小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課《圓的面積》教學(xué)設(shè)計及說課稿

1、小學(xué)數(shù)學(xué)優(yōu)質(zhì)課圓的面積教學(xué)設(shè)計及說課稿1、通過學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計算公式，并能運用公式解答一些簡單的實際問題。2、在圓面積計算公式的推導(dǎo)過程中，通過讓學(xué)生觀察“曲”與“直”的轉(zhuǎn)化，向?qū)W生滲透極限的思想。3、通過小組會議交流，培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和創(chuàng)新意識。教學(xué)重點：推導(dǎo)出圓的面積公式及其應(yīng)用。教學(xué)難點：圓與轉(zhuǎn)化后的圖形的聯(lián)系。教具、學(xué)具：剪刀、圖片，圓片4 等份 64 等份的拼圖對比掛圖教學(xué)過程：一以新引舊、導(dǎo)入新課1 、以前我們學(xué)過哪些平面圖形的面積？2 、長方形的面積怎樣計算？3 、回憶一下平面四邊形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？（小黑板出示推導(dǎo)圖形及公式）4 、小結(jié)：我們總是把新的

2、圖形經(jīng)過剪、拼“轉(zhuǎn)化”成已經(jīng)學(xué)過的圖形來推導(dǎo)面積公式的。 （板書：轉(zhuǎn)化）5 、轉(zhuǎn)化后的圖形與原來的圖形面積相等嗎？（板書：等積）6 、（出示圖形）：這是什么圖形？圓和我們以前學(xué)過的平面圖形有什么不同？（板書：曲）7 、那些圓能不能轉(zhuǎn)化成以前學(xué)過的平面圖形呢？它的面積計算公式該怎樣推導(dǎo)呢？這是我們這節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書課題：圓的面積）二、動手實踐、探索新知1 、補充感知、理解意義（1）（出示圓片）：那位同學(xué)上來指一指圓的面積是哪一部分？（2）同學(xué)們再用手指一指自己帶來的圓的面積。（3）誰來說說什么叫做圓的面積？（板出：圓所占平面的大小叫圓的面積。）學(xué)生齊讀。2 、比較猜測、探明方向（1）教師現(xiàn)

3、場畫 2 個大小不等的圓再提問：猜猜圓面積的大小與什么有關(guān)？（2）下面我們來動手驗證一下是否與半徑有關(guān)：你們想通過什么方法來推導(dǎo)圓的面積計算公式？想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？（先獨立思考，再把你的想法與同桌互相說說。 ）（3）同學(xué)們的方法還真多！下面統(tǒng)一一下，以“長方形”為例來試驗一下，好不好？（ 4）活動要求： 4 人小組合作，把 16 等份圓和 32 等份圓分別剪開（在黑板上貼出這兩個圓） ，拼成兩個長方形，拼好后一起思考黑板上的兩個問題：圓和（近似的）長方形有什么關(guān)系？（形狀變，面積相等）把圓 16 等份和 32 等份后，拼成的兩個圖形有什么區(qū)別？ （分的份數(shù)越多就越像長方形）（5）（選兩個學(xué)

4、生拼好的長方形貼在黑板上） ：用兩個圓拼成了兩個什么圖形？是標(biāo)準(zhǔn)的長方形嗎？（補充板出：近似的）（6）哪個小組先來回答黑板上的兩個思考題？（7）真是了不起的發(fā)現(xiàn)！是不是有這樣的規(guī)律呢？我們一起來看：（出示從 4 份 64 份的變化圖）（8）大家現(xiàn)象一下：如果分的份數(shù)更多些，一百多份、兩百多份一直到無限多， 最后得到的圖形會是什么情形？ （份數(shù)越多，邊越直，拼成的圖形越像長方形） （板出直）（在變化圖上出示長方形）3 、觀察發(fā)現(xiàn)、總結(jié)公式（1）認(rèn)真觀察我們拼好的近似長方形的長和寬分別相當(dāng)于圓的哪一部分？如果圓的半徑為 r ，長方形的長和寬各是多少呢？（同桌討論）（2）根據(jù)學(xué)生回答，教師適當(dāng)板書：

5、長寬圓周長的一半半徑（3）同學(xué)們觀察的真仔細(xì)！我們都知道“長方形面積”長×寬（板書完整）現(xiàn)在你們能推導(dǎo)出圓的面積計算公式么？（板書：圓的面積）把你的推導(dǎo)過程先與同桌互相說說再寫下來。（4）哪位同學(xué)來說一說？誰聽懂了？還有誰要說？（教師板書完整的推導(dǎo)過程）4 、操作驗證、加深理解（1）我們推導(dǎo)的公式是否正確？能否用其它的方式驗證一下？下面我們以小組為單位，把 16 等份的圓重新拼成一個我們學(xué)過的其它平面圖形，并把你的推導(dǎo)過程在小組里說說。（2）哪個小組先來匯報？學(xué)生提到一種圖形，教師就出示相應(yīng)的拼圖，并根據(jù)學(xué)生的回答板書出簡單的推導(dǎo)過程。（3）同學(xué)們真了不起，用了這么多的方法來驗證圓的

6、面積公式。（4）你們看，我們無論把圓轉(zhuǎn)化成長方形、平行四邊形、三角形還是梯形，他的面積公式都是 s= r2 （教師板出公式）學(xué)生齊讀一遍5 、運用公式、解決問題（1）我們用了多種方法推導(dǎo)、驗證了圓的面積公式，并知道了圓的面積大小與半徑有關(guān)， 你們能用剛才學(xué)到的知識解決這兩道題嗎？（2）求下面圓的面積r=2cmr3M學(xué)生獨立完成集體核對時，強調(diào)要先算平方再算乘法。反饋正確率是多少？三、鞏固運用、形成技能1 、求圓的面積需要什么條件？是不是只有知道半徑才能求圓的面積？（1）出示例 1（2）學(xué)生獨立審題、解答（3）核對時強調(diào)、告訴了直徑要先求半徑，再根據(jù)公式算出面積2 、練習(xí)十六第 3 題3 、拓展

7、練習(xí)：機動題（1） 在一個面積為 40 平方厘米的正方形內(nèi)畫一個最大的圖，（如下圖）這個圓的面積是多少平方厘米？ 大的圖，如圖：大的圖，如圖：大的圖，如圖：大的圖，如圖：大的四、課堂總結(jié)、深化認(rèn)知這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了 “圓的面積”，哪些地方使你印象最深刻？附：板書圓的面積s=r2等積轉(zhuǎn)化圓所占平面圖形的大小叫圓的面積。曲直長方形面積長×寬圓的面積圓周長的一米 ×半徑r×rr2吳興區(qū)妙西小學(xué)甘 琴一、教材說明：（1）教材所處地位本節(jié)課是人教版新教材六年級上冊第四單元的內(nèi)容?！皥A的面積”是在學(xué)生掌握了面積的含義及長方形、平行四邊形等平面圖形面積的計算方法， 認(rèn)識了圓，會

8、計算圓的周長的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。 在進(jìn)行本課時的教學(xué)設(shè)計時， 我注意遵循學(xué)生的認(rèn)識規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識的思維過程， 重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有知識中學(xué)習(xí)教學(xué)，理解數(shù)學(xué)。通過本節(jié)課的教學(xué)，使學(xué)生理解圓面積的公式，并在理解的基礎(chǔ)上能靈活熟練地運用。（2）教材內(nèi)容結(jié)構(gòu)：本節(jié)內(nèi)容分五個部分，第一部分是以舊引新，第二部分認(rèn)識圓面積的含義，第三部分在轉(zhuǎn)化成近似長方形的基礎(chǔ)上初步得出圓面積的計算公式。 第四部分是操作驗證： 把圓轉(zhuǎn)化成不同的平面圖形總結(jié)出圓面積的計算公式。第五部分是利用面積公式去解決實際問題。（3）重、難點：本節(jié)課教學(xué)重點是圓的面積計算公式的推導(dǎo)，難點是理解圓與轉(zhuǎn)化成的近似長方形、平行四邊

9、形等圖形的聯(lián)系。二、教學(xué)目標(biāo)：1 、知識目標(biāo)：使學(xué)生理解圓的面積的含義，掌握圓面積的公式，并能利用公式正確計算圓的面積。2 、能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程，并能用公式解決實際問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，實踐能力，探索能力，發(fā)展初步的空間能力。3 、情感目標(biāo)：通過讓學(xué)生獨立自主地完成課堂練習(xí)，培養(yǎng)了他們的良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和獨立思考，克服困難的精神。三、教學(xué)方法：本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計突出教學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生積極主動參與知識的形成過程。本節(jié)課把讓學(xué)生經(jīng)歷圓的面積公式的推導(dǎo)過程定為教學(xué)的重要目標(biāo)，根據(jù)學(xué)生的實際情況，采取以老師為拐杖，以“放扶放”為途徑，引導(dǎo)學(xué)生自主探究， 獲取知識，掌握方

10、法，形成能力。四、教學(xué)過程：本節(jié)課內(nèi)容分五部分，第一部分是復(fù)習(xí)導(dǎo)入。首先讓學(xué)生說一說以前學(xué)過哪些平面圖形的面積？如何計算長方形的面積； 然后讓學(xué)生回想一下平行四邊形、 三角形和梯形的面積公式是怎樣推導(dǎo)的？通過復(fù)習(xí)舊知識，為學(xué)生認(rèn)識圓的面積的含義和采用圖形轉(zhuǎn)化的方法推導(dǎo)圓的面積的計算公式做必要的準(zhǔn)備。平行四邊形、三角形和梯形面積計算公式，都是通過將它們剪、拼，轉(zhuǎn)化成已學(xué)過的圖形的過程而推導(dǎo)出來的。 復(fù)習(xí)時要求學(xué)生找出 “這些推導(dǎo)過程有什么相同的地方？” 就是為學(xué)生下一步 “能不能想辦法把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形計算出它的面積？”和猜想怎樣把圓轉(zhuǎn)化成學(xué)過的圖形做準(zhǔn)備。第二部分是教學(xué)新課。1 、充分感知，

11、理解意義。通過讓學(xué)生兩次用手指出圓面積是指哪部分來理解圓的面積，與周長區(qū)分開。 在此基礎(chǔ)上讓學(xué)生說出圓的面積的概念。 因為學(xué)生早就學(xué)過“面積”、“長方形面積”等概念，所以圓的面積不難說出。2 、比較猜測，探明方向。首先通過大小兩個圓來猜想圓面積和什么有關(guān)？同桌討論：你們想把圓轉(zhuǎn)化成什么圖形？學(xué)生雖然說的方法多樣，但是根據(jù)本班學(xué)生實際情況，完全放手探索新知，是有一定難度的，而且時間也不允許。所以讓學(xué)生根據(jù)老師提出的16 等份和 32 等份來操作，小組討論合作， 探索如何把一個圓轉(zhuǎn)化成已近似的長方形，并思考圓與轉(zhuǎn)化后的長方形有什么聯(lián)系。這樣學(xué)生思考的問題具體化一些，操作的目標(biāo)也明確些。學(xué)生合作操作

12、后，在教師的引導(dǎo)下思考：能拼成一個標(biāo)準(zhǔn)的長方形嗎？拼成的兩個長方形有什么區(qū)別？讓學(xué)生得出：一個 圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長方形的結(jié)論。由于條件不允許，沒有多媒體課件展示。為了滲透極限思想，我自己動手做了把圓4 等份、8 等份、 16 等份、 32 等份、 64 等份的對比圖，還是見到了效果。3 、觀察發(fā)現(xiàn)，總結(jié)公式。老師根據(jù)教具，引導(dǎo)學(xué)生說說圓與轉(zhuǎn)化后的長方形的聯(lián)系，根據(jù)學(xué)生回答老師板書推導(dǎo)過程，并多找?guī)兹苏剬降睦斫?，以便突出重點，攻破難點。4 、操作驗證，加深理解。我們從長方形推導(dǎo)出的公式是否正確，大家以小組為單位，把手中的圓拼成一個學(xué)過的不同圖形，再根據(jù)這個圖形推導(dǎo)圓的面積。這里給出時間讓學(xué)生自由剪拼各種圖形， 也是對他們前面提到的 “把圓轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、梯形”的回應(yīng)和尊重。經(jīng)過多次、多種轉(zhuǎn)化，使學(xué)生深刻的理解了圓的面積計算公式。5 、運用公式，解決問題。練習(xí)設(shè)計力求針對性、層次性、綜合性和實踐生相結(jié)合，