導(dǎo)數(shù)選擇題二

1、1若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且滿足 ，則A B C D【答案】A【解析】試題分析：由已知，聯(lián)想到商的導(dǎo)數(shù)法則可產(chǎn)生減號，可構(gòu)造函數(shù)，則，故知函數(shù)在上是增函數(shù)，所以有即，故選考點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)2設(shè)函數(shù)，曲線在點處的切線方程為，則曲線在點處切線的斜率為A B C D 【答案】B【解析】試題分析：由曲線在點處的切線方程為得：，從而可得：，所以曲線在點處切線的斜率為；故選考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義3定義在R上的函數(shù)，若對任意，都有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：；其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為( ).A4 B3 C2 D1【答案】C【解析】試題分析：，；令得；令得；函數(shù)在遞減，在遞增；又，.考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉

2、區(qū)間上的最值.4函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是( ).A5，15 B5，14 C5，16 D5，15【答案】A【解析】試題分析：，；令得；令得；函數(shù)在遞減，在遞增；又，.考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的最值.5定義在R上的連續(xù)函數(shù)g(x)滿足：當(dāng)時，恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))；對任意的都有函數(shù)滿足：對任意的，都有成立;當(dāng)時.若關(guān)于的不等式對恒成立. 則的取值范圍是ARB C或D 【答案】C【解析】試題分析：當(dāng)時，恒成立(為函數(shù)的導(dǎo)函數(shù))，在單調(diào)遞增；對任意的都有，為偶函數(shù)；即在遞減關(guān)于的不等式對恒成立，即對恒成立，即.對任意的，都有成立，即;當(dāng)時，且，即在，.，對，. 因此，即，.考點：函數(shù)的性

3、質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用.6定義在R上的函數(shù)，若對任意，都有，則稱f(x)為“H函數(shù)”，給出下列函數(shù)：；其中是“H函數(shù)”的個數(shù)為A1 B2 C3 D4【答案】B【解析】試題分析：，；即，都有，所以“H函數(shù)是增函數(shù)；，存在遞減區(qū)間；，在R上遞增；在R上遞增，顯然成立；為偶函數(shù)，存在遞減區(qū)間；故選B.考點：新定義題、利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性.7函數(shù)在0，3上的最大值和最小值分別是A5，15 B5，14 C5，15 D5，16【答案】C【解析】試題分析：，；令得；令得；函數(shù)在遞減，在遞增；又，.考點：利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上的最值.8若，則等于（ ）A1 B2 C1 D【答案】A【解析】試題分析：根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義知=

4、-1，故選A.考點：導(dǎo)數(shù)的定義9函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖象如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）A、個 B、個 C、個 D、個【答案】A【解析】試題分析：由導(dǎo)函數(shù)的圖像知，的圖像先增后減再增再減，故只有一個極小值點，故選A.考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)與極值的關(guān)系10等于（ ）A B. 2 C. -2 D. +2【答案】D【解析】試題分析：因為= =，故選D.考點：定積分11已知函數(shù)= ，=，若至少存在一個1，e，使成立，則實數(shù)a的范圍為( )A1，+) B(0，+) C0，+) D(1，+) 【答案】B【解析】試題分析：令，因為“至少存在一個1，e，使成立”，所以有解，則即；令，則在恒成立

5、，則考點：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用12已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（ ）A BC D【答案】D【解析】試題分析：由已知得:在R上有兩個不相等的實根,所以解得:,故選D考點：函數(shù)的極值13設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集是 ( )A BC D【答案】D【解析】試題分析：先根據(jù)可確定，進而可得到在時單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時也是增函數(shù)于是構(gòu)造函數(shù)知在上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因為，所以，所以的解集為，故選D考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性14曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)是( )A-9 B-3 C9 D15【答案】C【解析】試題分析：求

6、出導(dǎo)函數(shù)，令求出切線的斜率；利用點斜式寫出直線的方程，即，令即可得故選C考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程15設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集是 ( )A BC D【答案】D【解析】試題分析：先根據(jù)可確定，進而可得到在時單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時也是增函數(shù)于是構(gòu)造函數(shù)知在上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因為，所以，所以的解集為，故選D考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性16拋物線在點處的切線的傾斜角是 ( )A30 B45 C60 D90【答案】B【解析】試題分析：已知拋物線，對其進行求導(dǎo)，即，當(dāng)時，即切線的斜率為，從而問題解決考點：導(dǎo)數(shù)的

7、幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程17設(shè)函數(shù)若當(dāng)0時，恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是 （ ）（A）(0,1) （B）(，0) （C） （D）(，1)【答案】D【解析】試題分析：因為，所以在上為增函數(shù)，又，所以為奇函數(shù)，由恒成立，得恒成立，即恒成立，所以，因為，所以，所以有，解得故選D.考點：1、函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性；2、不等式性恒成立時參數(shù)的取值范圍問題.18已知函數(shù)，若函數(shù)的圖像在點P（1，m）處的切線方程為，則m的值為( )（A） （B） （C） （D）【答案】C【解析】試題分析：因為，函數(shù)的圖像在點P（1，m）處的切線方程為，得解得：故選C.考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.19已知為定義在（-

8、）上的可導(dǎo)函數(shù)，對于R恒成立，且e為自然對數(shù)的底數(shù),則（ ）（A）.（B）.=.（C）.（D）.與.大小不確定【答案】A【解析】試題分析：令，則因為對于R恒成立，所以在上恒成立，因此函數(shù)在上為減函數(shù)，于是有，所以所以，.，故選A.考點：1、導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性；2、構(gòu)造函數(shù)法證明不等式.20若函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則 ( )（A）1 （B）01 （C）b0 （D）b【答案】B【解析】試題分析：由得：，若函數(shù)在（0，1）內(nèi)有極小值，則必在區(qū)間內(nèi)有解，即關(guān)于的方程區(qū)間內(nèi)有解，所以有，故選B.考點：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的極值.21已知是函數(shù)的零點,則:；;，其中正確的命題是（ ）A B C D【答案】B

9、【解析】試題分析：,當(dāng)時, ,當(dāng)時, ,當(dāng)時, ,則.綜上可知, ,為減函數(shù), ,即,正確，因為, , 所以x0(1,e),即正確?？键c：（1）利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性；（2）函數(shù)零點的判斷。 22函數(shù)在點（x0，y0）處的切線方程為，則等于( )A4 B2 C2 D4【答案】D【解析】試題分析：由函數(shù)在點（x0，y0）處的切線方程為知:,再由函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義可知:;從而故選D.考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的定義.23過曲線（）上橫坐標(biāo)為1的點的切線方程為( )A B.C D.【答案】B【解析】試題分析：由得:,所以切線方程為:故選B.考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義.24直線與函數(shù)的圖像有三個相異的交點，則的取值

10、范圍為（ ）A. B. C. D.【答案】A【解析】試題分析：得列表:x(-,-1)-1(-1,1)1(1,+ )+0-0+y遞增極大值為2遞減極小值-2遞增畫出大到圖象可得：-2<a<2,故選A.考點：函數(shù)的極值.25若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)可導(dǎo),且,則 的值為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：注意到:,從而原式可變形為:=+=2故選B.考點：導(dǎo)數(shù)的定義.26等于（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：故選D.考點：定積分.27曲線在(1,1)處的切線方程是（ ）A. B.C. D.【答案】D【解析】試題分析：;故所求切線方程為：即故選D.考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義.2

11、8設(shè)，函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)是奇函數(shù)，若曲線的一條切線的斜率是，則切點的橫坐標(biāo)為()A Bln2 C Dln2【答案】D【解析】試題分析：由于，故若為奇函數(shù)，則必有，解得，故設(shè)曲線上切點的橫坐標(biāo)為，則據(jù)題意得，解得，故切點橫坐標(biāo)故選D考點：導(dǎo)數(shù)的運算、利用導(dǎo)數(shù)求切線的斜率29已知定義域為R的函數(shù)，且對任意實數(shù)x，總有/（x）3 則不等式3x15的解集為()A(，4）B（，4）C（，4）（4，）D（4，）【答案】【解析】試題分析：設(shè),則所求的不等式解集可理解為使的解集.的導(dǎo)函數(shù)為,根據(jù)題意可知對任意實數(shù)恒成立,所以在上單調(diào)遞減.則,令,則根據(jù)單調(diào)遞減可知:.考點：導(dǎo)數(shù)法判斷單調(diào)性;根據(jù)單調(diào)性解不等式.30

12、函數(shù)f(x)ax3x在R上為減函數(shù)，則()Aa0 Ba1 Ca0 Da1【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時, 在上為減函數(shù),成立;當(dāng)時, 的導(dǎo)函數(shù)為,根據(jù)題意可知, 在上恒成立,所以且,可得.綜上可知.考點：導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性;二次函數(shù)恒成立.31設(shè)函數(shù)是定義在上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且有，則不等式的解集為()A B. C D【答案】【解析】試題分析：由可得即令則當(dāng)時,有,即在上單調(diào)遞減.所以.即不等式等價為因為在上單調(diào)遞減所以由,即得,解得考點：函數(shù)單調(diào)性和導(dǎo)數(shù)之間的關(guān)系,利用條件構(gòu)造函數(shù),解不等式32下列函數(shù)求導(dǎo)運算正確的個數(shù)為()(3x)3xlog3e；(log2x)；(ex)ex；(

13、)x；(x·ex)ex1.A1 B2 C3 D4【答案】【解析】試題分析：,所以正確的有.考點：函數(shù)導(dǎo)數(shù)的運算.33函數(shù)f(x)ax3x在R上為減函數(shù)，則()Aa0 Ba1 Ca0 Da1【答案】【解析】試題分析：當(dāng)時, 在上為減函數(shù),成立;當(dāng)時, 的導(dǎo)函數(shù)為,根據(jù)題意可知, 在上恒成立,所以且,可得.綜上可知.考點：導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)的單調(diào)性;二次函數(shù)恒成立.34已知在R上開導(dǎo)，且，若，則不等式的解集為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：令，則，由，則，在上為增函數(shù)，所以的解集為,故選B.考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系.35已知函數(shù)，若曲線存在與直線平行的切線，則實數(shù)的取值

14、范圍是（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)可得，存在與直線平行的切線，即有實數(shù)解，則，則,得.故選A.考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.36設(shè)，若，則，的大小關(guān)系為（ ）ABCD【答案】A【解析】試題分析：令，則，對于，在上單調(diào)遞增，又，那么,故選A,考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)間的關(guān)系.37設(shè),若,則 ( )A. B. C. D.【答案】B 【解析】試題分析：對函數(shù)求導(dǎo)，則，又，則，可知.故選B.考點：函數(shù)的求導(dǎo)38設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集是 ( )A BC D【答案】D.【解析】試題分析：先根據(jù)可確定，進而可得到在時單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)，分別是定義在

15、上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時也是增函數(shù)于是構(gòu)造函數(shù)知在上為奇函數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因為，所以，所以的解集為，故選D考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性39曲線在點處的切線與軸交點的縱坐標(biāo)是( )A-9 B-3 C9 D.15【答案】C.【解析】試題分析：求出導(dǎo)函數(shù)，令求出切線的斜率；利用點斜式寫出直線的方程，即，令即可得.故選C.考點：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程40設(shè)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)，當(dāng)時，且，則不等式的解集是 ( )A BC D【答案】D.【解析】試題分析：先根據(jù)可確定，進而可得到在時單調(diào)遞增，結(jié)合函數(shù)，分別是定義在上的奇函數(shù)和偶函數(shù)可確定在時也是增函數(shù)于是構(gòu)造函數(shù)知在上為奇函

16、數(shù)且為單調(diào)遞增的，又因為，所以，所以的解集為，故選D考點：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性41拋物線在點處的切線的傾斜角是 ( )A.30 B.45 C.60 D.90【答案】B【解析】試題分析：已知拋物線，對其進行求導(dǎo)，即，當(dāng)時，即切線的斜率為，從而問題解決考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程42已知函數(shù)f(x)x(ln xax)有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是( )A(，0) BC(0,1) D(0，)【答案】B【解析】由已知得f(x)0有兩個正實數(shù)根x1，x2(x1<x2)，即f(x)的圖象與x軸有兩個交點，從而得a的取值范圍f(x)ln x12ax，依題意ln x12a

17、x0有兩個正實數(shù)根x1，x2(x1<x2)設(shè)g(x)ln x12ax，函數(shù)g(x)ln x12ax有兩個零點，顯然當(dāng)a0時不合題意，必有a>0；g(x)2a，令g(x)0，得x，于是g(x)在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，所以g(x)在x處取得極大值，即fln >0， >1，所以0<a<.43三次函數(shù)f(x)mx3x在(，)上是減函數(shù)，則m的取值范圍是 ( )Am<0 Bm<1 Cm0 Dm1【答案】A【解析】f(x)3mx21，由題意知，3mx210在(，)上恒成立，則有，解得m<0，故選A.44設(shè)f(x)，g(x)在a，b上可導(dǎo)，且f(x)

18、>g(x)，則當(dāng)a<x<b時，有( )Af(x)>g(x)Bf(x)<g(x)Cf(x)g(a)>g(x)f(a)Df(x)g(b)>g(x)f(b)【答案】C【解析】設(shè)F(x)f(x)g(x)，則F(x)f(x)g(x)>0，即F(x)在a，b上是增函數(shù)，從而當(dāng)a<x<b時，f(x)g(x)>f(a)g(a)，即f(x)g(a)>g(x)f(a)，故選C.45與直線2x6y10垂直，且與曲線f(x)x33x21相切的直線方程是( )A3xy20 B3xy20Cx3y20 Dx3y20【答案】A【解析】設(shè)切點坐標(biāo)為(x0，

19、y0)，由f(x)3x26x得f(x0)3x026x03，解得x01，即切點坐標(biāo)為(1,1)從而切線方程為y13(x1)，即3xy20，故選A.46等于（ ）A B2 C D【答案】A【解析】試題分析：考點：定積分的基本概念及運算47函數(shù)的圖象上一點處的切線的斜率為（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：由，所以切線的斜率。考點：導(dǎo)數(shù)在曲線切線方程中的應(yīng)用48在區(qū)間內(nèi)不是增函數(shù)的是（）A BC D【答案】D【解析】試題分析：選項中，時都有，所以在上為單調(diào)遞增函數(shù)，所以在是增函數(shù)；選項在，而在上為增函數(shù)，所以在是增函數(shù)；選項，令得或，所以在為增函數(shù)，而，所以在上增函數(shù)；選項，令，得。所以

20、有在為增函數(shù)，所以本題選?？键c：函數(shù)的單調(diào)性及導(dǎo)數(shù)在函數(shù)單調(diào)性中的應(yīng)用。49已知函數(shù)，則( )A BC D【答案】A【解析】試題分析：,又，那么為增函數(shù)，又，可知當(dāng)時，為減函數(shù)，當(dāng)時，為增函數(shù)，又為偶函數(shù)，則，因為，所以，那么.考點：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.50若函數(shù)在內(nèi)為增函數(shù),則實數(shù)的取值范圍是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】試題分析：由，函數(shù)為增函數(shù)，則，則有，可得.考點：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.51是的導(dǎo)函數(shù)，的圖像如右圖所示，則的圖像只可能是（ ）【答案】D【解析】試題分析：由的圖象可知，那么單調(diào)遞增,又導(dǎo)數(shù)值先減小后增大，那么函數(shù)圖象先平后陡再平.所以選D.考點：導(dǎo)數(shù)的幾何

21、意義.52定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(1)1，且f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則滿足的x的集合為( )Ax|x<1 Bx|1<x<1 Cx|x<1或x>1 Dx|x>1【答案】A【解析】試題分析：令，知，又，即，則得在上為增函數(shù)，又，不等式，可變?yōu)椋?，知考點：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性53 ()A B C D不存在【答案】C【解析】試題分析：考點:定積分的運算54若函數(shù)在R上可導(dǎo)，且，則（ ） A B C D無法確定【答案】C【解析】試題分析：兩邊求導(dǎo)，可得，令，得，.考點：導(dǎo)數(shù)的運用.55函數(shù)的圖象如圖所示，若，則等于（ ） B2m C0 Dm【答案】C【解析】試題分析

22、：由圖可知，令，.考點：定積分的性質(zhì).56一物體的運動方程為，其中s的單位是米，t的單位是秒，那么物體在4秒末的瞬時速度是（ ）A8米/秒 B7米/秒 C6米/秒 D5米/秒【答案】C【解析】試題分析：，物體在4秒末的瞬時速度為6米/秒.考點：導(dǎo)數(shù)的運用.57由直線，曲線及軸所圍成的圖形的面積是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：如圖：面積S故選D考點：定積分在求面積中的應(yīng)用58函數(shù)，則（ ）（A）在上遞增； （B）在上遞減；（C）在上遞增； （D）在上遞減【答案】D【解析】試題分析：因為函數(shù)，所以lnx+1, >0,解得x> ,則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，又<0,解

23、得0<x<,則函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為(0, ).故選D.考點：導(dǎo)數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性.59設(shè)定義在上的可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖象如右所示,則的極值點的個數(shù)為 （ ）A1 B2 C3 D4 【答案】C【解析】試題分析：首先由得到此方程有四個根，同時在極值點的左右兩側(cè)滿足異號，這樣的極值點的個數(shù)為三個.故選C.考點：函數(shù)極值點的判斷方法.60函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：因為函數(shù)，所以，令0,解得.故選C.考點：導(dǎo)數(shù)的單調(diào)區(qū)間.61若函數(shù)，則（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】試題分析：因為，所以則.故選B.考點：導(dǎo)數(shù)的基本運算.62設(shè)函數(shù).若存在

24、的極值點滿足，則m的取值范圍是（ ）A. B.C. D.【答案】C【解析】由題意知：的極值為，所以，因為，所以，所以即，所以，即3，而已知，所以3，故，解得或，故選C.考點：本小題主要考查利用導(dǎo)數(shù)研究的極值，考查三角函數(shù)，考查一元二次不等式的解法，考查分析問題與解決問題的能力.63曲線在點（1,1）處切線的斜率等于A B C2 D1【答案】C【解析】試題分析：對求導(dǎo)，得，由導(dǎo)數(shù)的幾何意義，得所求切線的斜率，故選C考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義64已知函數(shù)，其中，則零點的個數(shù)是( )A0個或1個 B1個或2個 C 2個 D3個【答案】B【解析】因為，設(shè)，得，所以在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減，因此，在時取得

25、極大值，在時取得極小值，由得，因此與軸的交點有1個或2個 .考點：考察函數(shù)單調(diào)性，函數(shù)極值的判斷以及零點的判定方法.65曲線在橫坐標(biāo)為l的點處的切線為，則直線的方程為（ ）A B C D【答案】A.【解析】試題分析：當(dāng)時，而，故切線的方程為，即.考點：導(dǎo)數(shù)的運用.66函數(shù)在x=1處取到極值，則a的值為（ ）A B C0 D【答案】A.【解析】試題分析：，又在處取到極值，.考點：導(dǎo)數(shù)的運用.67函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則下列說法不正確的是（ ）A若函數(shù)在時取得極值，則B若，則函數(shù)在處取得極值C若在定義域內(nèi)恒有，則是常數(shù)函數(shù)D函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是一個常數(shù)【答案】B.【解析】試題分析：對于B，可以構(gòu)

26、造函數(shù)，則，而并不是的極值點，而A,C,D均正確，選B.考點：導(dǎo)數(shù)的性質(zhì).68若函數(shù)在(0，1)內(nèi)有極小值，則實數(shù)b的取值范圍是（ ）A(0，1) B(0，) C(0，+) D(，1)【答案】B.【解析】試題分析：，令，由題意在內(nèi)有極小值，可知：方程的較大根在內(nèi)，即.考點：導(dǎo)數(shù)的運用.69函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，則的圖像最有可能的是（ ）【答案】C.【解析】試題分析：從的圖像中可以看到，當(dāng)時，當(dāng)時，在上是減函數(shù)，在上是增函數(shù)，選C.考點：導(dǎo)數(shù)的運用.70函數(shù)是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，則下列說法不正確的是（ ）A若函數(shù)在時取得極值，則B若，則函數(shù)在處取得極值C若在定義域內(nèi)恒有，則是常數(shù)函數(shù)D函

27、數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)是一個常數(shù)【答案】B.【解析】試題分析：對于B，可以構(gòu)造函數(shù)，則，而并不是的極值點，而A,C,D均正確，選B.考點：導(dǎo)數(shù)的性質(zhì).71函數(shù)的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：，令，則，故選D。考點：利用導(dǎo)函數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性評卷人得分四、新添加的題型72定義在上的函數(shù)，是它的導(dǎo)函數(shù)，且恒有成立，則（ ）A BC D【答案】D【解析】試題分析：由于，又因為，從而有：；構(gòu)造函數(shù)則，從而有在上是增函數(shù)，所以有即：，故選考點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)73.已知在R上可導(dǎo)的函數(shù)的圖象如圖所示，則不等式的解集為( )A. B.C. D.【答案】B【解析】試題分析：由在R上可導(dǎo)的

28、函數(shù)的圖象可知：當(dāng)或時，當(dāng)時，；且當(dāng)時，當(dāng)且時，從而可得不等式的解集為，故選考點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)74拋物線在點處的切線的傾斜角是( )A.30 B.45 C.60 D.90【答案】B【解析】試題分析：設(shè)拋物線在點處的切線的傾斜角為,因為,由導(dǎo)數(shù)幾何意義得：,故選B.考點：導(dǎo)數(shù)幾何意義.75函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如圖所示，那么的圖像最有可能的是（ ）A B C D【答案】B.【解析】試題分析：數(shù)形結(jié)合可得在、上，是減函數(shù)；在上，是增函數(shù)，從而得出結(jié)論考點：函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)的關(guān)系；復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性76已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，若時，；時，則（ ）A25 B17 C D1【答案】D.【解析】試題分析：由題意知，

29、函數(shù)在處取得極小值，于是有，即可求出，即得出函數(shù)的解析式，最后令即可得出結(jié)果.考點：導(dǎo)數(shù)在函數(shù)的極值中的應(yīng)用.77若,則該函數(shù)在點處切線的斜率等于（ ）A B C D【答案】B.【解析】試題分析：直接求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)即知，根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義知該函數(shù)在點處切線的斜率.考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義.78若,則的大小關(guān)系是( )A B C D【答案】D【解析】試題分析：由微積分基本定理得：，則考點：微積分基本定理79已知既有極大值又有極小值，則的取值范圍為（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：由已知得:在R上有兩個不相等的實根,所以解得:,故選D考點：函數(shù)的極值80設(shè)函數(shù)在上的導(dǎo)函數(shù)為,在上的導(dǎo)函數(shù)

30、為,若在上,恒成立,則稱函數(shù)在上為“凸函數(shù)”已知當(dāng)時,在上是“凸函數(shù)”則在上 ( )A既有極大值,也有極小值 B既有極大值,也有最小值C有極大值,沒有極小值 D沒有極大值,也沒有極小值【答案】C【解析】試題分析：由題設(shè)可知:在(-1,2)上恒成立,由于從而,所以有在(-1,2)上恒成立,故知，又因為，所以；從而，得；且當(dāng)時，當(dāng)時，所以在上在處取得極大值，沒有極小值考點：新定義,函數(shù)的極值81若在上可導(dǎo)，則_【答案】【解析】試題分析：因為，令可得所以所以 考點：1導(dǎo)數(shù)的計算；2定積分82已知可導(dǎo)函數(shù)為定義域上的奇函數(shù)，當(dāng)時，有，則的取值范圍為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：設(shè)，則

31、當(dāng)時，所以在單調(diào)遞增；又，因為，所以即，所以，所以，又因為為奇函數(shù)，所以，所以即，故選B考點：1函數(shù)的奇偶性；2函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；3構(gòu)造法83已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像如下圖，那么的圖像可能是（ ）【答案】D【解析】試題分析：從函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像上看，時，且單調(diào)遞減；且單調(diào)遞增，所以函數(shù)在單調(diào)遞增且在該曲線上的點的切線的斜率越來越小，其圖像特征為“逐漸上升且上凸”，而函數(shù)在單調(diào)遞增且在該曲線上的點的切線的斜率越來越大，其圖像特征為“逐漸上升且下凸”，符合這一特征的只有B、D，而從導(dǎo)函數(shù)的圖像上看，在處，兩函數(shù)的導(dǎo)數(shù)值相等即兩曲線在該點處的切線的斜率相等，故只能選D考點：1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；2導(dǎo)

32、數(shù)的幾何意義84函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值分別為（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：因為，令，得到，計算得到，這四個數(shù)中最大的是，最小的為，故選A考點：函數(shù)的最值與導(dǎo)數(shù)85若，則的大小關(guān)系為（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：因為，因為且，所以，即，故選B考點：定積分的計算86函數(shù)在點處的切線方程是（ ）A B C D【答案】D【解析】試題分析：因為，所求切線的斜率為，所求的切線方程為即，故選D考點：導(dǎo)數(shù)的幾何意義87函數(shù)的定義域為開區(qū)間，導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像如圖所示，則函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點（ ）A1個 B個 C個 D個【答案】A【解析】試題分析：設(shè)導(dǎo)函數(shù)在內(nèi)的圖像與

33、軸的交點(自左向右)分別為，其中，則由導(dǎo)函數(shù)的圖像可得:當(dāng)時，時，且，所以是函數(shù)的極大值點；當(dāng)時，時，且，所以是函數(shù)的極小值點；當(dāng)或時，故不是函數(shù)的極值點；當(dāng)時，而當(dāng)時，且，所以是函數(shù)的極大值點；綜上可知，函數(shù)在開區(qū)間內(nèi)有極小值點只有1個，故選A考點：1函數(shù)的圖像；2函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與極值88若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：因為，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)，則在恒成立；在恒成立，因為時，所以，故選A考點：1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)；2分離參數(shù)法；3函數(shù)的最值問題89已知函數(shù)的圖象與直線交于點P，若圖象在點P處的切線與x軸交點的橫坐標(biāo)為，則的值為（ ）A1

34、 B1log20132012 C-log20132012 D1【答案】A【解析】試題分析：由已知得,所以圖象在點P處的切線的斜率,又,所以函數(shù)在點P處的切線方程為:,從而,則故選A.考點：1.函數(shù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義;2.對數(shù)運算.90已知g(x)為三次函數(shù)f(x)x3x22ax(a0)的導(dǎo)函數(shù)，則它們的圖象可能是 ()【答案】D【解析】試題分析：注意到原函數(shù)是三次函數(shù),所以其導(dǎo)函數(shù)必為二次函數(shù),再注意導(dǎo)函數(shù)與X軸的交點必為原函數(shù)的極值點,且導(dǎo)函數(shù)圖象在X軸上方對應(yīng)的范圍內(nèi)原函數(shù)必然是增函數(shù), 導(dǎo)函數(shù)圖象在X軸下方對應(yīng)的范圍內(nèi)原函數(shù)必然是減函數(shù),觀察四個選擇可知它們的圖象只可能是D考點：函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與

35、函數(shù)性質(zhì)之間的關(guān)系.91曲線在處的切線的傾斜角是（ ）A B C D【答案】C【解析】試題分析：由題知，當(dāng)時，則傾斜角的正切值為，傾斜角為.考點：1.導(dǎo)數(shù)的幾何意義；2.斜率與傾斜角.92定積分等于（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：.考點：定積分的運算.93在上可導(dǎo)的函數(shù)的圖形如圖所示，9、在上可導(dǎo)的函數(shù)的圖形如圖所示，則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A、 B、 C、 D、則關(guān)于的不等式的解集為（ ）A、 B、 C、 D、【答案】A【解析】試題分析：由圖象可知f（x）=0的解為x=-1和x=1函數(shù)f（x）在（-，-1）上增，在（-1，1）上減，在（1，+）上增f（x）在（-，-1）上

36、大于0，在（-1，1）小于0，在（1，+）大于0當(dāng)x0時，f（x）0解得x（-，-1）當(dāng)x0時，f（x）0解得x（0，1）綜上所述，x（-，-1）（0，1），故選A考點：函數(shù)的圖象；導(dǎo)數(shù)的運算；其他不等式的解法94函數(shù),則（ ）A B C D【答案】A【解析】試題分析：因為函數(shù),所以，則2e故選A考點：導(dǎo)數(shù)的運算法則95函數(shù),則（ ）A B C D【答案】B【解析】試題分析：因為，所以故選B考點：導(dǎo)數(shù)的運算96已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且滿足關(guān)系式，則的值等于（ ）A. B-1 C 4 D.2【答案】A【解析】試題分析：對求導(dǎo)，知，令可得，解得.考點：求導(dǎo).97設(shè)函數(shù)f(x)ax2bxc(a，b，cR)，若x1為函數(shù)f(x)ex的