jīng)銷商每天都要用汽車或火車將x噸保鮮品一次性由運輸工具運輸費單價元/ （噸？千米）冷藏單價元/ （噸？時）固定費用 元/次汽車25200火車1.652280貨運收費項目及收費

3、標(biāo)準(zhǔn)表t （時）的函數(shù)圖象（如圖 13中），圖13A地運往B地，受各種因素限制，下一周只能采用汽車和火車中的一種進行運輸，且須提前預(yù)訂現(xiàn)在有貨運收費項目及收費標(biāo)準(zhǔn)表，行駛路程S （千米）與行駛時間上周貨運量折線統(tǒng)計圖（如圖13中）等信息如下：（1）汽車的速度為 千米/時，火車的速度為 千米/時；（2）設(shè)每天用汽車和火車運輸?shù)目傎M用分別為 y汽（元）和y火（元）， 分別求y汽、y火與x的函數(shù)關(guān)系式（不必寫出 x的取值范圍）及x 為何值時y汽丫火；（總費用=運輸費+冷藏費+固定費用）（3）請你從平均數(shù)、折線圖走勢兩個角度分析，建議該經(jīng)銷商應(yīng)提前下周預(yù)定哪種運輸工具，才能使每 天的運輸總費用較省？裁

4、法二裁法三A型板材塊數(shù)120B型板材塊數(shù)2mn單位：cm圖15圖114. (09河北)某公司裝修需用A型板材240塊、B型板材180塊，A型板材規(guī)格是60 cmX30 cm, B型板材規(guī)格是40 cmx 30 cm.現(xiàn)只能購得規(guī)格是150 cmX30 cm的標(biāo)準(zhǔn)板材.一張標(biāo)準(zhǔn)板材盡可能多地裁出A型、B型板材，共有下列三種裁法：(圖15是裁法一的裁剪示意圖)設(shè)所購的標(biāo)準(zhǔn)板材全部裁完，其中按裁法一裁x張、按裁法二裁y張、按裁法三裁z張，且所裁出的 A、B兩種型號的板材剛好夠用.(1)上表中，m =, n =;(2)分別求出y與x和z與x的函數(shù)關(guān)系式；(3)若用Q表示所購標(biāo)準(zhǔn)板材的張數(shù)，求 Q與x的

5、函數(shù)關(guān)系式， 并指出當(dāng)x取何值時Q最小，此時按三種裁法各裁標(biāo)準(zhǔn)板材 多少張？5. (08河北)如圖11,直線I)的解析表達式為y = -3x+3,且I1與x軸交于點D ,直線經(jīng)過點A B,直線11 , 12交于點C .(1)求點D的坐標(biāo)；(2)求直線12的解析表達式；(3)求ZXADC的面積；(4)在直線12上存在異于點C的另一點P,使得4ADP與4ADC的面積相等, 請直接寫出點P的坐標(biāo).反比例函數(shù)1. (11河北)根據(jù)圖5中所示的程序，得到了 y與x的函數(shù)圖象，如圖5中，若點M是y軸正半軸上 任意一點，過點 M作PQ/ x軸交圖象于點P、Q連接OP OQ則以下結(jié)論：一 一 2xxv 0 時

6、，y=xOPQ勺面積為定值x>0時，y隨x的增大而增大 MQ=2PM/ POQST以等于90°其中正確結(jié)論是()A.B.C.D.2. (09河北)反比例函數(shù) y=1 (x>0)的圖象如圖3所示，隨著x值的增大，y值()xA.增大B.減小 C .不變D.先減小后增大13. (08河北)點P(2m-31)在反比仞函數(shù)y =的圖象上，則 m=. x4. (12河北)如圖12,四邊形ABCD是平行四邊形，點A(1,0) B(31), C(3,3).反比例函數(shù)y = m(x>0) x的圖象經(jīng)過點 D ,點P是一次函數(shù)y = kx+3 - 3k(k # 0)的圖象與該反比例函數(shù)

7、圖象的一個公共點(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2)通過計算，說明一次函數(shù) y =kx +3 _3k(k =0)的圖象一定過點 C ;(3)對于一次函數(shù) y =kx+3-3k(k 00),當(dāng)y隨x的增大而增大時，確定點P橫坐標(biāo)的取值范圍圖12(不必寫出過程)5. (10河北)如圖13,在直角坐標(biāo)系中，矩形 OABC勺頂點。與坐標(biāo)原點重合，頂點 A, C分別在坐標(biāo)軸 上，頂點B的坐標(biāo)為(4, 2).過點D (0, 3)和E (6, 0)的直線分別與 AB, BC交于點M, N.(1)求直線DE的解析式和點 M的坐標(biāo)；(2)若反比例函數(shù)y=m (x>0)的圖象經(jīng)過點 M,求該反比例函數(shù)的解析式

8、，并通過計算判斷點N是否x在該函數(shù)的圖象上;(3)若反比例函數(shù)y=m (x>0)的圖象與 MNBT公共點，請直接 寫出m的取值范圍. x二次函數(shù)2_ .12一 1. （12河北）如圖6,拋物線y1=a（x+2） 3與丫2= （x3） +1交于點A（1,3）,過點A作x軸的平行2線，分別交兩條拋物線于點B, C .則以下結(jié)論：無論x取何值，丫2的值總是正數(shù). a =1 .當(dāng) x =0時，y2 y1 =4. 2AB =3AC .其中正確結(jié)論是（）A.B . C .D .2. （11河北）一小球被拋出后，距離地面的高度h （米）h= - 5（t 1）2+6,則小球距離地面的最大高度是（和飛行時

9、間t （秒）滿足下面的函數(shù)關(guān)系式: ）A. 1米B. 5米C. 6米D. 7米3. （10河北）如圖5,已知拋物線y=x2 +bx+c的對稱軸為x = 2,點A, B均在拋物線上，且A.C.(2,(3,AB與x軸平行，其中點3）3）A的坐標(biāo)為（0, 3）,則點B的坐標(biāo)為（）B. （3, 2）D. （4, 3）4. (09河北）某車的剎車距離y（m）與開始剎車時的速度x （m/s）之間滿足二次函數(shù)12y = x (x > 0), 20若該車某次的剎車距離為A. 40 m/sI5 m,則開始剎車時的速度為（B. 20 m/s C.10 m/s)D. 5 m/s5. （12河北）某工廠生產(chǎn)一種

10、合金薄板（其厚度忽略不計），這些薄板的形狀均為正方形,邊長（單位：cm）2cm ）成正比例，每張薄板的出廠價在550之間，每張薄板的成本價（單位：元）與它的面積（單位:（單位：元）由基礎(chǔ)價和浮動價兩部分組成，其中基礎(chǔ)價與薄板的大小無關(guān)，是固定不變的，浮動價與薄 板的邊長成正比例，在營銷過程中得到了表格中的數(shù)據(jù).薄板的邊長（cm）2030出廠價（元/張）5070（1）求一張薄板的出廠價與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；（2）已知出廠一張邊長為 40cm的薄板，獲得的利潤是 26元（利潤=出廠價-成本價）求一張薄板的利潤與邊長之間滿足的函數(shù)關(guān)系式；參考公式：拋物線 y =ax2 +bx+c（a =0）的

11、頂點坐標(biāo)是b 4ac - b22a 4a 當(dāng)邊長為多少時，出廠一張薄板獲得的利潤最大？最大利潤是多少？6. （11河北）如圖15,在平面直角坐標(biāo)系中，點 P從原點O出發(fā)，沿x軸向右以每秒1個單位長的速度 運動t （t >0）秒，拋物線 y=x2+bx + c經(jīng)過點 。和點P.已知矩形 ABCD的三個頂點為 A（1, 0）、 B （1 , 5）、D （4, 0）.（1）求c、b （用含t的代數(shù)式表示）；（2）當(dāng)4V t<5時，設(shè)拋物線分別與線段 AR CD交于點M N. 在點P的運動過程中，你認(rèn)為/ AMP勺大小是否會變化？若變化，說明理由；若不變，求出/ AMP勺值;21求 MPN

12、勺面積S與t的函數(shù)關(guān)系式，并求t為何值時，S= ；87. （10河北）公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準(zhǔn)備從國內(nèi)和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內(nèi)銷售，銷售價格 y （元/件）與月銷量x （件）的函數(shù)關(guān)系式為y = _Xx+150,成本為20 100元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500元，設(shè)月利潤為w內(nèi)（元）（利潤 =銷售額一成本廣告費）.若只在國外銷售，銷售價格為150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10<a<40）,當(dāng)月銷量為x （件）時，每月還需繳納 ，x2元的附加費，設(shè)月利潤為 w外（元） 100（利潤 =銷售額一成本一附加費

13、）.（1）當(dāng) x = 1000 時，y =元/ 件，w 內(nèi)=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫 x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；（4）如果某月要將 5000件產(chǎn)品全部銷售完，請你通過分析幫公司決策，選擇在國內(nèi)還是在國外銷售才能 使所獲月利潤較大？參考公式：拋物線y =ax2 +bx+c(a #0)的頂點坐標(biāo)是24ac -b, 2a 4a)8. (09河北)已知拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(4, 3)和點P (t, 0),且t 豐 0.(1)若該拋物線的對稱軸經(jīng)過點 A,如圖12

14、,請通過觀察圖象，指出此時 y的最小值，并寫出t的值;(2)若t=_4,求a、b的值，并指出此時拋物線的開口方向；|y(3)直接寫出使該拋物線開口向下的t的一個值.：，圖129. (08河北)研究所對某種新型產(chǎn)品的產(chǎn)銷情況進行了研究，為投資商在甲、乙兩地生產(chǎn)并銷售該產(chǎn)品提供了如 下成果：第一年 的年產(chǎn) 量為x (噸)時， 所需的 全部費 用y (萬元)與x滿足關(guān)系 式12y = x +5x+90,投入市場后當(dāng)年能全部售出，且在甲、乙兩地每噸的售價p甲，厄(萬兀)均與x10滿足一次函數(shù)關(guān)系.(注：年利潤=年銷售額全部費用)1(1)成果表明，在甲地生產(chǎn)并銷售x噸時，p甲=，x + 14 ,請你用含x的代數(shù)式表示甲地當(dāng)年的年銷20