高等數(shù)學(xué)題庫第03章(導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用)

1、精選文檔第三章導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用習(xí)題一一選擇題1使函數(shù)適合羅爾定理條件的區(qū)間是（ ）A B. C. D. 2. 函數(shù)在上滿足羅爾定理的( )A. B. C. D. 3.設(shè),則在內(nèi)使成立的點( )A.只有一點 B.有兩個點 C.不存在 D.是否存在,與值有關(guān)4.設(shè),則在區(qū)間內(nèi)適合( )A.只有一個 B.不存在 C.有兩個 D.有三個5.設(shè)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),若設(shè)(I):；（II）：在內(nèi)至少有一點，使得，則(I)與（II）之間的關(guān)系是（ ）A(I)是（II）的充分而非必要條件 B. (I)是（II）的必要而非充分條件 C. (I)是（II）的充分必要條件 D. (I)是（II）的既非充分也非必要條件6.,

2、當(dāng)時,有,則當(dāng)時,有( )A. B. C. D. 7.函數(shù)在區(qū)間( )A.不存在最小值 B. 最大值是 C. 最大值是 D. 最小值是二. 填空題1.函數(shù)在上不能有羅爾定理的結(jié)論,其緣由是不滿足羅爾定理的條件 . 2.函數(shù)在上滿足拉格朗日定理,則 . 3. . 4. . 5.在時, 恒成立. 6.據(jù)羅爾定理，在區(qū)間上滿足的= 7.極限 . 三求下列極限1. 2. 3. 04. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 習(xí)題二一選擇題1.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則在內(nèi)是在內(nèi)單調(diào)增的( )A. 必要而非充分條件 B. 充分而非必要條件 C. 充分必要條件 D. 既非充分也非必要條件2. 設(shè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

3、是( )A. B. C. D. 3.若和都是函數(shù)的極值點,則的值為( )A. B. C. D. 4.若的二階導(dǎo)數(shù)存在,且,則在內(nèi)是( )A.單調(diào)增加的 B.單調(diào)削減的 C.有極大值 D.有微小值5.設(shè)單調(diào)增加,下面各式成立的是( )A. B. C. D. 6.下列命題中,正確的是( )A.若在處有,則在處取極值 B. 極大值肯定大于微小值 C.若可導(dǎo)函數(shù)在處取極大值,則必有 D. 最大值就是極大值7.若函數(shù)在處有微小值-2,則必有( )A. B. C. D. 8.設(shè)處處連續(xù),在處有,在處不行導(dǎo),則( )A. 及都肯定不是極值點 B.只有是極值點 C. 只有是極值點 D. 及都有可能是極值點二.

4、 填空題1.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 . 2.函數(shù)的極大值點是 . 3.函數(shù)在區(qū)間上的最大值點 . 4.函數(shù)在的最小值點 . 5.函數(shù)在的最大值點 . 6.極限 . 7.極限 . 三求下列極限1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 習(xí)題三一選擇題1.設(shè)在點鄰域三階連續(xù)可導(dǎo),且,則有結(jié)論( )A. 是極大值 B. 是微小值 C. 是拐點 D. 在處無極值也無對應(yīng)的拐點2.設(shè)函數(shù),則該函數(shù)在處( )A. 有最小值 B. 最大值有 C.有對應(yīng)的拐點 D. 無對應(yīng)的拐點3.若點是曲線的拐點,則的值為( )A. B. C. D. 4.曲線( )A.沒有漸近線(水平和垂直) B.有水

5、平漸近線 C.有垂直漸近線 D. 有水平漸近線5.設(shè),其中在連續(xù),可導(dǎo),則在( )A.單調(diào)增 B.單調(diào)減 C.上凹 D. 下凹6.曲線,最多拐點個數(shù)是( )A.1個 B.2個 C.3個 D.0個7.關(guān)于曲線的拐點,下述論斷正確的是( )A.有3個拐點,且在一條直線上 B. 有3個拐點,但不在一條直線上C. 只有2個拐點 D. 只有1個拐點8.曲線的漸近線方程是( )A. B. C. D. 二. 填空題1.曲線的下凹區(qū)間是 . 2.曲線的拐點坐標(biāo)是 . 3.曲線的下凹區(qū)間是 . 4.曲線的上凹區(qū)間是 . 5.曲線的拐點坐標(biāo)是 . 6.曲線的漸近線方程是 . 7.曲線的拐點是 . 8.曲線的拐點是

6、 . 三求下列極限1. 2. 3. 4. 四求下列極限1. 2. 3. 4. 5. 五求下列函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間1 2 3. 習(xí)題四一選擇題1.函數(shù)的單調(diào)削減區(qū)間是( )A. B.(-2,2) C. D. 2.以下結(jié)論正確的是( )A.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,肯定不是的極值點B.若為函數(shù)的駐點, 則必為函數(shù)的極值點C.若函數(shù)在點處有極值,且存在,則必有D.若函數(shù)在點處連續(xù),則肯定存在3.曲線( )A.僅有水平漸近線 B.既有水平漸近線,又有鉛直漸近線C.僅有鉛直漸近線 D.既無水平漸近線,又無鉛直漸近線4.函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)是嚴格單調(diào)( )A.增加且凹的 B. 增加且凸的 C. 削減且凹的 D. 削

7、減且凸的5.曲線的凸區(qū)間是( )A.(-2,2) B. C. D. 6.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是( )A.(-5,5) B. C. D. 7.函數(shù)在內(nèi)是( )A.單調(diào)增加 B.單調(diào)削減 C.不單調(diào) D.不連續(xù)二. 填空題1.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 . 2.函數(shù)的微小值是 . 3.函數(shù)的極值 . 4.當(dāng)時, . 5.曲線的拐點為 . 6.函數(shù)的圖形的水平漸近線為 . 7.函數(shù)的極值點為 . 8.函數(shù)的微小值點是 . 三. 求下列函數(shù)的極值1. 2. 3. 四.證明下列各不等式的正確性1.當(dāng)時, 2.當(dāng)時, 3.當(dāng)時, 五.應(yīng)用題1.欲圍一個面積為150平方米的矩形場地,所用材料的造價其正面是每平方米6

8、元,其余三面是每平方米3元,問場地的長、寬各為多少米時，才能使所用的材料費最少？ 2. 欲用圍墻圍成面積為216平方米的矩形場地,并在正中用一堵墻將其隔成兩快,問此場地的長、寬各為多少米時，才能使所用的建筑材料最少？ 3.某窗的外形為半圓置于矩形之上,若此窗框的周長為肯定值.試確定半圓的半徑和矩形的高,使所能通過的光線最為充分. 答案習(xí)題一一選擇題1使函數(shù)適合羅爾定理條件的區(qū)間是（ A ）A B. C. D. 2. 函數(shù)在上滿足羅爾定理的( C )A. B. C. D. 3.設(shè),則在內(nèi)使成立的點( C )A.只有一點 B.有兩個點 C.不存在 D.是否存在,與值有關(guān)4.設(shè),則在區(qū)間內(nèi)適合( C

9、 )A.只有一個 B.不存在 C.有兩個 D.有三個5.設(shè)在上連續(xù),在內(nèi)可導(dǎo),若設(shè)(I):；（II）：在內(nèi)至少有一點，使得，則(I)與（II）之間的關(guān)系是（ A ）A(I)是（II）的充分而非必要條件 B. (I)是（II）的必要而非充分條件 C. (I)是（II）的充分必要條件 D. (I)是（II）的既非充分也非必要條件6.,當(dāng)時,有,則當(dāng)時,有( A )A. B. C. D. 7.函數(shù)在區(qū)間( C )A.不存在最小值 B. 最大值是 C. 最大值是 D. 最小值是二. 填空題1.函數(shù)在上不能有羅爾定理的結(jié)論,其緣由是不滿足羅爾定理的條件 . 內(nèi)處處可導(dǎo)2.函數(shù)在上滿足拉格朗日定理,則 .

10、 3. . 4. . 05.在時, 恒成立. 6.據(jù)羅爾定理，在區(qū)間上滿足的= 7.極限 . 三求下列極限1. 2. 3. 04. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 1習(xí)題二一選擇題1.設(shè)函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),則在內(nèi)是在內(nèi)單調(diào)增的( B )A. 必要而非充分條件 B. 充分而非必要條件 C. 充分必要條件 D. 既非充分也非必要條件2. 設(shè)函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間是( C )A. B. C. D. 3.若和都是函數(shù)的極值點,則的值為( A )A. B. C. D. 4.若的二階導(dǎo)數(shù)存在,且,則在內(nèi)是( A )A.單調(diào)增加的 B.單調(diào)削減的 C.有極大值 D.有微小值5.設(shè)單調(diào)增加,下面各式成立的是(

11、A )A. B. C. D. 6.下列命題中,正確的是( C )A.若在處有,則在處取極值 B. 極大值肯定大于微小值 C.若可導(dǎo)函數(shù)在處取極大值,則必有 D. 最大值就是極大值7.若函數(shù)在處有微小值-2,則必有( C )A. B. C. D. 8.設(shè)處處連續(xù),在處有,在處不行導(dǎo),則( D )A. 及都肯定不是極值點 B.只有是極值點 C. 只有是極值點 D. 及都有可能是極值點二. 填空題1.函數(shù)的單調(diào)區(qū)間是 . 2.函數(shù)的極大值點是 . 33.函數(shù)在區(qū)間上的最大值點 . 44.函數(shù)在的最小值點 . 05.函數(shù)在的最大值點 . 16.極限 . 37.極限 . 三求下列極限1. 22. 13.

12、 4. 5. 6. 7. 8. 29. 10. 111. 習(xí)題三一選擇題1.設(shè)在點鄰域三階連續(xù)可導(dǎo),且,則有結(jié)論( C )A. 是極大值 B. 是微小值 C. 是拐點 D. 在處無極值也無對應(yīng)的拐點2.設(shè)函數(shù),則該函數(shù)在處( C )A. 有最小值 B. 最大值有 C.有對應(yīng)的拐點 D. 無對應(yīng)的拐點3.若點是曲線的拐點,則的值為( C )A. B. C. D. 4.曲線( C )A.沒有漸近線(水平和垂直) B.有水平漸近線 C.有垂直漸近線 D. 有水平漸近線5.設(shè),其中在連續(xù),可導(dǎo),則在( C )A.單調(diào)增 B.單調(diào)減 C.上凹 D. 下凹6.曲線,最多拐點個數(shù)是( A )A.1個 B.2

13、個 C.3個 D.0個7.關(guān)于曲線的拐點,下述論斷正確的是( A )A.有3個拐點,且在一條直線上 B. 有3個拐點,但不在一條直線上C. 只有2個拐點 D. 只有1個拐點8.曲線的漸近線方程是( B )A. B. C. D. 二. 填空題1.曲線的下凹區(qū)間是 . 2.曲線的拐點坐標(biāo)是 . (1,0)3.曲線的下凹區(qū)間是 . 4.曲線的上凹區(qū)間是 . 5.曲線的拐點坐標(biāo)是 . (0,0)6.曲線的漸近線方程是 . 7.曲線的拐點是 . (0,2)8.曲線的拐點是 . 三求下列極限1. 2. 3. 4. 四求下列極限1. 12. 3. 4. 5. 五求下列函數(shù)的單調(diào)增減區(qū)間1 單調(diào)減區(qū)間 單調(diào)增

14、區(qū)間 2 單調(diào)減區(qū)間 單調(diào)增區(qū)間 3. 單調(diào)減區(qū)間 單調(diào)增區(qū)間 習(xí)題四一選擇題1.函數(shù)的單調(diào)削減區(qū)間是( D )A. B.(-2,2) C. D. 2.以下結(jié)論正確的是( C )A.函數(shù)的導(dǎo)數(shù)不存在的點,肯定不是的極值點B.若為函數(shù)的駐點, 則必為函數(shù)的極值點C.若函數(shù)在點處有極值,且存在,則必有D.若函數(shù)在點處連續(xù),則肯定存在3.曲線( A )A.僅有水平漸近線 B.既有水平漸近線,又有鉛直漸近線C.僅有鉛直漸近線 D.既無水平漸近線,又無鉛直漸近線4.函數(shù)在定義區(qū)間內(nèi)是嚴格單調(diào)( C )A.增加且凹的 B. 增加且凸的 C. 削減且凹的 D. 削減且凸的5.曲線的凸區(qū)間是( A )A.(-2,2) B. C. D. 6.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是( C )A.(-5,5) B. C. D. 7.函數(shù)在內(nèi)是( A )A.單調(diào)增加 B.單調(diào)削減 C.不單調(diào) D.不連續(xù)二. 填空題1.函數(shù)的單調(diào)增加區(qū)間是 . 2.函數(shù)的微小值是 . 33.函數(shù)的極值 . 04.當(dāng)時, . >5.曲線的拐點為 . 6.函數(shù)的圖形的水平漸近線為 . 7.函數(shù)的極值點為 . 8.函數(shù)的微小值點是 . 三. 求下列函數(shù)的極值1. 極大值 微小值2. 微小值3. 微小值四.證明下列各不等式的正確性1.當(dāng)時, 2.當(dāng)時,