課例研究報(bào)告

1、操作活動(dòng)要有深度圓錐的體積教學(xué)課例研究一、研究背景在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐越來越引起廣大教師的重視，課堂上的操作活動(dòng)明顯多了起來。但是，很多教師對活動(dòng)的設(shè)計(jì)往往不夠深人，缺少了對學(xué)生內(nèi)在需求的關(guān)注，缺少了對學(xué)生操作活動(dòng)中的情感體驗(yàn)的關(guān)注。學(xué)生只是停留在簡單的模仿操作，并沒有真正“經(jīng)歷”了知識(shí)形成的過程。課堂中的操作活動(dòng)成了流于形式，缺乏探索性。教學(xué)效果可想而知。圓錐的體積這課的教學(xué)，我改變了以往怕完成不了教學(xué)任務(wù)，而讓學(xué)生匆忙按老師說的方法和步驟形式化進(jìn)行操作活動(dòng)推導(dǎo)公式的教法。良好的教學(xué)效果讓我認(rèn)識(shí)到了：教學(xué)不僅僅是告訴和傳播，更重要的是要讓學(xué)生親自經(jīng)歷探索知識(shí)學(xué)習(xí)的全過程，這樣所

2、學(xué)的知識(shí)才能掌握牢固，并能靈活運(yùn)用。二、研究的問題教師在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，怎樣讓學(xué)生有深度進(jìn)行操作活動(dòng)，三、方法思路在操作活動(dòng)中保障學(xué)生自主探索、保障足夠的探索時(shí)空、重視反思過程。引導(dǎo)學(xué)生利用學(xué)具空圓錐、空圓柱和沙子，通過設(shè)疑讓學(xué)生經(jīng)歷猜測一一探索一一發(fā)現(xiàn)一一總結(jié)的學(xué)習(xí)過程。使學(xué)生在得出結(jié)論的同時(shí)了解知識(shí)的來龍去脈。四、教學(xué)實(shí)踐第一次教學(xué)實(shí)踐（在六（3）班進(jìn)行第一次教學(xué)。）（一）教學(xué)思路：這節(jié)課的內(nèi)容是讓學(xué)生知道公式，并套用公式解決問題，從而重點(diǎn)讓學(xué)生通過練習(xí)熟悉、鞏固公式。為了順利完成教學(xué)任務(wù)，公式的推導(dǎo)由老師演示講解，然后學(xué)生小組合作模仿操作驗(yàn)證公式的正確性。（二）教學(xué)環(huán)節(jié)：1、

3、復(fù)習(xí)圓錐的主要特征和高的概念。（1）圓錐有哪些主要特征？（2）什么叫圓錐的高？（3）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，助學(xué)生進(jìn)行操作）2、猜測入手激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師：（出示三個(gè)圓錐形雪糕）老師這里有三個(gè)什么形狀的雪糕？你認(rèn)為哪個(gè)比較大？生：第一個(gè)大。生：不對，是第二個(gè)大。生：三個(gè)一樣大。師：怎樣才能準(zhǔn)確地知道到底哪個(gè)大？生：算它們的體積。師:你認(rèn)為圓錐和我們學(xué)過的立體圖形中的哪種形狀比較接近？可以轉(zhuǎn)化為什么圖形來推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式？生：我認(rèn)為和圓柱比較像。生：我認(rèn)為把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱推到圓錐的體積比較好。生：3、推導(dǎo)計(jì)算公式。(1)教師演示實(shí)驗(yàn)，學(xué)生觀察。

4、師：在圓錐中裝滿沙子，往圓柱里裝，直到裝滿為止，你們發(fā)現(xiàn)了什么？(2)教師演示等底等高情況下圓錐的體積是圓柱體積的三分之一。師：是不是所有這樣的圓柱和圓錐都有這樣的關(guān)系？(3)學(xué)生分小組操作驗(yàn)證。每組大小不一的空圓柱、圓錐(和圓柱等底等高)容器各一個(gè)，適量沙子。學(xué)生邊操作，邊思考，邊討論。(4)學(xué)生匯報(bào)生：用圓錐裝滿沙子往圓柱里倒，三次正好倒?jié)M，說明圓錐的體積是圓柱體積的三分之一'o生：圓錐的體積=圓柱的體積+3生：圓錐的體積=圓柱的體積x用字母表示：V=sh334、閱讀課本進(jìn)一步驗(yàn)證公式是正確的，并質(zhì)疑。5、運(yùn)用公式解決問題。(略)6、課堂小結(jié)：說說這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么或還有什么疑問？

5、(三)教學(xué)效果教學(xué)一開始，我鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜測，很自然地引入了課題，激起了學(xué)生探究新知的欲望。教學(xué)進(jìn)行得非常順利，練習(xí)反饋的效果也很好。課臨近結(jié)束，我引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)習(xí)體會(huì)，并對本課學(xué)習(xí)內(nèi)容進(jìn)行質(zhì)疑。一個(gè)課上表現(xiàn)相當(dāng)踴躍的學(xué)生舉手說：“老師，你說'圓錐體的體積是圓柱體積的三分之一時(shí)，為什么總是強(qiáng)調(diào)等底等高？”其他學(xué)生也似有同感。我感到奇怪，整堂課上的操作活動(dòng)不都是圍繞“等底等高的圓柱體和圓錐體”展開的嗎？怎么學(xué)生還會(huì)有這樣的疑惑呢？回想操作活動(dòng)過程：設(shè)計(jì)的操作活動(dòng)看似準(zhǔn)備充分，操作有序，而且最終得到了結(jié)論，但并不就意味著學(xué)生真正“經(jīng)歷”了知識(shí)形成的過程。學(xué)生只是停留在簡單的模仿操作，教學(xué)效

6、果可想而知。根據(jù)各聽課教師的建議和自己的感覺，我決定把新知探索時(shí)的操作活動(dòng)修改并在六(1)班進(jìn)行第二次教學(xué)。第二次教學(xué)實(shí)踐(一)教學(xué)思路：通過讓學(xué)生做對比實(shí)驗(yàn)，并組織學(xué)生合作觀察、討論推導(dǎo)出圓錐的體積計(jì)算公式。(二)教學(xué)環(huán)節(jié)：1、復(fù)習(xí)圓錐的主要特征和高的概念。(1)圓錐有哪些主要特征？(2)什么叫圓錐的高？(3)請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。(提供刀片、橡皮泥模型等，助學(xué)生進(jìn)行操作)2、猜測入手激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師：(出示三個(gè)圓錐形雪糕)老師這里有三個(gè)什么形狀的雪糕？你認(rèn)為哪個(gè)比較大？生：第一個(gè)大。生：不對，是第二個(gè)大。生：三個(gè)一樣大。師：怎樣才能準(zhǔn)確地知道到底哪個(gè)大？生：算它們的

7、體積。師:你認(rèn)為圓錐和我們學(xué)過的立體圖形中的哪種形狀比較接近？可以轉(zhuǎn)化為什么圖形來推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式？生：我認(rèn)為和圓柱比較像。生：我認(rèn)為把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱推到圓錐的體積比較好。生：3、動(dòng)手操作、探索新知。(1)教師將學(xué)生分成若干組，每組46人，每組準(zhǔn)備下列物品：沙子適量；空圓柱1個(gè)；空圓錐3個(gè)。分別編號(hào)為圓錐1、圓錐2、圓錐3。其中圓錐1和圓柱等底等高，圓錐2、圓錐3和圓柱不存在等底等高的關(guān)系。每組一張實(shí)驗(yàn)記錄單。(2)學(xué)生做完上面的實(shí)驗(yàn)后，教師將每組記錄的數(shù)據(jù)展示給全班學(xué)生：”請同學(xué)們觀察總結(jié)一下，在各組記錄的數(shù)據(jù)中，哪一個(gè)數(shù)出現(xiàn)的最多？”(3)學(xué)生明確指出圓柱的體積是等底等高的圓錐的3倍

8、。(4)引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積公式。4、閱讀課本進(jìn)一步驗(yàn)證公式是正確的，并質(zhì)疑。5、運(yùn)用公式解決問題。(略)6、課堂小結(jié)：說說這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么或還有什么疑問？(三)教學(xué)效果這次的教學(xué)效果比第一次的好很多。通過讓學(xué)生做對比實(shí)驗(yàn)，很順利地引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓錐的體積公式，操作活動(dòng)的深度有所提高。學(xué)生知道了在什么情況下圓錐的體積才是圓柱體積的-,對計(jì)算圓錐的體積為什么要“X上”不在有疑問。但是在推導(dǎo)圓錐體33積計(jì)算公式時(shí)，操作活動(dòng)是在教師的要求下完成的，缺少了對學(xué)生內(nèi)在需求的關(guān)注，缺少了對學(xué)生操作活動(dòng)中的情感體驗(yàn)的關(guān)注。從這個(gè)角度上說，沒有學(xué)生積極情感投入的操作，很難引起學(xué)生的內(nèi)心共鳴，也就不能算是

9、真正意義上的經(jīng)歷。怎樣才能更有深度地進(jìn)行操作活動(dòng)，讓學(xué)生在交流中引發(fā)了爭論，產(chǎn)生進(jìn)一步操作驗(yàn)證的內(nèi)在需求。通過對實(shí)驗(yàn)條件的辨別及對信息的批判，從中有所感悟并獲得“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”這一正確結(jié)論。讓學(xué)生真正經(jīng)歷知識(shí)形成的過程呢？因此在數(shù)學(xué)組的研討下決定讓學(xué)生自己選擇實(shí)驗(yàn)的空圓柱和圓錐和用自己喜歡的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)、討論。并在六（2）班進(jìn)行第三次教學(xué)。第三次教學(xué)實(shí)踐（一）教學(xué)思路：保障學(xué)生自主權(quán)，讓學(xué)生自己選擇實(shí)驗(yàn)的空圓柱和圓錐并用自己喜歡的方法進(jìn)行實(shí)驗(yàn)；實(shí)驗(yàn)時(shí)保障足夠的探索時(shí)空，讓學(xué)生自主觀察、討論；知識(shí)反饋引導(dǎo)學(xué)生爭論，從爭論中不斷反思得出大相徑庭的結(jié)論。（二）教學(xué)環(huán)

10、節(jié)：1、復(fù)習(xí)圓錐的主要特征和高的概念。（1）圓錐有哪些主要特征？（2）什么叫圓錐的高？（3）請一位同學(xué)上來指出用橡皮泥制作的圓錐體模型的高。（提供刀片、橡皮泥模型等，助學(xué)生進(jìn)行操作）2、猜測入手激發(fā)學(xué)習(xí)興趣師：（出示三個(gè)圓錐形雪糕）老師這里有三個(gè)什么形狀的雪糕？你認(rèn)為哪個(gè)比較大？生：第一個(gè)大。生：不對，是第二個(gè)大。生：三個(gè)一樣大。師：怎樣才能準(zhǔn)確地知道到底哪個(gè)大？生：算它們的體積。師:你認(rèn)為圓錐和我們學(xué)過的立體圖形中的哪種形狀比較接近？可以轉(zhuǎn)化為什么圖形來推導(dǎo)圓錐的體積計(jì)算公式？生：我認(rèn)為和圓柱比較像。生：我認(rèn)為把圓錐轉(zhuǎn)化成圓柱推到圓錐的體積比較好。生：3、動(dòng)手操作、探索新知。（1）提出要求：

11、“分組做實(shí)驗(yàn)，在空圓錐里裝滿沙子，然后倒人空圓柱中，看看幾次正好裝滿?！毙〗M代表在教具箱中取實(shí)驗(yàn)用的空圓錐、圓柱各一個(gè)（教師為各組準(zhǔn)備的空圓錐、圓柱，有的是等底等高的，有的不是等底等高的。）。（2）學(xué)生分組動(dòng)手操作。思考和討論：“從倒沙子的次數(shù)看，兩者體積之間有怎樣的關(guān)系？”（3）匯報(bào)探索情況生1:我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒人空圓柱中，三次正好裝滿，說明圓錐的體積是圓柱的三分之一。生2:我們也認(rèn)為，圓錐的體積是圓柱的三分之一。生3:（遲疑地）我們將空圓錐里裝滿沙子，然后倒人空圓柱中，四次正好裝滿。這說明圓錐的體積是圓柱的四分之一。生4:是三分之一，不是四分之一。生5:我們在空圓錐里裝滿沙子

12、，然后倒人空圓柱中，不到三次就將圓柱裝滿了。師：（教師從教具箱中隨手取出一個(gè)空圓錐，一個(gè)空圓柱）你們看，將空圓錐里裝滿沙子，倒人空圓柱里。一次，再來一次。兩次正好裝滿。圓錐的體積是圓柱的二分之一。學(xué)生議論紛紛。生6:老師，你用的圓柱太小了。（教師在他的推薦下重新使用一個(gè)空圓柱繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，三次正好倒?jié)M。學(xué)生調(diào)換教具，再試。）師：什么情況下，圓錐的體積是圓柱的三分之一？生7:圓柱和圓錐等底等高。生8:圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一。（4）那么誰知道圓錐的體積計(jì)算公式？生異口同聲：圓錐的體積=圓柱的體積XV=sh334、閱讀課本進(jìn)一步驗(yàn)證公式是正確的，并質(zhì)疑。5、運(yùn)用公式解決問題。（略

13、）6、課堂小結(jié)：說說這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么或還有什么疑問？（三）教學(xué)效果：這次教學(xué)的效果出乎我的意料，讓學(xué)生自主探究不斷反思效果確實(shí)不錯(cuò)，學(xué)生自主用高和底不同的圓柱和圓錐進(jìn)行操作活動(dòng)，在匯報(bào)交流中就不同的結(jié)論引發(fā)了爭論。此時(shí)學(xué)生產(chǎn)生了進(jìn)一步操作驗(yàn)證的內(nèi)在需求。在這種積極的情感作用下，學(xué)生通過操作活動(dòng)完成了對實(shí)驗(yàn)條件的辨別及對信息的批判，從中有所感悟并獲得“圓錐的體積等于和它等底等高的圓柱體積的三分之一”這一正確結(jié)論。學(xué)生真正經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程。大部分學(xué)生還能靈活運(yùn)用公式解決問題。（四）教學(xué)反思：圓錐的體積計(jì)算，是在學(xué)生掌握了圓柱體積計(jì)算的基礎(chǔ)上教學(xué)的。充分利用原有的知識(shí)，讓學(xué)生經(jīng)歷探索學(xué)習(xí)的過程

14、，通過一系列的質(zhì)疑、判斷、比較、選擇，以及相應(yīng)的分析、綜合、概括等認(rèn)識(shí)活動(dòng)獲得結(jié)論，給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他成為知識(shí)的發(fā)現(xiàn)者、探索者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力。1 .保障學(xué)生自主探索。教師先提出發(fā)散性的問題，讓學(xué)生運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法自由地想出求圓錐體積的方法，再加以巧妙引導(dǎo)，使學(xué)生自然想到選擇“圓柱”作為研究工具。由此看出，我們不但要使學(xué)生能夠進(jìn)行某種目的和意義的實(shí)驗(yàn)操作，還要使他們體會(huì)到為什么要這樣操作（即操作的目的），這樣才真正體現(xiàn)自主探索的價(jià)值。2 .保障足夠的探索時(shí)空；一個(gè)問題的解決需要時(shí)間和空間，只有有了足夠的時(shí)空，學(xué)生才能對所面臨的問題作多角度思考、多層面推斷、多策

15、略探索，學(xué)生的創(chuàng)造智慧才能淋漓盡致地發(fā)揮，學(xué)生個(gè)性才能充分地展現(xiàn)。在探究過程中，教師善于“營造一個(gè)激勵(lì)探索和合作交流的環(huán)境”，教師把大部分的時(shí)間留給學(xué)生，讓學(xué)生們自由選擇材料，記錄下自由的發(fā)現(xiàn)，充足的時(shí)間才有充分的體驗(yàn)，所以，在匯報(bào)交流時(shí)，才有不同實(shí)驗(yàn)方法的交流互補(bǔ)，才有對不同實(shí)驗(yàn)結(jié)果的爭辯與質(zhì)疑，才能在親歷知識(shí)產(chǎn)生的過程中進(jìn)一步理解、應(yīng)用知識(shí)。3 .重視反思過程引導(dǎo)學(xué)生對實(shí)驗(yàn)操作得出的結(jié)論進(jìn)行反思，是探究學(xué)習(xí)的一個(gè)很重要的環(huán)節(jié)。學(xué)生因?yàn)檫x擇的材料不同，得出了大相徑庭的結(jié)論，引發(fā)了激烈的矛盾沖突，由此激起了自覺的反思，進(jìn)而激發(fā)了下一輪實(shí)驗(yàn)探究活動(dòng)的內(nèi)在動(dòng)機(jī)。應(yīng)該說，學(xué)生對實(shí)驗(yàn)結(jié)論進(jìn)行反思，這也是一種過程，而且是比單純的實(shí)驗(yàn)操作更有意義的一種過程。通過讓學(xué)生反思不同的操作結(jié)果，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。學(xué)生不僅經(jīng)歷了知識(shí)形成的過程，獲得新知，而且充分發(fā)展了思維能力和實(shí)踐能力。可見，教師在組織學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)時(shí)，要巧妙設(shè)計(jì)，不斷啟發(fā)學(xué)生思考，使學(xué)生在得出結(jié)論的同時(shí)了解知識(shí)的來龍去脈?？傊虒W(xué)中，教師如果能引