品質(zhì)管理工具(直方圖、柏拉圖)

1、品質(zhì)管理工具(直方圖、柏拉圖) 直方圖的概念 直方圖的作法 直方圖的分析 直方圖的類(lèi)型直方圖又稱(chēng)質(zhì)量分布圖，是一種幾何形圖表，它是根據(jù)從生產(chǎn)過(guò)程中收集來(lái)的質(zhì)量數(shù)據(jù)分布情況，畫(huà)成以組距為底邊、以頻數(shù)為高度的一系列連接起來(lái)的直方型矩形圖(如右圖). 作直方圖的目的就是通過(guò)觀察圖的形狀，判斷生產(chǎn)過(guò)程是否穩(wěn)定，預(yù)測(cè)生產(chǎn)過(guò)程的質(zhì)量。 判斷一批已加工完畢的產(chǎn)品的質(zhì)量狀況； 驗(yàn)證工序的穩(wěn)定性； 為計(jì)算工序能力搜集有關(guān)數(shù)據(jù)； 分析直方圖，找到原因，提高產(chǎn)品的質(zhì)量。 直方圖的繪制方法 1、 收集計(jì)量值的數(shù)據(jù); 注：數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)不少于50個(gè)。 2、確定數(shù)據(jù)的組數(shù)K K= 組數(shù)K取值參考表 N數(shù)據(jù)的總體N組數(shù)K501

2、00610100250712250以上10203、確定全距R R=最大值-最小值 注:明顯異常的值除外4、確定組距C C=全距/組數(shù)=R/K5、確定測(cè)定單位，即最小單位。 如數(shù)據(jù)為2.5米，測(cè)測(cè)定單位為0.1米.6、確定界值單位h 測(cè)定單位的一半就是界值單位h。7、確定組界第一組界 下限值=最小值-界值單位 ： a0=a最小-h第一組界 上限值=第一組界下限值+組距： a1=a0+h（a0，a1）第二組界 下限值=a1 第二組界 上限值=第一組界上限值+組距 a2=a1+K （a1，a2） 8、統(tǒng)計(jì)各組數(shù)據(jù)出現(xiàn)頻數(shù)，作頻數(shù)分布表。9、作直方圖。以組距為底長(zhǎng)，以頻數(shù)為高， 作各組的矩形圖；10、

3、得出結(jié)論。 例1：發(fā)酵芳酸果新生產(chǎn)的產(chǎn)品和放置一定的時(shí)間后，其中的關(guān)鍵理化指標(biāo)酸值發(fā)生了變化，對(duì)其質(zhì)量產(chǎn)生了重大的影響，8月9月份共記錄了70組。收集數(shù)據(jù) 表1 發(fā)酵芳酸果酸值測(cè)量值數(shù)據(jù)表 (記錄時(shí)間:2007.8 9)72.571.6110.598.678.675.686.475.476.774.678.998.485.989.280.6102.3114.578.387.289.485.3105.283.670.481.5100.278.184.181.590.878.687.380.5114.290.598.592.787.899.691.596.387.472.997.396.674.8

4、84.390.294.593.8112.476.867.596.486.279.586.293.591.586.299.574.599.493.587.884.688.494.886.793.51、 求組數(shù) K= =8.3692、 確定全距R R=最大值-最小值=114.5-67.5=473、確定組距C C=全距/組數(shù)=R/K=47/9=5.24、測(cè)定單位為0.1，則界值h為0.1/2=0.0570項(xiàng)目數(shù)值K9R47C5.2界值0.055、確定組界 N0.1 (下) =67.5-0.05=67.45 N0.1(上) =67.45+5.2=72.65 N0.2(下) =72.65 N0.2(上)

5、 =72.65+5.2=77.85 N0.3(下) =77.85 N0.3(上) =77.85+5.2=83.05組數(shù) 范 圍出現(xiàn)頻率合計(jì)(次)167.4572.653272.65 77.857377.85 83.059483.05 88.2513588.25 93.455693.45 98.65107103.85 109.0518109.05 114.2539114.25119.450119.45114.25109.05103.8598.6593.4588.2583.0577.8572.6567.45121086420酸酸值值頻頻率率發(fā)發(fā)酵酵芳芳酸酸果果酸酸值值- - - -直直方方圖圖 結(jié)

6、論: 由此得到的直方圖為鋸齒型的直方圖，說(shuō)明工藝不穩(wěn)定，數(shù)據(jù)不是呈正態(tài)分布,酸值出現(xiàn)了多次不合格. 如果去除不合格的酸值數(shù)據(jù)，選用范圍在858.5的測(cè)量數(shù)值所作的圖如右圖，圖形呈正態(tài)分布。758085909510005101520Y Axis Title? ? ?85 8.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B1 1觀察工序狀態(tài)觀察工序狀態(tài) （1 1） 原理如上所述，大部分計(jì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，原理如上所述，大部分計(jì)量指標(biāo)服從正態(tài)分布，即在穩(wěn)定正常生產(chǎn)狀態(tài)下得到的數(shù)據(jù)，其頻數(shù)直方圖即在穩(wěn)定正常生產(chǎn)狀態(tài)下得到的數(shù)據(jù)，其頻數(shù)直方圖的形狀是的形狀是“中間高、兩邊低、左右對(duì)稱(chēng)的山峰型中間高、兩邊低

7、、左右對(duì)稱(chēng)的山峰型”，我們稱(chēng)這種形狀的直方圖為正常我們稱(chēng)這種形狀的直方圖為正常 型直方型直方 圖圖 當(dāng)影響產(chǎn)當(dāng)影響產(chǎn)品質(zhì)量特性的因素中，有的因素在影響的總和中占據(jù)了主品質(zhì)量特性的因素中，有的因素在影響的總和中占據(jù)了主導(dǎo)地位，成為導(dǎo)地位，成為“異常異常 因素因素”時(shí)，質(zhì)量特性的正態(tài)分布狀態(tài)時(shí)，質(zhì)量特性的正態(tài)分布狀態(tài)將被打破，頻數(shù)直方圖的形狀將出現(xiàn)異常型。將被打破，頻數(shù)直方圖的形狀將出現(xiàn)異常型。a.正常型b.孤島型c.偏向型d.雙峰型e.平頂型g.陡壁型f.折齒型規(guī)格范圍2 2與規(guī)格比較，明確改進(jìn)方向與規(guī)格比較，明確改進(jìn)方向 （1 1）原理：在直方圖上標(biāo)明規(guī)格上限及下）原理：在直方圖上標(biāo)明規(guī)格上限

8、及下限，可直觀地將直方圖的位置分散范圍與限，可直觀地將直方圖的位置分散范圍與規(guī)格比較，從而分析質(zhì)量狀況，明確改進(jìn)規(guī)格比較，從而分析質(zhì)量狀況，明確改進(jìn)方向方向 （2 2）與規(guī)格比較的幾種情況（如圖）與規(guī)格比較的幾種情況（如圖） 3 3不合格品率估計(jì)不合格品率估計(jì) 產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍產(chǎn)品分布范圍規(guī)格范圍最理想的直方圖直方圖的分布范圍仍在規(guī)格范圍內(nèi)，但中心偏向一側(cè)。 此時(shí)，已存在出現(xiàn)不 合格品的潛在危險(xiǎn)，應(yīng)立即采取措施，將分布中心調(diào)至規(guī)格中心直方圖的分布范圍已充滿(mǎn)整個(gè)規(guī)格界限。此時(shí)，存在更多出現(xiàn)不合格品的潛 在危險(xiǎn)，必須立即采取措施，減小

9、分散。直方圖的分布范圍已超出現(xiàn)規(guī)格界限，并已出現(xiàn)一定數(shù)量的不合格品。應(yīng)立 即采取措施，減小分散；對(duì)產(chǎn)品 實(shí)施全數(shù)檢查；或適當(dāng)放寬規(guī)格界限，以減小損失分布非常集中。在此情況下，應(yīng)充分考慮經(jīng)濟(jì)效果，采取適當(dāng)放寬工藝 條件或加嚴(yán)規(guī)格要求等措施。 排列圖的概念 制作排列圖的目的 排列圖的制作 排列圖的分析與應(yīng)用 制作排列圖注意事項(xiàng)排列圖又稱(chēng)柏拉圖（Pareto圖)，由意大利經(jīng)濟(jì)學(xué)家巴雷特（V. Pareto)提出，后來(lái)引入于質(zhì)量管理領(lǐng)域中，排列圖是為了對(duì)發(fā)生頻率從高到最低的項(xiàng)目進(jìn)行排列而采用的簡(jiǎn)單圖示技術(shù)。 Pareto的原則是20：80 80%的問(wèn)題（結(jié)果，影響）由20%的原因（因子）產(chǎn)生，抓住關(guān)鍵

10、的20%，可以較有效的解決大部分問(wèn)題！ 影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素很多，但這些因素中有的起關(guān)鍵作用，有的只起次要作用，如何從眾多因素中找出起關(guān)鍵作用的因素?通過(guò)繪制柏拉圖，將這些影響因素并用一個(gè)圖來(lái)表達(dá)，就能夠找到這種關(guān)鍵因素。 然后再分別運(yùn)用不同的管理方法加以解決。柏拉圖法又稱(chēng)排列圖法或主次因素分析圖法，響產(chǎn)品質(zhì)量特性的因素雖然很多，但起主要作用的僅是其中少數(shù)幾項(xiàng)，這一現(xiàn)象完全符合“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”規(guī)律， 使用柏拉圖法十分簡(jiǎn)單，依據(jù)“關(guān)鍵的少數(shù)和次要的多數(shù)”原理，先將影響產(chǎn)品質(zhì)量的諸多因素羅列出來(lái)，再按照某種質(zhì)量特性值或出現(xiàn)的頻數(shù)從大到小進(jìn)行排列并繪制出柏拉圖，根據(jù)質(zhì)量特征值的大小和因素多少

11、確定出關(guān)鍵因素，一旦確定出關(guān)鍵因素，就知道了有效改進(jìn)質(zhì)量的著手點(diǎn)。1、 柏拉圖由兩個(gè)縱坐標(biāo)，一個(gè)橫坐標(biāo)，若干直方形和一條折線(xiàn)構(gòu)成，其基本格式如圖所右圖所示。2、圖中橫坐標(biāo)表示影響產(chǎn)品質(zhì)量的因素或項(xiàng)目，一般以直方的高度顯示各因素出現(xiàn)的頻數(shù)，并從左到右按頻數(shù)的多少，由大到小順序排列；不 合 格 數(shù)7265301184百 分 比37.934.215.85.84.22.1累 積 %37.972.187.993.797.9100.0不 合 格 類(lèi) 型其 他香 氣其 它揮 發(fā) 性酸 值折 光 指 數(shù)200150100500100806040200不不合合格格數(shù)數(shù)累累計(jì)計(jì)百百分分比比發(fā)發(fā) 酵酵 芳芳 酸酸

12、果果 浸浸 膏膏 - - - 排排 列列 圖圖3、縱坐標(biāo)一般設(shè)置為兩個(gè)，左側(cè)的縱坐標(biāo)可以用事件出現(xiàn)的頻數(shù)(如各因素直接造成的不合格品件數(shù))表示，或用不合格品等損失金額來(lái)表示，右端的縱坐標(biāo)是用事件發(fā)生的頻數(shù)占全部件數(shù)的百分比(頻率)表示。不合格數(shù)7265301184百分比37.934.215.85.84.22.1累積 %37.972.187.993.797.9100.0不合格類(lèi)型其他香氣其它揮發(fā)性酸值折光指數(shù)200150100500100806040200不不合合格格數(shù)數(shù)累累計(jì)計(jì)百百分分比比發(fā)發(fā)酵酵芳芳酸酸果果浸浸膏膏- - - 排排列列圖圖4、將各因素所占百分比依次累加起來(lái)，即可求得各因素的累

13、計(jì)百分比(累計(jì)頻率)，然后將所得的各因素的順次累計(jì)百分比逐一標(biāo)注在圖中相應(yīng)的位置上，并將其以折線(xiàn)連接，即得柏拉圖曲線(xiàn)。下面以芳酸果浸膏為例，收集8月份檢測(cè)數(shù)據(jù)及不合格項(xiàng)目作圖。不合格數(shù)7265301184百分比37.934.215.85.84.22.1累積 %37.972.187.993.797.9100.0不合格類(lèi)型其他香氣其它揮發(fā)性酸值折光指數(shù)200150100500100806040200不不合合格格數(shù)數(shù)累累計(jì)計(jì)百百分分比比發(fā)發(fā)酵酵芳芳酸酸果果浸浸膏膏- - - 排排列列圖圖不合格項(xiàng)目不合格數(shù)百分比(%)累計(jì)百分比(%)折光指數(shù)7237.937.9酸 值6534.272.1揮發(fā)性3015

14、.887.9香 氣84.297.9溶混度42.1100.0其 它115.893.7合計(jì)190100不合格數(shù)7265301184百分比37.934.215.85.84.22.1累積 %37.972.187.993.797.9100.0不合格類(lèi)型其他香氣其它揮發(fā)性酸值折光指數(shù)200150100500100806040200不不合合格格數(shù)數(shù)累累計(jì)計(jì)百百分分比比發(fā)發(fā)酵酵芳芳酸酸果果浸浸膏膏- - - 排排列列圖圖 因分析原因的不同，得到的排列圖不同，通過(guò)不同的角度來(lái)觀察問(wèn)題，把握、問(wèn)題的實(shí)質(zhì)，需要用不同的分類(lèi)方法進(jìn)行分類(lèi)，在排列圖中通常把累計(jì)百分比分為三類(lèi)： A類(lèi)(主要因素)-累計(jì)百分比為0%80%的因素； B類(lèi)(次要因素)-累計(jì)百分比為80%90%的因素； C類(lèi)(一般因素)-累計(jì)百分比為90%100%的因素；以上述的發(fā)酵芳酸果浸膏不合格項(xiàng)目排列圖為例，分析引起發(fā)酵芳酸果浸膏不合格的主要因素。 累計(jì)百分比為0%80%的因素分別為折光指數(shù)(累計(jì)比37.9%,)和酸值(累計(jì)比72.1%)。 即到致發(fā)酵芳酸果浸膏不合格的主要原因是折光指數(shù)與酸值不合格。 因此在質(zhì)量改進(jìn)中重點(diǎn)是調(diào)整產(chǎn)品的折光與酸值兩個(gè)理化指標(biāo)。1、使用柏拉圖法時(shí)需要注意的是，找出的主要因素不要過(guò)多。一般最終找出的主要因素最好是一、二項(xiàng)，最多不要超過(guò)三項(xiàng)，否則將失去“找出主要