放射性與原子核課件

1、放射性與原子核第一頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 1896 1896年，年，Becquerel（獲（獲1903年諾年諾貝爾物理獎(jiǎng)）貝爾物理獎(jiǎng)）在鈾礦物中發(fā)現(xiàn)在鈾礦物中發(fā)現(xiàn)(fxin)(fxin)射射線線。分別叫做分別叫做(jiozu)(jiozu) 、 、 射線。射線。 1 1、 射線是氦核，帶正電荷，貫穿本領(lǐng)??；射線是氦核，帶正電荷，貫穿本領(lǐng)??； 2 2、 射線是高速電子流射線是高速電子流，帶負(fù)電，貫穿本領(lǐng)較大；，帶負(fù)電，貫穿本領(lǐng)較大； 3 3、 射線是波長(zhǎng)很短的電磁波，貫穿本領(lǐng)大射線是波長(zhǎng)很短的電磁波，貫穿本領(lǐng)大。在磁場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)，射線有三種成份在磁場(chǎng)中發(fā)現(xiàn)，射線有三種成份(chng fn)(

2、chng fn)： 一種在磁場(chǎng)中一種在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)，與帶，與帶正電荷正電荷離子流相同；離子流相同； 一種在磁場(chǎng)中一種在磁場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)偏轉(zhuǎn)，與帶，與帶負(fù)電荷負(fù)電荷離子流相同；離子流相同； 一種在磁場(chǎng)中一種在磁場(chǎng)中不偏轉(zhuǎn)不偏轉(zhuǎn)。(18521908)第二頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 放射性現(xiàn)象與原子核的衰變密切相關(guān)。放射性現(xiàn)象與原子核的衰變密切相關(guān)。 原子核的衰變?cè)雍说乃プ儯涸跊]有：在沒有(mi yu)(mi yu)外界影響的情況外界影響的情況下，原子核自發(fā)地發(fā)射粒子并發(fā)生改變的現(xiàn)象。下，原子核自發(fā)地發(fā)射粒子并發(fā)生改變的現(xiàn)象。 能能自發(fā)地自發(fā)地發(fā)射發(fā)射(fsh)各種射線的核素稱為各種射線的核素稱為

3、放射性放射性核素核素，也稱為，也稱為不穩(wěn)定核素不穩(wěn)定核素。 放射性現(xiàn)象放射性現(xiàn)象是由是由原子核的變化原子核的變化引起的，與核引起的，與核外電子狀態(tài)外電子狀態(tài)(zhungti)(zhungti)的改變關(guān)系很小。的改變關(guān)系很小。 原子核原子核自發(fā)地自發(fā)地發(fā)射發(fā)射各種射線各種射線的現(xiàn)象，稱為的現(xiàn)象，稱為放放射性射性。第三頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 原子核衰變的主要方式原子核衰變的主要方式 衰變衰變 衰變衰變(包括包括(boku) 衰變、衰變、 衰變和電子俘獲衰變和電子俘獲EC) 衰變衰變(或或 躍遷躍遷)(包括內(nèi)轉(zhuǎn)換包括內(nèi)轉(zhuǎn)換IC) 重核的自發(fā)裂變等重核的自發(fā)裂變等 原子核衰變?cè)雍怂プ?shu

4、ibin)的表示的表示 衰變綱圖衰變綱圖 同位素表同位素表第四頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核137Cs核素衰變核素衰變(shuibin)(shuibin)綱綱圖圖57Co核素衰變核素衰變(shuibin)(shuibin)綱綱圖圖第五頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核2.1 放射性衰變放射性衰變(shuibin)的基本規(guī)律的基本規(guī)律A、放射源中的原子核、放射源中的原子核數(shù)目數(shù)目(shm)巨大巨大。B、放射性原子核是、放射性原子核是全同的全同的。C、放射性衰變是一個(gè)、放射性衰變是一個(gè)統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)(tngj)過(guò)程過(guò)程。 不能預(yù)測(cè)不能預(yù)測(cè)某一原子核某一原子核的的衰變時(shí)刻衰變時(shí)刻，但可以，但可以統(tǒng)計(jì)統(tǒng)計(jì)得到放

5、射源中得到放射源中總的放射性原子核數(shù)目的總的放射性原子核數(shù)目的減少規(guī)律；減少規(guī)律；具體到每個(gè)放射性原子核的衰變來(lái)說(shuō)，具體到每個(gè)放射性原子核的衰變來(lái)說(shuō)，就是服從一定規(guī)律進(jìn)行衰變的一個(gè)就是服從一定規(guī)律進(jìn)行衰變的一個(gè)隨機(jī)事件隨機(jī)事件，可，可以用以用衰變概率衰變概率表示。表示。第六頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核1 1、放射性的、放射性的指數(shù)衰減指數(shù)衰減(shui jin)(shui jin)規(guī)律規(guī)律222Rn的衰變曲線的衰變曲線實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，放射性核素實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，放射性核素 放出一個(gè)放出一個(gè) 粒子，變粒子，變成成 ，而，而 的數(shù)目每的數(shù)目每4 4天減少一半。天減少一半。Rn22286Po21884Rn222

6、86第七頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核由統(tǒng)計(jì)由統(tǒng)計(jì)(tngj)性，以放射源性，以放射源總體總體考慮衰減規(guī)律：考慮衰減規(guī)律：設(shè)：設(shè)：t 時(shí)刻時(shí)刻(shk)放射性原子核的數(shù)目為放射性原子核的數(shù)目為N(t)， teNtN 0求解求解t t+dt 內(nèi)發(fā)生內(nèi)發(fā)生(fshng)的核衰變數(shù)目的核衰變數(shù)目-dN(t)，它應(yīng)該它應(yīng)該正比于正比于N(t) 和時(shí)間間隔和時(shí)間間隔dt ， dttNtdN 于是有：于是有： 0lnlnNttN 第八頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 tNdttdN/ )( (1)(1)、衰變常數(shù)、衰變常數(shù)分子表示：分子表示：t 時(shí)刻時(shí)刻單位時(shí)間單位時(shí)間內(nèi)內(nèi)發(fā)生衰變的核數(shù)目發(fā)生衰變的核數(shù)目，

7、稱，稱為為，記作，記作 tJt 時(shí)刻時(shí)刻(shk)放射性原子核放射性原子核衰變常數(shù)衰變常數(shù)：一個(gè)一個(gè)原子核在原子核在單位時(shí)間內(nèi)單位時(shí)間內(nèi)發(fā)生發(fā)生(fshng)衰變衰變的的概率概率。2 2、放射性核素的、放射性核素的特征特征(tzhng)(tzhng)量量量綱為：量綱為：t-1,如1/s，1/h，1/d，1/a第九頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核b. 當(dāng)一個(gè)原子核有當(dāng)一個(gè)原子核有幾種幾種衰變衰變(shuibin)方式時(shí)：方式時(shí)： ii (請(qǐng)課后自行請(qǐng)課后自行(zxng)證明證明)a. 衰變率：衰變率： )()0()(tNdteNddttdNtJt 定義定義分支比分支比：/iiR 第十頁(yè)，共六十八頁(yè)

8、。放射性與原子核(2)(2)、半衰期、半衰期 T T1/21/2 半衰期半衰期：放射性核數(shù)：放射性核數(shù)衰變一半衰變一半(ybn)所需所需的的時(shí)間時(shí)間，記為，記為T1/2 。即：即： )0(2102121NeNTNT 2121 Te 693. 02ln21 T量綱量綱(lin n)為：為：t,如s，h，d，a第十一頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(3)(3)、平均壽命、平均壽命(pn jn shu mn)(pn jn shu mn) 平均壽命平均壽命(pn jn shu mn)(pn jn shu mn) 總壽命總壽命 / / 總核數(shù)總核數(shù) dttNtdN 在在 tt+dt 時(shí)間時(shí)間(shjin)

9、內(nèi)內(nèi)衰變的原子核數(shù)衰變的原子核數(shù)為：為：這些核這些核的的壽命壽命均為均為 t，它們的總壽命為它們的總壽命為： dttNt )0(N第十二頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核因此因此(ync)，平均壽命平均壽命： 1)0(/ )0( NN212144. 12lnTT 而而 t 可能可能(knng)的的取值取值為為 ：0 所以，所以，所有所有(suyu)核核的的總壽命總壽命為：為： )0()0()(00NtdteNdttNtt 第十三頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(4)(4)、衰變、衰變(shuibin)(shuibin)寬度寬度 由放射性衰變的量子理論，原子核所處的由放射性衰變的量子理論，原子核所處的

10、能級(jí)能級(jí)具有具有(jyu)一定的寬度一定的寬度，如自然寬度如自然寬度 。由不確定由不確定(qudng)關(guān)系：關(guān)系： 較小較小，則，則 較大較大，原子核衰變，原子核衰變較慢較慢； 較大較大，則，則 較小較小，原子核衰變，原子核衰變較快較快。 或或 第十四頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核四個(gè)特征四個(gè)特征(tzhng)量量之間的關(guān)系之間的關(guān)系 2/1T2/1T 2/1693. 0T 1 693. 02/1 T 693. 0 693. 0 1 2/144. 1T 2/1693. 0T 第十五頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核特征量大小特征量大小(dxio)與核衰變的快慢與核衰變的快慢慢慢小小大大大大小小快快

11、大大小小小小大大衰變速度衰變速度核衰變核衰變特征量特征量 2/1T 第十六頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(1)、放射性、放射性活度活度 (Activity)即：即：)()()(00tNeNdteNddttdNAtt 定義定義(dngy)：00NA 則：則：teAA 0 活度定義：活度定義：?jiǎn)挝粫r(shí)間單位時(shí)間(shjin)內(nèi)內(nèi)發(fā)生衰變發(fā)生衰變的的原子核原子核數(shù)數(shù)。以。以A表示，表征表示，表征放射源放射源的的強(qiáng)弱強(qiáng)弱。3 3、放射性、放射性活度活度及其單位及其單位(dnwi)(dnwi)第十七頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 放射源發(fā)出放射源發(fā)出放射性粒子放射性粒子的多少的多少(dusho)(dush

12、o)，不僅與核衰，不僅與核衰變數(shù)有關(guān)，而且和核衰變的具體情況直接相關(guān)。變數(shù)有關(guān)，而且和核衰變的具體情況直接相關(guān)。一一般情況，般情況，核率變數(shù)核率變數(shù)不等于不等于發(fā)出粒子數(shù)發(fā)出粒子數(shù)。射線強(qiáng)度射線強(qiáng)度：?jiǎn)挝粫r(shí)間：?jiǎn)挝粫r(shí)間(shjin)內(nèi)放出某種射線的個(gè)數(shù)。內(nèi)放出某種射線的個(gè)數(shù)。(2)、活度活度單位單位(dnwi)常用單位常用單位(Ci)：法定計(jì)量單位為法定計(jì)量單位為(Bq)：秒秒次次核核衰衰變變/107 . 3Ci110 較小的單位還有較小的單位還有毫居毫居(mCi)和和微居微居( Ci)秒秒次次核核衰衰變變/1Bq1 Bq107 . 3Ci110 所以：所以：第十八頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子

13、核(3)、活度單位活度單位與其他與其他(qt)幾個(gè)單位的比較幾個(gè)單位的比較活度單位活度單位其他單位其他單位單位單位居里居里(Ci)貝可貝可(Bq)倫琴倫琴(R)拉德拉德(rad) 戈瑞戈瑞(Gr)定義定義放射性物質(zhì)放射性物質(zhì)1s發(fā)生發(fā)生3.71010次核衰變?yōu)榇魏怂プ優(yōu)? 1 Ci放射性物放射性物質(zhì)質(zhì)1s內(nèi)發(fā)內(nèi)發(fā)生生1次核次核衰變?yōu)樗プ優(yōu)?1 Bq使使1kg空氣空氣中產(chǎn)生中產(chǎn)生2.5810-4 C的電量的的電量的輻射量輻射量1g受照射受照射物質(zhì)吸收物質(zhì)吸收100 erg的的輻射能量輻射能量為為1rad1 kg受照受照射物質(zhì)吸射物質(zhì)吸收收1 J的的輻射能量輻射能量為為1 Gr物理物理意義意義反映

14、放射性的強(qiáng)弱反映放射性的強(qiáng)弱由放射性物質(zhì)由放射性物質(zhì)本身本身決定。決定。反映放射性物質(zhì)產(chǎn)生的射線對(duì)反映放射性物質(zhì)產(chǎn)生的射線對(duì)其他物質(zhì)產(chǎn)生的效應(yīng)大小的量其他物質(zhì)產(chǎn)生的效應(yīng)大小的量不僅不僅取決于放射性物質(zhì)的取決于放射性物質(zhì)的強(qiáng)弱強(qiáng)弱，還還取決于放射性的取決于放射性的特性特性，以及以及接受射線的接受射線的材料的性質(zhì)材料的性質(zhì)。第十九頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(4)、比活度、比活度 (Specific Activity)定義為：定義為：?jiǎn)挝粏挝?dnwi)質(zhì)量質(zhì)量放射源的放射性放射源的放射性活度活度。 比活度比活度反映反映(fnyng)了放射源中了放射源中放射性物質(zhì)放射性物質(zhì)的的即：即：mAa/

15、單位單位(dnwi)為：為：Bq/g 或或 Ci/g第二十頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核2.2 遞次衰變遞次衰變(shuibin)規(guī)律規(guī)律 許多放射性核素許多放射性核素并非一次衰變并非一次衰變就達(dá)就達(dá)到穩(wěn)定到穩(wěn)定(wndng)，而是它們的，而是它們的子核仍有放射子核仍有放射性性，會(huì)接著衰變，會(huì)接著衰變 直到衰變的子核直到衰變的子核為為穩(wěn)定核素穩(wěn)定核素為止，這樣就產(chǎn)生了為止，這樣就產(chǎn)生了多代連多代連續(xù)放射性衰變續(xù)放射性衰變，稱之為，稱之為遞次衰變遞次衰變或或級(jí)聯(lián)級(jí)聯(lián)衰變衰變。第二十一頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核遞次衰變遞次衰變(shuibin)的表示：的表示：)(穩(wěn)穩(wěn)定定衰衰變變方方式式，半半

16、衰衰期期衰衰變變方方式式，半半衰衰期期NBA)(206824 .138,2108401. 5,2108321,210821064. 1 ,214844穩(wěn)穩(wěn)定定PbPoBiPbPoddas 例如例如(lr)：下面下面(xi mian)分析一下，遞次衰變規(guī)律。分析一下，遞次衰變規(guī)律。第二十二頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核1 1、兩次連續(xù)、兩次連續(xù)(linx)(linx)衰變規(guī)律衰變規(guī)律 A B C（穩(wěn)定（穩(wěn)定(wndng)）初始條件：初始條件：t = 0時(shí)，時(shí)，A 的數(shù)目為的數(shù)目為N10，B的數(shù)目為的數(shù)目為0A 和和 B 的衰變常數(shù)分別的衰變常數(shù)分別(fnbi)為為 1 和和 2C 的數(shù)目為的數(shù)目

17、為0。 是是單一單一放射性衰變，服從簡(jiǎn)單的放射性衰變，服從簡(jiǎn)單的指數(shù)規(guī)律指數(shù)規(guī)律。dttNtdN)()(111 teNtN1101)( 即：即：對(duì)于對(duì)于A：這樣這樣t時(shí)刻時(shí)刻，A的數(shù)目的變化為：的數(shù)目的變化為：第二十三頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核對(duì)于對(duì)于(duy)B：不斷衰變不斷衰變(shuibin)為為C (減少減少)：dttN)(22 不斷不斷(bdun)從從A獲得獲得 (增加增加)：dttN)(11 這樣這樣B的數(shù)目的變化為：的數(shù)目的變化為：dttNdttNtdN)()()(22112 B代入代入N1(t)等條件，解此微分方程，等條件，解此微分方程，)()(21121102tteeNt

18、N 可見，子體可見，子體 B 的變化規(guī)律不僅與它本身的衰變常數(shù)的變化規(guī)律不僅與它本身的衰變常數(shù) 2 有有關(guān)，而且還與母體關(guān)，而且還與母體 A 的衰變常數(shù)的衰變常數(shù) 1 有關(guān)，它的衰變規(guī)律有關(guān)，它的衰變規(guī)律不不再是簡(jiǎn)單的指數(shù)規(guī)律再是簡(jiǎn)單的指數(shù)規(guī)律。第二十四頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 已經(jīng)假設(shè)已經(jīng)假設(shè)(jish) C 是穩(wěn)定的，那么它的變化僅由是穩(wěn)定的，那么它的變化僅由 B 的衰變決的衰變決定，即：定，即：dttNtdN)()(223 解此方程解此方程(fngchng)，得：得： )1(1)1(1)(21211221103tteeNtN 對(duì)于對(duì)于(duy)C：考慮：是否還有其他簡(jiǎn)單方法求考慮：

19、是否還有其他簡(jiǎn)單方法求N3(t)？ 當(dāng)當(dāng)t ，N3(t) N10，母體，母體A全部衰變成子體全部衰變成子體C。子體。子體C是穩(wěn)定的，不再發(fā)生衰變。是穩(wěn)定的，不再發(fā)生衰變。第二十五頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核兩次連續(xù)兩次連續(xù)(linx)(linx)衰變規(guī)律總結(jié)如下：衰變規(guī)律總結(jié)如下：A B C（穩(wěn)定（穩(wěn)定(wndng)）teNtN1101)( )()(21121102tteeNtN )1(1)1(1)(21211221103tteeNtN ?)()()(321 tNtNtN大家課后計(jì)算一下，大家課后計(jì)算一下，第二十六頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核2 2、多次連續(xù)、多次連續(xù)(linx)(linx

20、)衰變規(guī)律衰變規(guī)律A B CN（穩(wěn)定（穩(wěn)定(wndng)） 參照兩次連續(xù)衰變的規(guī)律，考慮子體參照兩次連續(xù)衰變的規(guī)律，考慮子體C也不穩(wěn)定，則子體也不穩(wěn)定，則子體C數(shù)目的變化量數(shù)目的變化量由它由它本身本身(bnshn)的衰變的衰變及子體及子體B的衰變的衰變決定：決定：dttNdttNtdN)()()(33223 代入代入N2(t)等條件，解此方程等條件，解此方程)()(321321103tttecececNtN )(1312211 c)(2321212 c)(3231213 c其中，系數(shù)其中，系數(shù)321ccc，為：為：第二十七頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 對(duì)于對(duì)于n代連續(xù)代連續(xù)(linx)放射性

21、衰變過(guò)程，其中第放射性衰變過(guò)程，其中第1到第到第n代核素具有代核素具有放射性放射性，而第，而第n+1代核素為代核素為穩(wěn)定穩(wěn)定核素。核素。設(shè)初始條件為：設(shè)初始條件為：101)0(NN 0)0( mN1, 3 , 2 nnm各衰變常數(shù)為：各衰變常數(shù)為：n ,21 用同樣用同樣(tngyng)的方法可以求出第的方法可以求出第 n 個(gè)核素個(gè)核素隨隨時(shí)間時(shí)間的的變化變化規(guī)律規(guī)律：)(121穩(wěn)定nnAAAA)()(212110tnttnnecececNtN 其中其中(qzhng)，系數(shù)，系數(shù)nccc,21，為：為：)()(113121211 nnc)()(223211212 nnc)()(121121nn

22、nnnnc 在連續(xù)放射性衰變中，在連續(xù)放射性衰變中， 母體衰變母體衰變是單一放射性衰變，服從是單一放射性衰變，服從指數(shù)衰減規(guī)律指數(shù)衰減規(guī)律； 其余各代子體其余各代子體的衰變規(guī)律的衰變規(guī)律不再是簡(jiǎn)單指數(shù)規(guī)律不再是簡(jiǎn)單指數(shù)規(guī)律，而，而與前面各代衰變常數(shù)與前面各代衰變常數(shù)都有關(guān)都有關(guān)。第二十八頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核3 3、放射性平衡、放射性平衡(pnghng)(pnghng)對(duì)于對(duì)于(duy)兩代連續(xù)兩代連續(xù) A B C（穩(wěn)定）（穩(wěn)定）teNtN1101)( )()(21121102tteeNtN 我們來(lái)看子體我們來(lái)看子體 B 的變化情況，子體的變化情況，子體 B 的的變化變化只取決于只取決

23、于 1 和和 2。我們。我們分三種分三種(sn zhn)情情況況討論：討論：第二十九頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(1)(1)、暫時(shí)、暫時(shí)(znsh)(znsh)平衡平衡 母體母體(mt)A的的半衰期半衰期不是很長(zhǎng)不是很長(zhǎng)，但，但比比子體子體B的的半衰期半衰期長(zhǎng)長(zhǎng)，即，即)2(2/1)1(2/1TT 或或21 時(shí)，時(shí)， 則則在在觀察時(shí)間內(nèi)觀察時(shí)間內(nèi)可可看出看出母體母體 A 放射性的放射性的變化變化，以及，以及子體子體 B 的的核數(shù)目核數(shù)目(shm)在時(shí)間足夠在時(shí)間足夠長(zhǎng)之后，將和長(zhǎng)之后，將和母體的核數(shù)目母體的核數(shù)目建立建立一固定的比一固定的比例例，此時(shí)，此時(shí)子體子體 B 的變化的變化將按母體的

24、半衰期衰將按母體的半衰期衰減減。這時(shí)建立的平衡叫。這時(shí)建立的平衡叫。第三十頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核12121 021( )()ttNtNee 由：由：)1)()(112112tetN 由于：由于：21 ，當(dāng)，當(dāng) t 足夠足夠(zgu)大時(shí)大時(shí)，有：，有：1)(12 te 現(xiàn)在來(lái)推導(dǎo)一下現(xiàn)在來(lái)推導(dǎo)一下關(guān)系：關(guān)系：11)(12te 子母體子母體(mt)的放射性活度的關(guān)系為：的放射性活度的關(guān)系為：22221211112121( )( )( )( )A tNtA tN t 即：當(dāng)即：當(dāng) t 足夠大時(shí)足夠大時(shí)，有：，有：12112)()( tNtN1 第三十一頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核暫時(shí)暫時(shí)

25、(znsh)平衡平衡( 1 2 )的例子：的例子：)(2008081. 0,200796 .12,20078穩(wěn)定穩(wěn)定HgAuPthh hT6 .12)1(2/1 hT81. 0)2(2/1 hT/055. 0/2ln)1(2/11 hT/866. 0/2ln)2(2/12 1、母體按自己、母體按自己(zj)的衰變常數(shù)指數(shù)衰減的衰變常數(shù)指數(shù)衰減。2、子體開始時(shí)從無(wú)到有增加，但增加速度、子體開始時(shí)從無(wú)到有增加，但增加速度(sd)會(huì)減慢會(huì)減慢a. 母體數(shù)減少，其衰變率減少，即子體生成率減小母體數(shù)減少，其衰變率減少，即子體生成率減小b. 子體數(shù)增加，衰變率增加子體數(shù)增加，衰變率增加)()(21mmtJ

26、tJ 時(shí)，子體數(shù)目最大。時(shí)，子體數(shù)目最大。)()(21mmtAtA htm4 . 3 第三十二頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核a子體活度曲線子體活度曲線(qxin)d子體單獨(dú)存在子體單獨(dú)存在(cnzi)時(shí)活度曲時(shí)活度曲線線b母體母體(mt)活度曲活度曲線線c母子共同活度曲線母子共同活度曲線etm第三十三頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核對(duì)于對(duì)于(duy)多代多代連續(xù)放射性衰變：連續(xù)放射性衰變： 只要只要母體母體(mt)A1的衰變常數(shù)的衰變常數(shù) 1 最小最小，就會(huì)建立起，就會(huì)建立起按按A1的半衰期進(jìn)行衰變的的半衰期進(jìn)行衰變的暫時(shí)平衡體系暫時(shí)平衡體系。)(1321321穩(wěn)定穩(wěn)定 nAAAAn 建立平衡之

27、后，建立平衡之后，各代放射各代放射(fngsh)體的體的數(shù)量數(shù)量及及活活度度之比之比不隨時(shí)間不隨時(shí)間變化變化，且均各代按，且均各代按 1 進(jìn)行衰變。進(jìn)行衰變。第三十四頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(2)(2)、長(zhǎng)期、長(zhǎng)期(chngq)(chngq)平衡平衡 當(dāng)當(dāng)母體母體(mt)A的的半衰期半衰期較長(zhǎng)較長(zhǎng)，且比且比子體子體B的的半衰半衰期期長(zhǎng)得多時(shí)長(zhǎng)得多時(shí)，即，即)2(2/1)1(2/1TT或或21 則在則在觀察時(shí)間內(nèi)觀察時(shí)間內(nèi)，看不出看不出母體母體A放射放射性的變化性的變化；在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間以后，；在相當(dāng)長(zhǎng)時(shí)間以后，子體子體 B 的的核數(shù)目核數(shù)目和和放射性活度放射性活度達(dá)到達(dá)到飽和飽和，并且，并且

28、子母體子母體的的放射性活度放射性活度相等相等。這時(shí)建立。這時(shí)建立(jinl)的的平衡叫平衡叫。)1(2/1Tt 觀察時(shí)間觀察時(shí)間第三十五頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核12121 021( )()ttNtNee 由：由：)1)()(112112tetN 由于由于(yuy)：21 ，當(dāng)，當(dāng) t 足夠足夠(zgu)大時(shí)大時(shí)，有：，有：1)(12 te 現(xiàn)在來(lái)推導(dǎo)現(xiàn)在來(lái)推導(dǎo)(tudo)一下一下長(zhǎng)期平衡長(zhǎng)期平衡關(guān)系：關(guān)系：所以：所以：21()(1) 1te 212 子母體子母體的的放射性活度放射性活度的關(guān)系為：的關(guān)系為：1)()()()(2112112212 tNtNtAtA2112)()( tNtN即

29、：當(dāng)即：當(dāng) t 足夠大時(shí)足夠大時(shí)，有：，有：第三十六頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核長(zhǎng)期長(zhǎng)期(chngq)平衡平衡( 1 2 )的例子：的例子：)(206824 .138,2108401. 5,21083穩(wěn)穩(wěn)定定PbPoBidd dT01. 5)1(2/1 dT4 .138)2(2/1 dT/138. 0/2ln)1(2/11 dT/005. 0/2ln)2(2/12 1、母體以衰變常數(shù)、母體以衰變常數(shù) 1按指數(shù)按指數(shù)(zhsh)規(guī)律衰減；規(guī)律衰減；2、子體開始時(shí)從無(wú)到有增加、子體開始時(shí)從無(wú)到有增加(zngji)，長(zhǎng)時(shí)間后以，長(zhǎng)時(shí)間后以 2按指數(shù)按指數(shù)規(guī)律衰減。規(guī)律衰減。)()(21mmtJtJ

30、 時(shí)，子體數(shù)目最大。時(shí)，子體數(shù)目最大。dtm25 第四十二頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核a 子體活度曲線子體活度曲線(qxin)d 子體單獨(dú)子體單獨(dú)(dnd)存在時(shí)活度曲存在時(shí)活度曲線線b 母體母體(mt)活度曲活度曲線線c 母子共同活度曲線母子共同活度曲線tm第四十三頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核對(duì)于對(duì)于(duy)多代多代連續(xù)放射性衰變：連續(xù)放射性衰變：)(1321321穩(wěn)定穩(wěn)定 nAAAAn 那么，隨著時(shí)間那么，隨著時(shí)間(shjin)的流逝，將會(huì)形成逐代的流逝，將會(huì)形成逐代衰變現(xiàn)象。衰變現(xiàn)象。首先是第一代衰變完首先是第一代衰變完，接著第二代接著第二代，第三代第三代，逐代衰變完逐代衰變完。而

31、且。而且各自按自己的各自按自己的衰變常數(shù)衰變衰變常數(shù)衰變。 如果上代的核素如果上代的核素都都比下代的核素衰變的快，比下代的核素衰變的快，即有即有:n 321第四十四頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核小結(jié)小結(jié)(xioji)： 經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間之后，多代連續(xù)放射性衰變過(guò)經(jīng)過(guò)足夠長(zhǎng)時(shí)間之后，多代連續(xù)放射性衰變過(guò)程將出現(xiàn)程將出現(xiàn)暫時(shí)平衡暫時(shí)平衡、長(zhǎng)期平衡長(zhǎng)期平衡或或逐代衰變逐代衰變等現(xiàn)象。等現(xiàn)象。實(shí)際往往三種實(shí)際往往三種(sn zhn)交織在一起交織在一起。 母核衰變比子核衰變快的，母核就按逐代衰變母核衰變比子核衰變快的，母核就按逐代衰變先衰變掉了先衰變掉了；如果這個(gè)子核比下一代子核衰變慢，；如果這個(gè)子核比

32、下一代子核衰變慢，則形成則形成暫時(shí)平衡暫時(shí)平衡。暫時(shí)平衡體系總要衰變掉暫時(shí)平衡體系總要衰變掉，這樣下去，總會(huì)出現(xiàn)半衰期最長(zhǎng)的核素形成這樣下去，總會(huì)出現(xiàn)半衰期最長(zhǎng)的核素形成長(zhǎng)長(zhǎng)期期(chngq)平衡平衡。地球上目前存在的放射系就是衰變。地球上目前存在的放射系就是衰變留下的處于留下的處于長(zhǎng)期平衡長(zhǎng)期平衡的多代連續(xù)衰變體系。的多代連續(xù)衰變體系。第四十五頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核2.3 放射放射(fngsh)系系 地球的年齡大約有地球的年齡大約有10億年。經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)億年。經(jīng)過(guò)漫長(zhǎng)的時(shí)間后，還能保存的時(shí)間后，還能保存(bocn)下來(lái)的天然放射下來(lái)的天然放射系，其母核系，其母核(或衰變鏈中的子核或衰變鏈

33、中的子核)的的半衰期半衰期都很長(zhǎng)都很長(zhǎng)，要和地球年齡相近或更長(zhǎng)要和地球年齡相近或更長(zhǎng)，目，目前發(fā)現(xiàn)地球上還存在著前發(fā)現(xiàn)地球上還存在著三個(gè)三個(gè)天然放射系，天然放射系，分別為：分別為：釷系釷系， 鈾系鈾系 和和 錒系錒系Th23290U23892U23592aT102/1104 . 1 a910468. 4 a810038. 7 第四十六頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(1)(1)、釷系（、釷系（4n4n系）系）釷系從釷系從 開始開始(kish)，經(jīng)過(guò)連續(xù)，經(jīng)過(guò)連續(xù)10次衰變，最后到達(dá)穩(wěn)次衰變，最后到達(dá)穩(wěn)定核素定核素Th23290Pb20882是是4的整數(shù)倍的整數(shù)倍的質(zhì)量數(shù)的質(zhì)量數(shù)Th2329058

34、4232 A子體中半衰期最長(zhǎng)為子體中半衰期最長(zhǎng)為5.75a，所以，所以釷系釷系建立起長(zhǎng)期平衡需要建立起長(zhǎng)期平衡需要(xyo)幾十年時(shí)間幾十年時(shí)間。(2)(2)、鈾系（、鈾系（4n+24n+2系）系）鈾系從鈾系從 開始開始(kish)，經(jīng)過(guò)連續(xù)，經(jīng)過(guò)連續(xù)14次衰變，最后到達(dá)穩(wěn)次衰變，最后到達(dá)穩(wěn)定核素定核素U23892Pb20682是是4的整數(shù)倍的整數(shù)倍+2的質(zhì)量數(shù)的質(zhì)量數(shù)U238922594 A子體中半衰期最長(zhǎng)為子體中半衰期最長(zhǎng)為2.45105a，所以，所以鈾系鈾系建立起長(zhǎng)期平建立起長(zhǎng)期平衡需要幾百萬(wàn)年時(shí)間衡需要幾百萬(wàn)年時(shí)間。第四十七頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(3)(3)、錒系（、錒系（4n

35、+34n+3系）系）錒系從錒系從 開始，經(jīng)過(guò)連續(xù)開始，經(jīng)過(guò)連續(xù)11次衰變，最后到達(dá)次衰變，最后到達(dá)(dod)穩(wěn)定核素穩(wěn)定核素U23592Pb20782是是4的整數(shù)倍的整數(shù)倍+3的質(zhì)量數(shù)的質(zhì)量數(shù)U235923584 A子體中半衰期最長(zhǎng)為子體中半衰期最長(zhǎng)為3.28104a，所以，所以(suy)錒系錒系建立起長(zhǎng)期建立起長(zhǎng)期平衡需要幾十萬(wàn)年時(shí)間平衡需要幾十萬(wàn)年時(shí)間。(4)(4)、（、（4n+14n+1系）镎系系）镎系镎系從镎系從 開始，經(jīng)過(guò)連續(xù)開始，經(jīng)過(guò)連續(xù)11次衰變次衰變(shuibin)，最后到達(dá)穩(wěn)，最后到達(dá)穩(wěn)定核素定核素Np23793Bi20983是是4的整數(shù)倍的整數(shù)倍+1的質(zhì)量數(shù)的質(zhì)量數(shù)Np2

36、37931594 A天然放射系中缺少天然放射系中缺少4n+1放射系，人工造成放射系，人工造成第四十八頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(5) 分支分支(fnzh)衰變及分支衰變及分支(fnzh)比比如講義如講義(jingy)圖圖2-8中的中的212Bi。BiTlPo60.6min(33.7%)60.6min(66.3%)核素的衰變核素的衰變(shuibin)方式不只一種的現(xiàn)象。方式不只一種的現(xiàn)象。第四十九頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(6) 鈾鈾-鐳平衡鐳平衡(pnghng)(或釷或釷-鐳平衡鐳平衡(pnghng) 在測(cè)量樣品時(shí)，一般要求放射在測(cè)量樣品時(shí)，一般要求放射(fngsh)系系處于處于。

37、一般測(cè)量的樣品是不密封的，這時(shí)一般測(cè)量的樣品是不密封的，這時(shí)如果衰變系列中有處于氣體狀態(tài)的如果衰變系列中有處于氣體狀態(tài)的（如各放射系中的（如各放射系中的氡射氣氡射氣），它會(huì)逸，它會(huì)逸出而使長(zhǎng)期平衡破壞。為此出而使長(zhǎng)期平衡破壞。為此(wi c)要把樣要把樣品品密封密封起來(lái)達(dá)其起來(lái)達(dá)其半衰期的倍半衰期的倍再進(jìn)再進(jìn)行測(cè)量。行測(cè)量。第五十頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核2.4 放射性規(guī)律放射性規(guī)律(gul)的應(yīng)用的應(yīng)用 放射性的應(yīng)用很廣泛，這里放射性的應(yīng)用很廣泛，這里(zhl)只討論衰只討論衰變規(guī)律本身的應(yīng)用例子。變規(guī)律本身的應(yīng)用例子。1、放射源活度修正、放射源活度修正(xizhng)2、確定放射源活度

38、和制備時(shí)間、確定放射源活度和制備時(shí)間3、確定放射源性質(zhì)、確定放射源性質(zhì)4、確定遠(yuǎn)期年代、確定遠(yuǎn)期年代5、短壽命核素發(fā)生器、短壽命核素發(fā)生器第五十一頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核1、放射源活度修正、放射源活度修正(xizhng) 典型典型(dinxng)應(yīng)用：應(yīng)用：已知已知一個(gè)放射源一個(gè)放射源某時(shí)的活度某時(shí)的活度，求現(xiàn)在的活度求現(xiàn)在的活度。根據(jù)：根據(jù)：teAtA )0()( 若放射源已知，則若放射源已知，則 已知，根據(jù)已知條件已知，根據(jù)已知條件 A(0) 和和 t 可以可以(ky)求出現(xiàn)在或某時(shí)該源的求出現(xiàn)在或某時(shí)該源的活活度度。第五十二頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核例：?jiǎn)我焕簡(jiǎn)我?dny)(

39、dny)放射性核素放射性核素137Cs ，19841984年年3 3月月9 9日制備日制備時(shí)的質(zhì)量為時(shí)的質(zhì)量為 W=2 105g。已知。已知137Cs的原子量的原子量 A=136.907，半衰期，半衰期T1/2=30.17年年。 請(qǐng)計(jì)算該源今天的放射性活度。請(qǐng)計(jì)算該源今天的放射性活度。先來(lái)計(jì)算先來(lái)計(jì)算(j sun)19841984年源年源制備時(shí)的制備時(shí)的137Cs核數(shù)核數(shù)，1623510797. 8907.13610022. 6102)0(ANWNA解：解：根據(jù)：根據(jù)：( )( )A tN t 第五十三頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核1984年年137Cs源的源的放射性活度放射性活度：當(dāng)前當(dāng)前(

40、dngqin)137Cs源的源的放射性活度放射性活度：137Cs的的衰變常數(shù)衰變常數(shù)： 137Cs源經(jīng)過(guò)源經(jīng)過(guò)(jnggu)(jnggu)20年，其放射性活度減弱為原來(lái)的年，其放射性活度減弱為原來(lái)的63。11011/20.6930.6930.0237.29 1030.17asT 10167(0)(0)7.29 108.797 106.41 10ANBq 70.023 207( )(0)6.41 104.04 10tA tAeeBq 第五十四頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核2、確定放射源活度和制備、確定放射源活度和制備(zhbi)時(shí)間時(shí)間 典型應(yīng)用：在人工制備典型應(yīng)用：在人工制備(zhbi)放射源

41、時(shí)，確定制放射源時(shí)，確定制備備(zhbi)的源的的源的活度活度和和最佳制備時(shí)間最佳制備時(shí)間。 地球上的地球上的1600多種放射性核素大部分是人工多種放射性核素大部分是人工(rngng)制造的，如：核燃料制造的，如：核燃料239Pu，強(qiáng)中子物質(zhì)，強(qiáng)中子物質(zhì)252Cf等。等。反應(yīng)堆制備反應(yīng)堆制備( (豐中子核素豐中子核素) )： 強(qiáng)中子流照射靶核，靶核俘獲中子生成放射性核；強(qiáng)中子流照射靶核，靶核俘獲中子生成放射性核； 反應(yīng)堆中子引起重核裂變，從裂變碎片中提取放射性核反應(yīng)堆中子引起重核裂變，從裂變碎片中提取放射性核素。素。加速器制備加速器制備( (缺中子核素缺中子核素) )： 主要通過(guò)帶電粒子核反應(yīng)

42、獲得反應(yīng)生成核。主要通過(guò)帶電粒子核反應(yīng)獲得反應(yīng)生成核。第五十五頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 若在人工制備放射源時(shí)，帶電粒子束或中子束的若在人工制備放射源時(shí)，帶電粒子束或中子束的強(qiáng)度強(qiáng)度是一定的，則是一定的，則放射性核素的產(chǎn)生率放射性核素的產(chǎn)生率P也也是恒定的，是恒定的，而源在制備過(guò)程中而源在制備過(guò)程中同時(shí)同時(shí)(tngsh)又在衰變又在衰變。)()(tNPdttdN )1()(tePtN 因此因此(ync)放射性核素的變化率為放射性核素的變化率為:利用利用(lyng)(lyng)初始條件初始條件t =0時(shí)時(shí)，N(t)=0，解方程得：，解方程得：第五十六頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 若要若要

43、A(t) 達(dá)到達(dá)到 P 的的99，則需，則需要要(xyo)時(shí)間為時(shí)間為t = 6.65 T1/2。)1()(tePtA 則則活度活度為：為：定義：定義：飽和因子飽和因子S，teS1人工放射性生長(zhǎng)人工放射性生長(zhǎng)(shngzhng)曲線曲線人工放射性活度隨時(shí)間人工放射性活度隨時(shí)間(shjin)(shjin)的變化的變化 ：t/T1/20.5123456A/P0.2930.5000.7500.8750.9380.9690.985第五十七頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核3、確定、確定(qudng)放射源性質(zhì)放射源性質(zhì) 典型應(yīng)用：在人工制備放射源時(shí)，確定其典型應(yīng)用：在人工制備放射源時(shí)，確定其組組成成是很重

44、要是很重要(zhngyo)的，因這和其放射性的，因這和其放射性活度活度及及輻射的粒子輻射的粒子密切相關(guān)。密切相關(guān)。這個(gè)過(guò)程會(huì)達(dá)到這個(gè)過(guò)程會(huì)達(dá)到(d do)長(zhǎng)期平衡長(zhǎng)期平衡，平衡后，原，平衡后，原純純90Sr源源，變?yōu)樽優(yōu)?0Sr和和90Y共存的源共存的源，并以母核的，并以母核的半衰期衰變。這時(shí)源活度是純半衰期衰變。這時(shí)源活度是純90Sr源的源的兩倍兩倍，發(fā)射的粒子能量也有了變化發(fā)射的粒子能量也有了變化。由于：由于：)(904064,90391 .28,9038穩(wěn)定穩(wěn)定ZrYSrha Sr9038例如要制備例如要制備 放射源，放射源，第五十八頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核4、放射性鑒年法、放射性

45、鑒年法確定確定(qudng)遠(yuǎn)期年代遠(yuǎn)期年代(1)、14C斷代斷代(dun di)年代法年代法14C: 具有具有放射性，半衰期放射性，半衰期 5730 年。主要年。主要(zhyo)用用于考古學(xué)中的年代測(cè)定。于考古學(xué)中的年代測(cè)定。14C從哪來(lái)的？從哪來(lái)的？1414nNCp大氣中：大氣中：121412:1:1.2 10CC 活生物體內(nèi)的活生物體內(nèi)的12C與與14C含量之比與大氣中相當(dāng)。含量之比與大氣中相當(dāng)。宇宙射線與大氣層中核發(fā)宇宙射線與大氣層中核發(fā)生反應(yīng)，產(chǎn)生生反應(yīng)，產(chǎn)生中子中子。 第五十九頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核可以算得：可以算得： 1g有生命機(jī)體有生命機(jī)體的的C中含中含14C約約個(gè)，個(gè)

46、，每分鐘每分鐘發(fā)生發(fā)生(fshng)(fshng)衰變的衰變的14C約約個(gè)。個(gè)。 當(dāng)當(dāng)生命結(jié)束后生命結(jié)束后，生物體，生物體停止與大氣停止與大氣的的C交換交換(jiohun)(jiohun)。其體內(nèi)其體內(nèi)14C不斷衰變，數(shù)目不斷減少不斷衰變，數(shù)目不斷減少。而其體內(nèi)而其體內(nèi)12C的數(shù)目的數(shù)目(shm)(shm)保持不變保持不變。1/ 2ln200( )tTtN tN eN e 第六十頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核 測(cè)量樣品測(cè)量樣品參考樣品參考樣品)/()/(ln112141214CCCCt 斷代斷代(dun di)方法：方法：通過(guò)測(cè)量通過(guò)測(cè)量(cling)(cling)：1 1、14C的的 放射性

47、活度，放射性活度，2 2、測(cè)量測(cè)量14C核素?cái)?shù)目，核素?cái)?shù)目，都可以測(cè)定生物體死亡距今的年代。都可以測(cè)定生物體死亡距今的年代。 加速器質(zhì)譜加速器質(zhì)譜(AMS)(AMS)方法可以直接方法可以直接(zhji)(zhji)測(cè)量核素測(cè)量核素的數(shù)目。的數(shù)目。 將將古代樣品含量比古代樣品含量比與與現(xiàn)代參考樣品含量比現(xiàn)代參考樣品含量比比較，比較，可以確定生物體可以確定生物體死亡距今的時(shí)間死亡距今的時(shí)間 t ：第六十一頁(yè)，共六十八頁(yè)。放射性與原子核(2)、地質(zhì)放射性鑒年法、地質(zhì)放射性鑒年法利用長(zhǎng)壽命核素的衰變利用長(zhǎng)壽命核素的衰變 早期利用早期利用鈾系鈾系、錒系錒系等等放射系放射系，母體，母體(mt)(mt)半衰期半衰期與地球年齡相當(dāng)；與地球年齡相當(dāng)； 后來(lái)發(fā)