反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)測試題

1、反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)測試題一、 選擇題：1已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點P（1，-2），則這個函數(shù)的圖像位于（ ）A. 第一、三象限 B. 第二、四象限 C. 第二、三象限 D. 第三、四象限2在同一直角坐標系中，函數(shù)與函數(shù)y=x的圖象交點個數(shù)為（ ）A. 0個 B. 1個 C. 3個 D. 2個3如圖，正方形ABOC的邊長為2，反比例函數(shù)過點A，則k的值為（ ）A. 2 B. -2 C. 4 D. -4 4如圖，A、C是函數(shù)的圖象上任意兩點，過A作x軸的垂線，垂足為B，過點C作y軸的垂線，垂足為D，設(shè)ABO的面積為m，CDO的面積為n，則（ ）A. m>n B. m=n C. m<

2、n D. 無法確定 5如圖，A、B是函數(shù)的圖象上關(guān)于原點對稱的任意兩點，BCx軸，ACy軸，ABC的面積為S，則（ ）A. S=2 B. S=4 C. 2<S<4 D. S>4 ACBOxyBCAxyo（第3題圖）AOCByx（第4題圖）（第5題圖）二、 填空題：6在平面直角坐標系中，如果雙曲線經(jīng)過點（2，-1），那么看k= 7直線y=kx+b經(jīng)過第一、三、四象限，則雙曲線經(jīng)過第 象限12oyx（第10題圖）8在平面直角坐標系xoy中，直線y=x向上平移1個單位長度得到直線l，直線l，與雙曲線交于點A（a，2），則k的值為 9雙曲線與雙曲線 既關(guān)于x軸對稱，又關(guān)于y軸對稱.

3、雙曲線的圖象是軸對稱圖形，其對稱軸是直線 10正比例函數(shù)與反比例函數(shù)在同一坐標平面內(nèi)的圖象如圖，則當時x的取值范圍是 三、 解答題：11已知一次函數(shù)y=x+m與反比例函數(shù)的圖象在第一象限內(nèi)的交點為P（x0,3），求：點P的坐標； 一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.12已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A（-2，3）. 求反比例函數(shù)的解析式；經(jīng)過點A的正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象還有交點嗎？若有，求出交點坐標；若沒有，說明理由.yxA(-2, 1)B(1, n)o13一次函數(shù)y=kx+b的圖像與反比例函數(shù)的圖象交于點A、B.求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值得

4、x的范圍.14.如圖，已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，且與反比例函數(shù)的圖象在第一象限交于C點，CDx軸于點D，若OA=OB=OD=1.yxODCB求點A、B、D的坐標； 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式.實際問題與反比例函數(shù)測試題一、 選擇題：1日常生活中有許多現(xiàn)象應用了反比例函數(shù)，下列現(xiàn)象符合反比例函數(shù)關(guān)系的有（ ） 購買同一商品，買得越多，花得越多； 百米賽跑時，用時越短，成績越好； 把浴盆放滿水，水流越大，用時越短； 從網(wǎng)上下載一個文件，網(wǎng)速越快，用時越少。A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個2汽車油箱中有油20升，汽車行駛過程中每小時耗油x

5、升，其行駛時間y（小時）與x（升）之間的函數(shù)關(guān)系式為（ ）A. y=20x B.C. D. y=20x3小明乘車從南充到成都，行車的平均速度y(km/h)和行車時間x(h)之間的函數(shù)圖象是（ ）4在反比例函數(shù)的圖象的每一條曲線上，的增大而增大，則的值可以是（ ）AB0C1D25 二、 填空題：6 某種燈的使用壽命為1000小時，它的可使用天數(shù)與平均每天使用的小時數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為 .7若梯形的下底長為，上底長為下底長的，高為，面積為60，則與的函數(shù)關(guān)系是_（不考慮的取值范圍）8已知水池的容量一定，當灌水量q為3m3/h時，灌滿水池所需的時間t為12h，則q與t的函數(shù)關(guān)系式是 ，當灌水量為 m

6、3/n時，灌滿水池所需時間為8h9在函數(shù)y=（a為常數(shù)）的圖象上有三點（x1，y1）、（x2，y2）、（x3，y3），且x1x20x3，則y1、y2、y3的大小關(guān)系是 。10老師給出一個反比例函數(shù)，甲、乙、丙、丁四位同學各指出這個函數(shù)的一個性質(zhì)：甲：函數(shù)圖象不經(jīng)過第三象限；乙：函數(shù)圖象經(jīng)過第一象限；丙：當x2時，y隨x增大而減??；?。寒攛-2時，y0，已知這四位同學只有三個同學的敘述是正確的，請構(gòu)造出滿足上述條件的一個反比例函數(shù)三、 解答題：11一輛汽車勻速通過某段公路，所需時間t（h）與行駛速度v（km/h）滿足函數(shù)關(guān)系：t，其圖象為如圖所示的一段曲線且端點為A（40，1）和B（m，0.5）

7、 （1）求k和m的值；（2）若行駛速度不得超過60 km/h，則汽車通過該路段最少需要多少時間？12(2011湖南郴州)用洗衣粉洗衣物時，漂洗的次數(shù)與衣物中洗衣粉的殘留量近似地滿足反比例函數(shù)關(guān)系寄宿生小紅、小敏晚飯后用同一種洗衣粉各自洗一件同樣的衣服，漂洗時，小紅每次用水（約10升），小敏每次用半盆水（約5升）如果她們都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小紅的衣服中殘留的洗衣粉還有15克，小敏的衣服中殘留的洗衣粉還有2克（1）請幫助小紅、小敏求出各自衣服中洗衣粉的殘留量y與漂洗次數(shù)x的函數(shù)關(guān)系式；（2）當洗衣粉的殘留量降至05克時，便視為衣服漂洗干凈，從節(jié)約用水的角度來看，你認為誰的漂洗方法值得提倡，為什么？13保護生態(tài)環(huán)境，建設(shè)綠色社會已經(jīng)從理念變?yōu)槿藗兊男袆?。某化工廠2010年1 月的利潤為200萬元。設(shè)2010年1 月為第1個月，第x個月的利潤為y萬元。由于排污超標，該從2010年1 月底起適當限產(chǎn)，并投入資金進行治污改造，導致月利潤明顯下降，從1月到5月，y與x成反比例。到5月底，治污改造工程順利完工，從這時起，該廠每月的利潤比前一個月增加20萬元（如圖）（1）分別求該化工廠治污期間及改造工程順利完工后y與x之間對應的函數(shù)關(guān)系式。（2）治污改造工程順利完工后經(jīng)過幾個月，該廠利潤才能達到200萬元？（3）當月利潤少于100