二次函數(shù)復習教學設計

1、二次函數(shù)復習教學設計 一、教材分析 1、二次函數(shù)初中數(shù)學數(shù)與代數(shù)的最后一章，九年級上冊第26章，是數(shù)與代數(shù)中最難的章節(jié)之一。很多學生學完之后頭腦是亂的空的，拿到題束手無策。主要原因是二次函數(shù)的容量大，函數(shù)的種類多，每一種函數(shù)的表達式不同，性質(zhì)也有差別，但他們之間又有內(nèi)在聯(lián)系；求各種函數(shù)解析式的；利用二次函數(shù)求最值；利用二次函數(shù)與其他函數(shù)（一次函數(shù)、反比例函數(shù)）、一元二次方程、不等式、三角形、四邊形、圓等的關系解決實際問題。 2、從前幾年的中考試題來看，二次函數(shù)的題至少有2道，一道是選擇題的10題，一道是解答題24題，都是壓軸題。10題考二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)，24題考求函數(shù)解析式，解二次函數(shù)與其

2、他函數(shù)、一元二次方程，不等式、三角形、四邊形、圓等的綜合問題。 3、2014年的中考說明中，關于二次函數(shù)的要求是：了解二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)；理解和掌握用二次函數(shù)的圖像估計相應的一元二次方程的解大致范圍；會用配方法把數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)化為頂點式，并說出開口方向、頂點坐標、對稱軸，并能解決實際問題；通過實際問題情境的分析確定二次函數(shù)的解析式。2、 教學目標1、能說出二次函數(shù)的幾種形式，會畫二次函數(shù)的圖像，并能根據(jù)圖像說出性質(zhì)，理解系數(shù)與圖像的關系。2、會求二次函數(shù)的解析式。3、弄清二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關系。4、加強二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)、不等式、三角形、四邊形、圓等綜合題的訓練

3、三、教學重難點1、重點：各種二次函數(shù)的表達式、圖像、性質(zhì)（包括頂點坐標、對稱軸、增減性、最值）及它們之間的關系，求函數(shù)解析式。2、難點：二次函數(shù)與一元二次方程、不等式的關系，二次函數(shù)與一次函數(shù)、反比例函數(shù)、不等式、三角形、四邊形、圓等綜合應用。四、教學過程 整個教學過程分為：梳理知識點-針對性訓練-學生提困惑-歸納總結-過關演練。 （一）梳理知識：理清知識結構，是讓學生做到心中有數(shù)，明確作題的目的，作題是考察什么知識。由學生自己整理完成，抽一名學生口述自己整理的，老師在黑板上寫，其他學生作補充。最后完成28頁考點清單。 （二）、針對性訓練：根據(jù)教材分析，教學目標及重難點有針對性的設計了8個題，

4、1、2題考察二次函數(shù)的基本概念；3題共3小題，考察二次函數(shù)圖像、性質(zhì)及各種函數(shù)之間的關系，4題考察二次函數(shù)的性質(zhì)-增減性；5題考察a、b、c與圖像的關系及不等式的關系；6題利用函數(shù)解一元二次方程；7題求二次函數(shù)解析式；8題綜合應用，選總復習31頁第3題 1、下列式子是二次函數(shù)的有（1） （2） （3） （4）（5） （6） （7）2、當m為何值時，是二次函數(shù)。設計意圖：通過實例及同時考慮字母指數(shù)和系數(shù)的題讓學生理解什么是二次函數(shù)，二次函數(shù)具備3個條件：等號兩邊都是整式，自變量次數(shù)是二次，二次項系數(shù)不為0。3、（1）、畫的圖像，并說出它的頂點坐標、對稱軸、最值、變化規(guī)律，若a=-2呢？（2）、分

5、別把向下平移3個單位；向右平移2個單位；向上平移2個單位，再向左平移3個單位，它們的頂點坐標、對稱軸、最值、變化規(guī)律又如何？（3）、與有何關系，它的頂點坐標、對稱軸、最值、變化規(guī)律又如何？設計意圖：通過一個基本函數(shù)，進行多次平移后得到不同的函數(shù)解析式，并讓學生描述每一種函數(shù)的性質(zhì)，所得結論是，當a相等時，所有的函數(shù)圖像的開口方向和形狀相同，只是位置不同。4、已知（a>0)經(jīng)過（-2,0）、（4,0）兩點，A,B也是(a>0)圖像上的兩點，若，求的大小。設計意圖：在描述函數(shù)增減性時，必須要求出對稱軸，因為對稱軸的左右的變化不同。5、已知的圖像如圖所示 a_0, b_0, c_0, abc_0 b_2a, b2-4ac_0 a+b+c_0, a-b+c_0, 4a-2b+c_0 設計意圖：判斷a、b、c與圖像的關系，a決定圖像的開口方向，c決定圖像與y軸的交點，a、b決定對稱軸，決定圖像與x軸的交點個數(shù)。6、利用二次函數(shù)圖像求一元二次方程的解。設計意圖：根據(jù)中考說明要求學生會利用函數(shù)圖像解方程。7、 已知的圖像經(jīng)過（-2,0）、（6,0）、（0,3)三點，分別用一般式、頂點式、交點式三種方法求二次函數(shù)解析式。 設計意圖： 8、選總復習32頁第3題，是一道綜合題，具有代表性，難度適中，一部分學能完成。 （三）、學生提困惑 學生把在作題中不會的，不懂的，不清楚的，