超導(dǎo)量子干涉?zhèn)鞲衅骱?jiǎn)介

1、超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)簡(jiǎn)介首都師范大學(xué)物理系1070600080吳曉龍摘要：本文主要對(duì)超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的工作原理、基本構(gòu)造等做簡(jiǎn)單介紹。由于其原理所涉及的量子力學(xué)知識(shí)較深，本文基本不涉及相關(guān)計(jì)算，而直接運(yùn)用其結(jié)果，盡可能從物理的角度對(duì)超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的工作原理做出解釋。關(guān)鍵詞：約瑟夫森效應(yīng)、SQUID、超導(dǎo)正文：一、超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的應(yīng)用：超導(dǎo)量子干涉(SuperConductingQuantumInterferenceDevice)磁強(qiáng)計(jì)，是利用約瑟夫森(Josephson效應(yīng)設(shè)計(jì)的極敏感的磁傳感器，最高可用于探測(cè)10-14T的磁場(chǎng)，是目前為止檢測(cè)靈敏度最高的磁敏傳感器。SQUID磁強(qiáng)計(jì)被

2、應(yīng)用于主要應(yīng)用于物理、化學(xué)、材料、地質(zhì)、生物、醫(yī)學(xué)等領(lǐng)域各種弱磁場(chǎng)的精確測(cè)量，如生命科學(xué)中對(duì)人體心、腦磁波的測(cè)量，極低溫下的核磁化率、超導(dǎo)體在Tc附近磁化率的漲落、在很寬溫度范圍內(nèi)生物化學(xué)樣品的磁化率，以及巖石磁力等。當(dāng)然由于其昂貴的造價(jià)，目前其市場(chǎng)占有率較霍爾元件傳感器偏低，但其突出的高靈敏度將使其不斷普及。二、超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的工作原理：1、約瑟夫森效應(yīng)(雙電子隧道效應(yīng))：SQUID磁強(qiáng)計(jì)的超導(dǎo)環(huán)中采用了約瑟夫森結(jié)的結(jié)構(gòu)，這種基于約瑟夫森效應(yīng)的結(jié)構(gòu)是SQUID磁強(qiáng)計(jì)具有極高靈敏度的基礎(chǔ)所在。一個(gè)約瑟夫森結(jié)由兩塊超導(dǎo)體中間火一層薄的絕緣層就形成(如圖)，絕緣層在1nm量級(jí)以保證量子效應(yīng)顯著

3、。絕緣層內(nèi)的電勢(shì)比超導(dǎo)體中的電勢(shì)低得多，對(duì)電子的運(yùn)動(dòng)形成勢(shì)壘”。超導(dǎo)體中的電子的能量不足以使它通過(guò)這勢(shì)壘，所以宏觀(guān)上不能有電流通過(guò)。但量子力學(xué)原理指出，即使對(duì)于相當(dāng)高的勢(shì)壘，能量較小的電子也能有一定的概率透射，當(dāng)勢(shì)壘”寬度逐步減小時(shí)，這種透射的概率將隨之增大，在1nm量級(jí)，這種透射的概率已經(jīng)很可觀(guān)了。這種電子對(duì)通過(guò)超導(dǎo)的約瑟夫森結(jié)中勢(shì)壘隧道而形成超導(dǎo)電流的現(xiàn)象叫超導(dǎo)隧道效應(yīng)，也叫約瑟夫森效應(yīng)。(1)直流約瑟夫森效應(yīng)：約瑟夫森結(jié)允許通過(guò)很小的直流隧道電流的現(xiàn)象。此時(shí)約瑟夫森結(jié)與一塊超導(dǎo)體相似，結(jié)上不存在任何電壓，即流過(guò)結(jié)的是超導(dǎo)電流。但一旦超過(guò)臨界電流值Ic,結(jié)上即出現(xiàn)一個(gè)有限的電壓，結(jié)的性狀過(guò)

4、渡到正常電子的隧道特性。(2)交流約瑟夫森效應(yīng)：在超導(dǎo)結(jié)的結(jié)區(qū)兩端加上一直流電壓V,使得結(jié)電流IIc,此時(shí)在結(jié)上產(chǎn)生直流電壓，即形成“勢(shì)壘”，此時(shí)將產(chǎn)生單電子隧道效應(yīng)，也就是說(shuō)電子將以一定概率密度透射。而與此同時(shí)，可以發(fā)現(xiàn)結(jié)中會(huì)出現(xiàn)高頻的超導(dǎo)正弦波電流，其頻率與所施加的直流電壓成正比，有如下關(guān)系式：2e故發(fā)生從結(jié)區(qū)向外輻射電磁波的現(xiàn)象，稱(chēng)為交流約瑟夫森效應(yīng)。由BCS!論知道，庫(kù)珀（具有2e電荷，基態(tài)波矢均相同的電子對(duì)激發(fā)態(tài)）對(duì)是長(zhǎng)程有序的，因此在一塊超導(dǎo)體中所有的庫(kù)珀對(duì)具有相同的位相。兩塊超導(dǎo)體中間的絕緣層較厚，則兩塊超導(dǎo)體中電子無(wú)關(guān)聯(lián)，各自具有獨(dú)立的位相鼻和也。當(dāng)絕緣層減小到某一厚度后，兩塊

5、超導(dǎo)體中的超導(dǎo)電子就以位相差A(yù)0=01-02聯(lián)系起來(lái)。這時(shí)的絕緣層就成為一個(gè)“弱”超導(dǎo)體。庫(kù)珀對(duì)可通過(guò)這個(gè)“弱”超導(dǎo)體而出現(xiàn)超流隧道或電子對(duì)隧道效應(yīng)。約瑟夫森從理論上得到超導(dǎo)隧道電流密度與位相差的關(guān)系為式中與兩塊超導(dǎo)體的性質(zhì)和絕緣層的厚度以及所處的溫度有關(guān)。約瑟夫森同時(shí)指出，位相9受電壓V或磁場(chǎng)H的調(diào)制，日與V或H的關(guān)系為d4jieV31. h式中約瑟夫森穿透深度+42+虜冬、入和d分別為超導(dǎo)體1和2的磁場(chǎng)穿透深度，d為絕緣層厚度，r為垂直于結(jié)平面的單位矢量。如果只在結(jié)兩端加恒電壓V,則（4TieV1h-上+GOJ這就是交流約瑟夫森效應(yīng)。2、SQUID靈敏度：在小超導(dǎo)環(huán)中，電流能夠持續(xù)流動(dòng)，但

6、由周期性邊界條件的限制，只有某些分立的狀態(tài)能夠存在。電流的量子化使得磁通也必將是量子化的。量子化單位是：2雇工.t-2n雁o-LICCh到=2.07fWb其中n為量子數(shù)，值形為內(nèi)磁通量，2心為磁通量子，是磁通變化的最小單位，L為回路自感，Icc為回路循環(huán)電流。得凈磁通量+&3tt為最小化,當(dāng)外磁通量通過(guò)超導(dǎo)環(huán)時(shí)，循環(huán)電流通過(guò)狀態(tài)的改變，即量子數(shù)發(fā)生改變使由楞次定律，將在反方向產(chǎn)生電流。故可知量子數(shù)n的變化是外加磁通的象征，是以翔為單位的。對(duì)給定的磁通密度，由于量子化，對(duì)磁場(chǎng)的檢測(cè)靈敏度存在極限，對(duì)面積為A的超導(dǎo)環(huán)，其量子靈敏度極限為故A的增大可提高靈敏度。但為保證量子干涉效應(yīng)顯著，其尺寸不能過(guò)

7、大通常用低阻接收線(xiàn)圈（不一定是超導(dǎo)）將磁通耦合到超導(dǎo)環(huán)（如圖）形成變換以增大超導(dǎo)環(huán)有效面積，因而放大了有效磁通密度，提高檢測(cè)靈敏度。a雙結(jié)超導(dǎo)環(huán)（BCSQU1D）蒯導(dǎo)結(jié)國(guó)6射范超導(dǎo)景孑干涉器件（RFSQUID）3、SQUID磁強(qiáng)計(jì)的結(jié)構(gòu)：SQUID是在用超導(dǎo)體制作的環(huán)內(nèi)引入一個(gè)或兩個(gè)約瑟夫森結(jié)制成的器件。目前，用于測(cè)量磁場(chǎng)的傳感器，有直流超導(dǎo)量子干涉器件（BCSQUID和射頻超導(dǎo)量子干涉器件（RFSQUID網(wǎng)種。前者是把兩個(gè)特性完全相同的超導(dǎo)結(jié)并聯(lián)起來(lái)，形成雙結(jié)超導(dǎo)環(huán)（如圖）。若在與環(huán)面相垂直的方向施加一外磁場(chǎng)，則流經(jīng)雙結(jié)超導(dǎo)環(huán)的最大超導(dǎo)電流既是每個(gè)超導(dǎo)結(jié)結(jié)區(qū)所穿透的磁通量的周期函數(shù)，也是超導(dǎo)

8、環(huán)所包圍的磁通量的周期函數(shù)。兩者的周期都是一個(gè)磁通量子。通常稱(chēng)之為雙結(jié)量子干涉效應(yīng)。射頻超導(dǎo)量子干涉器件（如圖），是在一超導(dǎo)環(huán)上嵌一超導(dǎo)結(jié)構(gòu)作出的。SQUID磁強(qiáng)計(jì)一般由SQUID壓差密度計(jì)和超導(dǎo)磁場(chǎng)構(gòu)成。4、SQUID的簡(jiǎn)單原理：先討論超導(dǎo)環(huán)中一個(gè)約瑟夫森結(jié)的情況。庫(kù)珀對(duì)是玻色子，故它能通過(guò)隧道效應(yīng)穿過(guò)勢(shì)壘。當(dāng)V*0時(shí)，由于交流約瑟夫森效應(yīng)庫(kù)珀對(duì)從結(jié)的一側(cè)貫穿到另一側(cè)，必須將多余的能量釋放出來(lái)，即發(fā)射一個(gè)頻率為v的光子，其中v=2eV/h,相當(dāng)于電子對(duì)穿過(guò)結(jié)區(qū)時(shí)，將在結(jié)區(qū)產(chǎn)生一個(gè)沿與結(jié)區(qū)平面平行的方向傳播的、頻率為v的電磁波，表明在結(jié)區(qū)有一交變的電流分布。為了表示這一交變電流在結(jié)區(qū)形成的波，

9、可以將電流I寫(xiě)成l=sin(wt-kx+桃o)r/2eVL=Lcsin27T(P2。hx+Ax)經(jīng)推導(dǎo)可得:其中A是磁場(chǎng)沿x方向的矢勢(shì)。2eV由于磁場(chǎng)在交變電流中起著位相作用，而波的頻率又相當(dāng)大，故磁場(chǎng)的一個(gè)微小變化也會(huì)導(dǎo)致一個(gè)顯著的位相改變，使得電流也有一個(gè)相當(dāng)大的變化。如果使用兩個(gè)結(jié)，利用兩個(gè)電流的相干作用，效果會(huì)更好，會(huì)使電流的值更大。SQUID就是根據(jù)這一原理將弱磁場(chǎng)信號(hào)轉(zhuǎn)變?yōu)轱@著的電流信號(hào)設(shè)計(jì)而成的。三、超導(dǎo)量子干涉磁強(qiáng)計(jì)的補(bǔ)償思路：由于在量子控制中，被控對(duì)象的狀態(tài)易受環(huán)境影響，故應(yīng)考慮引入環(huán)境工程的思想，用冷卻阱、低溫保持器等控制周?chē)h(huán)境，使周?chē)h(huán)境中的物質(zhì)處于能量較低的狀態(tài)，以減小對(duì)對(duì)象的影響。而與此同時(shí)量子傳感器在探測(cè)對(duì)象量子態(tài)時(shí)也可能引起對(duì)象或傳感器本身狀態(tài)的不穩(wěn)定，這就要考慮將測(cè)試系統(tǒng)的哈密頓量也計(jì)算到被測(cè)系統(tǒng)中進(jìn)行計(jì)算。當(dāng)然冷卻阱需要巨大的功率維持、將測(cè)試系統(tǒng)的哈密頓量考慮在內(nèi)也并不是一件簡(jiǎn)單的事。參考文獻(xiàn)：1 .微傳感器一一原理、技術(shù)及應(yīng)用，章吉良、周勇、戴旭涵等編著，上海交通大學(xué)出版