高中數(shù)學(xué)必修二_知識點、考點及典型例題解析

1、必修二第一章空間幾何體知識點:球.1、空間幾何體的結(jié)構(gòu)常見的多面體有：棱柱、棱錐、棱臺；常見的旋轉(zhuǎn)體有：圓柱、圓錐、圓臺、棱柱：有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面所圍成的多面體叫做棱柱.棱臺：用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的局部,這樣的多面體叫做棱臺.2、長方體的對角線長I2b2c2；正方體的對角線長I4r3a3、球的體積公式：V3,球的外表積公式:4、柱體Vsh,錐體V3sM錐體截面積比:Sihi2S25、空間幾何體的外表積與體積圓柱側(cè)面積;S側(cè)面圓錐側(cè)面積:S側(cè)面典型例題:例1:以下命題正確的選項是A.棱柱的底面一定是

2、平行四邊形B.棱錐的底面-一定是三角形c.棱柱被平面分成的兩局部可以都是棱柱D.棱錐被平面分成的兩局部不可能都是棱錐其直觀圖面積是原三角形面積的例2:假設(shè)一個三角形,采用斜二測畫法作出其直觀圖,1、2A2倍B4倍c2倍D<2倍例3:一個幾何體是由上、下兩局部構(gòu)成的一個組合體,其三視圖如以下圖所示,那么這個組合體的上、下兩局部分別是A.上部是一個圓錐,下部是一個圓柱B.上部是一個圓錐,下部是一個四棱柱C.上部是一個三棱錐,下部是一個四棱柱上部是一個三棱錐,下部是一個圓柱正視圖-側(cè)視圖俯視圖例4：一個體積為8cm3的正方體的頂點都在球面上,那么球的外表積是2A.8cm2B12cm.C16cm

3、2.D.20cm2二、填空題 例1：假設(shè)圓錐的外表積為a平方米,且它的側(cè)面展開圖是一個半圓,那么這個圓錐的底面的直徑為. 例2:球的半徑擴大為原來的2倍,它的體積擴大為原來的倍.第二章點、直線、平面之間的位置關(guān)系知識點：1、公理1:如果一條直線上兩點在一個平面內(nèi),那么這條直線在此平面內(nèi).2、公理2:過不在一條直線上的三點,有且只有一個平面.3、公理3:如果兩個不重合的平面有一個公共點,那么它們有且只有一條過該點的公共直線.4、公理4:平行于同一條直線的兩條直線平行.5、定理：空間中如果兩個角的兩邊分別對應(yīng)平行,那么這兩個角相等或互補.6、線線位置關(guān)系：平行、相交、異面.7、線面位置關(guān)系：直線在

4、平面內(nèi)、直線和平面平行、直線和平面相交.8、面面位置關(guān)系：平行、相交.9、線面平行：判定：平面外一條直線與此平面內(nèi)的一條直線平行,那么該直線與此平面平行簡稱線線平行,那么線面平行.性質(zhì)：一條直線與一個平面平行,那么過這條直線的任一平面與此平面的交線與該直線平行簡稱線面平行,那么線線平行.10、面面平行：判定：一個平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個平面平行,那么這兩個平面平行簡稱線面平行,那么面面平行.性質(zhì)：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交,那么它們的交線平行簡稱面面平行,那么線線平行.11、線面垂直：定義：如果一條直線垂直于一個平面內(nèi)的任意一條直線,那么就說這條直線和這個平面垂直.判定：一條直線

5、與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么該直線與此平面垂直簡稱線線垂直,那么線面垂直.性質(zhì)：垂直于同一個平面的兩條直線平行.12、面面垂直：定義：兩個平面相交,如果它們所成的二面角是直二面角,就說這兩個平面互相垂直.判定：一個平面經(jīng)過另一個平面的一條垂線,那么這兩個平面垂直簡稱線面垂直,那么面面垂直.性質(zhì)：兩個平面互相垂直,那么一個平面內(nèi)垂直于交線的直線垂直于另一個平面.簡稱面面垂直,那么線面垂直.典型例題： 例1:一棱錐被平行于底面的平面所截,假設(shè)截面面積與底面面積之比是1:2,那么此棱錐的高自上而下被分成兩段長度之比為A1:.2B、1:4C1:(.,21)D1：(,21)例2：兩個不同平面、

6、及三條不同直線a、b、c,ab,c與b不平行,那么A.b/且b與相交B.b且bc.b與相交d.b且與不相交例3:有四個命題：平行于同一直線的兩條直線平行；垂直于同一平面的兩條直線平行；平行于同一直線的兩個平面平行；垂直于同一平面的兩個平面平行.其中正確的是A.B.C.D.例4：在正方體ABCDAB1clD1中,E,F分別是DC和CC1的中點.求證：D1E平面ADF例5:如圖,在正方體ABCD-A1B1C1D1中,E、F為棱ARAB的中點.1求證：EF/平面CB1D12求證：平面CAA1Cg平面CB1D1第三章直線與方程知識點：1、傾斜角與斜率：ktanyy1x2X12、直線方程：點斜式：yy0

7、kxx0斜截式：ykxb兩點式：j»1xx1x2x1截距式：xy1ab一般式：AxByC03、對于直線:11:yk1xb1,l2：yk2xb2有:11/12kik2b1b2li和I2相交k1k2;k1k211和12重合；b1b21112k1k21.十士311：AxByC10,一4、對于直線：11有:12：A2xB2yC2011/12AB2A2B1B1C2B2C111和12相交AB?A2B1；11和12重合A1B2B1C2A2B1B2C11112A1A2B1B25、兩點間距離公式:P1P222x2x1yy16、點到直線距離公式:A%By.C,A2B27、兩平行線間的距離公式:|C1C2

8、.A2B211：AxByC10與12：AxByC20平行,那么d典型例題:例1：假設(shè)過坐標(biāo)原點的直線1的斜率為J3,那么在直線1上的點是A(1,3)B(3,1)C(,3,1)D(1,.3)例2:直線11:kx(1k)y30和12:(k1)x(2k3)y20互相垂直,那么k的值是A.-3B.0C.0第四章圓與方程知識點：或-3D.0或11、圓的方程：,一八、一222標(biāo)準(zhǔn)萬程：xaybr,其中圓心為a,b,半徑為r.22一DE半徑為一般萬程：xyDxEyF0.其中圓心為一,一,22r1、D_E4F2-2、直線與圓的位置關(guān)系直線AxByC0與圓xa2yb2r2的位置關(guān)系有三種：dr相離0;dr相切0;dr相交0.3、兩圓位置關(guān)系：dO1O2外離：dRr；外切：dRr；相交：RrdRr；內(nèi)切：dRr；內(nèi)含：dRr.4、空間中兩點間距離公式:222P1P2xx2x1y2y1Z2Z1典型例題:例1:圓心在直線y=2x上,且與x軸相切與點-1,0的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是例2:圓C:x2y24,1過點1,J3的圓