222-3直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系

1、2.2.2-3 直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系重難點：掌握直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系的幾何圖形及其判斷方法，能用坐標法判直線與圓、圓與圓的位置關(guān)系經(jīng)典例題：已知圓C1：x2+y21和圓C2：(x-1)2+y216，動圓C與圓C1外切，與圓C2內(nèi)切，求動圓C的圓心軌跡方程    當堂練習(xí)：1已知直線和圓 有兩個交點，則的取值范圍是（    ）  A       B      C   

2、     D2圓x2+y2-2acosx-2bsiny-a2sin=0在x軸上截得的弦長是（    ）  A2a               B2|a|             C|a|      &

3、#160;   D4|a|3過圓x2+y2-2x+4y- 4=0內(nèi)一點M（3，0）作圓的割線，使它被該圓截得的線段最短，則直線的方程是（    ）  Ax+y-3=0         Bx-y-3=0Cx+4y-3=0         Dx-4y-3=04若直線(1+a)x+y+1=0與圓x2+y2-2x=0相切，則a的值為（    ）  A1或-

4、1        B2或-2       C1        D-15若直線3x+4y+c=0與圓(x+1)2+y2=4相切，則c的值為（   ）A17或-23         B23或-17         C7或-13

5、0;       D-7或13 6若P(x,y)在圓 (x+3)2+(y-3)2=6上運動，則的最大值等于（    ）  A-3+2         B-3+           C-3-2        D3-27圓x2+y2+6x-7=0和圓x2

6、+y2+6y-27=0的位置關(guān)系是（    ）  A 相切           B 相交        C 相離          D內(nèi)含8若圓x2+y2=4和圓x2+y2+4x-4y+4=0關(guān)于直線對稱，則直線的方程是（    ）  Ax+y=0  

7、;       Bx+y-2=0        Cx-y-2=0             Dx-y+2=019圓的方程x2+y2+2kx+k2-1=0與x2+y2+2(k+1)y+k2+2k=0的圓心之間的最短距離是（    ）A         &

8、#160; B2           C1           D 10已知圓x2+y2+x+2y=和圓(x-sin)2+(y-1)2=, 其中0900, 則兩圓的位置關(guān)系是（    ）  A相交          B外切    

9、     C內(nèi)切         D相交或外切11與圓(x-2)2+(y+1)2=1關(guān)于直線x-y+3=0成軸對稱的曲線的方程是（    ）  A(x-4)2+(y+5)2=1     B(x-4)2+(y-5)2=1C(x+4)2+(y+5)2=1       D(x+4)2+(y-5)2=112圓x2+y2-ax+2y+1=0關(guān)于直線x-y=1

10、對稱的圓的方程為x2+y2=1, 則實數(shù)a的值為（    ）  A0              B1              C 2          D213已知圓方程C1：f(x,y)=0，點P1(x1,

11、y1)在圓C1上，點P2(x2,y2)不在圓C1上，則方程：f(x,y)- f(x1,y1)-f(x2,y2)=0表示的圓C2與圓C1的關(guān)系是（    ）A與圓C1重合                            B 與圓C1同心圓  C過P1且與圓C1同心相同的圓 &

12、#160;           D 過P2且與圓C1同心相同的圓14自直線y=x上一點向圓x2+y2-6x+7=0作切線，則切線的最小值為_15如果把直線x-2y+=0向左平移1個單位，再向下平移2個單位，便與圓x2+y2+2x-4y=0相切，則實數(shù)的值等于_16若a2+b2=4, 則兩圓(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的位置關(guān)系是_17過點(0,6)且與圓C: x2+y2+10x+10y=0切于原點的圓的方程是_18已知圓C：(x-1)2+(y-2)2=25, 直線：（2m+1）

13、x+(m+1)y-7m-4=0(mR),證明直線與圓相交；(2) 求直線被圓C截得的弦長最小時，求直線的方程     19求過直線x+3y-7=0與已知圓x2+y2+2x-2y-3=0的交點，且在兩坐標軸上的四個截距之和為-8的圓的方程     20已知圓滿足：（1）截y軸所得弦長為2，（2）被x軸分成兩段弧，其弧長的比為3：1，（3）圓心到直線：x-2y=0的距離為，求這個圓方程     21求與已知圓x2+y2-7y+10=0相交，所得公共弦

14、平行于已知直線2x-3y-1=0且過點（-2，3），（1，4）的圓的方程  參考答案： 經(jīng)典例題：解：設(shè)圓C圓心為C(x, y), 半徑為r，由條件圓C1圓心為C1(0, 0)；圓C2圓心為C2(1, 0)；兩圓半徑分別為r11, r24，圓心與圓C1外切      |CC1|r+r1，又圓C與圓C2內(nèi)切， |CC2|r2-r    （由題意r2>r），|CC1|+|CC2|r1+r2，即 ,化簡得24x2+25y2-24x-1440, 即為動圓圓心軌跡方程.當堂練習(xí)：1.D;

15、2.B; 3.A; 4.D; 5.D; 6.A; 7.B; 8.D; 9.A; 10.D; 11.D; 12.D; 13.D; 14.; 15. 13或3; 16. 外切; 17. (x-3)2+(y-3)3=18;18. 證明：（1）將直線的方程整理為（x+y-4）+m(2x+y-7)=0，由, 直線過定點A（3，1）， （3-1）2+（1-2）2=5<25，點A在圓C的內(nèi)部，故直線恒與圓相交.（2）圓心O（1，2），當截得的弦長最小時，AO，由kAO= -, 得直線的方程為y-1=2(x-3)，即2x-y-5=0.19. 解：過直線與圓的交點的圓方程可設(shè)為x2+y2+2x-2y-3+(x+3y-7)=0,整理得x2+y2+（2+）x+（3-2）y-3-7=0，令y=0，得x2+y2+（2+）x -3-7=0圓在x軸上的兩截距之和為x1+x2= -2-,同理，圓在y軸上的兩截距之和為2-3，故有-2-+2-3=-8，=2，所求圓的方程為x2+y2+4x+4y-17=0.20. 解：設(shè)所求圓圓心為P（a,b），半徑為r，則點P到x軸、y軸的距離分別為|b|、|a|，由題設(shè)知圓P截x軸所對劣弧對的圓心角為900，知圓P截x軸所得弦長為r，故r2=2b2, 又圓P被 y軸所截提的弦長為2，所以有r2=a2+1，從而2b2-a2=1.  又因為