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文檔簡介

1、乾縣楊漢初中乾縣楊漢初中 高娟高娟 三角形按角的大小關(guān)系,可分為:復(fù)習(xí)導(dǎo)入銳角三角形直角三角形鈍角三角形三角形三角形若按邊來分類,可分為哪幾類?三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于多少度?三角形三邊之間又存在怎樣的關(guān)系?復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)導(dǎo)入1.了解等腰三角形,等邊三角形的概念,了解等腰三角形,等邊三角形的概念,會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類會(huì)按邊對(duì)三角形進(jìn)行分類.2.探究三角形三邊之間的關(guān)系探究三角形三邊之間的關(guān)系,會(huì)運(yùn)用會(huì)運(yùn)用三角形三邊關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題三角形三邊關(guān)系解決簡單的實(shí)際問題.幻燈片幻燈片 23學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)看一看看一看 想一想想一想觀察下面的觀察下面的 三角形,你能發(fā)現(xiàn)它們各自的三角形,你能發(fā)現(xiàn)它們

2、各自的 邊長邊長之間有之間有 什么關(guān)系嗎?什么關(guān)系嗎?6cm4cm7cm7cm7cm5cm5cm5cm5cm8cm6cm4cm6cm8cm10cm頂角頂角腰腰腰腰底角底角底角底角底邊底邊有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,如圖有兩邊相等的三角形叫做等腰三角形,如圖三邊都相等的三角形叫做等邊三角形,也叫正三角形三邊都相等的三角形叫做等邊三角形,也叫正三角形等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系?等邊三角形和等腰三角形之間有什么關(guān)系?(等邊三角形是特殊的等腰三角形)(等邊三角形是特殊的等腰三角形)三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形三邊都不相等的三角形叫做不等邊三角形三角形按邊分類不等邊三角形等腰三角

3、形我們可以把三角形按照三邊情況進(jìn)行分類腰和底不等的等腰三角形腰和底相等腰和底相等(等等邊三角形邊三角形) (1) (1) 元宵節(jié)的晚上元宵節(jié)的晚上, ,房梁上亮起了彩房梁上亮起了彩燈,裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色燈,裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢?說明你的理由。彩燈的電線哪根長呢?說明你的理由。利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空利用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律填空AB+AC BCAB+BC AC AC+BC ABABCABCABc(2)(2)在一個(gè)三角形中在一個(gè)三角形中, ,任意兩邊之和與第三邊的長度任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系有怎樣的關(guān)系? ?為什么為什么? ?由此你能得到什么結(jié)論由此你能得到什

4、么結(jié)論? ?在在A A點(diǎn)的小狗,為了盡快吃到點(diǎn)的小狗,為了盡快吃到B B點(diǎn)的香點(diǎn)的香腸,它會(huì)選擇哪條路線腸,它會(huì)選擇哪條路線? ?它為什么要選它為什么要選擇這樣的路線呢?fù)襁@樣的路線呢? ?AB 考考你C小狗選擇小狗選擇ABAB路線,而不選擇路線,而不選擇ACBACB路線,難道路線,難道小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)?小狗也懂?dāng)?shù)學(xué)?兩點(diǎn)之間,線段最短兩點(diǎn)之間,線段最短 計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差,并與第三邊計(jì)算每個(gè)三角形的任意兩邊之差,并與第三邊比較,你能得到什么結(jié)論?比較,你能得到什么結(jié)論? 分別量出分別量出P85三個(gè)三角形的三個(gè)三角形的 三邊長度,并填入空三邊長度,并填入空格內(nèi)。格內(nèi)。acbacbabca

5、= ,b = ,c = 。a = ,b = ,c = 。a = ,b = ,c = 。三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之差小于第三邊三角形任意兩邊之三角形任意兩邊之和大于和大于第三邊第三邊三角形任意兩邊之三角形任意兩邊之差小于差小于第三邊第三邊幻燈片幻燈片 14三角形三邊關(guān)系三角形三邊關(guān)系方法歸類:方法歸類: 運(yùn)用三角形三邊關(guān)系處理問題時(shí),只要將運(yùn)用三角形三邊關(guān)系處理問題時(shí),只要將較短的兩邊相加,或?qū)⒆铋L的邊與最短的邊相較短的兩邊相加,或?qū)⒆铋L的邊與最短的邊相減,再與第三邊比較大小即可。減,再與第三邊比較大小即可。討論討論:滿足規(guī)律中的:滿足規(guī)律中的二字,是否需要二字,是否需要 將將

6、任意任意兩邊都相加(或相減)呢?兩邊都相加(或相減)呢? 三角形第三邊的取值范圍是三角形第三邊的取值范圍是:另兩邊之差另兩邊之差第三邊第三邊另兩邊之和另兩邊之和倒過來分析第三邊與另外兩邊的關(guān)系倒過來分析第三邊與另外兩邊的關(guān)系幻燈片幻燈片 12問題:當(dāng)我們知道三角形的兩邊長度,問題:當(dāng)我們知道三角形的兩邊長度, 第三邊如何取值?第三邊如何取值?強(qiáng)調(diào)強(qiáng)調(diào):判斷三角形邊的取值范圍要同時(shí)運(yùn)用兩邊 之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊解:取長度為2cm的木棒時(shí),由于2+5=78,出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況,所以它們不能擺成三角形.取長度為13cm的木棒時(shí)由于5+8=13,出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況

7、,所以它們也不能擺成三角形.典例精析例1 有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒,用長度為2cm的木棒與它們能擺成三角形嗎?為什么?長度為13cm的木棒呢?歸納判斷三條線段是否可以組成三角形,只需說明兩條較短線段之和大于第三條線段即可. 如果一根木棒如果一根木棒能與原來的兩能與原來的兩根根(5cm和和8cm)木棒擺成三角木棒擺成三角形,那么它的形,那么它的長度取值范圍長度取值范圍是什么?是什么?3第三邊第三邊13 解題技巧解題技巧 三角形第三邊的取值范圍是三角形第三邊的取值范圍是:另兩邊之差另兩邊之差第三邊第三邊7-2x7-2即即x5x5所以所以x x的值大于的值大于5 5小于小于9 9,又因?yàn)?/p>

8、它是奇數(shù),又因?yàn)樗瞧鏀?shù),所以所以x x只能取只能取7 7。解:解:例3等腰三角形一邊長等腰三角形一邊長cmcm,另,另一邊長一邊長cmcm,它的第三邊長是多,它的第三邊長是多少?為什么?少?為什么?9cm三角形任意兩邊之和大于第三邊三角形任意兩邊之和大于第三邊 等腰三角形在考慮哪條邊為腰長時(shí),既要注意等腰三角形在考慮哪條邊為腰長時(shí),既要注意有兩種情況,還要考慮三角形三邊間的關(guān)系。有兩種情況,還要考慮三角形三邊間的關(guān)系。 1. 1.下列長度的三條線段能否組成三下列長度的三條線段能否組成三角形?為什么?角形?為什么?(1 1) 3 3,4 4,8 8 ( )(2 2) 2 2,5 5,6 6 ( )(3 3) 5 5,6 6,10 10 ( )(4 4) 3 3,5 5,8 8 ( )不能不能能能能能不能不能 2.2.已知等腰三角形的兩邊長分別為已知等腰三角形的兩邊長分別為3 3和和6,6,則它則它的周長為的周長為( )( ) A.9 B.12 C.15 D.12 A.9 B.12 C.15 D.12或或1515 C C 3 3、以長為、以長為13cm13cm、10cm10cm、5cm5cm、7cm7cm的四條線段中的四條線段中的三條線段為邊,可以確定三角形的個(gè)數(shù)是(的三條線段為邊,可以確定三角形的個(gè)數(shù)是( ) A.1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D.4個(gè)C三角

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