讓問號和大括號“活”起來-文檔

1、讓問號和大括號“活起來【背景】人教版教材一年級上冊“15的熟悉和加減法單元中,設(shè)計了簡單的情境見圖1,使學(xué)生初步理解減法的含義；在“610的熟悉和加減法單元中,教材安排了用減法解決問題見圖2,引導(dǎo)學(xué)生加深對減法意義的理解.多年來,我們發(fā)現(xiàn)用減法解決問題這內(nèi)容的教學(xué)效果總是不盡如人意.常常在這個單元學(xué)完之后,學(xué)生面對類似圖2這樣的情境,錯誤率還是很高.本學(xué)期,我們數(shù)學(xué)組在完成了減法解決問題的新授課后,對本年段496名學(xué)生進(jìn)行了一次小調(diào)查,調(diào)查內(nèi)容和結(jié)果統(tǒng)計如下表：從上表中可看出,解決問題所提供的情境圖與之前單元的學(xué)習(xí)內(nèi)容根本相似,只是在信息量上增加了大括號和問號這兩種符號,但相比之下,學(xué)生的錯誤

2、率卻非常高.為什么會出現(xiàn)這樣的情況呢難道是對減法的意義理解不到位帶著迷惑,我們數(shù)學(xué)組全體成員對學(xué)生進(jìn)行了個別訪談.通過訪談發(fā)現(xiàn),確實(shí)有約8.8%的學(xué)生由于對減法意義的不理解導(dǎo)致列式錯誤,具體表現(xiàn)為他們只是找到了圖中的兩個數(shù)據(jù),然后把兩個數(shù)據(jù)減一減,如6-3=3、5-3=2審題不仔細(xì).但是,有11.1%的學(xué)生認(rèn)為,由于籃子里有6個青椒,籃子外面有3個青椒,一共有9個青椒,所以算式是6+3=9.還有31.3%的學(xué)生認(rèn)為,一共有9個青椒,左邊有6個青椒,右邊有3個青椒,所以算式是9-6=3o【思考】看來,學(xué)生出現(xiàn)那么多的錯誤,并不是不理解減法的意義,而是由于對題目要表達(dá)的意思要解決的問題不是很明白造

3、成的.如列式6+3=9的學(xué)生,是由于不知道這樣的圖到底該怎么解讀,他根據(jù)自己的審題習(xí)慣,從左往右、從上往下解讀信息,因此當(dāng)看到“籃子里有6個青椒,外面有3個青椒時,就馬上想到了6+3=9.而列式9-6=3的學(xué)生,那么應(yīng)該是只記得教師講過這種告訴總數(shù)的圖是要用減法計算的,但是搞不清該用總數(shù)減誰,現(xiàn)在數(shù)出來左邊有6個青椒,所以列出了9-6=3此處也有從左往右思維定勢的表達(dá).比照用作調(diào)查的兩幅圖,我們就會發(fā)現(xiàn)問題的關(guān)鍵一一“大括號和“問號的增加.當(dāng)情境增加了這兩個新的符號后,有局部學(xué)生并沒有真正理解這兩個符號的含義,并沒有學(xué)會從中正確提取數(shù)學(xué)信息和問題,而是繼續(xù)沿著自己的慣性思路進(jìn)行觀察和分析,由此

4、導(dǎo)致各種各樣錯誤的出現(xiàn).基于以上分析,我們覺得在教學(xué)用減法解決問題時,要更加突出“大括號和“問號的教學(xué),引導(dǎo)學(xué)生從形、意兩方面真正理解題意,掌握解題方法,突破學(xué)習(xí)難點(diǎn).【教學(xué)實(shí)踐】第一環(huán)節(jié)：放大“大括號和“問號的教學(xué)師：出示圖3仔細(xì)觀察,這兩幅圖有什么不同之處?生：第一幅圖是原來有5只青蛙,跳走了1只青蛙,還剩4只青蛙；第二幅圖是原來有7只青蛙,跳走了2只青蛙,還剩5只青蛙.生：第二幅圖還多了一個大括號和一個問號.生：我補(bǔ)充一下,大括號下面還標(biāo)了“7只.師：其實(shí)大括號會說話的.看看它的形狀用手勢形象地比畫,你知道它想說什么嗎生學(xué)著比畫：它想告訴我們“一共有7只青蛙.:是呀,大括號和下面的數(shù)字“

5、7在提示我們信息呢.那你知道是誰在悄悄提示我們問題嗎它想問的是什么生：是問號在提示我們問題,它想問的是“還剩幾只青蛙.師：看來,有了大括號和問號,我們在收集信息和問題時就多了兩位會說話的好朋友.那你覺得這兩幅圖有什么相同之處呢生：它們都是用減法,從總數(shù)里面減去跳走的青蛙,就可以算出荷葉上還剩幾只青蛙.師：如果在第一幅圖上也要標(biāo)上大括號和問號,你覺得應(yīng)該怎么標(biāo)生：我覺得大括號應(yīng)該標(biāo)在圖的下面.生：還要在大括號下面寫上“5只.師：為什么大括號下面要寫上“5只呢生：由于這個大括號表示一共有5只青蛙.師：說得真好,看來大家真的理解了大括號！那么,問號應(yīng)該標(biāo)在哪里呢生：應(yīng)該標(biāo)在荷葉的上面.師：這又是為什

6、么呢生：由于跳走了一只青蛙,我們就要問“還剩幾只青蛙.第二環(huán)節(jié)：用題組比照打破解題慣性思路練習(xí)環(huán)節(jié),教師安排題組比照見表中題目,請學(xué)生列式解答.題組一,學(xué)生有兩個圖都列式9-6=3的,也有左邊圖列式9-6=3,右邊圖列式9-3=6的.當(dāng)然,更多的學(xué)生經(jīng)過比照思考后,兩個圖都列正確.教師呈現(xiàn)學(xué)生的算式,引導(dǎo)學(xué)生展現(xiàn)思路,進(jìn)行討論交流.題組二,同樣有各種不同的情況,如加減法不分【教學(xué)反思】以上教學(xué)實(shí)踐的效果,已從課后練習(xí)的情況以及后續(xù)的單元檢測中得到了初步證實(shí).反思取得效果的原因,筆者覺得,聚焦兩個新的符號,以有效的教學(xué)過程與方法,讓兩個符號“活起來,或許是關(guān)鍵所在.一“說符號,使學(xué)生感知充分比照

7、小調(diào)查中的兩個例題,我們已經(jīng)知道了問題的關(guān)鍵是兩個新符號的增加.我們認(rèn)為,這兩個符號的出現(xiàn),于學(xué)生而言是一種挑戰(zhàn)一一要改變原有思維模式,順應(yīng)新的學(xué)習(xí)要求.因此,對此的處理,假設(shè)不予以重視,就不利于學(xué)生改造已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu),不利于學(xué)生理解新符號的含義.基于此,我們設(shè)計了讓符號“說話的環(huán)節(jié),讓它從一個“新信息變成了一種“啟發(fā)語,支撐學(xué)生對題意的理解.果然,在學(xué)生說的過程中當(dāng)然,過程中教師的語言引導(dǎo)、肢體動作也非常重要,學(xué)生聚焦每個符號的形和意,充分體會著符號所傳達(dá)的信息,理解著題目的要求,思考著列式的方法.因此,這樣的“說,無形之中,使符號由解題的“阻力變成了解題的“助力,學(xué)生也由此感知充分,表象清

8、楚.二“添符號,使學(xué)生理解到位在上述“說的根底上,我們還參加了一個“添符號包括添加數(shù)寶寶的挑戰(zhàn)要求.這樣的設(shè)計,意在考查學(xué)生是否真的理解了大括號和問號的含義,會不會在理解之后逆向地運(yùn)用.由于這個逆向運(yùn)用的過程,既是學(xué)生再一次體會同類題本質(zhì)特征的過程,更是學(xué)生真正理解兩個符號的含義并把自己內(nèi)在想法外顯的過程.在后續(xù)的學(xué)習(xí)中,我們還設(shè)計了一些“看算式加符號大括號和問號的小練習(xí),再次通過變化算式,引導(dǎo)學(xué)生添加相應(yīng)的符號或調(diào)整符號的位置.在這種算式與圖意的反復(fù)刺激中,學(xué)生對情境及符號的整體感知更加充分,對符號的理解及運(yùn)用更加到位.三“比符號,使學(xué)生印象深刻比擬是一種重要的數(shù)學(xué)思維.設(shè)計題組比照,主要目的是幫助學(xué)生進(jìn)一步感受大括號和問號的重要性,提升審題水平,打破慣性思路,真正掌握用加減法解決問題.如題組一,相同的情境圖,因問號位置的不同,所列算式就不一樣.這樣的比照,不僅能讓學(xué)生更好地掌握用減法解決問題看圖列式的本領(lǐng),更能讓學(xué)生深刻感受到正確列式的關(guān)鍵,在于明確信息和所求問題以及它們之間的聯(lián)系.題組二,也是相同的情境,但