中考復(fù)習(xí)講義2方程與不等式

1、教學(xué)內(nèi)容 方程及不等式【中考回顧】20114.不等式 x+20，的解集在數(shù)軸上表示正確的是x12B20127、如圖函數(shù)和的圖象相交于A(m,3),則不等式的解集為A B C DA20133、方程(x-2)(x+3)=0的解是 A. x=2 B. x= C. x1=，x2=3 D. x1=2，x2=D6. 不等式組的最小整數(shù)解為 A. B. 0 C. 1 D. 2B201410、不等式組的所有整數(shù)解的和是 .-22015.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（ ）-520-520-520-520CDBAC 【解析】本題考查解一元一次不等式組及在數(shù)軸上表示.由不等式x+50，解得：x5 ；由不 等式3-x

2、>1，解得：x2，則該不等式組的解集為5x2，故C選項(xiàng)符合.19.（9分）已知關(guān)于x的一元二次方程(x-3)(x-2)=|m|.（1）求證：對于任意實(shí)數(shù)m，方程總有兩個(gè)不想等的實(shí)數(shù)根；（2）若方程的一個(gè)根是1，求m的值及方程的另一個(gè)根.（1）【分析】先化簡一元二次方程，列出根的判別式，再根據(jù)絕對值為非負(fù)數(shù)，得到根的判別式及0的大小關(guān)系即可得證. （2）【分析】當(dāng)x=1時(shí)，代入原方程得到 的值，根據(jù)絕對值的非負(fù)性，得到m有兩個(gè)值，再分別代入原方程進(jìn)行求解. 【知識(shí)點(diǎn)梳理】考點(diǎn)一、一元一次方程1.方程含有未知數(shù)的等式叫做方程.2.方程的解能使方程兩邊相等的未知數(shù)的值叫做方程的解.3.等式的性

3、質(zhì)（1）等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)整式，所得結(jié)果仍是等式.（2）等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)數(shù)（除數(shù)不能是零），所得結(jié)果仍是等式.4.一元一次方程只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1的整式方程叫做一元一次方程，其中方程叫做一元一次方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，a是未知數(shù)x的系數(shù)，b是常數(shù)項(xiàng).5.一元一次方程解法的一般步驟 整理方程 去分母 去括號 移項(xiàng) 合并同類項(xiàng)系數(shù)化為1(檢驗(yàn)方程的解).解一元一次方程的一般步驟步驟名 稱方 法依 據(jù)注 意 事 項(xiàng)1去分母在方程兩邊同時(shí)乘以所有分母的最小公倍數(shù)（即把每個(gè)含分母的部分和不含分母的部分都乘以所有分母的最小公倍數(shù)）等式性質(zhì)21、不含分母

4、的項(xiàng)也要乘以最小公倍數(shù)；2、分子是多項(xiàng)式的一定要先用括號括起來.2去括號去括號法則（可先分配再去括號）乘法分配律注意正確的去掉括號前帶負(fù)數(shù)的括號3移項(xiàng)把未知項(xiàng)移到方程的一邊（左邊），常數(shù)項(xiàng)移到另一邊（右邊）等式性質(zhì)1移項(xiàng)一定要改變符號4合并 同類項(xiàng)分別將未知項(xiàng)的系數(shù)相加、常數(shù)項(xiàng)相加1、整式的加減；2、有理數(shù)的加法法則單獨(dú)的一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)為“±1”5系數(shù)化為“1”在方程兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)（或方程兩邊同時(shí)乘以未知數(shù)系數(shù)的倒數(shù)）等式性質(zhì)2不要顛倒了被除數(shù)和除數(shù)（未知數(shù)的系數(shù)作除數(shù)分母）*6檢根x=a方法：把x=a分別代入原方程的兩邊，分別計(jì)算出結(jié)果. 若 左邊右邊，則x=a是方程的

5、解；若 左邊右邊，則x=a不是方程的解.注：當(dāng)題目要求時(shí)，此步驟必須表達(dá)出來.說明：（1）上表僅說明了在解一元一次方程時(shí)經(jīng)常用到的幾個(gè)步驟，但并不是說，解每一個(gè)方程都必須經(jīng)過六個(gè)步驟；（2）解方程時(shí)，一定要先認(rèn)真觀察方程的形式，再選擇步驟和方法；（3）對于形式較復(fù)雜的方程，可依據(jù)有效的數(shù)學(xué)知識(shí)將其轉(zhuǎn)化或變形成我們常見的形式，再依照一般方法解.考點(diǎn)二、一元二次方程1.一元二次方程含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程.2.一元二次方程的一般形式，它的特征是：等式左邊是一個(gè)關(guān)于未知數(shù)x的二次多項(xiàng)式，等式右邊是零，其中叫做二次項(xiàng)，a叫做二次項(xiàng)系數(shù)；bx叫做一次項(xiàng)，b叫做一

6、次項(xiàng)系數(shù)；c叫做常數(shù)項(xiàng).3.一元二次方程的解法（1）直接開平方法利用平方根的定義直接開平方求一元二次方程的解的方法叫做直接開平方法.直接開平方法適用于解形如的一元二次方程.根據(jù)平方根的定義可知，是b的平方根，當(dāng)時(shí)，當(dāng)b<0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.開平方法步驟 （2）配方法配方法是一種重要的數(shù)學(xué)方法，它不僅在解一元二次方程上有所應(yīng)用，而且在數(shù)學(xué)的其他領(lǐng)域也有著廣泛的應(yīng)用.配方法的理論根據(jù)是完全平方公式，把公式中的a看做未知數(shù)x，并用x代替，則有.配方法步驟 移項(xiàng)：左邊只留二次項(xiàng)和一次項(xiàng)，右邊為常數(shù)項(xiàng) （移項(xiàng)要變號） 同除：方程兩邊同除二次項(xiàng)系（每項(xiàng)都要除）配方：方程兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方

7、開平方：注意別忘根號和正負(fù)解方程：解兩個(gè)一元一次方程（3）公式法公式法是用求根公式求一元二次方程的解的方法，它是解一元二次方程的一般方法.一元二次方程的求根公式：公式法步驟 將方程化為一般式 寫出a、b、c 求出， 若b2-4ac0，則原方程無實(shí)數(shù)解 若b2-4ac0，則原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，代入公式求解 若b2-4ac0，則原方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，代入公式求解。（4）因式分解法因式分解法就是利用因式分解的手段，求出方程的解的方法，這種方法簡單易行，是解一元二次方程最常用的方法.因式分解法步驟 移項(xiàng)：使方程右邊為0 因式分解：將方程左邊因式分解；方法：一提，二套，三十字，四分組 由AB

8、=0，則A=0或B=0，解兩個(gè)一元一次方程4.一元二次方程根的判別式 一元二次方程中，叫做一元二次方程的根的判別式，通常用“”來表示，即.5.一元二次方程根及系數(shù)的關(guān)系如果方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根是，那么，.也就是說，對于任何一個(gè)有實(shí)數(shù)根的一元二次方程，兩根之和等于方程的一次項(xiàng)系數(shù)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商的相反數(shù)；兩根之積等于常數(shù)項(xiàng)除以二次項(xiàng)系數(shù)所得的商. 要點(diǎn)詮釋： 一元二次方程的解法中直接開平方法和因式分解法是特殊方法，比較簡單，但不是所有的一元二次方程都能用這兩種方法去解，配方法和公式法是普通方法，一元二次方程都可以用這兩種方法去解.考點(diǎn)三、分式方程1.分式方程分母里含有未知數(shù)的方程叫做分式方程.

9、2.解分式方程的一般方法解分式方程的思想是將“分式方程”轉(zhuǎn)化為“整式方程”.它的一般解法是：去分母，方程兩邊都乘以最簡公分母；解所得的整式方程；驗(yàn)根：將所得的根代入最簡公分母，若等于零，就是增根，應(yīng)該舍去；若不等于零，就是原方程的根.3.分式方程的特殊解法換元法：換元法是中學(xué)數(shù)學(xué)中的一個(gè)重要的數(shù)學(xué)思想，其應(yīng)用非常廣泛，當(dāng)分式方程具有某種特殊形式，一般的去分母不易解決時(shí)，可考慮用換元法.要點(diǎn)詮釋： 解分式方程時(shí)，求出未知數(shù)的值后必須驗(yàn)根，因?yàn)樵诎逊质椒匠袒癁檎椒匠痰倪^程中，擴(kuò)大了未知數(shù)的取值范圍，可能產(chǎn)生增根.考點(diǎn)四、二元一次方程（組）1.二元一次方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且未知項(xiàng)的最高次數(shù)是1的

10、整式方程叫做二元一次方程，它的一般形式是ax+by=c(a0，b0).2.二元一次方程的解使二元一次方程左右兩邊的值相等的一對未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的一個(gè)解.3.二元一次方程組兩個(gè)（或兩個(gè)以上）二元一次方程合在一起，就組成了一個(gè)二元一次方程組.4.二元一次方程組的解使二元一次方程組的兩個(gè)方程左右兩邊的值都相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.5.二元一次方程組的解法代入消元法；加減消元法.6.三元一次方程（組）（1）三元一次方程把含有三個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫三元一次方程.（2）三元一次方程組由三個(gè)（或三個(gè)以上）一次方程組成，并且含有三個(gè)未知數(shù)的方程組

11、，叫做三元一次方程組.要點(diǎn)詮釋：二元一次方程組的解法：消元：將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少，逐一解決的想法，叫做消元思想.（1）代入消元法：將一個(gè)未知數(shù)用含有另一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一個(gè)方程，實(shí)現(xiàn)消元，進(jìn)而求得這個(gè)二元一次方程組的解，這種方法叫做代入消元法，簡稱代入法.（2）加減消元法：當(dāng)兩個(gè)方程中同一未知數(shù)的系數(shù)相反或相等時(shí)，將兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，就能消去這個(gè)未知數(shù)，這種方法叫做加減消元法，簡稱加減法.考點(diǎn)五、不等式（組）1. 不等式的概念 （1）不等式用不等號表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.（2）不等式的解集對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，任何一個(gè)適合這個(gè)不等式的未知數(shù)的值，都叫

12、做這個(gè)不等式的解.對于一個(gè)含有未知數(shù)的不等式，它的所有解的集合叫做這個(gè)不等式的解的集合，簡稱這個(gè)不等式的解集.求不等式的解集的過程，叫做解不等式.2.不等式基本性質(zhì) 性質(zhì)1：不等式兩邊加上（或減去）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變，即如a>b，那么a±c>b±c性質(zhì)2：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變，即如果a>b，c>0，那么ac>bc（或>）性質(zhì)3：不等式兩邊乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變，即如果a>b，c<0，那么ac<bc（或>）不等式的其他性質(zhì)：若a>b，則b&l

13、t;a；若a>b，b>c，則a>c；若ab，且ba，則a=b；若a0，則a=03.一元一次不等式 （1）一元一次不等式的概念一般地，不等式中只含有一個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)是1，且不等式的兩邊都是整式，這樣的不等式叫做一元一次不等式.（2）一元一次不等式的解法解一元一次不等式的一般步驟：去分母；去括號；移項(xiàng)；合并同類項(xiàng)；將x項(xiàng)的系數(shù)化為1.4.一元一次不等式組 （1）一元一次不等式組的概念幾個(gè)一元一次不等式合在一起，就組成了一個(gè)一元一次不等式組.幾個(gè)一元一次不等式的解集的公共部分，叫做它們所組成的一元一次不等式組的解集.求不等式組的解集的過程，叫做解不等式組.當(dāng)任何數(shù)x都不能使

14、不等式同時(shí)成立，我們就說這個(gè)不等式組無解或其解為空集.（2）一元一次不等式組的解法分別求出不等式組中各個(gè)不等式的解集；利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即這個(gè)不等式組的解集.要點(diǎn)詮釋： 用符號“”“”“ ”“”“”表示不等關(guān)系的式子，叫做不等式.由兩個(gè)一元一次不等式組成的一元一次不等式組的解集的四種情況如下表不等式組（其中a<b）圖示解集口訣xb同大取大xa同小取小axb大小、小大中間找空集小小、大大找不到【典型例題】類型一：一元一次方程【例1】關(guān)于x的一元一次方程（k21）xk1+（k1）x8=0的解為_ 【分析】由一元一次方程的定義可知，原方程是一元一次方程，則有兩種情況，當(dāng)k

15、1=1，即k=2時(shí)，原方程3x+x8=0，解之得x=2 當(dāng)k21=0且k10時(shí)，也就是當(dāng)k=1時(shí)，原方程化為2x8=0，解之得x=4，所以原方程的解為x=2或x=4，故答案為x=2或x=4 【解答】x=2或x=4 【點(diǎn)評】運(yùn)用一元一次方程的概念特征解題，可以從兩個(gè)方向把握：其一是應(yīng)用概念的本質(zhì)屬性作出正確的判斷；其二是在這一概念下，據(jù)概念具備的本質(zhì)特征得出相應(yīng)的結(jié)論（如本例中的k1=1和k1=0且k10），在解題過程中不斷探索，實(shí)現(xiàn)解題目的【例2】 解下列方程： （1）=1； 【分析】對于（1），將方程的兩邊同乘以6，約去分母，對第（2）題，不難看出，先用分配律簡化方程，再求解較容易 【解答】

16、（1）去分母，得2（2x+1）（5x1）=6， 去括號，得4x+25x+1=6， 移項(xiàng)，得x=3， 兩邊同乘以1，得x=3【對應(yīng)練習(xí)】1、x23x=1是關(guān)于x的一元一次方程，則a=_2、街房三角形花園的周長是30cm，一邊長為（x+2y）m，另一邊長為（y2）m，則第三邊長為_3、若式子123（9y）及式子5（y4）的值相等，則y=_4、代數(shù)式+x及x+2的值互為相反數(shù)，則所列方程為_，x=_5、若x=5為方程的解，則m=_6、 （x）8=x類型一：一元二次方程【例1】 （牡丹江）若關(guān)于x的一元二次方程為ax2+bx+5=0（a0）的解是x=1，則2013-a-b的值是（）A2018B2008

17、C2014D2012【對應(yīng)練習(xí)】1（黔西南州）已知x=1是一元二次方程x2+ax+b=0的一個(gè)根，則代數(shù)式a2+b2+2ab的值是 1【例2】（寧夏）一元二次方程x（x-2）=2-x的根是（）A-1B2C1和2D-1和2【例3】 （佛山）用配方法解方程x2-2x-2=0+1【例4】 （蘭州）解方程：x2-3x-1=0【例5】 （樂山）已知關(guān)于x的一元二次方程x2-（2k+1）x+k2+k=0（1）求證：方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）若ABC的兩邊AB，AC的長是這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根第三邊BC的長為5，當(dāng)ABC是等腰三角形時(shí)，求k的值【例6】已知關(guān)于x的方程的兩根為、，且滿足.求的值?！緦?yīng)練

18、習(xí)】1（陜西）一元二次方程x2-3x=0的根是 x1=0，x2=32（白銀）現(xiàn)定義運(yùn)算“”，對于任意實(shí)數(shù)a、b，都有ab=a2-3a+b，如：35=32-3×3+5，若x2=6，則實(shí)數(shù)x的值是 -1或43.（山西）解方程：（2x-1）2=x（3x+2）-74.（2010湖北孝感，22，10分）已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍；（4分）（2）若，求k的值. （6分5、（2010廣東廣州，19，10分）已知關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求的值。6、（2010 四川南充）關(guān)于x的一元二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求k的取值范圍（2）請選擇一個(gè)k的負(fù)

19、整數(shù)值，并求出方程的根7、（2010年貴州畢節(jié)）已知關(guān)于的一元二次方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根和（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）當(dāng)時(shí)，求的值8、若關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根求實(shí)數(shù)k的取值范圍；設(shè)，求t的最小值類型三：分式方程【例1】解方程：【思路點(diǎn)撥】先去分母將分式方程化為整式方程，求出整式方程的解，再進(jìn)行檢驗(yàn).【答案及解析】方程兩邊都乘以，得 【總結(jié)升華】首先要確定各分式分母的最簡公分母，在方程兩邊乘這個(gè)公分母時(shí)不要漏乘，解完后記著要驗(yàn)根.【例2】解分式方程：【答案】方程兩邊同乘以，得 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，所以原方程的解是【例3】若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（ ） A. B. C. D. 【思路點(diǎn)撥

20、】先把原方程化為整式方程，再把可能的增根分別代入整式方程即可求出m的值.【答案】D；【對應(yīng)練習(xí)】1、若關(guān)于的方程無解，則的值是 2、解分式方程3、方程的解是x= 4、若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（ ）。 1或2 B1或2 1或2 1或25、方程的解是 .6、方程的解是_類型四：二元一次方程組【例1】解方程組簡析：本題特點(diǎn)適用于代入消元和加減消元兩種方法，若在平面直角坐標(biāo)系中畫出兩個(gè)方程所代表的兩條直線，然后標(biāo)出交點(diǎn)坐標(biāo)，也可以求出方程組的解，即為圖象法解方程組。解法一：（代入消元法）由<1>得：把<3>代入<2>，得：把代入<3>，得：所以是

21、原方程組的解。解法二：加減消元法將<1>兩邊同時(shí)乘以3，得：由<2><3>，得：把代入<1>，得：所以是原方程組的解。解法三：由<1>可得：由<2>可得：在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中作出一次函數(shù)和一次函數(shù)的圖象，觀察圖象得交點(diǎn)為（-1，-4）。所以方程組的解是說明：代入消元法解二元一次方程組的一般步驟：（1）在方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡單的方程，將這個(gè)方程變形成用含一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)的形式（一般稱這個(gè)等式為關(guān)系式）；（2）將關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程；（3）解這個(gè)一元一次方程求得一

22、個(gè)未知數(shù)的值，再將它代入關(guān)系式，求得另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）把求得的未知數(shù)的值用聯(lián)立符號表示出來。加減消元法解二元一次方程組的一般步驟：（1）使方程組中準(zhǔn)備消掉的未知數(shù)在兩個(gè)方程中的系數(shù)的絕對值相等；（2）把兩個(gè)方程的兩邊分別相加或相減，得到一個(gè)一元一次方程；（3）解這個(gè)一元一次方程求得一個(gè)未知數(shù)的值，再將求得的未知數(shù)的值代入原方程組中的任意一個(gè)方程，求出另一個(gè)未知數(shù)的值；（4）把求得的兩個(gè)未知數(shù)的值按字母順序用聯(lián)立符號表示出來。圖象法的使用不如上面兩種方法普遍，它只對交點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)值時(shí)適宜，其他情況下得進(jìn)行估值?！緦?yīng)練習(xí)】1、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程 的解

23、，則k的值為 （ ） A B. C. D. 2、已知是方程組的解，則ab的值是（ ）A. B. C. D. 3、解方程組：類型五：不等式【例1】解不等式，并在數(shù)軸上表示它的解集解：去分母，得去括號，得移項(xiàng)后，合并得不等式兩邊同乘以11，得它的解集在數(shù)軸上表示如圖：說明：一元一次不等式的解法及一元一次方程的解法相類似。應(yīng)特別注意的是，當(dāng)不等式的兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號的方向必須改變。本題可先去分母，此時(shí)不要漏乘，再去括號，然后化成或的形式，最后得出解集?！纠?】.求不等式組的整數(shù)解解：解不等式，得解不等式，得不等式組的解集為其中整數(shù)解為1，0，1，2說明：不等式組的解集是組成不等式組

24、的每一個(gè)不等式解集的公共部分，因此，解一元一次不等式是解一元一次不等式組的基礎(chǔ)，會(huì)用數(shù)軸表示一元一次不等式的解集是正確求出一元一次不等式組解集的可靠保證?！緦?yīng)練習(xí)】1、不等式組的解集是【 】A. x1 B. x2 C. 1x2 D. x22、（2014年江蘇南通3分）若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是【 】A. B. C. D. 3、（2014年江蘇徐州5分）解不等式組：4、（2014年江蘇無錫4分）解不等式組：5、（2014年江蘇連云港6分）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來. 6、不等式組的解集是 7、解不等式：并將它的解集在數(shù)軸上表示出來【課后作業(yè)】一、選擇題1點(diǎn)在第三象

25、限，那么值是（ ）。2不等式組的解集是x>，則的取值范圍是（ ）。3 B=3 >3 <33方程1的解是（ ）。1 B2或1 2或3 34方程- = 5的解是（ ）。 5 B - 5 7 - 75一元二次方程x2-2x-3=0的兩個(gè)根分別為（ ）。 Ax1=1，x2=-3 Bx1=1，x2=3Cx1=-1，x2=3 Dx1=-1，x2=-36已知滿足方程組則的值為（ ）。 7 若方程組的解及的和為0，則的值為（ ）。2 B0 2 48如果x1，x2是兩個(gè)不相等實(shí)數(shù)，且滿足x122x11，x222x21，那么x1·x2等于（ ）。2 B1 1 29在一幅長80cm，寬5

26、0cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形圖如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm， 那么x滿足的方程是（ ）。 Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2-130x-1400=0 Dx2-65x-350=010若解分式方程產(chǎn)生增根，則m的值是（ ）。 1或2 B1或2 1或2 1或2二、填空題11不等式(m-2)x>2-m的解集為x<-1，則m的取值范圍是_。12已知關(guān)于x的方程10x2(m+3)x+m7=0，若有一個(gè)根為0，則m=_，這時(shí)方程的另一個(gè)根是_。13不等式組的解集是xm2，則m的取值應(yīng)為_。14用換元法解方程，

27、若設(shè)，則可得關(guān)于y的整式方程為_。三、解答題15解方程：(1) (2x 3)2 = (3x 2)2 (2) 解方程：16解不等式組，并把其解集在數(shù)軸上表示出來：四、(本題共2小題，每小題8分，滿分16分)17 如圖，8塊相同的長方形地磚拼成一個(gè)長方形，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？18某科技公司研制成功一種新產(chǎn)品，決定向銀行貸款200萬元資金用于生產(chǎn)這種產(chǎn)品，簽定的合同約定兩年到期時(shí)一次性還本付息，利息為本金的8，該產(chǎn)品投放市場后，由于產(chǎn)銷對路，使公司在兩年到期時(shí)除還清貸款的本金和利息外，還盈余72萬元；若該公司在生產(chǎn)期間每年比上一年資金增長的百分?jǐn)?shù)相同，試求這個(gè)百分?jǐn)?shù)。五、(本題共2小題

28、，每小題10分，滿分20分)19將4個(gè)數(shù)a，b，c，d排成2行、2列，兩邊各加一條豎直線記成，定義 adbc，上述記號就叫做2階行列式若6，求x的值。20已知關(guān)于x，y的方程組及的解相同，求a，b的值。六、(本題滿分12 分)21小華在沿公路散步，往返公交車每隔分鐘就有一輛迎面而過；每隔 分鐘就有一輛從小華的背后而來若小華及公交車均為勻速運(yùn)動(dòng)，求車站每隔幾分鐘發(fā)一班公交車？七、(本題滿分12分)22“十一”黃金周期間，某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游，現(xiàn)知道出租公司有42座和60座兩種客車，42座客車的租金每輛為320元，60座客車的租金每輛為460元。（1）若學(xué)校單獨(dú)租用這兩種車輛各需多少

29、錢？（2）若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛（可以坐不滿），而且要比單獨(dú)租用一種車輛節(jié)省租金。請你幫助該學(xué)校選擇一種最節(jié)省的租車方案。八、(本題滿分 14 分)23機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量為90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克為了建設(shè)節(jié)約型社會(huì)，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個(gè)車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān) （1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備潤滑油用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺(tái)大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？ （2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時(shí)也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基