天平游戲案例與反思（趙敏）

1、天平游戲(一)教學(xué)案例與反思靈武市四小 趙敏教學(xué)片段：師：（出示天平）誰能說說為什么叫天平？生：像天一樣平。師;今天我們要利用天平來做游戲，通過游戲同學(xué)們將會發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律。出示91頁的天平圖演示一： 現(xiàn)在我們在天平的左側(cè)放5克砝碼，右側(cè)也放5克砝碼，這時天平的指針在正中央，說明了什么？ 生：說明左邊和右邊質(zhì)量相等。師：你能用式子表示它們的關(guān)系嗎？生：55 師：現(xiàn)在左側(cè)加上2克砝碼，右側(cè)也加上2克砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？怎樣用等式表示？生：天平的指針在中間，說明天平仍然平衡。左邊和右邊質(zhì)量還相等。等式表示為5+2=5+2.師：分別在天平的兩邊放上相同質(zhì)量的砝碼，你們發(fā)現(xiàn)了什么？請用等式表示你的發(fā)現(xiàn)

2、。 （列算式） 演示二： 師：如果左側(cè)放的砝碼質(zhì)量是x克，右側(cè)放10克砝碼，天平指針指在正中央，說明什么，請同學(xué)們用等式表示這時天平的狀態(tài)狀況。 生：說明兩邊質(zhì)量相等，天平兩邊平衡，等式x=10表示天平處于平衡狀態(tài)。 師：現(xiàn)在左側(cè)加上5克砝碼，右側(cè)也加上5克，你們發(fā)現(xiàn)了什么？用一個方程把天平的狀態(tài)情況表示出來。生：天平兩邊仍然平衡，x+5=10+5 演示三： 師：如果兩邊都加上10克呢？會出現(xiàn)什么情況？怎樣用方程表示？如果都加上12克呢？ 生：兩邊都加上10克，天平仍然會平衡，用方程表示為x+10=10+10。兩邊都加上12克，天平仍然會平衡，用方程表示為x+12=10+12。師：通

3、過上面的游戲你發(fā)現(xiàn)了什么？同伴互相交流交流。 生：天平的兩側(cè)都加上相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。師：同學(xué)們推想一下如果天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平會怎么樣？請你設(shè)法驗證自己的想法是否正確。（請同桌兩位同學(xué)合作）生：推想天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。我們用的是剛才第一次的試驗，5+2=5+2，現(xiàn)在兩側(cè)都去掉2克，天平仍然平衡，52-2=5+2-2。天平兩側(cè)都減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡。我們用的是剛才第二次的試驗，x+5=15,先在兩邊都去掉5克，天平仍然平衡。X5-5=15-5。 師：通過剛才的兩組游戲，如果我們把天平作為一個等式（當(dāng)天平平衡時）的話，你發(fā)現(xiàn)什么數(shù)學(xué)規(guī)律？小組內(nèi)可以相互

4、的說一說。 生：等式式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立。教學(xué)反思天平游戲一是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊的內(nèi)容，教材對解方程的方法的引入與原來的教材不同，原來的教材主要是通過運用四則運算之間的關(guān)系解方程，而本教材是用等式性質(zhì)引入解方程的方法的。教材利用天平這一直觀教具，讓學(xué)生觀察天平兩側(cè)都加上或減去相同的質(zhì)量，天平仍然平衡，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)“等式兩邊加上（或減去）同一個數(shù)，等式仍然成立”。用同樣的方法，讓學(xué)生體會“等式兩邊都乘同一個數(shù)或除以同一個不為的數(shù)，等式仍然成立”，從而讓學(xué)生利用等式性質(zhì)解簡單的方程。北師大版教材是借用天平游戲使學(xué)生首先感悟“等式”，知道“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)

5、，等式仍然成立”這個規(guī)律，這樣才能從真正意義上很好地揭示方程的意義，進而學(xué)會解方程，還能使之與中學(xué)的解方程建立起聯(lián)系。 我利用天平這樣的事物原形來揭示等式的性質(zhì)，把抽象的解方程的過程用形象化的方式表現(xiàn)出來，使學(xué)生更好的理解解方程的過程是一個等式的恒等變形。并能站在“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人”和“教師是學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者”的這一角度上，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)此課的情境，讓學(xué)生在觀察、交流、談?wù)撝袑W(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)新知。在教學(xué)的整個過程中，重點突出了“等式”與“等式兩邊都加上或減去同一個數(shù)，等式仍然成立”這個規(guī)律，不斷對孩子們進行潛移默化地滲透，促使絕大部分的學(xué)生都能靈活地運用此規(guī)律來解方程。從而，我驚喜地發(fā)現(xiàn)

6、孩子們的學(xué)習(xí)活動是那么的有滋有味，進而使我能很順利地就完成了本課的教學(xué)任務(wù)。本節(jié)課要利用天平實物來演示。教具演示能使學(xué)生看到動態(tài)的過程，獲得實實在在的真切感受。但教具演示過后，出現(xiàn)在學(xué)生眼前的，只剩最后的結(jié)果狀態(tài)。而且在我們學(xué)校的教學(xué)儀器里找不到足夠大、可以讓學(xué)生能夠看得見演示過程的天平，而自制的教具又比較粗糙。最后我決定充分利用課件來演示天平游戲的過程。因為課件是動態(tài)的，很直觀、很具體，學(xué)生很快觀察到天平左右兩邊的變化，理解到“天平左右兩邊同時加上（或減去）一個數(shù)，天平仍然平衡”,這時我順勢遷移到等式中來，提出問題:如果在等式左右兩邊同時加上（或減去）一個數(shù)，等式仍然成立嗎？學(xué)生興趣大增，在

7、小組內(nèi)展開了激烈的討論，最后得出結(jié)論: 在等式左右兩邊同時加上（或減去）一個數(shù)，等式仍然成立。通過本節(jié)課的教學(xué)，我發(fā)現(xiàn)學(xué)生利用等式的性質(zhì)來解方程比利用加、減、乘、除各部分間的關(guān)系理解效果好一些，通過對比兩種不同的算理，學(xué)生發(fā)現(xiàn)第二種寫起來要方便很多，但要學(xué)生說為什么可以省去左右兩部分的內(nèi)容時，他們回答不出來。本來以為學(xué)生會很喜歡用以前的思路去解答，但沒想到不是這樣，這也讓我很欣慰。用等式的性質(zhì)解方程其實是好理解、好掌握些，這種方法可以讓絕大多數(shù)學(xué)生掌握，即使是差生，問題也不是很大。當(dāng)然，在教學(xué)過程中，也要滲透一點：解方程時，要弄清楚其實就是一個反運算，等式左邊加（減）一個數(shù)，就在等式左右兩邊同

8、時減(加)一個數(shù)；等式左邊乘（除以）一個數(shù)，就在等式左右兩邊同時除以(乘)一個數(shù)，其實就是消項的問題。理解解方程的方法后，我設(shè)計了四種不同的題目讓學(xué)生練一練，有求被減數(shù)的、有求加數(shù)的，其中有兩道題的數(shù)變化了:一個是小數(shù)、一個是分數(shù)，主要是讓學(xué)生利用所學(xué)知識靈活解決問題，提高學(xué)生的應(yīng)變能力。本課時教學(xué)，我通過現(xiàn)代化教學(xué)手段，把數(shù)學(xué)情景動態(tài)化，大大激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，充分體現(xiàn)了以學(xué)生為主，讓學(xué)生獨立思考，不斷歸納，把學(xué)生從被動地接受知識轉(zhuǎn)為自己探究，為學(xué)生提供了自主探究，合作交流的空間。在學(xué)習(xí)中體會到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，在獲取知識的同時，情感態(tài)度，能力等方面都得到發(fā)展。認識等式特征，利用等式的的性質(zhì)解答方程在本節(jié)課中本應(yīng)是水到渠成的事，結(jié)果卻出現(xiàn)了在課堂中的嚴重脫節(jié)的現(xiàn)象，我覺得在這節(jié)課中，存在著幾個數(shù)學(xué)問題： 1、教師對知識的講授對天平的操作及學(xué)生思維的形成、知識的生成沒有整合到位，沒有抓住學(xué)生利用等式性質(zhì)解答方程的銜接點，也就是在教學(xué)等式的性質(zhì)的時候，教師在怎樣的一種情況下，利用自己的語言等獨特的方式點燃起學(xué)生意識到等式形式性質(zhì)可以解答出方程的解的火花，就因為沒有找到學(xué)生知識生成的火花，才使在本節(jié)課的學(xué)習(xí)當(dāng)中，知識只是浮在表面沒有深層次的鏈接。最后使學(xué)與用嚴重脫節(jié)。2、教師要善于傾聽，要善于抓住學(xué)生回答問題的閃光點。在本節(jié)課的安排當(dāng)中，雖