輔導(dǎo)書二剛體測(cè)試題

1、2.4測(cè)驗(yàn)題選擇題1 卡車沿一平直軌道以恒定加速度 a運(yùn)動(dòng)。為了測(cè)量此加速度， 從卡車的天花板上，那么a與的關(guān)系為垂掛一質(zhì)量為 m的均勻細(xì)長(zhǎng)桿，假設(shè)細(xì)長(zhǎng)桿與鉛直方向夾角為 丨。AsinCtanamagBCOSDtana m g a選擇題1用圖2 用繩系一小物塊m使之在光滑水平面上作圓周J,繩下端掛一物體。物體 P相等的力直接向下拉繩子，運(yùn)動(dòng)，如下列圖，初始圓半徑為 r0，物塊以角速度旋轉(zhuǎn)。今緩慢地拉下繩的另一端，使圓半徑逐漸減r小，拉到半徑為 時(shí)，拉力的功為。232B mr023 一輕繩繞在有水平軸的定滑輪上，滑輪的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 所受重力為P,滑輪的角加速度為。假設(shè)將物體去掉而以與(A)不變;(

2、B)變小;(C)變大；(D)如何變化無法判斷。4 一輕繩跨過一具有水平光滑軸、質(zhì)量為M的定滑輪，繩的兩端分別懸有質(zhì)量為 m1和m2的物體(m1 v m2)，如下列圖。繩與輪之間 無相對(duì)滑動(dòng)。假設(shè)某時(shí)刻滑輪沿逆時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，那么繩中的張力(A)處處相等；(C)右邊大于左邊;(B)左邊大于右邊；(D)哪邊大無法判斷。選擇題4用圖5 一個(gè)人站在旋轉(zhuǎn)平臺(tái)的中央，兩臂側(cè)平舉，整個(gè)系統(tǒng)以2 rad/s的角速度旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為6.0 kg/m2。如果將兩臂收回，那么該系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量變?yōu)?.0 kg/m2。此時(shí)系統(tǒng)的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能與原來的轉(zhuǎn)動(dòng)動(dòng)能之比Ek / Eko為?；喌慕羌铀俣葘?丨。A2；B.一 2 ;C3

3、 ;6對(duì)一個(gè)繞固定水平 0軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤，沿 如下列圖的同一水平直線從相反方向射入兩粒質(zhì)量相 同、速率相等的子彈，并留在盤中。那么子彈射入后轉(zhuǎn) 盤的角速度應(yīng)。A增大；B減小;C不變.；D無法確定。7均勻細(xì)棒OA可繞通過其一端O而與棒垂直的水平固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，如下列圖。今使棒從水平位置由靜止開始下落。在棒擺動(dòng)到豎直位置的過程中，應(yīng)有。(A)角速度從小到大，角加速度從大到小。(B)角速度從小到大，角加速度從小到大。(C)角速度從大到小，角加速度從大到小。! h(D)角速度從大到小，角加速度從小到大。l選擇題7用圖8關(guān)于力矩有以下幾種說法，其中正確的選項(xiàng)是。A內(nèi)力矩會(huì)改變剛體對(duì)某個(gè)定軸的角動(dòng)量。B

4、作用力和反作用力對(duì)同一軸的力矩之和必為零。C角速度的方向一定與外力矩的方向相同。D質(zhì)量相等、形狀和大小不同的兩個(gè)剛體，在相同力矩的作用下，它們的角加速度一定相等。9如下列圖，一靜止的均勻細(xì)棒，長(zhǎng)為L(zhǎng)、質(zhì)量為M，可繞通過棒的端點(diǎn)且垂直于棒長(zhǎng)的 光滑固定軸 O在水平面內(nèi)轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2v/2,那么此時(shí)棒的角ML /3。一質(zhì)量為 m速率為v的子彈在水平面內(nèi)沿與棒垂直的方向射入棒的自由端，設(shè)擊穿棒后子彈的速率減為 速度應(yīng)為 。Amv3mv5mvML2MLC-；3MLD7mvo4ML10 一質(zhì)量為m,長(zhǎng)為I的均勻細(xì)棒，一端鉸接于水平地板，且豎直直立著。假設(shè)讓其自由倒下，那么桿以角速度撞擊地板。如果把此

5、棒切成I/2長(zhǎng)度，仍由豎直自由倒下，那么桿撞擊地板的角速度應(yīng)為丨。A2 ； B . 2C11有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過其中心的豎直軸以勻角速度0轉(zhuǎn)動(dòng),轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。此時(shí)有一質(zhì)量為 m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心。當(dāng)人沿半徑向外跑到轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí),轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度應(yīng)為丨。AJ2 0 ； J mRJ30 ;(J mR )J30 ;mRD0填空題1.一剛體以每分鐘 120轉(zhuǎn)繞z軸做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)沿z軸正方向。設(shè)某時(shí)刻剛體上 點(diǎn)P的位置矢量為r 0.3 i 0.4 j 0.5k，那么該時(shí)刻P點(diǎn)的速度為v。2 .一個(gè)以恒定角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤，如果在某一時(shí)刻的角速度為1= 20 rad/s,再轉(zhuǎn)30轉(zhuǎn)后角速度為 2= 30

6、 rad/s,那么角加速度 =rad/s2，轉(zhuǎn)過上述30轉(zhuǎn)所需的時(shí)間厶t=。3 .一飛輪以600轉(zhuǎn)/分的轉(zhuǎn)速旋轉(zhuǎn)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為2.5 kg - m2,現(xiàn)加一恒定的制動(dòng)力矩使飛輪在2s內(nèi)停止轉(zhuǎn)動(dòng)，那么該恒定制動(dòng)力矩的大小M =。4 一轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I的圓盤繞一固定軸轉(zhuǎn)動(dòng)，起初角速度為0。設(shè)它所受的阻力矩與轉(zhuǎn)動(dòng)角速度成正比，即M kk為正的常數(shù)。那么圓盤的角速度從0變?yōu)?/2時(shí)所需的時(shí)間為 。5 半徑為R、質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤，放在粗糙的水平桌面上。設(shè)圓盤與桌面間的摩擦系數(shù)為，圓盤繞盤心在桌面上旋轉(zhuǎn)時(shí)所受摩擦力矩的大小為 ;現(xiàn)撥動(dòng)圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)一周，那么摩擦力矩的功的大小為 。6如下列圖。質(zhì)量為 M，長(zhǎng)度為L(zhǎng)的

7、剛性勻質(zhì)細(xì)桿，能繞著過其端點(diǎn)o的水平軸無摩擦地在豎直平面上擺動(dòng)。今讓此桿從水平靜止?fàn)顟B(tài)自由地?cái)[下, 當(dāng)細(xì)桿擺到圖中虛線所示 角位置時(shí)，它的轉(zhuǎn)動(dòng)角速度;轉(zhuǎn)動(dòng)角加速度 ;當(dāng)90°時(shí)，轉(zhuǎn)軸為細(xì)桿提供的支持力 N=。7如下列圖。一質(zhì)量為m的物體系于繞在半徑為 r的輪軸上的 輕繩的一端，繩另一端固定于輪軸的邊緣上。忽略軸處摩擦，整 個(gè)裝置架在光滑的固定軸承之上。當(dāng)物體從靜止釋放后， 在時(shí)間t內(nèi)下降了一段距離 S ,那么輪軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 。用m、r、t 和 S表示。8 以水平力f打擊懸掛在P點(diǎn)的剛體，打擊點(diǎn)為2O。設(shè)剛體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 mR，質(zhì)心C到P點(diǎn)的距離為L(zhǎng)。欲使打擊過程中軸對(duì)剛體的切向力F

8、t 0 ,那么打擊點(diǎn)6填空題6用圖填空題8用圖O到軸的距離ro=9一艘船中裝的回轉(zhuǎn)穩(wěn)定器是一個(gè)質(zhì)量為m，半徑為R的固定圓盤。它繞著一個(gè)豎直軸以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)。如果用恒定輸入功率 P啟動(dòng)，那么要到達(dá)上述額定轉(zhuǎn)速所需時(shí)間t 。要使它的軸在船的縱向豎直平面內(nèi)以角速度進(jìn)動(dòng)，船體受的左傾或右傾的力矩 M 。2計(jì)算題1如下列圖，一半徑為R、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J的物體，可繞裝在光滑軸承上的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng)。M的物體上。設(shè)滑輪一根輕繩繞在物體的“赤道上，然后跨過滑輪，系在一質(zhì)量為其轉(zhuǎn)軸無摩擦，求物體M下落的加速度a。2 如下列圖，半徑為R質(zhì)量為m的勻質(zhì)圓盤式滑輪固定在斜面上。 設(shè)滑輪軸光滑, 滑輪與繩之間無相對(duì)滑動(dòng)。滑輪兩邊用

9、輕繩連接兩個(gè)質(zhì)量均為m的物體，其中一個(gè)置于斜面上，與斜面之間的摩擦系數(shù)為，求兩個(gè)物體的加速度以及輪兩側(cè)繩的張力。3 一半徑為20cm的飛輪，從靜止開始以 rad/s 2的角加速度轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)飛輪剛好轉(zhuǎn)過900時(shí)，求飛輪邊緣上任一點(diǎn)的切向加速度at和法向加速度an。4如下列圖，一圓柱體，半徑為 R，質(zhì)量為M，可繞固定 的光滑水平軸轉(zhuǎn)動(dòng)。圓柱體原來處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)有一顆質(zhì)量 為m ,速度為 的子彈射入圓柱體邊緣。求：子彈射入圓柱體 后，圓柱體的角速度計(jì)算題4用圖5在半徑為R的轉(zhuǎn)臺(tái)上，有一人靜止地站在距轉(zhuǎn)臺(tái)豎直中心光滑軸R/2處。設(shè)人的質(zhì)量是轉(zhuǎn)臺(tái)質(zhì)量的 1/10 ,且設(shè)人和轉(zhuǎn)臺(tái)正一起繞豎直定軸以角速度o

10、勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。如果人開始以相對(duì)轉(zhuǎn)臺(tái)的速度、沿與盤轉(zhuǎn)動(dòng)的反方向作圓周運(yùn)動(dòng)，試求：盤相對(duì)地的角速度是多少。6.如下列圖，一個(gè)高為 h,底部半徑為 R的圓錐體，可繞鉛CUT直的對(duì)稱軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)。錐體外表沿母線刻有一條細(xì)槽。假設(shè)錐體以角速度0旋轉(zhuǎn)時(shí)，有一質(zhì)量為 m的小滑塊從槽的頂端從靜止開始沿 槽下滑。圓錐體繞對(duì)稱軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J。求當(dāng)滑塊到達(dá)底部時(shí)的運(yùn)動(dòng)速度。7.長(zhǎng)為I的均勻細(xì)麥桿可繞通過中心O的固定水平軸在鉛垂面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開始時(shí)麥桿?O計(jì)算7題圖靜止于水平位置。一質(zhì)量與麥桿相同的甲蟲以速度0垂直落到麥桿的14長(zhǎng)度處，落下后瞬間麥桿以角速度轉(zhuǎn)動(dòng)，甲蟲那么立即向端點(diǎn)爬行。求：為使麥桿以均勻的角速度 轉(zhuǎn)動(dòng)，甲蟲應(yīng)以多大速度沿麥桿爬行。參考答案1.C; 2.B; 3.C; 4.C; 5.C; 6.B; 7.A;8.B; 9.B; 10.B; 11.A6.2mR4P11mg5.1.5.02i3g sin-,1mR223.76 j ; 2. 13.1,2.4s; 3.78.5N m; 4. ln2 k5. - mgR ;3Mg1. aM