第4章模擬信號的數(shù)字傳輸

1、第四章模擬信號編碼傳輸n 第一節(jié)n 第二節(jié)n 第三節(jié)n 第四節(jié)n 第五節(jié)n 第六節(jié)概述抽樣和脈沖模擬調(diào)制量化與編碼語音信號的脈沖編碼調(diào)制時分多路復(fù)用和數(shù)字其它脈沖編碼調(diào)制系統(tǒng)第一節(jié)概述信源通信系統(tǒng)應(yīng)用廣播電視等模擬信源早期電報(bào)、計(jì)算機(jī)網(wǎng)等固定/移動網(wǎng)等數(shù)字信源互聯(lián)網(wǎng)、GPRS、WCDMA/CDMA2000等數(shù)字通信系統(tǒng)模擬數(shù)字模擬通信系統(tǒng)第一節(jié)概述11111010110001101000100076543210fs(kTs)fq(kTs)t0Ts2Ts3Ts5 ， 6 ， 5 ， 5 ， 4 ， 3 ， 2 ， 1 ， 0 ， 1 ， 2 ， 3 ， 4 ， 5101,110,101,101,

2、100,011,010,001,000,001,010,011,100,101f(t)編碼輸出序列1. 抽樣：對f(t)在kTs點(diǎn)取值f s (kTs), 得到抽樣信號fs(t)2. 量化： fs (kTs)近似表示為fq (kTs), 得到量化信號fq(t)3. 編碼：fq(kTs)用二進(jìn)制或多進(jìn)制數(shù)表示第一節(jié)概述端模擬信號的數(shù)字化分三步進(jìn)行：n 抽樣：時間離散化；n 量化：幅度離散化；n 編碼：幅度離散值二進(jìn)制（或多進(jìn)制）數(shù)字信號。n 接收端將接收到的二進(jìn)制（或多進(jìn)制）數(shù)字信號恢復(fù)為模擬消息。第一節(jié)概述模擬信號數(shù)字傳輸系統(tǒng)第一節(jié)概述本章教學(xué)內(nèi)容安排抽樣量化編碼§2§3、

3、4、 5、6、7語音改進(jìn)方案語音原理時分復(fù)用（TDM）技術(shù)第二節(jié)抽樣和脈沖模擬調(diào)制n 抽樣：用抽樣脈沖對連續(xù)信號f(t)每隔Ts秒抽取一個樣值fs(kTs),所有的樣值n 抽樣方式了抽樣信號fs(t)。Ø 理想抽樣Ø 自然抽樣Ø 平頂抽樣一、理想抽樣沖激串Ts(t)作為抽樣脈沖 。Ø 理想取樣：用理想抽樣過程的時域和頻域?qū)?yīng)關(guān)系n 低通信號抽樣定理：一個頻帶限制在(0，fm) 的時間連續(xù)信號f(t)，如果以抽樣頻率fs=2fm(或抽樣時間間隔Ts=1/2fm)對它進(jìn)行等間隔抽樣，則f(t)將被所得到的抽樣信號fs(t)完全確定。H()0mfs(t)f(t

4、)低通濾波器H()， m二、自然抽樣Ø 自然抽樣脈沖是脈沖高度為A，寬度為，周期為Ts的矩形脈沖序列。自然抽樣過程的時域和頻域?qū)?yīng)關(guān)系n 可以由自然抽樣信號fs(t)完全確定f(t) 。f(t)fs(t)H()0m低通濾波器H()三、平頂抽樣Ø 平頂抽樣信號fs(t)的頂部是平坦的。平頂抽樣過程的時域和頻域?qū)?yīng)關(guān)系n 同樣，可以由平頂抽樣信號fs(t)完全確定f(t) 。f(t)fs(t)H()0m低通濾波器H()四、脈沖模擬調(diào)制Ø 脈沖幅度調(diào)制理想抽樣、自然抽樣和平頂抽樣，輸出的抽樣信號都是脈沖信號，且脈沖的幅度隨模擬信號改變，稱之為脈沖幅度調(diào)制（PAM） 。四

5、、脈沖模擬調(diào)制Ø 脈沖模擬調(diào)制按模擬信號改變脈沖參數(shù)的不同，沖調(diào)制又分為脈幅調(diào)制（PAM）、脈寬調(diào)制（PDM或PWM）和脈位調(diào)制（PPM），統(tǒng)稱為脈沖模擬調(diào)制。模擬第三節(jié)量化與編碼n 量化：抽樣輸出的信號fs(t)在各抽樣點(diǎn)上的抽樣值fs(KTs)是無限取值的模擬量。通過量化分層，將無限取值的fs(KTs)用有限取值的數(shù)字量fq (KTs）表示。fq (t）稱為量化信號。n 編碼：量化值編碼為二進(jìn)制或多進(jìn)制數(shù)字信號。n 對模擬信號進(jìn)行量化，可有兩種方式：Ø 均勻量化Ø 非均勻量化一、均勻量化 一、均勻量化n 均勻量化：將模擬信號f(t)的取值范圍等間隔分層，量化階

6、距（間隔）為。均勻量化也稱線性量化。Ø 量化級數(shù)：設(shè)信號f(t)的幅度范圍是-Am+Am，量化電平數(shù)即量化級數(shù)為M，則M =2Am/ 。Ø 量化誤差（量化噪聲）：當(dāng)量化電平分別取各層的中間值時，量化過程所形成的量化誤差不超過±/2。Ø 特點(diǎn)：易實(shí)現(xiàn)；量化信噪比不一致（小信號量化信噪比低，大信號量化信噪比高。）二、非均勻量化n 非均勻量化：小信號分層密，大信號分層疏。因此量化信噪比因信號的幅度變化而有大的改變，提高平均量化信噪比。n 非均勻量化通過壓縮和擴(kuò)張實(shí)現(xiàn)：非均勻量化壓縮器LPF譯碼擴(kuò)張器信道編碼均勻量化抽樣二、非均勻量化n 壓縮和擴(kuò)張的兩種方法：&

7、#216; 模擬壓擴(kuò)法Ø 數(shù)字壓擴(kuò)法1、模擬壓擴(kuò)法n 模擬壓擴(kuò)法Ø 壓縮器是一個非線性放大器。它對大信號的放大倍數(shù)小，而對小信號的放大倍數(shù)大，從而使大信號受到壓縮。擴(kuò)張器做相反處理。1、模擬壓擴(kuò)法壓縮器的壓縮特性（對數(shù)式壓縮）主要有兩種：¾A律壓縮特性（歐洲體制）ìï Ax1 + ln A£ 10 £xAïy =íï 1 + ln Ax1Ax1î1 + ln A¾m律壓縮特性（體制）ln( 1 + m x ) sgn(y =x )0

8、63;£ 1xln( 1 + m )2、數(shù)字壓擴(kuò)法n 數(shù)字壓擴(kuò)法：Ø 用折線來近似對數(shù)壓擴(kuò)特性，對抽樣信號進(jìn)行非均勻量化編碼，用數(shù)字電路直接實(shí)現(xiàn)。A律（A=87.6）l3折線壓縮特性2、數(shù)字壓擴(kuò)法n A律13折線的量化方法：Ø 首先，x軸先按2的冪次非均勻量化為八段。相應(yīng)地，y軸也均勻量化為八段，且與x軸的八段依次相對應(yīng)。因此，第一象限共有八段，第一、三象限合計(jì)共有13段。Ø 在每一段內(nèi)，x軸和y軸再均勻量化為16層,這樣，第一象限總共分為128層,第一、三象限合計(jì)共有256層。2、數(shù)字壓擴(kuò)法n 最小量化階距 =（1/128）/16=1/211=1/20

9、48如果以為量化階距對信號進(jìn)行均勻量化，則所需的量化級數(shù)為：M=1/=211=2048因此，在保證小信號量化階距（量化誤差）足夠小的前提下，128級非均勻量化可以達(dá)到2048級均勻量化的效果。n 最大量化階距為（1/2）/16=1/25三、編碼n 編碼：量化值編碼為二進(jìn)制(或多進(jìn)制)數(shù)字信號。n 二進(jìn)制編碼位數(shù)k：與量化級數(shù)M的關(guān)系k = log 2 Mn 編碼碼型：Ø 自然碼Ø 折疊碼三、編碼樣值極性量化級自然二進(jìn)制碼折疊二進(jìn)制碼正71 111 1161 101 1051 011 0141 001 00負(fù)30 110 0020 100 0110 010 1000 000

10、11三、編碼n 折疊二進(jìn)碼編碼規(guī)則：除去最的極性位，其余碼位以0電平為中心呈上下對稱（折疊）關(guān)系。n 折疊二進(jìn)碼在模擬信號數(shù)字化系統(tǒng)中使用：Ø 易于實(shí)現(xiàn)；Ø 傳輸過程中出現(xiàn)誤碼，對小信號影響較小。而話音信號小幅度出現(xiàn)的概率比大幅度出現(xiàn)的概率高。因此可提高系統(tǒng)整體性能。樣值極性量化級折疊二進(jìn)制碼正71 1161 1051 0141 00負(fù)30 0020 0110 1000 11四、均勻量化的量化噪聲和量化信噪比 e(t) /2- /2t四、均勻量化的量化噪聲和量化信噪比n 量化噪聲Ø 量化噪聲：量化過程所產(chǎn)生的失真e(t)n 量化信噪比SNRØ 設(shè)輸入信號

11、f（t）在區(qū)間xmin,xmax均勻分布，則ü 信號功率S可以得到ü 量化間隔 =（xmax-xmin）/MØ 設(shè)量化電平取在各層中點(diǎn)，量化誤差在區(qū)間-/2,勻分布，則噪聲功率ü Nq=Eek = /1222ü 量化信噪比ü SNR=S/Nq=/2均四、均勻量化的量化噪聲和量化信噪比Case1：若xmin=-xmax ，則 =2xmax/M ， S=xmax /3， SNR=M222：若xmin=-xmax ，且f（t）的平均功率為S=x ，2定義波形因數(shù)Kcr=xmax/x ，則SNR=x /Nq=3M x /xmax =3M /K

12、cr222222若采用二進(jìn)制編碼，需要k位比特，則M=2k ，SNR=3*22k/Kcr2 ， SNR（dB）=4.8+6k-20logKcrCase特例：若 f (t) = Am coswmtKcr =,2SNR（dB）= 10 lg 3 + 10lg 22k » 1.8 + 6k2四、均勻量化的量化噪聲和量化信噪比n 說明：SNR（dB）» 1.8 + 6k成立條件：¾f (t) = Am coswmt 量化器動態(tài)范圍=信號動態(tài)范圍Ø PCM系統(tǒng)總SNRn 例1：正弦波均勻量化實(shí)現(xiàn)數(shù)字化，其量化信噪比SNR（dB）» 1.8 + 6k指出上

13、式中涉及的量化器的動態(tài)范圍與信號動態(tài)范圍之間的數(shù)量關(guān)系。 正弦波波形因數(shù)Kcr是多少？含義？若正弦波幅度為2V，要求量化精度為±0.1V，求量化電平數(shù)M和編碼 位數(shù)k。此時，量化器動態(tài)范圍與信號動態(tài)范圍是否相等？量化信噪比如何計(jì)算？為什么？第四節(jié)語音信號的脈沖編碼調(diào)制n 一、脈沖編碼調(diào)制（PCM）通信系統(tǒng)Ø PCM ：將模擬信號的抽樣值進(jìn)行量化，用一數(shù)的比特表示。Ø PCM通信系統(tǒng)組成：fq (t)抽樣量化編碼噪聲f（t）f s (t)f ' (t)'f (t)q譯碼低通濾波器數(shù)字通信系統(tǒng)二、 語音信號的A律l3折線PCMN = log2 Mlog

14、2 2568bit編碼位數(shù)二、語音信號的A律l3折線PCM8bit 編 碼 方法極性碼a7段落碼a6a5a4段內(nèi)碼a3a2a1a0正“1”第八段111第十六層1111七110十五1110六101十四1101五100負(fù)“0”四011三010三0010二001二0001一000一0000二、語音信號的A律l3折線PCM最小量化階距=1/128/16=1/211=1/2048：n 例：若輸入信號抽樣值為-1270 ，求其PCM碼組輸出。0 111 0011段落一二三四五六七八起點(diǎn)電平2561024終點(diǎn)電平5122048量化間隔64二、語音信號的A律l3折線PCMn 例：已知語音信號幅度xmax=1.

15、6V，采用A律13折線量化編碼。Ø （1）給出抽樣值x1=1.01V、 x2=-0.8001V相應(yīng)的PCM編碼輸出；Ø （2）若接收PCM碼字為11100110和00100100，給出相應(yīng)的值。第五節(jié) 時分多路復(fù)用（TDM）和PCM30/32路數(shù)字系統(tǒng)一、時分多路復(fù)用原理f2(t)時間tTDM合路信號f1(t)一、時分多路復(fù)用原理n 時分多路復(fù)用TDM：當(dāng)抽樣脈沖占據(jù)較短時間時，在相鄰抽樣脈沖之間就留出了時間空隙。利用這種空隙便可以傳輸其它信號的抽樣值。因此，就有可能沿一條信道同時傳送若干路基帶信號。n TDM的理論基礎(chǔ)：抽樣定理。一、時分多路復(fù)用原理一、時分多路復(fù)用原理n

16、 時隙：每路信號所占用的時間間隔。這里的時隙1分配給第 1路信號，時隙2分配給第2路信號，等等。N個時隙的總時間稱為一幀，每一幀的時間必須滿足抽樣定理的要求。n 兩種多路數(shù)字國際標(biāo)準(zhǔn)制式：Ø A律30/32路PCM系統(tǒng)Ø 律24路PCM系統(tǒng)n 規(guī)定國際通信時以A律壓擴(kuò)特性為準(zhǔn)。二、PCM 30/32 路數(shù)字系統(tǒng)n PCM 30/32 路系統(tǒng)幀結(jié)構(gòu)圖Ts1Ts15、Ts17 Ts31 ： 傳30路話音信號的8bit編碼值；Ts0 ：傳幀同步碼，共8bit；Ts16 ：傳信號的信令碼，共8bit。二、PCM 30/32 路數(shù)字系統(tǒng)系統(tǒng)中，話音信號頻率在3003400Hz，抽樣頻

17、率n 在為fs=8KHz，故Ø 幀周期Ts1/fs= 125sØ 路時隙TsnTs/32= 3.9sØ 位時隙（比特時長）TbTsn/8= 0.488sØ 傳信率Rb1/ Tb2.048Mbit/s一次群三、數(shù)字系統(tǒng)的高次群1、數(shù)字復(fù)接技術(shù)在時分?jǐn)?shù)字通信系統(tǒng)中，為擴(kuò)大系統(tǒng)傳輸容量和提高傳輸效率，常常把若干個低速數(shù)字信號流（PCM低次群） 合并成一個高速數(shù)字信號流（PCM高次群），以便在高速寬帶信道中傳輸。三、數(shù)字系統(tǒng)的高次群同步數(shù)字系列SDHn 2、準(zhǔn)同步數(shù)字系列PDHØ ITU-T兩類數(shù)字速率和復(fù)接等級一次群二次群三次群四次群24路96(24

18、×4)路672(96×7)路4032(672×6)路1.544Mbit/s6.312Mbit/s44.736Mbit/s274.176Mbit/s24路96(24×4)路480路(96×5)1440(480×3)路1.544Mbit/s6.312Mbit/s32.064Mbit/s97.728Mbit/s歐洲中國30路120(30×4)路480(120×4)路1920(480×4)路2.048Mbit/s8.448Mbit/s34.368Mbit/s139.264Mbit/s第六節(jié)其它脈沖編碼調(diào)制n 現(xiàn)有

19、的PCM 系統(tǒng)采用每路話音64Kb/s 的A律壓擴(kuò)方法，需要的帶寬遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過模擬單邊帶載波（SSB）占用的帶寬。本節(jié)介紹的脈沖編碼調(diào)制方法的目標(biāo)是降低每路數(shù)字語音信號的速率，以節(jié)省占用帶寬。Ø 差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）Ø 自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）Ø 增量調(diào)制DM（DM）一、差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）差分脈沖編碼調(diào)制DPCM由于信號的兩個相鄰取樣值之間的幅值變化(差值)與信號幅值變化的整個范圍相比是很少的,因此,若將差值的數(shù)值進(jìn)行量化,然后用幾位二進(jìn)制碼編碼,即對差值進(jìn)行脈沖編碼調(diào)制,可用較少的碼位數(shù)編碼。e(k )e(k ) = x(k ) - x(k - 1)一、差分脈沖編碼調(diào)制（DPCM）兩個相鄰取樣值之間的相關(guān)性,使信息傳輸存在多余度,可通過的方法減小多余度。e(ke(k)x(k)x(t)e(k)x(k)x(t)+-+x (k)x(k)e(k ) = x(k ) - x(k )預(yù)測器預(yù)測器譯碼信道量化抽樣低通濾波) 編碼二、自適應(yīng)差分脈沖編碼調(diào)制（ADPCM）特點(diǎn)：¾采用自適應(yīng)量化器和自適應(yīng)器；¾ADPCM是語音