選修3-5第十六章用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律

1、教案局部16 6 用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律【教學(xué)目標(biāo)】一知識(shí)與技能 1理解動(dòng)量定理確實(shí)切含義和表達(dá)式，知道動(dòng)量定理適用于變力。2會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問題。二過程與方法 運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式。三情感、態(tài)度與價(jià)值觀 通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生探索新知識(shí) 的欲望?！?教學(xué)重點(diǎn) 】理解動(dòng)量定理確實(shí)切含義和表達(dá)式【 教學(xué)難點(diǎn) 】會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問題【 教學(xué)方法 】教師啟發(fā)、引導(dǎo)，學(xué)生討論、交流?！?教學(xué)用具 】生雞蛋、鋪有較厚的海綿墊的白鐵桶、細(xì)線、金屬小球、橡皮筋、鐵架

2、臺(tái)等，投影片， 多媒體輔助教 學(xué)設(shè)備【 課時(shí)安排 】1 課時(shí)【 教學(xué)過程 】一引入新課小實(shí)驗(yàn)引入新課：演示實(shí)驗(yàn) 1：雞蛋落地【演示】事先在一個(gè)白鐵桶的底部墊上一層海綿不讓學(xué)生知道 ，讓一個(gè)雞蛋從一米多高的地方下落到白鐵桶里，事先讓學(xué)生推測(cè)一下雞蛋的“命運(yùn)，然后做這個(gè)實(shí)驗(yàn)。結(jié)果發(fā)現(xiàn) 并沒有象學(xué)生 想象的那樣嚴(yán)重：發(fā)現(xiàn)雞蛋不會(huì)被打破！ 演示實(shí)驗(yàn) 2：緩沖裝置的模擬果在細(xì)線上端拴一段皮筋，再從同樣的高度釋放，就不會(huì)斷了?！咀寣W(xué)生在驚嘆中開始新課內(nèi)容】在日常生活中，有不少這樣的事例：跳遠(yuǎn)時(shí)要跳在沙坑里；跳高時(shí)在下落處要放海綿墊子；從高處往下跳，落地后雙腿往往要彎曲； 輪船邊緣及輪渡的碼頭上都裝有橡皮輪

3、胎等， 這樣 做的目的是為 了什么呢？而在某些情況下， 我們又不希望這樣， 比方用鐵錘釘釘子。 這些現(xiàn) 象中的原因是什么呢？通過 我們今天的學(xué)習(xí)來探究其中的奧秘。二進(jìn)行新課1用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律師：給出問題假設(shè)一個(gè)物體在恒定的合外力作用下，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)， 在t時(shí)刻初速度為V,在t '時(shí)刻 的末速度為V'，試推導(dǎo)合外力的表達(dá)式。學(xué)生：用牛頓第二定律 F=ma以及勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式自己推 導(dǎo)。教師巡回指導(dǎo)，及時(shí)點(diǎn)撥、提示推導(dǎo)過程：如下圖，由牛頓第二定律得，物體的加速度V V a t vv v mv mv 合力 F=ma m t v t t由于 ppp, t t t所以，

4、F1t結(jié)論：上式表示，物體所受合外力等于物體動(dòng)量的變化率。這就是牛頓第二定律的另一種表 達(dá)式2.動(dòng)量定理師生討論上式的物理意義總結(jié)：表達(dá)式左邊是物體從 t時(shí)刻到t'時(shí)刻動(dòng)量的變化量，右邊是物體所受合外力與這段時(shí)間的乘積。2式說明，物體動(dòng)量的變化量，不僅與力的大小和方向有關(guān)，還與時(shí)間的長(zhǎng)短有關(guān)，力越大、作用時(shí)間越長(zhǎng)，物體動(dòng)量的變化量就越大。F t t這個(gè)量反映了力對(duì)時(shí)間的積累效應(yīng)。教師講解：物理學(xué)中把力 F與作用時(shí)間的乘積，稱為力的沖量，記為I，即IF t t，單位：N? s,讀作“牛頓秒。將2式寫成p p I(3)教師：引導(dǎo)學(xué)生閱讀選修 3- 53式說明，物體動(dòng)量的變化量等于物體所受合

5、外力的沖量，這個(gè)結(jié)論叫做動(dòng)量定理 討論：如果物體所受的力不是恒力，對(duì)動(dòng)量定理的表達(dá)式應(yīng)該怎樣理解呢?教材24頁第一段，理解動(dòng)量定理的過程性?？偨Y(jié)：盡管動(dòng)量定理是根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)的有關(guān)公式在恒定合外力的情況下推導(dǎo)出來的。可以證明:動(dòng)量定理不但適用于恒力，也適用于隨時(shí)間變化的變力對(duì)于變力情F況，動(dòng)量定理中的F應(yīng)理解為變力在作用時(shí)間內(nèi)的平均值。在實(shí)際中我們常遇到變力作用的情況,比方用鐵錘釘釘子，球拍擊乒乓球等，釘子和乒乓球所受的作用力都不是恒力,這時(shí)變力的作用效果可以等效為某一個(gè)恒力的作用，那么該恒力就叫變力的平均值，如下圖,是變力與平均力的F-t圖象，其圖線與橫軸所圍的面積即為沖量的大小，

6、當(dāng)兩圖線面積相等時(shí)，即變力與平均力在to時(shí)間內(nèi)等效。利用動(dòng)量定理不僅可以解決勻變速直線運(yùn)動(dòng)的問題,還可以解決曲線運(yùn)動(dòng)中的有關(guān)問題,較難計(jì)算的問題轉(zhuǎn)化為較易計(jì)算的問題3.動(dòng)量定理的方向性勻減速運(yùn)動(dòng)合外力沖量方向與初動(dòng)例如：勻加速運(yùn)動(dòng)合外力沖量的方向與初動(dòng)量方向相同,量方向相反，甚至可以跟初動(dòng)量方向成任何角度。在中學(xué)階段，我們僅限于初、末動(dòng)量的方向、合外力的方向在同一直線上的情況即一維情況，此時(shí)公式中各矢量的方向可以用正、負(fù)號(hào)表示，首先要選定一個(gè)正方向,與正方向相同的矢量取正值,與正方向相反的矢量取負(fù)如下圖，質(zhì)量為m的球以速度v向右運(yùn)動(dòng)，與墻壁碰撞后反彈的速度為 W碰撞過程中， 小球所受墻壁的作用

7、力F的方向向左。假設(shè)取向左為正方向，那么小球所受墻壁的作用力為正值，初動(dòng)量取負(fù)值，末動(dòng)量取正值，因而根據(jù)動(dòng)量定理可表示為vvA Ft=p' p=mv' 一 mv =mv'十 mv。此公式中 F、v、v'均 c廣】指該物理量的大小此處可緊接著講課本上的例題。小結(jié)：公式Ft= p ' 一 P=Ap是矢量式，合外力的沖量的方向與物體動(dòng)量變化的方向相同。合外力沖量的方向可以跟初動(dòng)量方向相同，也可以相反。演示實(shí)驗(yàn)3:小鋼球碰到堅(jiān)硬大理石后返回4.應(yīng)用舉例下面，我們應(yīng)用動(dòng)量定理來解釋雞蛋下落是否會(huì)被打破等有關(guān)問題。雞蛋從某一高度下落，分別與石頭和海綿墊接觸前的速度是

8、相同的，也即初動(dòng)量相同，碰撞后速度均變?yōu)榱?，即末?dòng)量均為零，因而在相互作用過程中雞蛋的動(dòng)量變化量相同。而兩種情況下的相互作用時(shí)間不同， 與石頭碰時(shí)作用時(shí)間短， 與海綿墊相碰時(shí)作用時(shí)間較長(zhǎng)，由Ft= p知，雞蛋與石頭相碰時(shí)作用大，會(huì)被打破，與海綿墊相碰時(shí)作用力較小，因而不會(huì)被打破。接著再解釋用鐵錘釘釘子、跳遠(yuǎn)時(shí)要落入沙坑中等現(xiàn)象。在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力而被人們所利用，有的需要延長(zhǎng)作用時(shí)間即緩沖減少力的作用。請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子。加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察能力，勤于思考，一定會(huì)有收獲。接著再解釋緩沖裝置在實(shí)際應(yīng)用中，有的需要作用時(shí)間短，得到很大的作用力，而被人們所

9、利用；有的要延長(zhǎng)作用時(shí)間而減少力的作用，請(qǐng)同學(xué)們?cè)倥e出一些有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子,加強(qiáng)對(duì)周圍事物的觀察勤于思考，一定會(huì)有收獲。二例題講解例1、甲、乙兩個(gè)物體動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖象如圖所 示, 的物體的運(yùn)動(dòng)過程可能是A. 甲物體可能做勻加速運(yùn)動(dòng)B. 甲物體可能做豎直上拋運(yùn)動(dòng)C. 乙物體可能做勻變速運(yùn)動(dòng)D ?乙物體可能與墻壁發(fā)生彈性碰撞解析a甲物體的動(dòng)量隨時(shí)間的變化圖象是一條直線，其斜率厶p/A t恒定不變，說明物體受到恒定的合外力作用a、 b 知甲物體做勻減速直b 由圖線可以看出甲物體的動(dòng)量先減小然后反向增大。綜合線運(yùn)動(dòng)，與豎直上拋運(yùn)動(dòng)類似，所以B選項(xiàng)正確。c. 乙物體的動(dòng)量隨時(shí)間變化規(guī)律是一條曲線，

10、曲線的斜率先增大后減小。根據(jù)動(dòng)量的變化率就是物體受到的合外力F合= p/ t知，乙物體在運(yùn)動(dòng)過程中受到的合外力先增大后減小。d. 由圖線還可以看出，乙物體的動(dòng)量先正方向減小到零，然后反方向增大。綜合c、d可知乙物體的運(yùn)動(dòng)是一個(gè)變加速運(yùn)動(dòng)， 與水平面上的小球和豎直墻壁發(fā)生彈 性碰撞相類似彈 性小球與豎直墻壁彈性碰撞的過程，小球受到的彈力隨著形變量的增大而 增大，隨形變量的減小而減小， 是 一個(gè)變力，且小球與墻壁到達(dá)最大壓縮量時(shí)，其速度等于 零，所以D選項(xiàng)正確。答案BD變式訓(xùn)練水平推力Fi和F2分別作用在水平面上等質(zhì)量的 物體上， 作用一段時(shí)間后撒去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一段時(shí)間后停下，兩物體的v

11、t圖象如下圖，圖中 AB / CD , 那么A . Fi的沖量大于F2的沖量B . Fi的沖量等于F2的沖量C. 兩物體受到的摩擦力大小相等D. 兩物體受到的摩擦力大小不等解析題目中給出了速度一時(shí)間圖象，由圖象告訴我們很多隱含條件，如圖象的斜率表 示加速度的大小， 我們可以根據(jù)斜率的大小關(guān)系確定加速度的大小關(guān)系，從而確定力的大小關(guān)系，同時(shí)也可以從圖上直接找出力作用時(shí)間的長(zhǎng)短。設(shè)Fi、F2的作用時(shí)間分別為ti、t2,那么由圖知ti<t2,當(dāng)只有摩擦力Ff作用時(shí)，由AB/CD知圖線斜率相同， 那么加速度相同，由牛頓第二定律知，摩擦力Ff相同，故C選項(xiàng)正確，D選項(xiàng)錯(cuò)誤；對(duì) a,由動(dòng)量定理得：F

12、iti F2t2=mvA；對(duì)b同理：F2t2 Fft2=mvc。由圖象知，VA=VC , ti<t2,所以有 mVA=mVC 知，即 Fiti Ffti=F2t2 Fft2，因此 F2t2>Fiti,即 A、B 選項(xiàng)均錯(cuò)。答案C.例2、蹦床是運(yùn)發(fā)動(dòng)在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)工程。一名質(zhì)量為60 kg的運(yùn)發(fā)動(dòng)，從離水平網(wǎng)面3. 2m高處自由下落，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離水平面5. 0 m高處，運(yùn)發(fā)動(dòng)與網(wǎng)接觸的時(shí)間為 1 . 2s,求這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的平均 作用力大小。g取10m/s2 解析運(yùn)發(fā)動(dòng)從高處落下做自由落體運(yùn)動(dòng)，與彈性網(wǎng)接觸受到向上的彈力后，再做

13、豎直上拋運(yùn)動(dòng)。可以分過程應(yīng)用動(dòng)量定理求解，也可整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)量定理求解，須注意的是各矢量的方向要明確。答案方法一：運(yùn)發(fā)動(dòng)剛接觸網(wǎng)時(shí)速度的大小vi=8m / s,方向向下。剛離網(wǎng)時(shí)速度的大小V2=i0m / s,方向向上。在運(yùn)發(fā)動(dòng)與網(wǎng)接觸的過程中，設(shè)網(wǎng)對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的作用力為F,以運(yùn)發(fā)動(dòng)為研究著對(duì)象，由動(dòng)量定理，以向上為正方向，有F mg t=mv2 mvi。解得F=i . 5XiO3N，方向向上。方法二：對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)下降、與網(wǎng)接觸、上升的全過程應(yīng)用動(dòng)量定理。從3. 2m高處自由下落的時(shí)間為ti=0. 8s,運(yùn)發(fā)動(dòng)彈回到5. 0m高處所用的時(shí)間為t2=is整個(gè)過程中運(yùn)發(fā)動(dòng)始終受重力作用，僅在與網(wǎng)接觸的t2

14、=i . 2s的時(shí)間內(nèi)受到網(wǎng)對(duì)他向上的彈力Fn的作用，對(duì)全過程應(yīng)用動(dòng)量定理，有普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材一一物理 (選修 3 5)教案、學(xué)案設(shè)計(jì)FNt3 mg(ti 十 t2+t3)=0， 貝 U F=1 500N ，方向向上。點(diǎn)評(píng)解答此題時(shí)，容易出現(xiàn)以下錯(cuò)誤： (1)未能正確地進(jìn)行受力分析、漏算重力，誤認(rèn) 為所求的平均力就是合外力；(2)沒有正確理解動(dòng)量定理的矢量性，誤將動(dòng)量的變化寫為 mv2 mvi o例3、將質(zhì)量m=1kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)=5m處，以V。=10 m/s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻力，g取10m/s2,求：(1) 平拋運(yùn)動(dòng)過程中小球動(dòng)量的增量P;(2) 小球落地時(shí)的動(dòng)量

15、 P，；(3) 飛行過程中小球所受的合外力的沖量I解析這是一道動(dòng)量、動(dòng)量的增量及沖量的綜合題目，在曲線運(yùn)動(dòng)中求動(dòng)量增量p可直接用公式厶 p= P 2 P1, 的方法，也可以用動(dòng)量定理求解，應(yīng)視情況而定。答案畫出小球運(yùn)動(dòng)軌跡的示意圖，如下圖。由于小球做平拋運(yùn)動(dòng)，故有h=gt 2/2，小球落地時(shí)間 t=1s(1)因?yàn)樗椒较蚴莿蛩龠\(yùn)動(dòng)，V。保持不變，所以小球的速度增量厶v= Vy=gt= 10m /所以 p= py=m v=10kg ? m/ s。(2)由速度合成知，落地速度 v=10? .2 m/s所以小球落地時(shí)的動(dòng)量大小為p =mv=10 2 kg ? m/s。由圖知 tan 9=1 ，那么小

16、球落地的動(dòng)量的方向與水平方向的夾角為45°，斜向下。小球飛行過程中只受重力作用，所以合外力的沖量為I=mgt=10N ? s, 方向豎直向下。點(diǎn)評(píng)此題考查動(dòng)量、動(dòng)量的增量和沖量等根本概念，要注意各概念在曲線運(yùn)動(dòng)的求解方 法及矢量的使用(四)課堂小結(jié)請(qǐng)一個(gè)同學(xué)到黑板上總結(jié)，并把自己這節(jié)課的體會(huì)寫下來、其他同學(xué)在筆記本上總比擬黑板上的小結(jié)和自從而構(gòu)建他們自己的知識(shí)框教師活動(dòng)：讓學(xué)生概括總結(jié)本節(jié)的內(nèi)容。 結(jié)，然后請(qǐng)同學(xué)評(píng)價(jià)黑板上的小結(jié)內(nèi)容。 學(xué)生活動(dòng)：認(rèn)真總結(jié)概括本節(jié)內(nèi)容，己的小結(jié)，看誰的更好，好在什么地方。 點(diǎn)評(píng)：總結(jié)課堂內(nèi)容，培養(yǎng)學(xué)生概括總結(jié)能力。 教師要放開，讓學(xué)生自己總結(jié)所學(xué)內(nèi)容，

17、允許內(nèi)容的順序不同，架。(五)作業(yè)：“問題與練習(xí) 1? 4題教學(xué)體會(huì)能力的關(guān)鍵，離無本之木。學(xué)生素質(zhì)思維方法是解決問題的靈魂，是物理教學(xué)的根本；親自實(shí)踐參與知識(shí)的發(fā)現(xiàn)過程是培養(yǎng)學(xué)生 開了思維方法和實(shí)踐活動(dòng)，物理教學(xué)就成了無源之水、的培養(yǎng)就成了鏡中花，水中月。學(xué)案局部16. 6用動(dòng)量概念表示牛頓第二定律【目標(biāo)引領(lǐng)】知識(shí)與技能1. 理解動(dòng)量定理確實(shí)切含義和表達(dá)式，知道動(dòng)量定理適用于變力。2 ?會(huì)用動(dòng)量定理解釋有關(guān)物理現(xiàn)象，并能掌握一維情況下的計(jì)算問題二過程與方法運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式推導(dǎo)出動(dòng)量定理表達(dá)式。三 情感、態(tài)度與價(jià)值觀通過運(yùn)用所學(xué)知識(shí)推導(dǎo)新的規(guī)律，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。激發(fā)學(xué)生探索新知

18、識(shí)的欲望?！咀詫W(xué)探究】t時(shí)刻初速度為V，在t'1、假設(shè)一個(gè)物體在恒定的合外力作用下，做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在 時(shí)刻的末速度為v'，試推導(dǎo)合外力的表達(dá)式。2、沖量：表達(dá)式： 3、動(dòng)量定理：m,線速度【合作解疑】1、光滑水平桌面上，一球在繩拉力作用下，做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，球的質(zhì)量為為v,且繩長(zhǎng)為L(zhǎng),試求球運(yùn)動(dòng)半圓周過程中繩拉力的沖量大小。2、質(zhì)量為50kg的體操運(yùn)發(fā)動(dòng)從高空落下,落到墊子前的速度為1. 0 m/s,方向豎直向下，？ g 取 10m/s2該運(yùn)發(fā)動(dòng)經(jīng)墊子緩沖 0. 5s停下來，求墊子對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的作用力3 、質(zhì)量為 m 的鋼球自高處落下，以速度w 碰地，豎直向上彈回，碰撞時(shí)間極短，

19、離地的速度為V2。在碰撞過程中，地面對(duì)鋼球沖量的方向和大小為A . 向下， mV1V2 B .向下， mV1 十 V2C. 向上， mv1 V2D . 向上， m v1+v24、通過以上的三個(gè)題目討論：在運(yùn)用動(dòng)量定理解題時(shí)應(yīng)注意哪些問題【精講點(diǎn)撥】例1、甲、乙兩個(gè)物體動(dòng)量隨時(shí)間變化的圖象如下圖，圖象對(duì)應(yīng)的物體的運(yùn)動(dòng)過程可能是()A. 甲物體可能做勻加速運(yùn)動(dòng)B. 甲物體可能做豎直上拋運(yùn)動(dòng)C. 乙物體可能做勻變速運(yùn)動(dòng)D ?乙物體可能與墻壁發(fā)生彈性碰撞變式訓(xùn)練水平推力Fi和F2分別作用在水平面上等質(zhì) 量的a、 上，作用一段時(shí)間后撒去推力，物體將繼續(xù)運(yùn)動(dòng)一 段時(shí)間后停下，兩物 t圖象如下圖，圖中 AB

20、 / CD ,貝S ()A . Fi的沖量大于F2的沖量B . Fi的沖量等于F2的沖量C .兩物體受到的摩擦力大小相等D .兩物體受到的摩擦力大小不等解題反思：例2、蹦床是運(yùn)發(fā)動(dòng)在一張繃緊的彈性網(wǎng)上蹦跳、翻滾并做各種空中動(dòng)作的運(yùn)動(dòng)工程。一名質(zhì)量為60 kg的運(yùn)發(fā)動(dòng)，從離水平網(wǎng)面3. 2m高處自由下落，觸網(wǎng)后沿豎直方向蹦回到離 水平面5. 0 m 高處，運(yùn)發(fā)動(dòng)與網(wǎng)接觸的時(shí)間為 1 . 2s,求這段時(shí)間內(nèi)網(wǎng)對(duì)運(yùn)發(fā)動(dòng)的平均 作用力大小。(g取10m/s2)解題反思：運(yùn)用動(dòng)量定理解題的一般步驟 ？例3、將質(zhì)量m=1kg的小球，從距水平地面高h(yuǎn)=5m處，以V。=10 m / s的水平速度拋出，不計(jì)空氣阻 力，g 取 10m/s2,求：(1) 平拋運(yùn)動(dòng)過程中小球動(dòng)量的增量P;飛行過程中小球所受的合外力的沖量I(2) 小球落地時(shí)的動(dòng)量P,;(3)普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教材一一物理 (選修3 5)教案、學(xué)案設(shè)計(jì)【訓(xùn)練穩(wěn)固】1質(zhì)量為m的木箱在光滑的水平地面上，在與水平方向成B角的恒定拉力F作用下由靜止 開始運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過時(shí)間t速度變?yōu)関,那么在這段時(shí)間內(nèi)拉力 F與重力的沖量大小分別為()A . Ft, 0 B. Ftcos B