上海市普陀區(qū)2018屆九年級數(shù)學(xué)一模試題含答案

1、普陀區(qū)2017學(xué)年度第一學(xué)期初三質(zhì)量調(diào)研數(shù) 學(xué) 試 卷（時(shí)間：100分鐘，滿分：150分）考生注意：1本試卷含三個大題，共25題答題時(shí)，考生務(wù)必按答題要求在答題紙規(guī)定的位置上作答，在草稿紙、本試卷上答題一律無效2除第一、二大題外，其余各題如無特別說明，都必須在答題紙的相應(yīng)位置上寫出證明或計(jì)算的主要步驟1、 選擇題：（本大題共6題，每題4分，滿分24分）下列各題的四個選項(xiàng)中，有且只有一個選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號并填涂在答題紙的相應(yīng)位置上1下列函數(shù)中，關(guān)于的二次函數(shù)是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）2在中，下列結(jié)論中，正確的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）3如圖1，在中

2、，點(diǎn)、分別在邊、的反向延長線上，下面比例式中，不能判斷的是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）4已知，下列說法中，不正確的是（ ）（A）； （B）及方向相同； （C）； （D）5如圖2，在平行四邊形中，是邊上的一點(diǎn)，射線和的延長線交于點(diǎn)，如果，那么的值是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）6如圖3，已知和是的兩條等弦，垂足分別為點(diǎn)、，、的延長線交于點(diǎn)，聯(lián)結(jié)下列四個說法中，；，正確的個數(shù)是（ ）（A）； （B）； （C）； （D）二填空題（本大題共12題，每題4分，滿分48分）7. 如果，那么_8. 已知線段厘米，厘米，線段是線段和線段的比例賬項(xiàng)，線段的商都等于_厘米9. 化簡：_1

3、0. 在直角坐標(biāo)系平面內(nèi)，拋物線在對稱軸的左側(cè)部分是_的（填“上升”或“下降”）11. 二次函數(shù)的圖像及軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是_12. 將拋物線平移，使頂點(diǎn)移動到點(diǎn)的位置，那么平移后所得新拋物線的表達(dá)式是_13. 在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)及原點(diǎn)的連線及軸的正半軸夾角為，那么角的余弦值是_14. 如圖4，在中，點(diǎn)、分別在邊、上，且，如果,，那么_15. 如圖5，某水庫大壩的橫斷面是梯形，壩頂寬米，壩高是米，背水坡的坡角為，迎水坡的坡度為，那么壩底的長度等于_米（結(jié)果保留根號）16. 已知中，,，垂足為點(diǎn)，以點(diǎn)為圓心 作，使得點(diǎn)在外，且點(diǎn)在內(nèi)，設(shè)的半徑為，那么的取值范圍是_17. 如圖6，點(diǎn)在的邊上，已

4、知點(diǎn)、點(diǎn)分別為和的重心，如果，那么兩個三角形重心之間的距離的長等于_18. 如圖7. 中，將翻折，使得點(diǎn)落到邊上的點(diǎn)處，折痕分別交邊、于點(diǎn)，點(diǎn)，如果，那么_三、 解答題（本大題共7題，滿分78分）19. （本題滿分10分）計(jì)算：20. （本題滿分10分）已知一個二次函數(shù)的圖像經(jīng)過,，四點(diǎn)，求這個函數(shù)解析式以及點(diǎn)的坐標(biāo)21（本題滿分10分）如圖8，已知經(jīng)過的頂點(diǎn)A、B，交邊BC于點(diǎn)D，點(diǎn)A恰為的中點(diǎn)，且，求的半徑22（本題滿分10分）下面是一位同學(xué)的一道作圖題：已知線段、（如圖），求作線段，使他的作法如下：1以點(diǎn)為端點(diǎn)畫射線，2在上依次截取，3在上截取4聯(lián)結(jié)，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)所以：線段 就是所求的

5、線段（1）試將結(jié)論補(bǔ)完整（2）這位同學(xué)作圖的依據(jù)是_（3）如果，試用向量表示向量23（本題滿分12分）已知：如圖9，四邊形的對角線和相交于點(diǎn)，求證：（1）；（2）24（本題滿分12分）如圖10，已知在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線（其中、為常數(shù)，且）及軸交于點(diǎn)，它的坐標(biāo)是（，），及軸交于點(diǎn)，此拋物線頂點(diǎn)到軸的距離為（1）求拋物線的表達(dá)式；（2）求的正切值；（3）如果點(diǎn)是拋物線上的一點(diǎn)，且，試直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)25（本題滿分14分）如圖11，的余切值為，點(diǎn)是線段上的一動點(diǎn)（點(diǎn)不及點(diǎn)、重合），以點(diǎn)為頂點(diǎn)的正方形的另兩個頂點(diǎn)、都在射線上，且點(diǎn)在點(diǎn)的右側(cè)，聯(lián)結(jié)，并延長，交射線于點(diǎn)（1）點(diǎn)D在運(yùn)動時(shí)，下列的線段和角中， 是始終保持不變的量（填序號）；（2）設(shè)正方形的邊長為，線段的長為，求及之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出定義域；（3）如果及相似，但面積不相等，求此時(shí)正方形的邊長答案：題號123456選項(xiàng)BCCADD7. ； 8. ； 9.； 10. 下降11. 12.13. 14.15. 16. 17.18. 19. 20. 解析式為：；點(diǎn)坐標(biāo)為或21. 半徑為22. （1）；（2）