鋼筋混凝土構件復合受扭研究進展

1、鋼筋混凝土構件復合受扭研究進展黃慧敏（廣州大學土木工程學院 廣州 510006）摘要：本文就鋼筋混凝土構件復合受扭的國內(nèi)外相關研究概況作了一定的匯總，試圖對課堂所學知識有一個更深層面的擴充，一方面對鍛煉自身檢索文獻查閱資料的能力，另一方面對使混凝土課程的學習更為多元化。相關背景：在建筑結構中，結構處于受扭的情況是不少的，但是處于扭矩單獨作用下的情況則不多，大多都是復合受扭。例如，橋梁、吊車梁、框架邊梁、地震作用下的角柱、屋架及托架上弦、托梁、各種環(huán)梁、電桿等都是處于彎矩、剪力和扭矩共同作用下的復合受扭。對鋼筋硅復合受扭構件的研究受到了更多的重視。 我國目前處于一個地震重現(xiàn)的活躍期，由于經(jīng)濟發(fā)展

2、水平的關系，在地震區(qū)建設鋼筋混凝土結構的房屋還相當普遍，在常用的鋼筋混凝土框架結構和框架剪力墻結構中，結構處于受扭的情況是不少的，但是處于扭矩單獨作用下的情況則不多，大多都是復合受扭。例如橋梁、吊車梁、框架邊梁、筒殼邊梁、托梁、各種環(huán)梁、支承懸臂板或陽臺的梁、螺旋樓梯，槽形堵板、側轉(zhuǎn)放置的馬鞍形殼板、電桿等都是處于彎矩、剪力和扭矩共同作用的復合受扭。對于托架結構，上弦處于軸壓力、彎矩和扭矩的共同作用下工作，下弦則處于軸拉力、彎矩和扭矩的共同作用下工作。過去，在結構設計中，由于采用現(xiàn)澆鋼筋混凝土結構，或截面尺寸較大的預制構件，相對于彎短、軸向力和剪力而言，扭轉(zhuǎn)屬于次要因素，往往可忽略其影響或者采

3、用保守的計算和構造措施來處理。隨著高強材料的發(fā)展，在各種工程結構中廣泛采用鋼筋混凝土和預應力混凝土薄壁構件，結構跨度也不斷擴大，以及抗震要求的提高，都使扭轉(zhuǎn)的作用突出起來。七十年代以來，我國對鋼筋泥凝土和預應力混凝土結構扭轉(zhuǎn)問題給予了明顯重視。為了修訂我國鋼筋混凝土結構設計規(guī)范，成立了鋼筋混凝土受扭科研專題組，開展了純扭、壓扭、彎扭、彎剪扭以及低周反復荷載下抗扭性能的試驗研究，并對純扭、壓扭和剪扭構件進行了全過程分析。有關設計研究院、科研單位以及高等院校等結合工程實踐進行了吊車粱、托梁、托架、箱形橋梁、雨蓬梁、曹形墻板、馬鞍形殼板、電桿以及拉扭性能的試驗研究。上述研究取得的大量科研成果，為修訂

4、具有我國自己特色的規(guī)范條文以及改進工程設計提供了科學依據(jù)。近幾年來，國際上對扭轉(zhuǎn)問題的研究，不僅考慮強度問題，而且也注意到變形和剛度的分析，從研究個別的受扭發(fā)展到復合受扭以及研究整個結構體系的扭轉(zhuǎn)內(nèi)力重分布以及周期荷載作用下的受扭性能。一、國外研究狀況自本世紀初，國外對鋼筋砼構件的受扭性能的進行了大量的研究，尤其是六七十年代，受力情況從簡單到復雜分別進行了探索，對鋼筋硅構件在純扭、彎扭、壓扭、彎剪扭作用下的破壞形態(tài)、受力機理、剛度、抗扭強度以及相關方程、延性等性能進行了深入的探討，并取得了相當?shù)难芯砍晒?在受扭構件開裂前，用彈性理論來描述純扭構件的性能，有薄膜比擬的彈性理論和沙堆比擬的塑性理

5、論用來描述開裂扭矩，在受扭初期，最初考慮的影響因素是扭剪應力的大小和位置，鋼筋對開裂前的抗扭性能的影響是很小的。構件開裂，截面的應力分布與彈性理論分析結果比較接近，隨著扭矩的增加，截面的應力分布逐漸進入碳塑性階段。用彈性理論和塑性理論來描述復合受扭構件在開裂之前和開裂初期的受力性能有值得相信的精確程度。E. Rausch, Bach和Graf的古典空間析架理論將配有縱筋和箍筋的鹼受扭構件設想成一個中空的管型構件（見課本312頁）。構件開裂后，管壁砼沿45度裂縫傾角形成一個螺旋型構件，與縱筋、箍筋組成一個空間析架，通過管壁上的環(huán)向剪力流抵抗外扭矩。斜彎破壞理論認為受扭構件三面受拉，一面受壓，形成

6、空間彎曲破壞截面，對破壞面中和軸取距，根據(jù)平衡條件推導出抗扭強度計算公式。Hsu和Lessig將斜彎理論發(fā)展成一個可以信賴的理論基礎，它能可靠的描述受純扭作用的鋼筋混凝土梁的強度，在開裂后的性能中，配置的鋼筋有了一個明顯的影響。首次基于扭轉(zhuǎn)三種破壞形態(tài)的抗扭極限強度的理論分析是由Lessig所做，后來被Hsu和Yudin補充，三種基本類型用斜彎機理解釋為：頂面受壓，側面受壓和底面受壓破壞。Thurlimann和Lampert對變角空間杭架理論作了進一步的闡述，并將抗扭、抗剪的機理統(tǒng)一到一個計算模型上來。Collins基于薄壁箱形空間析架計算模型，不僅考慮靜力平衡條件，而且注意到幾何變形關系，建

7、立斜壓場理論。1985年，Hsu連續(xù)發(fā)表了三篇關于砼“軟化”的論文，認為如梁考慮到砼的軟化效應，就能夠較為準確地估算抗扭強度和整個加荷過程中的變形，為此，他將鹼軟化的特性引入到斜壓場計算模式中。 研究結果表明，在構件開裂以前，斜彎理論能夠較好地估計構件的抗扭反應，而在構件開裂以后，變角空間析架理論能夠為鋼筋硅構件的抗剪及抗扭計算提供清晰的概念，為適應于任何形狀的截面，由于對砼“軟化”的深入研究，目前對砼抗扭機理的分析有統(tǒng)一采用變角空間析架理論的趨勢?，F(xiàn)將各種計算理論和計算公式簡要歸納如下。（1）Rausch空間析架計算模型 用桁架比擬鋼筋混凝土構件開裂后的工作機理，最早是由Ritter和Mor

8、sch提出，應用于受剪切的鋼筋混凝土梁。1929年E.Rausch以Bach和Graf的試驗為基礎，將45。斜桿的桁架模型推廣應用于已開裂的受扭構件。他將配有縱筋和箍筋的混凝土受扭構件設想為一個中空的管形構件。構件開裂后，管壁混凝土沿45。裂縫傾角形成一個螺旋形構件，與縱筋、箍筋組成一個空間桁架，通過管壁是的環(huán)向剪力流抵抗外扭矩。 Rausch建立的空間析架模型有四個假定: 1)空間析架由45。的混凝土斜桿、縱向鋼筋和橫向箍筋在結點處鉸接組成; 2)混凝土斜桿只承受軸向壓力，忽略其抗剪作用; 3)縱筋和箍筋只承受軸向壓力，忽略其銷栓作用; 4)實心截面的核心混凝土對極限抗扭強度不起作用。 剪力

9、流路線取封閉箍筋的中心線計算。利用結點平衡和對整個截面取扭矩，即可求得極限扭矩。 Rausch提出的空間桁架計算模型，將Bredt的薄壁管理論與平面桁架模型巧妙結合，對鋼筋混凝土構件抗扭機理，賦予比較清晰的解釋，概念清楚，公式簡單。這種計算方法，在低配筋時由于忽略混凝土抗扭作用，偏于保守;而在高配筋時，由于過高估計鋼筋抗扭能力，偏于不安全。（2）變角空間析架模型 Rausch的空間析架模型假定混凝土斜桿的傾角為45。時，也就是說在縱筋與箍筋為同一材料時，要求縱筋與箍筋的體積配筋率相等。但試驗表明，縱筋與箍筋體積配筋比不等于1時，在構件達到極限強度之前，縱筋和箍筋同樣可都達到屈服，這個想象Lam

10、pert和Thurlimann認為可用混凝土斜桿的傾角是變化的來解釋。為此，他們于1968年提出變角空間析架模型，并指出混凝土壓桿傾角可以通過給定的縱筋屈服力和箍筋屈服力的相對大小確定，在設計中通過選用最經(jīng)濟的縱筋箍筋配筋量的體積比來確定。1973年Thurlimann對變角空間桁架作了進一步闡述，并將抗剪、抗扭機理分析統(tǒng)一到一個計算模型上。 試驗表明實心矩形截面構件臨近破壞時，與同樣外廓尺寸、同樣材料和同樣配筋的空心截面構件的抗扭性能是等效的。因此，變角空間析架模型取用矩形箱形截面，忽略核心混凝土作用，即假定扭矩主要由外殼混凝土及其鋼筋骨架承擔。受純扭作用的矩形截面構件的變角空間析架模型如圖

11、1.1所示。取不同的隔離體，利用平衡條件，即可求得極限扭矩。Rausch的空間析架模型計算公式是變角空間桁架模型中縱筋與箍筋配筋體積相等的特殊情況，壓力場的傾角實際上=45。，當縱筋與箍筋配筋體積不相等時，在縱筋或箍筋)屈服后會產(chǎn)生內(nèi)力重分布，壓力場的傾角也會隨之改變時，縱筋和箍筋都達到屈服，此時裂縫寬度最小; 角過小，箍筋首先屈服，只有引起裂縫寬度不斷增大才能使縱筋也屈服;而角過大，縱筋首先屈服，也只有裂縫寬度不斷增大，才能使箍筋也達到屈服。為此，為控制裂縫的開展，并保證兩種鋼筋都能達到屈服，角僅能限制在一定的范圍內(nèi)。一般角的限制范圍：3/55/3。相應的縱筋與箍緊的配筋強度比為0.362.

12、788，（）。（3）JIeccnr斜彎破壞模型 前蘇聯(lián)H .H.Aeccnr基于受扭試驗于1959年提出構件斜彎破壞模型，如圖1.2所示。構件在扭矩作用下沿著形成螺旋裂縫的空間截面發(fā)生破壞，這種裂縫由與構件縱軸成一定角度的受壓區(qū)閉合，構成一個空間的拗曲的破壞面。破壞面的受壓區(qū)視彎扭比、截面形狀和配筋方法的不同，可位于構件的側面、頂面和底面。 該計算模型對破壞面中和軸(受壓區(qū)分界線)取內(nèi)外力矩平衡進行計算，推導極限抗扭強度計算公式時，考慮的內(nèi)力有與空間截面受拉區(qū)相交的縱筋和箍筋的內(nèi)力和受壓區(qū)混凝土壓力，并假定混凝土壓應力達到極限抗壓強度，鋼筋拉應力達到屈服強度。1962年，H將破壞面理想化為由三

13、個45。斜邊所圍成的破壞面。（4) Hsu斜彎破壞模型 1)低配筋構件的縱筋和箍筋長肢應力到達流限時將引起破壞，按JIeccnr理論此時箍筋短肢也已受拉屈服，但試驗表明此時箍筋短肢拉應力很小，甚至有時出現(xiàn)壓應力; 2) JI e c c n r假定三面斜拉破壞裂縫與梁縱軸夾角都相同，均為45。，但試驗中發(fā)現(xiàn)寬邊斜裂縫有的在梁邊角部轉(zhuǎn)向并垂直于窄邊，因此窄邊的裂縫傾角常大于450; 3) JI e c c u r理論不考慮縱筋銷栓作用，然而試驗中發(fā)現(xiàn)矩形截面角部兩個面上的兩邊裂縫不在同一平面，說明角部縱筋存在著銷栓作用。由測定的角部縱筋徑向的彎曲應力也可以證實這一點； 4)在極限扭矩下，角部及窄

14、邊的裂縫比寬邊中部裂縫要寬，說明自由體的旋轉(zhuǎn)軸不一定是JIeccnr所假定的中和軸。 為此，Hsu于1968年提出一個新的計算模型如圖1.3所示。將破壞面理想化，假定它與梁的寬面垂直，并與梁縱軸成45。傾斜，破壞面不與箍筋短肢相交，將短肢承擔的抗扭強度予以忽略，以適應所觀察到的箍筋短肢應力較小這一現(xiàn)象。此外，還考慮了混凝土受壓區(qū)的抗剪強度和縱筋的銷栓作用。按圖1. 3的計算模型，取位于截面中間高度平行于縱軸的一個軸為扭轉(zhuǎn)軸，可由自由體平衡條件，利用內(nèi)外扭拒的平衡和y軸方向力的平衡，即可推出極限扭矩。本計算模型考慮了剪壓區(qū)混凝土抗剪強度所提供的抗扭強度Tc, Hsu通過試驗給出了Tc值和鋼筋的銷

15、栓力Vsx, Vsy。（5) Collins斜壓力場計算模型“莫爾協(xié)調(diào)析架模型”。 Collins 試圖從混凝土保護層剝落不起作用的假定出發(fā)，調(diào)整剪力流路線位置，減小混凝土核心面積，以改進古典空間桁架理論過高估計抗扭強度的缺陷。 Collins斜壓力場模型對有效壁厚的取法為，臨近極限扭矩時，混凝土抗拉強度降低，箍筋外側混凝土保護層剝落，因此假設混凝土有效壁厚的外側是在箍筋中心線處;矩形截面梁受扭后截面發(fā)生翹曲，在構件表面處壓應變最大，且沿壁厚向內(nèi)呈線性逐漸減小，離構件表面一定距離te后由壓應變變?yōu)槔瓚?，因此，受斜壓作用的有效壁厚te是位于剝落的外側混凝土(外側混凝土的剝落從箍筋中心線算起)和

16、受拉內(nèi)側混凝土之間。 (6) Hsu考慮混凝土軟化的斜壓力場計算模型 自從1972年Robinson-Demorieux和1981年Vecchio-Collins研究了受剪作用開裂后的混凝土應力應變關系后，混凝土的軟化性質(zhì)引起了工程界極大興趣和重視。對剪切和扭轉(zhuǎn)問題的認識有了一個根本性的突破。Hsu認為如果考慮到混凝土的軟化效應，就能夠較準確的估算抗扭強度和整個加荷過程中的變形，為此他將混凝土軟化的特性引入到斜壓力場計算模式中，并給出防止超筋、少筋和混凝土保護層剝落的一系列規(guī)定，從而形成一種新的計算模式。又稱“軟化析架模型”。美國ACI318-95規(guī)范和加拿大CSAA23. 3-94規(guī)范中對抗

17、扭構件計算的有關規(guī)定均是建立在薄壁管理論和空間析架理論的基礎上。 研究結果表明，在構件開裂以前，斜彎理論能夠較好的估計構件的抗扭性能，而在構件開裂以后，變角空間析架理論能夠為鋼筋混凝土構件的抗剪及抗扭計算提供清晰的概念，并且變角空間析架理論用于計算扭矩影響較大、含鋼量較多的構件較為穩(wěn)妥;而斜彎破壞計算模型用于扭矩影響較小的構件較為合適。由于對混凝土軟化的深入研究，目前對混凝土抗扭機理的分析有統(tǒng)一采用變角空間桁架理論的趨勢。 (7)薄膜元析架模型 以上三種衍架模型(平衡桁架模型、莫爾協(xié)調(diào)析架模型和軟化精架模型)都涉及到開裂角的基本假定，它不是由試驗精確確定的。這些理論假定薄膜元中裂縫的方向與開裂

18、后混凝土主應力或主應變的方向相重合。實際上，第一條裂縫的方向由開裂前主應力的方向確定。一般說來，這兩個方向是不同的。隨著荷載的增加，裂縫沿越來越發(fā)散的方向逐漸開展，而這一系列裂縫的方向，可以看作是“旋轉(zhuǎn)”的。因此，這三種桁架模型被歸類為轉(zhuǎn)角理論?？紤]了轉(zhuǎn)角的軟化衍架模型則被稱為“轉(zhuǎn)角軟化衍架模型”。 轉(zhuǎn)角理論的三種模型有一個共同的弱點，即它們不能描述所謂“混凝土的貢獻”。試驗己表明，薄膜元的抗剪強度由兩部分組成：屬于鋼筋的主要部分和屬于混凝土的次要部分。由于剪應力中屬于混凝土的貢獻是顯然的。于是，為了考慮“混凝土的貢獻”，Pang和Hsu 在1996建立了一種“定角軟化桁架模型”，這一桁架模型

19、對于轉(zhuǎn)角33。 a 57。范圍之內(nèi)和超出的受扭破壞也是適用的。 這種模型滿足二維應力平衡條件、莫爾應變協(xié)調(diào)條件和混凝土的雙軸軟化本構關系。它不僅能預估薄膜元的強度，而且能表達荷載一變形關系的全過程。二、國內(nèi)研究情況 我國自七十年代起，加強了結構受扭的重視，并成立了鋼筋鹼受扭科研專題組，對構件受扭性能進行了系統(tǒng)的研究。對鋼筋硅構件在純扭、彎扭、彎剪扭、壓扭、預應力扭等情況下的裂縫發(fā)展，破壞特性和極限強度等進行了探索，并取得了豐碩的成果。 空間析架理論在我國得到廣泛的應用，同濟大學張譽等以變角桁架模型為基礎，考慮混凝土的軟化，對鋼筋陶粒混凝土純扭性能的全過程分析做了試嘗。文獻則以斜彎破壞理論為基礎

20、，考慮混凝土的軟化，對剪扭構件做了全過程分析，得出和試驗結果較一致的結論。天津大學康谷貽等對軸壓扭、彎扭、剪扭等構件作了大量的實驗研究，西安建筑科技大學和青島建筑工程學院衛(wèi)云亭、張連德等對偏壓剪扭等構件進行了大量的試驗研究，并以空間析架理論為基礎，考慮混凝土的受壓軟化，對受扭構件進行了全過程分析，指出當構件破壞時，縱筋和箍筋必須屈服或接近屈服，對于具有裂縫且裂縫基本形成的純扭和壓扭構件以及發(fā)生扭型破壞的彎扭和彎剪扭構件，空間桁架理論能給出較準確的計算結果。 其中對于純扭、軸壓扭、彎扭、彎剪扭研究成果主要反映在混凝土設計規(guī)范（GB50010-2002）和建筑抗震設計規(guī)范（GB50011-2001

21、）中，對相關的設計有了一些明確的規(guī)定。(1)純扭構件 考慮到混凝土既非彈性材料又非理想塑性材料，而是介于二者之間的彈塑性材料，利用塑性力學理論，可求得開裂扭矩的公式為:鋼筋混凝土純扭構件強度可分為混凝土抗扭作用和鋼筋抗扭作用兩部分組成，一般的計算公式為:(2)壓扭構件 試驗研究表明，軸向壓力對縱筋應變的影響十分顯著;由于軸向壓力能使混凝土較好的參加工作，同時又能改善混凝土的咬合作用和縱向鋼筋的銷栓作用，因而提高了構件的受扭承載力。規(guī)范中考慮了這一有利因素，它對受扭承載力的提高值偏安全的取為0.07NWt/A當軸壓比時，取。(3)剪扭構件 無腹筋剪扭構件試驗表明，無量綱剪扭承載力的相關關系可取四

22、分之一圓的規(guī)律:對有腹筋剪扭構件，假設混凝土部分對剪扭承載力的貢獻于與無腹筋剪扭構件一樣，也可取四分之一圓的規(guī)律。并根據(jù)此相關曲線作為校準線，采用混凝土部分相關、鋼筋部分不相關的近似規(guī)律，推出剪扭構件混凝土受扭承載力降低系數(shù)，采用此值后與有腹筋構件的四分之一圓相關曲線較為接近，規(guī)范中的公式為:(4)彎扭構件、彎剪扭構件 處于彎矩、剪力和扭矩共同作用下的鋼筋混凝土構件，其受力狀態(tài)是十分復雜的，構件的破壞特征及其承載力，與所作用的外部荷載條件和構件的內(nèi)在因素有關。試驗表明，在配筋適當條件下，隨著扭彎比和扭剪比的不同，彎剪扭共同作用下的鋼筋混凝土構件，受壓塑性鉸線可能發(fā)生于頂壁、底壁及側壁(在這個側

23、面上，剪力和扭矩產(chǎn)生的主應力方向是相反的)三種情況，相應的空間截面破壞類型為I、II , III，見下圖 圖1.4彎剪扭承載力相關曲面 由己知的構件截面尺寸、配筋及材料強度，可以求得構件的純彎、純剪及純扭強度Mo ,Vo , To。當表示荷載效應特征的扭彎比和扭剪比己知時，可求得三種破壞形態(tài)的極限扭矩計算。(5)壓彎剪扭構件 對于彎扭構件，我國混凝土抗扭性能的研究大多采用的是“疊加法”配置彎扭構件縱筋，一定程度上反映了彎扭強度相關性，設計簡單且偏于安全。但由于彎扭構件中縱筋既要承擔彎矩、又要承擔扭矩，因此對于某個縱筋配筋數(shù)量及方式己知的構件來說，其抗彎強度和抗扭強度就必然具有相關性。隨著截面上

24、部和下部縱筋數(shù)量的比值、截面高寬比、縱筋與箍筋強度比以及沿截面?zhèn)冗吙v筋配置數(shù)量是不同，這種相關性其具體變化規(guī)律也是不同的，對偏壓扭、偏壓剪單調(diào)及反復扭構件設計沒有作出規(guī)定。對高強混凝土復合受扭則引用了同高強混凝土抗剪相同的混凝土強度降低系數(shù)來反映高強混凝土的影響。(6)普通混凝土和高強混凝土偏壓剪構件 對于普通混凝土和高強混凝土壓彎剪扭復合作用的構件，近幾年來，國內(nèi)外在在方面進行了部分研究，但是由于砼是一種非均質(zhì)的彈塑性材料，其內(nèi)力分布較為復雜，計算理論和計算方法還有待進一步完善。試驗說明，偏壓剪構件小扭矩作用下，斜裂縫首先在剪應力疊加面出現(xiàn)，隨著荷載的增加，裂縫向彎曲受拉面及受壓面延伸發(fā)展，

25、剪應力相減面上裂縫出現(xiàn)最晚。試件各面上斜裂縫與構件軸線間傾角從大到小的排列順序基本上遵循從彎曲受拉面、剪應力相減面、剪應力疊加面到彎曲受壓面的順序。當相對偏心距較小或箍筋較少時，在達到極限荷載時，縱筋沒有達到極限屈服應變;隨著荷載的增加，箍筋的拉應變增大，在接近或達到極限荷載時，剪應力疊加面上的箍筋首先達到極限屈服應變，隨后，彎曲受壓或受拉面上的箍筋相繼達到屈服應變，但構件破壞時，剪應力相減面上的箍筋未達到屈服應變。分析得出，延性系數(shù)與扭剪比之間似存在一臨界值，扭剪比小于臨界值時，延性隨扭剪比增大而降低，扭剪比大于臨界值時，延性隨扭剪比增大而提高。當扭剪比等于臨界值時，構件的極限扭角與屈服扭角

26、最相近，延性最差。當其他因素不變時，在軸壓比較低時，二者的規(guī)律不很明顯，軸壓比較大(大于0. 3 )時，隨軸壓比增加，延性降低，且下降漸趨平緩。當軸壓比大于0. 3時，延性隨相對偏心距增大而降低，當軸壓比為0. 2時，延性值隨相對偏心距的增大而略有增加。忽略彎曲作用，彎壓、剪、扭共同作用下構件的開裂扭矩計算公式，通過回歸公式得到實用計算公式，試驗值于計算值符合較好，對于強度等級較低的硅試件，計算值偏低，對于強度等級較高的試件，計算值偏高。偏壓剪構件在反復扭矩作用下，一般裂縫較直，傾角較小，硅壓酥標志著構件達到破壞，達極限扭矩時，箍筋屈服而縱筋未屈服。構件的開裂扭矩較高但開裂后很快就達到極限扭矩，隨著循環(huán)次數(shù)的增加，承載能力