中考數(shù)學專題練習（全國通用）幾何體的表面積（含答案）

1、.2019備戰(zhàn)中考數(shù)學專題練習全國通用-幾何體的外表積含答案一、單項選擇題1.把14個棱長為1的正方體，在地面上堆疊成如下圖的立方體，然后將露出的外表部分染成紅色，那么紅色部分的面積為 A.21B.24C.33D.372.附圖的長方體與以下選項中的立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體嚴密堆砌而成假設以下有一立體圖形的外表積與附圖的外表積一樣，那么此圖形為何？ A.B.C.D.3.圖中的幾何體，由兩個正方體組合而成，大正方體的棱長為a，小正方體的棱長是b，那么這個幾何體的外表積等于A.B.C.D.4.假設干個正方體形狀的積木擺成如下圖的塔形，平放于桌面上，上面正方體的下底四個頂點是下面相鄰正方體

2、的上底各邊中點，最下面的正方體棱長為1，假如塔形露在外面的面積超過7，那么正方體的個數(shù)至少是A.2B.3C.4D.55.如圖，將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個棱柱的側面積為 A.9B.93 C.D.6.圓柱的底面半徑為3cm，母線長為5cm，那么圓柱的側面積是 A.30cm2B.30cm2C.15cm2D.15cm27.從棱長為2的正方體毛坯的一角，挖去一個棱長為1的小正方體，得到一個如下圖的零件，那么這個零件的外表積是 A.20B.22C.24D.26二、填空題8.如圖，幾個棱長為1的小正方體在地板上堆積成一個模型，外表噴涂紅色染料，那么染有紅色

3、染料的模型的外表積為_9.用一些棱長為a的正方形，擺成如下圖的形狀，請你求出該物體的外表積_ 10.用一個長3cm寬2cm的長方形紙卷一個圓柱，那么圓柱的側面積為_，底面周長為_11.一個正方體邊長2cm，這個正方體的外表積為_cm2 ， 體積為_cm3 12.如圖，一把翻開的雨傘可近似的看成一個圓錐，傘骨面料下方可以把面料撐起來的支架末端各點所在圓的直徑AC長為12分米，傘骨AB長為9分米，那么制作這樣的一把雨傘至少需要綢布面料為_平方分米13.如圖，把14個棱長為1cm的正方體木塊，在地面上堆成如下圖的立體圖形，然后向露出的外表部分噴漆，假設1cm2需用漆2g，那么共需用漆_g14.兩個完

4、全一樣的長方體的長寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個新長方體，在這個新長方體中，體積是_cm3 ， 最大外表積是_cm2 15.用一個長3cm寬2cm的長方形紙卷一個圓柱，那么圓柱的側面積為_cm2 ， 底面周長為_ 三、解答題16.有3個棱長分別是3cm，4cm，5cm的正方體組合成如下圖的圖形其露在外面的外表積是多少？整個立體圖形擺放在地上17.如下圖，木工師傅把一個長為1.6米的長方體木料鋸成3段后，外表積比原來增加了80cm2 ， 那么這根木料本來的體積是多少？四、綜合題18.棱長為a的正方體擺放成如圖的形狀 1試求其外表積； 2假設如此擺放10層，其外表積是多少？

5、19.如圖，是按規(guī)律擺放在墻角的一些小正方體，從上往下分別記為第一層，第二層，第三層第n層 1第三層有_個小正方體 2從第四層至第六層含第四層和第六層共有_個小正方體 3第n層有_個小正方體 4假設每個小正方體邊長為a分米，共擺放了n層，那么要將擺放的小正方體能看到的外表部分涂上防銹漆，那么防銹漆的總面積為_分米2 20.棱長為a的正方體，擺放成如下圖的形狀 1假如這一物體擺放三層，試求該物體的外表積； 2依圖中擺放方法類推，假如該物體擺放了上下20層，求該物體的外表積 答案部分一、單項選擇題1.【答案】C 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：根據(jù)題意得：第一層露出的外表積為：1161

6、1=5，第二層露出的外表積為：11641113=11，第三層露出的外表積為：11691137=17，所以紅色部分的面積為：5+11+17=33故答案為：C【分析】先分別求出每層露出的外表積，再求和即可。2.【答案】B 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】立體圖形均是由邊長為1公分的小正方體嚴密堆砌而成，附圖的外表積為：62+32+22=22，只有選項B的外表積為：52+3+4+5=22【分析】根據(jù)立體圖形的面積求法，分別得出幾何體的外表積3.【答案】A 【考點】幾何體的外表積 【解析】【分析】分大正方體的外表積為六個正方形的面積減去重疊部分小正方形的面積，小正方體的五個外表的面積，然后根據(jù)

7、正方形的面積公式列式進展計算即可得解【解答】大正方體的棱長為a，小正方體的棱長是b，大正方體的外表積為6a2-b2 ， 小正方體可看見的面的面積為5b2 ， 所以，這個幾何體的外表積等于6a2-b2+5b2=6a2+4b2 應選A【點評】此題考察了幾何體的外表積，以及整式的加減運算，要注意重疊部分的面積為小正方形的面積，需要在大正方體與小正方體分別減去一次4.【答案】B 【考點】幾何體的外表積 【解析】【分析】根據(jù)圖示逐層算出露出的面積加以比較即解【解答】要求塔形露在外面的面積超過7不包括下底面，最下面的立方體棱長為1，最下面的立方體露出的面積為：411+0.5=4.5；那么上面一層假設有立方

8、體的話露出的面積為40.5+0.50.5=2.25，這兩層加起來的面積為：6.75那么上面一層假設還有立方體的話露出的面積為40.25+0.250.25=1.0625，這三層加起來的面積為：7.8125立方體的個數(shù)至少是3應選B【點評】此題需注意假設上面有一層立方體的話露出的外表積為：4正方形的面積+一半正方形的面積5.【答案】B 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：將一張邊長為3的正方形紙片按虛線裁剪后，恰好圍成一個底面是正三角形的棱柱，這個正三角形的底面邊長為1，高為 = ，側面積為長為3，寬為3 的長方形，面積為93 故答案為：B【分析】三棱柱的側面展開后就是長為3，寬為3的長方

9、形，面積為93.6.【答案】B 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】根據(jù)圓柱的側面積公式，可得：235=30cm2 【分析】圓柱側面積=底面周長高7.【答案】C 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】挖去一個棱長為1的小正方體，得到的圖形與原圖形外表積相等，那么外表積是226=24應選C【分析】此題考察整體的思想及簡單幾何體外表積的計算才能從正方體毛坯一角挖去一個小正方體得到的零件的外表積等于原正方體外表積此題可以有多種解決方法，一種是把每個面的面積計算出來然后相加，這樣比較費事，另一種算法就是解答中的這種，這種方法的關鍵是能想象出得到的圖形與原圖形外表積相等二、填空題8.【答案】42

10、【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：從上下觀察共有18個面，左右觀察共有12個面，前后觀察共有12個面，一共有42個面，每個面的面積=11=1，染有紅色染料的模型的外表積為42故答案為42【分析】分別從上、下、左、右、前、后6個方向觀察可以求出外表積9.【答案】36a2 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：根據(jù)以上分析該物體的外表積為66a2=36a2 故答案為36a2 【分析】由題可知上下左右前后露出的面都為6個正方形，故總共的外表為36個外表，由此得出外表積10.【答案】6cm2；3cm或2cm 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：用一個長3cm寬2cm的長方形紙卷

11、一個圓柱，圓柱的底面周長為3cm或2cm，高是2cm或3cm，側面積為：32=6cm2 ， 故答案為：6cm2 ， 3cm或2cm【分析】此題有兩種圍法，即用長方形的長做底面周長，也可以用長方形的寬作底面周長，由于圓柱的側面積就等于正方形的面積，據(jù)此解答即可語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的

12、不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展。11.【答案】24；8 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：226=24平方厘米； 222=8立方厘米；答：這個正方體的外表積是24平方厘米，體積是8立方厘米故答案為：24，8【分析】根據(jù)正方體的外表積公式：s=6a2 ， 體積公式：v=a3 ， 把數(shù)據(jù)

13、代入公式解答即可12.【答案】54 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】 故答案為：54.【分析】圓錐的側面展開圖為扇形，其面積S=rl，其中r為末端各點所在圓的半徑，l為傘骨即母線長.13.【答案】84 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：92+6411=421=42cm2，422=84g答：共需用漆84g故答案為：84【分析】觀察圖形可知，上面和下面，分別有33=9個小正方體面噴漆；正面、后面、左面、右面，分別有1+2+3=6個小正方體面，據(jù)此可得一共有92+64=42個小正方體面，因為一個面的面積是11=1，據(jù)此即可求出噴漆的總面積14.【答案】120；164 【考點】幾何體

14、的外表積 【解析】【解答】兩個完全一樣的長方體的長寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起組成個新長方體，在這個新長方體中，體積是：2543=120cm3，外表積有以下三種情形：.重疊的是長寬分別為5cm，4cm的面，那么新長方體外表積是254+453+443=148cm2；.重疊的是長高分別為5cm，3cm的面，那么新長方體外表積是454+253+443=158cm2；.重疊的是寬高分別為4cm，3cm的面，那么新長方體外表積是454+453+243=164cm2答：在這些新長方體中，外表積最大是164cm2【分析】兩個完全一樣的長方體的長寬高分別為5cm4cm3cm，把它們疊放在一起

15、組成個新長方體，這個新長方體無論怎樣疊放，其體積都不會變化，就是原一個長方體的體積乘以2；但外表積就要分三種情況來討論：.重疊的是長寬分別為5cm，4cm的面，.重疊的是長高分別為5cm，3cm的面，.重疊的是寬高分別為4cm，3cm的面，然后分別按長方體的外表積就是方法算出答案，再比較大小即可得出答案。15.【答案】6；3cm或2cm 【考點】幾何體的外表積 【解析】【解答】解：用一個長3cm寬2cm的長方形紙卷一個圓柱，圓柱的底面周長為3cm或2cm，高是2cm或3cm，側面積為：32=6cm2 ， 故答案為：6cm2 ， 3cm或2cm【分析】此題有兩種圍法，即用長方形的長做底面周長，也

16、可以用長方形的寬作底面周長，由于圓柱的側面積就等于正方形的面積，據(jù)此解答即可三、解答題16.【答案】解：露在外面的外表積：55+433+44+55=25+49+16+25=225cm2 【考點】幾何體的外表積 【解析】【分析】熟悉視圖的概念及定義即可解上面露出的所有面的面積和是最下面正方體的上面積，其余露出的面都是側面，求三個正方體的側面積和即可17.【答案】3200cm3解答：把長方體木料鋸成3段后，其外表積增加了四個截面，因此每個截面的面積為804=20cm2 ， 這根木料本來的體積是：1.610020=3200cm3 【考點】幾何體的外表積 【解析】【分析】根據(jù)長方體的切割特點：切割成三

17、段后，外表積是增加了4個長方體的側面的面積，求出這根木料的側面積，再利用長方體的體積公式即可解答四、綜合題18.【答案】1解：外表積是6a2+12a2+18a2=36a22解：假設如此擺放10層，其外表積是61+2+10a2=330a2 【考點】幾何體的外表積 【解析】【分析】1數(shù)出每個層露出的面的個，相加，再乘以一個邊長為a的正方形的面積即可；2一層是6個面，二層有12個面，第三層有18個面除去重合的，第十層有60個面，相加后乘以一個正方形面積即可19.【答案】1624634nn+1 語文課本中的文章都是精選的比較優(yōu)秀的文章,還有不少名家名篇。假如有選擇循序漸進地讓學生背誦一些優(yōu)秀篇目、精彩

18、段落,對進步學生的程度會大有裨益。如今,不少語文老師在分析課文時,把文章解體的支離破碎,總在文章的技巧方面下功夫。結果老師費力,學生頭疼。分析完之后,學生收效甚微,沒過幾天便忘的一干二凈。造成這種事倍功半的為難場面的關鍵就是對文章讀的不熟。常言道“書讀百遍,其義自見,假如有目的、有方案地引導學生反復閱讀課文,或細讀、默讀、跳讀,或聽讀、范讀、輪讀、分角色朗讀,學生便可以在讀中自然領悟文章的思想內(nèi)容和寫作技巧,可以在讀中自然加強語感,增強語言的感受力。久而久之,這種思想內(nèi)容、寫作技巧和語感就會自然浸透到學生的語言意識之中,就會在寫作中自覺不自覺地加以運用、創(chuàng)造和開展?！究键c】幾何體的外表積 “教

19、書先生恐怕是市井百姓最為熟悉的一種稱呼，從最初的門館、私塾到晚清的學堂，“教書先生那一行當怎么說也算是讓國人景仰甚或敬畏的一種社會職業(yè)。只是更早的“先生概念并非源于教書，最初出現(xiàn)的“先生一詞也并非有傳授知識那般的含義。?孟子?中的“先生何為出此言也？；?論語?中的“有酒食，先生饌；?國策?中的“先生坐，何至于此？等等，均指“先生為父兄或有學問、有德行的長輩。其實?國策?中本身就有“先生長者，有德之稱的說法?？梢姟跋壬夥钦嬲摹袄蠋熤猓故桥c當今“先生的稱呼更接近?？磥恚跋壬春x在于禮貌和尊稱，并非具學問者的專稱。稱“老師為“先生的記載，首見于?禮記?曲禮?，有“從于先生，不越禮而與人言，其中之“先生意為“年長、資深之傳授知識者，與老師、老師之意根本一致?！窘馕觥俊窘獯稹拷猓?第1層，共1個小正方體， 第2層正方體的個數(shù)為1+2=3，第3層正方體的個數(shù)為：1+2+3=6故答案為：62第4層正方體的個數(shù)為：10，第5層正方體的個數(shù)為：15，第6層正方體的個數(shù)為：21，所以